平行線角平分線構(gòu)造等腰三角形專題

1、龍文教育個性化輔導(dǎo)教案講義 任教科目： 授課題目： 年 級： 任課教師： 授課對象： 武漢龍文個性化教育 常青二 校區(qū) 教研組組長簽字： 教學(xué)主任簽名： 日 期： 武漢龍文教育學(xué)科輔導(dǎo)講義授課對象 授課教師 授課時間 授課題目 課 型 使用教具教學(xué)目標(biāo) 教學(xué)重點和難點 參考教材 教學(xué)流程及授課詳案一 由課本例題引入 1 近幾年中考題往往由平行線，角平分線來推證同一三角形兩個角相等，從而推證兩邊相等?；蛘哂善渲袃蓚€條件推證另一個條件例 (1)AD是 ABC的外角平分線，（2）AD / BC （3） 求證： ABC是等腰三角形分析討論 想一想 能不能由（1）（3）證明（2） 或者（2）（3）證明（

2、1）？變式（2012京門） 已知：如圖79，在ABC中，CE是角平分線，EGBC，交AC邊于F，交ACB的外角 （ACD）的平分線于G，探究線段EF與FG的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論2試一試1、 （2011）如圖,AC和BD相交于O，且ABDC，OA=OB, 求證：OC=OD.2（2012）如圖，ABC中，AM，CM分別是角平分線，過M作DEAC 求證：AD+CE=DE3（2012）如圖，AOB=30，OC平分AOB，CDOA于D，CEAO交OB于E CE=20cm，求CD的長。第16題4（2012）如圖，ABC中，A=36，AB=AC，BD平分ABC，DEBC，則圖中等腰三角形的個數(shù)（ ）（A）

3、1個 （B）3個 （C）4個 （D）5個5（2012北京）、如右圖：DAE=ADE=15，DEAB，DFAB，若AE=8，則DF等于（ ）5 4 C3 D26、（本題10分）如圖，四邊形ABCD中，ADBC，ABD=30o，AB=AD，DCBC于點C，若BD=2，求CD的長。第6題二 由平行線想到全等三角形和等腰三角形。例1（2012上海）. 如圖，已知，EGAF，請你從下面三個條件中，再選出兩個作為已知條件，另一個作為結(jié)論，推出一個正確的命題。并證明這個命題（只寫出一種情況）AB=AC DE=DF BE=CF已知：EGAF,_,_.求證：_.證明:變式(7分)已知：如圖，ABC中，AB=AC

4、，D點在AB上，E點在AC的延長線上，且BD=CE，連接DE，交BC于F.求證：DF=EF.例2（2012浙江）（8分）如圖， ADBC，BD平分ABC，A=120，C=60，AB=CD=4cm，求四邊形ABCD的周長來源:Z*xx*k.Com三 課堂小結(jié) 1 當(dāng)題目中有角平分線時，可通過構(gòu)造等腰三角形或全等三角形來尋找解題思路，或利用角平分線性質(zhì)去證線段相等：要證明兩條線段的和與一條線段相等時常用的兩種方法：（1）、可在長線段上截取與兩條線段中一條相等的一段，然后證明剩余的線段與另一條線段相等。（割）（2）、把一個三角形移到另一位置，使兩線段補(bǔ)成一條線段，再證明它與長線段相等。（補(bǔ)）ACEB

5、D例題5、如圖,已知ACBD，EA、EB分別平分CAB和DBA，CD過點E，求證AB=AC+BD 當(dāng)題目中有角平分線時，可通過構(gòu)造等腰三角形或全等三角形來尋找解題思路，或利用角平分線性質(zhì)去證線段相等例題6、已知B=E=90，CE=CB，ABCD.求證：ADC是等腰三角形例題7、已知：如圖，AD平分BAC，DEAB于E，DFAC于F，DB=DC，求證：EB=FC四 走進(jìn)中考考場AFECBO1（2012廣東）如圖，等邊ABC的三條角平分線相交于點O，過點O作EFBC，分別交AB于E，交AC于F，則圖中的等腰有（ * ）。個A4 B5 C6D72如圖（2012四川），過線段AB的兩個端點作射線AM，

6、BN，使AMBN，請按以下步驟畫圖并回答（1）畫MAB、NBA的平分線交于點E，AEB是什么角？（2）過點E任作一線段交AM于點D，交BN于點C觀察線段DE、CE，有什么發(fā)現(xiàn)？請證明你的猜想（3）試猜想AD，BC與AB有什么數(shù)量關(guān)系？BAPCDE圖 3 3（2012）如圖3，在ABC中BC=5cm，BP、CP分別是ABC和ACB的角的平分線，且PDAB，PEAC，則PDE的周長是_cm4（2012）（10分）已知如圖（1）：ABC中，AB=AC，B、C的平分線相交于點O，過點O作EFBC交AB、AC于E、F。（3分）圖中有幾個等腰三角形？且EF與BE、CF間有怎樣的關(guān)系？(不證明)（3分）若ABAC，其他條件不變，如圖（2），圖中還有等腰三角形嗎？如果有，請分別指出它們。另第問中EF與BE、CF間的關(guān)系還存在嗎？（不證明）（4分）若ABC中，ABAC，