鄭州市2012—2013學(xué)年度下學(xué)期期末考試高中二年級文科數(shù)學(xué)

1、參考答案一、選擇題1-12BBCBB DDAAD CC二、填空題13. 1 ； 14.； 15.；16.（4-1）4； （4-4）； （4-5）4.三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17.（10分）解：由題意解之得 所以為所求. -5分 由得， 所以，即為所求. -10分18.（本題滿分12分）（4-1）(1)證明：在ADC和BEC中，ADCBEC90°，CC，ADCBEC，AD是等腰三角形ABC底邊BC的高線，BC2BD，又ABAC， 6分(2)設(shè)BDx，則ABx，在RtABD中，ADB90°，根據(jù)勾股定理，得AB2BD2AD

2、2，2x2102，解得x7.5. 10分BC2x15，ABACx12.5，ABC的周長為40cm. 12分（4-4）解圓圓心為直線與極軸的交點，在中令，得, 3分 圓的圓心坐標(biāo)為（1，0）, 6分 圓經(jīng)過點，圓的半徑為, 9分圓經(jīng)過極點.圓的極坐標(biāo)方程為. 12分 (4-5) 證 ： 因為皆為正數(shù)，所以原不等式等價于，即，整理得4分當(dāng)時，則，所以上式成立；當(dāng)時，則，上式也成立綜上知，原不等式成立12分本題可用綜合法，分析法，等方法.19. 解：隨機抽查這個班的一名學(xué)生，共有50種不同的抽查方法，其中積極參加班級工作的學(xué)生有18624人，即有24種不同的抽法，由古典概型的計算公式可得抽到積極參加

3、班級工作的學(xué)生的概率是，同理可得，抽到不太主動參加班級工作且學(xué)習(xí)積極性一般的概率是. -4分由統(tǒng)計量的計算公式得：，-8分由于，所以有99.9%的把握認(rèn)為“學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對待班級工作的態(tài)度有關(guān)系” -12分20. （1）；6分（2）；8分（3）.12分21. 解：(1)由數(shù)據(jù)求得，12，27，3分由公式求得：，3. 8分所以y關(guān)于x的線性回歸方程為x3. 9分(2)當(dāng)x10時，×10322，|2223|2；當(dāng)x8時，×8317，|1716|2.BDA.COEP所以該研究所得到的線性回歸方程是可靠的12分22.(4-1) （）證明： 為直徑，.為直徑，為圓的切線. 4分（）， ， .在直角三角形中. 12分 (4-4) 解：設(shè) ， ， ， ， .6分（2）設(shè)線段 的中點為 ，則 線段 的中點的軌跡方程為. 12分(4-5) （1）不等式，即當(dāng)時，不等式的解集是當(dāng)時，不等式的解集為；當(dāng)時，即即或者6分（2）函數(shù)