11-12學年高中數(shù)學 綜合模塊測試31 新人教B版必修5

1、必修5綜合模塊測試31（人教B版必修5）一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分1在ABC中，則A等于 （ ）A30° B45° C60° D120°2不等式表示的區(qū)域在直線的 （ ）A上方(不包括直線本身) B下方(不包括直線本身)C上方 (包括直線本身) D下方(包括直線本身)3在ABC中，那么 （ ）A B C D 4在ABC中，若,則ABC是 （ ）A銳角三角形 B直角三角形C鈍角三角形 D等腰三角形5ABC的三邊滿足，則ABC的最大內(nèi)角為 （ ）A60° B 90° C 120° D 150°

2、6等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且，則的值為（ ）A 12 B 10 C 8 D 7三個不相等的實數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，且a，c，b成等比數(shù)列，則等于（ ）A B C 2 D 48已知是公差為的等差數(shù)列，若，則 等于 （ ）A50 B 150 C D 9函數(shù)的最大值是 ( ) A B C D110.設(shè)，若存在，使 ，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）A B或 C D二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分11不等式的解集是 12如果關(guān)于x的不等式對一切實數(shù)x都成立，則k的取值范圍是 13約束條件構(gòu)成的區(qū)域的面積是 平方單位，14等差數(shù)列an中，Sn是它的前n項之和，且S6S7，S7S8，則比數(shù)列的

3、公差d0 S9一定小于S6a7是各項中最大的一項 S7一定是Sn中的最大值其中正確的是 （填入你認為正確的所有序號）三、解答題：本大題共4小題，共40分15. 等比數(shù)列中， ，求 16.在ABC中，a、b是方程的兩根，且.（1）求角C的度數(shù)；（2）求c；（3）求ABC的面積.17. 某工廠要建造一個無蓋長方體水池，底面一邊長固定為8，最大裝水量為72，池底和池壁的造價分別為元、元，怎樣設(shè)計水池底的另一邊長和水池的高，才能使水池的總造價最低？最低造價是多少？18等差數(shù)列中，前項和滿足條件， （1）求數(shù)列的通項公式和；（2）記，求數(shù)列的前項和  選做題（時間：30分鐘滿分：40分）一、選

4、擇題：本大題共2小題，每小題5分，共10分1.如果a、x1、x2、b成等差數(shù)列，a、y1、y2、b成等比數(shù)列，那么等于A B C D 2.已知，則的最小值為A 8 B 6 C D 二、填空題：本大題共2小題，每小題5分，共10分3.不等式的解集是 ，4. 在中，則最短邊的長是 三、解答題：本大題共2小題，共30分5.在等比數(shù)列中，公比，前項和，求首項和項數(shù)6. 某工廠要制造A種電子裝置41臺，B種電子裝置66臺，需用薄鋼板給每臺裝置配一個外殼，已知薄鋼板的面積有兩種規(guī)格：甲種薄鋼板每張面積2，可做A、B的外殼分別為2個和7個，乙種薄鋼板每張面積5，可做A、B的外殼分別為7個和9個，求兩種薄鋼板

5、各用多少張，才能使總的用料面積最??？參考答案一、選擇題 題號12345678910答案ACDCDBDABB二、填空題11 1213 ，14 。三、解答題  （詳細解答）15. 解法一：，易知， ，解法二：設(shè)數(shù)列的公比為q， ，解法三：數(shù)列為等比數(shù)列，也為等比數(shù)列，即7，成等比數(shù)列，解得或16. 解：(1)，.角C的度數(shù)為120°.(2)a、b是方程的兩根， ，,由余弦定理，得12210.(3).17. 解：設(shè)池底一邊長為，水池的高為，池底、池壁造價分別為，則總造價為 由最大裝水量知， 當且僅當即時，總造價最低，答：將水池底的矩形另一邊和長方體高都設(shè)計為時，總造價最低，最低造價為元。 18. 解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為,由得：，所以，且，所以 （2）由，得 所以， ， -得所以 選做題答案1 A2 C3.，4 25. 解：由已知，得 由得，解得將代入得 ， 即 ，解得 n5數(shù)列的首項，項數(shù)n5 6. 解：設(shè)甲乙兩種薄鋼板各用張，用料總面積為，則目標函數(shù)為，約束條件為 ： 作出約束條