初中數(shù)學(xué)問題意識培養(yǎng)對策初探

1、2006年杭州市數(shù)學(xué)會論文評選初中數(shù)學(xué)“問題意識”培養(yǎng)對策初探杭州大關(guān)中學(xué) 胡月屏內(nèi)容摘要 作者從孔子“疑是思之始，學(xué)之端”的傳統(tǒng)教學(xué)精華，結(jié)合現(xiàn)代教育觀念，提出初中數(shù)學(xué)“問題意識”對于素質(zhì)教育的重要性。然后。提出兩條對策：教師自有“問題意識”， 授之以漁學(xué)會提問。關(guān)鍵詞 問題意識 巧妙設(shè)疑 營造氛圍 創(chuàng)設(shè)情景 授之以漁一、提出問題早在兩千多年前，我國古代教育家孔子就提出“疑是思之始，學(xué)之端”的思維方式，高度評價“問題意識”的實(shí)用價值。按現(xiàn)代教育觀看問題，事實(shí)是人們在認(rèn)知過程中，遇到難以解決或感覺困惑的問題，就會產(chǎn)生探索的心理欲望，這種欲望驅(qū)使個體積極思維，提出“問題”。思維的這種品質(zhì)稱為“問

2、題意識”。對初中數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，不可能使所有的學(xué)生都始終保留在同一水平。有問題是正常的，沒有問題就沒有思考，沒有思考也就沒有創(chuàng)新！而傳統(tǒng)的教學(xué)方式讓學(xué)生只會“學(xué)答”，喪失了做“學(xué)問”的能力，難怪許多教育專家針對實(shí)施素質(zhì)教育困難重重時，驚呼：孩子的“問題意識”太薄弱了！從這個角度來看，“問題意識”的培養(yǎng)，正是我們數(shù)學(xué)教學(xué)中面臨的最大的課題。二、“問題意識”教學(xué)對策1巧設(shè)情境，善于提問數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。與數(shù)學(xué)相關(guān)的問題是取之不盡的 ，若能把它們運(yùn)用得恰倒好處，就會開啟學(xué)生的智慧之門。如在教“立體圖形的展開圖”這一課時，筆者設(shè)計(jì)了一個生活中的問題情境小壁虎的難題：有一只無蓋的正方形紙盒，

3、在底面頂點(diǎn)A處有一只小壁虎，在側(cè)面頂點(diǎn)B處有一只蚊子。請你動動腦筋，幫小壁虎設(shè)計(jì)一條線路，使得小壁虎盡快吃到蚊子。此時，學(xué)生各抒已見，提出很多路線方案。經(jīng)過熱烈討論得出一致結(jié)論把正方體展開成平面圖形，利用兩點(diǎn)之間線段最短原理，連接A、B兩點(diǎn)所得線段就是小壁虎最短的行走路線。通過學(xué)生不斷探索、思考，使學(xué)生善于提出問題，有助于學(xué)生積極思維，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。又如在“平均數(shù)”一課中，筆者放了一段錄像，錄像的內(nèi)容是中央電視臺青年歌手大獎賽評委給選手打分和計(jì)算分?jǐn)?shù)的片段，看完錄像就有學(xué)生提出問題，計(jì)算選手的最后得分時，為什么要去掉一個最高分和一個最低分？在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果把數(shù)學(xué)知識放在一個生動、活潑、愉悅的

4、情景中去，更容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，使學(xué)生進(jìn)入積極主動的學(xué)習(xí)氛圍當(dāng)中，極大提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。2營造氛圍，敢于提問心理學(xué)知識告訴我們，一個人的思維在沒有外來壓力的狀態(tài)下最為活躍，打個比方：課堂好比舞臺，教師好比導(dǎo)演，學(xué)生剛好似演員。導(dǎo)演必須想方設(shè)法引導(dǎo)演員“入戲”，調(diào)動起演員的積極性，讓他們充分施展自己的才華，準(zhǔn)確扮演好自己的角色，才能表演出一幕生動活潑的戲劇來。同樣道理，教師也要善于在課堂教學(xué)中把握火候，嚴(yán)肅而不失幽默，嚴(yán)謹(jǐn)而常顯詼諧，張弛有度，調(diào)解有方，讓學(xué)生在緊張的學(xué)習(xí)中感受到輕松愉快的氛圍，他們在思考時才能無拘無束，思維活躍，敢于提問，善于質(zhì)疑。對大膽提問的學(xué)生，不論

5、問題的質(zhì)量如何，教師都要給以鼓勵，多一些賞識，以激發(fā)學(xué)生的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的勇氣，對提錯問題也不要貿(mào)然批評，可以循循善誘，啟發(fā)他正確思維，對于富有啟發(fā)性的問題，可以因勢利導(dǎo)，集思廣益，讓更多的人參與探討，對于超過現(xiàn)階段學(xué)習(xí)知識范圍或教師一時難以解決的問題，則要講明原因，留下空間，只有這樣學(xué)生沒有了精神束縛和心理壓力，自然會積極思考，踴躍發(fā)言，不僅問題意識得以激發(fā)，創(chuàng)新精神也能得到培養(yǎng)。筆者曾經(jīng)聽過一次課，一個學(xué)生提了這樣一個問題：2x/x是分式嗎？當(dāng)時老師只是簡單說這個問題不是我們考慮的，就給簡單否定了其實(shí)完全可以對這個問題給予充分的肯定和大力的表揚(yáng)，比如：“你的問題提得非常好，看來你很愛動腦筋

6、，因?yàn)檫@個問題的答案決定了我們判斷一個式子是不是分式的標(biāo)準(zhǔn)是看形式，還是看本質(zhì)！大家覺得它是分式嗎？”多好的問題，多好的引發(fā)討論的機(jī)會！遺憾的是，不知出于什么原因，課堂上，老師對學(xué)生提出的問題沒有給予充分的肯定，也沒采取合理有效的方法解答，長期下去，學(xué)生的問題意識沒有得到強(qiáng)化，自然就不再愿意提出問題了3開放課堂，勇于提問 發(fā)展性或探索性的數(shù)學(xué)問題，指的是依據(jù)數(shù)學(xué)情景提出的無固定模式可參照的，非常規(guī)性的，條件不足或多余的，結(jié)論和解法不唯一的數(shù)學(xué)問題。此類問題給學(xué)生提供自由想象的空間，需要學(xué)生去探索、分析，進(jìn)而形成解題的思路和方法，它有利于學(xué)生從不同的角度觀察問題，而每個角度都包含著他們自己的見解

7、。如我們做的“SMJ”試卷中有這樣一道題，如圖，1=2，能判斷AB/DF嗎？為什么？若不能使AB/DF ，你認(rèn)為還需要添加一個條件是什么？寫出這個條件，并說明根據(jù)你添加的條件能判斷AB/DF 的理由。這道題目學(xué)生給出了許多條件，有CBD=EDB、BC/DE、ABD=FDB等等，根據(jù)不同的條件學(xué)生都可以得出相同的結(jié)論，有利于拓展學(xué)生的思維，提高學(xué)生分析問題解決問題的能力，幫助學(xué)生深刻理解內(nèi)錯角的定義及兩直線平行的性質(zhì)和判定。由于問題是開放的，有利于學(xué)生向思維的深處和廣處發(fā)展，發(fā)展了學(xué)生的問題意識筆者曾經(jīng)在設(shè)計(jì)“方程的應(yīng)用”一課時，就情境“教師給張紅100元錢，叫她買獎品，商店里圓規(guī)3元一個，鋼筆

8、6元一支”，讓學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題。全班41人，25人提出近15個問題。我向?qū)W生展示了部分問題，并著重討論了以下問題：買多少個圓規(guī)和多少支鋼筆能把100元用完？如果買10支鋼筆以上九折優(yōu)惠，那么買了15支鋼筆后還能買到多少圓規(guī)？其實(shí)，筆者當(dāng)時也沒想到學(xué)生會有如此精彩的問題，可事實(shí)證明，我們有些老師有時是低估了學(xué)生。是的，如果你是第一次讓學(xué)生就一情境提問，結(jié)果或許不盡人意，可是只要你有培養(yǎng)學(xué)生“問題意識”的意識，只要你堅(jiān)持還學(xué)生提問的權(quán)利，賞識學(xué)生提出的哪怕是略顯稚嫩的問題，學(xué)生的問題意識就能得到強(qiáng)化，學(xué)生也才有再次發(fā)問的意識和動力，各種奇思異想、獨(dú)立見解就會層出不窮。4授之以漁，學(xué)會提問筆者曾經(jīng)面

9、臨過這樣的狀況：無論怎樣鼓勵，學(xué)生就是提不出問題。他們不是不敢或不愿提，而是不能、不善于提問。他們不會思考，不知道問什么、怎么問。這時需要老師根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容和實(shí)際問題，教給學(xué)生學(xué)習(xí)和思考問題的方法。對于新知識，可以引導(dǎo)學(xué)生問“為什么要學(xué)這個知識”、“如何與原有知識有機(jī)聯(lián)系”、“這個知識是怎樣來的”；新授概念時，可以問“概念為什么這樣表述”、“可以適當(dāng)增減一些字詞嗎”；對于實(shí)際問題，應(yīng)充分挖掘其中隱含的數(shù)學(xué)問題，如“可能與哪些數(shù)學(xué)知識相關(guān)”、“該問題的數(shù)學(xué)模型是什么”；幾何問題可引導(dǎo)學(xué)生問“已知條件是什么”、“要求的是什么”、“還差什么條件”、“怎樣獲得這個條件”、“怎么想到這個方法的”、“

10、還有沒有其他方法了”；而復(fù)習(xí)課中，可引導(dǎo)學(xué)生問“這部分知識的體系是怎樣的”、“可以解決哪些實(shí)際問題”、“幾何基本圖形有哪些”、“這部分知識有哪些典型圖形”等等。不同情境下，針對不同的知識內(nèi)容，提問的方法和內(nèi)容也是各不相同的，教師要教給學(xué)生科學(xué)的考慮問題的方法，使學(xué)生面對情境會思考，會聯(lián)想，會總結(jié)，逐步掌握提問的決竅。三、問題思考“問題意識”教學(xué)對策的關(guān)鍵是教師自有“問題意識”。傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，不管是學(xué)習(xí)一個新知識，還是解決一個數(shù)學(xué)問題，教師總是設(shè)法通過一系列精心設(shè)計(jì)的“問題”“啟發(fā)”學(xué)生去思考，似乎學(xué)生只要將這一系列的問題圓滿回答出來，就是成功地運(yùn)用了啟發(fā)式教學(xué)?？蓪W(xué)生只是被動地跟著老師的思

11、路“走”，至于為什么這樣“走”，還可以怎么“走”，“走”向哪里，學(xué)生往往很茫然。因?yàn)檫@些本該學(xué)生去思考的問題，老師越俎代皰，已經(jīng)替學(xué)生問完了！因此這實(shí)質(zhì)上仍然是傳統(tǒng)的“注入式”教學(xué)，并不是啟發(fā)式教學(xué)的真正要義。所謂教師自己要有“問題意識”，是指數(shù)學(xué)教師在日常教學(xué)中，要有培養(yǎng)學(xué)生的“問題意識”的意識，做到學(xué)生可以提出的問題老師不問，學(xué)生能夠回答的問題老師不答。通過精心設(shè)置的問題情境，以問題為中心，巧妙地激“疑”、設(shè)“障”、留“白”，乃至示“錯”，啟發(fā)學(xué)生自己提出問題，并在教師的引導(dǎo)下解決問題，只有這樣才能促進(jìn)學(xué)生問題意識的發(fā)展，從而實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新精神的培養(yǎng)和創(chuàng)新能力的提高。而不是把“一大堆”問題“拋”

12、給學(xué)生。如在一次“平行研究課”活動中，折疊一個體積最大的長方體，學(xué)生用直尺度量長方體體積時都產(chǎn)生了誤差，面對學(xué)生匯報(bào)的誤差數(shù)據(jù)，我不動聲色地一一記錄了下來，然后問：師：同樣大的紙，疊法差不多為什么你們的體積數(shù)值相差會這么大？生：有誤差。師：怎么會有誤差?(學(xué)生你一句、我一句地分別給出了“測量本身就是近似值、”“測量時，尺與棱沒有垂直”、“計(jì)算時，算錯了”等原因。)師：那么我們怎樣能夠減少誤差呢？生：盡量保持尺與棱垂直，并且多量幾次，然后取其平均植；計(jì)算要細(xì)心面對學(xué)生在課堂上出現(xiàn)的錯誤或遇到的問題，不是直接告訴學(xué)生應(yīng)該怎么做，不應(yīng)該怎么做，而是啟發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考，去自己發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，求得結(jié)論

13、。可以使學(xué)生克服畏難情緒，緩解教、學(xué)矛盾，為學(xué)生獨(dú)立思考創(chuàng)造一個寬松的氛圍，也提高了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的意識，培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力。在“平行線等分線段”的教學(xué)中，我設(shè)計(jì)了這樣一個問題：老王家有一緊靠機(jī)耕道的三角形水田（圖6），因兒子們成家立業(yè)，老王想按人口數(shù)將水田分成3塊。又想在三家的田里合建一倉庫，拖拉機(jī)也能從機(jī)耕道直接進(jìn)入三塊田里。請你設(shè)計(jì)倉庫位置以及怎樣做兩條新界？教室里頓時沸沸揚(yáng)揚(yáng)，討論氣氛空前熱烈，全班學(xué)生都一本正經(jīng)地畫著圖，反復(fù)嘗試修改。老師在巡視中也發(fā)現(xiàn)了不少問題，有學(xué)生問這田有幾畝？有的問倉庫多大？兩分鐘后學(xué)生舉手交流設(shè)計(jì)思路：只有少數(shù)學(xué)生選A點(diǎn)為倉庫，分出的三塊田是三角形的，在BC

14、邊上按2：4：3找到D、E兩點(diǎn)，然后連接AD、AE作為兩條新界。大多數(shù)學(xué)生此時豁然開朗，個別學(xué)生仍是不知所云。此題是高視點(diǎn)、低落點(diǎn)的實(shí)際問題，信息量也比較多，關(guān)鍵是綜合考慮，找準(zhǔn)切入點(diǎn)。根據(jù)題意，促使學(xué)生思考這些問題：拖拉機(jī)從機(jī)耕道直接進(jìn)入三塊田，要求這三塊田的一邊必須在哪里？三家人家合建一倉庫，考慮相鄰關(guān)系，倉庫建哪里最合適？結(jié)合以上兩問題和三角形面積比問題，三塊田是什么形狀？新界的兩個端點(diǎn)分別在哪里？在BC邊上如何確定兩條新界的其中一點(diǎn)？利用哪個知識點(diǎn)？較好的學(xué)生很快找到了問題解決的方法，而較困難學(xué)生通過老師層層引導(dǎo)，一步步思考，也找到了正確的方法。學(xué)起于思，思源于疑，如何有效地啟發(fā)學(xué)生的思