2012年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十 十一模塊 概率與統(tǒng)計(jì) 算法初步 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入精品試題 新人教版

1、用心愛(ài)心專(zhuān)心1第十、十一模塊第十、十一模塊 概率與統(tǒng)計(jì)概率與統(tǒng)計(jì) 算法初步、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入算法初步、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入一一、選擇題選擇題：本大題共本大題共 1212 小題小題，每小題每小題 5 5 分分，共共 6060 分分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的只有一項(xiàng)是符合題目要求的1 1先后拋擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子先后拋擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子( (它們的六個(gè)面分別標(biāo)有點(diǎn)數(shù)它們的六個(gè)面分別標(biāo)有點(diǎn)數(shù) 1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6)6)，骰子朝上的面的點(diǎn)數(shù)分別為，骰子朝上的面的點(diǎn)數(shù)分別為 x x、y y，則，則loglog2

2、x2xy y1 1 的概率為的概率為( () )A A. .1 16 6B B. .5 53636C C. .1 11212D D. .1 12 2解析解析： 滿(mǎn)足滿(mǎn)足loglog2x2xy y1 1， 即即 y y2x2x， 其結(jié)果有其結(jié)果有(1,2)(1,2)， (2,4)(2,4)， (3,6)3(3,6)3 種種， 即概率為即概率為3 336361 11212. .故選故選C C. .答案：答案：C C2 2某單位共有老某單位共有老、中中、青職工青職工 430430 人人，其中有青年職工其中有青年職工 160160 人人，中年職工人數(shù)是老年中年職工人數(shù)是老年職工人數(shù)的職工人數(shù)的 2 2

3、 倍，為了解職工身體狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進(jìn)行調(diào)查，在抽取的樣本中倍，為了解職工身體狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進(jìn)行調(diào)查，在抽取的樣本中有青年職工有青年職工 3232 人，則該樣本中的老年職工人數(shù)為人，則該樣本中的老年職工人數(shù)為( () )A A9 9B B1818C C2727D D3636解析：設(shè)老年職工有解析：設(shè)老年職工有 x x 人，則中年職工有人，則中年職工有 2x2x 人，人，3x3x160160430430，x x9090，又由又由323216016090901818，故選，故選B B. .答案：答案：B B3 3有一段長(zhǎng)為有一段長(zhǎng)為 1111 米的木棍，現(xiàn)要剪成兩段，每段不小于米

4、的木棍，現(xiàn)要剪成兩段，每段不小于 3 3 米的概率是米的概率是( () )A A. .3 31111B B. .5 51111C C. .7 71111D D. .9 91111解析解析：記記“剪得兩段都不小于剪得兩段都不小于 3 3 米米”為事件為事件 A A，從木棍的兩端各度量出從木棍的兩端各度量出 3 3 米米，這樣中間這樣中間就有就有 11113 33 35(5(米米) )，在中間的在中間的 5 5 米長(zhǎng)的木棍上米長(zhǎng)的木棍上，任何一個(gè)位置剪都滿(mǎn)足條件任何一個(gè)位置剪都滿(mǎn)足條件，所以所以 P(A)P(A)11113 33 311115 51111. .故選故選B B. .答案：答案：B B

5、4 4(2010(2010山東日照檢測(cè)山東日照檢測(cè))10)10 件產(chǎn)品中件產(chǎn)品中，有有 4 4 件二等品件二等品，從中任取從中任取 2 2 件件，則抽不到二等則抽不到二等品的概率為品的概率為( () )A A. .2 25 5B B. .3 35 5C C. .2 23 3D D. .1 13 3解析：從總體解析：從總體 1010 件產(chǎn)品中任取件產(chǎn)品中任取 2 2 件的方法有件的方法有 4545 種，從種，從 6 6 件非二等品中任取件非二等品中任取 2 2 件的方件的方法有法有 1515 種，因此種，因此 P P151545451 13 3. .用心愛(ài)心專(zhuān)心2答案：答案：D D5 5魯北化工

6、廠為預(yù)測(cè)某產(chǎn)品的回收率魯北化工廠為預(yù)測(cè)某產(chǎn)品的回收率 y y，需要研究它和原料的有效成分含量，需要研究它和原料的有效成分含量 x x 之間的之間的相關(guān)關(guān)系相關(guān)關(guān)系現(xiàn)取了現(xiàn)取了 8 8 對(duì)觀測(cè)值對(duì)觀測(cè)值，經(jīng)計(jì)算得經(jīng)計(jì)算得：錯(cuò)誤錯(cuò)誤!i i5252，錯(cuò)誤錯(cuò)誤!i i228228，錯(cuò)誤錯(cuò)誤!2 2i i478478，錯(cuò)誤錯(cuò)誤!i iy yi i18491849，則，則 y y 與與 x x 的回歸方程為的回歸方程為( () )A A. .y y 2.62x2.62x11.4711.47B B. .y y 2.62x2.62x11.4711.47C C. .y y 11.47x11.47x2.622.

7、62D D. .y y 2.62x2.62x11.4711.47解析解析：將所給數(shù)據(jù)代入公式可計(jì)算出將所給數(shù)據(jù)代入公式可計(jì)算出 a a，b b 的值分別為的值分別為 11.4711.47 和和 2.622.62，再代入再代入y y bxbxa a可得可得答案：答案：A A6 6甲甲、乙兩名同學(xué)在乙兩名同學(xué)在 5 5 次體育測(cè)試中的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如右面的莖葉圖所示次體育測(cè)試中的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如右面的莖葉圖所示，則下列結(jié)論正則下列結(jié)論正確的是確的是( () )A A. . x x甲甲 x x乙乙；甲比乙穩(wěn)定；甲比乙穩(wěn)定C C. . x x甲甲 x x乙乙；乙比甲穩(wěn)定；乙比甲穩(wěn)定D D. . x x甲甲 ss2

8、 2乙乙，故選，故選A A. .答案：答案：A A7 7(2010(2010陜西陜西) )如圖是求樣本如圖是求樣本 x x1 1，x x2 2，x x1010平均數(shù)平均數(shù) x x的程序框圖，圖中空白框中應(yīng)的程序框圖，圖中空白框中應(yīng)填入的內(nèi)容為填入的內(nèi)容為( () )用心愛(ài)心專(zhuān)心3A AS SS Sx xn nB BS SS Sx xn nn nC CS SS Sn nD DS SS S1 1n n解析解析：根據(jù)題意可知該框圖的算法功能是求樣本根據(jù)題意可知該框圖的算法功能是求樣本 x x1 1，x x2 2，x x1010平均數(shù)平均數(shù) x x，要求平均數(shù)要求平均數(shù)x x須先求和，觀察框圖執(zhí)行框里

9、面應(yīng)填充求和變量關(guān)系須先求和，觀察框圖執(zhí)行框里面應(yīng)填充求和變量關(guān)系 S SS Sx xn n，故選，故選A A. .答案：答案：A A8 8(2010(2010浙江浙江) )某程序框圖如圖所示，若輸出的某程序框圖如圖所示，若輸出的 S S5757，則判斷框內(nèi)為，則判斷框內(nèi)為( () )用心愛(ài)心專(zhuān)心4A Ak4?k4?B Bk5?k5?C Ck6?k6?D Dk7?k7?用心愛(ài)心專(zhuān)心5解析解析：第一次執(zhí)行后第一次執(zhí)行后，k k2 2，S S2 22 24 4；第二次執(zhí)行后第二次執(zhí)行后，k k3 3，S S8 83 31111；第三第三次執(zhí)行后，次執(zhí)行后，k k4 4，S S22224 42626

10、；第四次執(zhí)行后，；第四次執(zhí)行后，k k5 5，S S52525 55757，此時(shí)結(jié)束循環(huán)，此時(shí)結(jié)束循環(huán)，故判斷框中填故判斷框中填 k4?k4?答案：答案：A A9 9(2010(2010撫順六校第二模擬撫順六校第二模擬) )某程序框圖如圖所示某程序框圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個(gè)函數(shù)現(xiàn)輸入如下四個(gè)函數(shù)，其中可以其中可以輸出的函數(shù)是輸出的函數(shù)是( () )A Af(x)f(x)x x2 2B Bf(x)f(x)1 1x xC Cf(x)f(x)lnlnx x2x2x6 6D Df(x)f(x)sinsinx x解析：第一個(gè)判斷框的目的是判斷輸入的函數(shù)是否為奇函數(shù)，第二個(gè)判斷框的目的是解析：第一個(gè)判斷

11、框的目的是判斷輸入的函數(shù)是否為奇函數(shù)，第二個(gè)判斷框的目的是判斷輸入的函數(shù)是否存在零點(diǎn)判斷輸入的函數(shù)是否存在零點(diǎn)結(jié)合選項(xiàng)知結(jié)合選項(xiàng)知，函數(shù)函數(shù) f(x)f(x)sinsinx x 為奇函數(shù)為奇函數(shù)，且存在零點(diǎn)且存在零點(diǎn)，故故選選D D. .答案：答案：D D1010(2010(2010惠州第三次調(diào)研惠州第三次調(diào)研) )在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù) z zcoscos3 3isinisin3(3(i i是虛數(shù)單位是虛數(shù)單位) )對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于的點(diǎn)位于( () )A A第一象限第一象限B B第二象限第二象限C C第三象限第三象限D(zhuǎn) D第四象限第四象限解析解析：因?yàn)橐驗(yàn)? 233，所以所以cos

12、cos303030，故點(diǎn)故點(diǎn)( (coscos3 3，sinsin3)3)在第二象限在第二象限，即復(fù)數(shù)即復(fù)數(shù) z zcoscos3 3isinisin3 3 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限答案：答案：B B1111(2010(2010皖南八校第二次聯(lián)考皖南八校第二次聯(lián)考) )若若 z zy y3 3i i1 1x xi i(x(x，y yR R，i i 為虛數(shù)單位為虛數(shù)單位) )是實(shí)數(shù)是實(shí)數(shù)，則實(shí)則實(shí)用心愛(ài)心專(zhuān)心6數(shù)數(shù)xyxy的值為的值為( () )A A3 3B B3 3C C0 0D.D. 3 3解析：解析：z zy y3i3i1 1x xi i( (y y3i)(13i)(1x

13、 xi)i)(1(1x xi)(1i)(1x xi)i)( (y y3 3x x) )(3(3xyxy)i)i1 1x x2 2為實(shí)數(shù)，為實(shí)數(shù)，3 3xyxy1 1x x2 20 0，xyxy3 3，故選，故選 A.A.答案：答案：A A1212(2010(2010福州質(zhì)檢福州質(zhì)檢) )已知已知b b是實(shí)數(shù)，是實(shí)數(shù)，i i 是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)(1(1b bi)(2i)(2i)i)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在實(shí)軸上，則在實(shí)軸上，則b b( () )A A1 12 2B.B.1 12 2C C2 2D D2 2解析：解析：復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)(1(1b bi)(2i)(2i)i)2 2b b(1(12

14、 2b b)i)i 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在實(shí)軸上，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在實(shí)軸上，1 12 2b b0 0，b b1 12 2. .答案：答案：A A二、填空題：本大題共二、填空題：本大題共 4 4 小題，每小題小題，每小題 5 5 分，共分，共 2020 分，把答案填在題中的橫線(xiàn)上分，把答案填在題中的橫線(xiàn)上1313若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)m m、n n作為作為P P點(diǎn)的坐標(biāo)，則點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)，則點(diǎn)P P落在圓落在圓x x2 2y y2 21616 內(nèi)的概率是內(nèi)的概率是_解析：以解析：以 2 2 顆骰子的點(diǎn)數(shù)作為顆骰子的點(diǎn)數(shù)作為P P點(diǎn)的坐標(biāo)有點(diǎn)的坐標(biāo)有 3636 個(gè)，其中落在圓個(gè)，

15、其中落在圓x x2 2y y2 21616 內(nèi)的點(diǎn)有內(nèi)的點(diǎn)有(1,1)(1,1)，(1,2)(1,2)，(1,3)(1,3)，(2,1)(2,1)，(2,2)(2,2)，(2,3)(2,3)，(3,1)(3,1)，(3,2)(3,2)共共 8 8 個(gè)于是所求概率為個(gè)于是所求概率為P P8 836362 29 9. .答案：答案：2 29 91414某高校某高?！敖y(tǒng)計(jì)初步統(tǒng)計(jì)初步”課程的教師隨機(jī)調(diào)查了選該課的一些學(xué)生情況，具體數(shù)據(jù)如課程的教師隨機(jī)調(diào)查了選該課的一些學(xué)生情況，具體數(shù)據(jù)如下表：下表：專(zhuān)業(yè)專(zhuān)業(yè)性別性別非統(tǒng)計(jì)專(zhuān)業(yè)非統(tǒng)計(jì)專(zhuān)業(yè)統(tǒng)計(jì)專(zhuān)業(yè)統(tǒng)計(jì)專(zhuān)業(yè)男男13131010女女7 72020為 了 判

16、斷 主 修 統(tǒng) 計(jì) 專(zhuān) 業(yè) 是 否 與 性 別 有 關(guān) 系 ， 根 據(jù) 表 中 的 數(shù) 據(jù) ， 得 到為 了 判 斷 主 修 統(tǒng) 計(jì) 專(zhuān) 業(yè) 是 否 與 性 別 有 關(guān) 系 ， 根 據(jù) 表 中 的 數(shù) 據(jù) ， 得 到K K2 25050(137)2 223232727202030304.8444.844因?yàn)橐驗(yàn)镵 K2 23.8413.841，所以判定主修統(tǒng)計(jì)專(zhuān)業(yè)與性別有關(guān)系所以判定主修統(tǒng)計(jì)專(zhuān)業(yè)與性別有關(guān)系，那么這種判斷出錯(cuò)的可能性為那么這種判斷出錯(cuò)的可能性為用心愛(ài)心專(zhuān)心7_解析：當(dāng)解析：當(dāng)K K2 23.8413.841 時(shí)，查表可知統(tǒng)計(jì)專(zhuān)業(yè)與性別無(wú)關(guān)系的可信度為時(shí)

17、，查表可知統(tǒng)計(jì)專(zhuān)業(yè)與性別無(wú)關(guān)系的可信度為 0.050.05，所以判定，所以判定它們有關(guān)系出錯(cuò)的可能性為它們有關(guān)系出錯(cuò)的可能性為 5%.5%.答案：答案：5%5%1515(2010(2010江蘇江蘇) )如圖是一個(gè)算法流程圖，則輸出的如圖是一個(gè)算法流程圖，則輸出的S S的值是的值是_解析解析：由算法流程圖知由算法流程圖知，當(dāng)當(dāng)n n1 1 時(shí)時(shí)，S S1 12 21 13 3；當(dāng)當(dāng)n n2 2 時(shí)時(shí)，S S3 32 22 27 7；當(dāng)當(dāng)n n3 3時(shí)時(shí)，S S7 72 23 31515；當(dāng)當(dāng)n n4 4 時(shí)時(shí)，S S15152 24 43131；當(dāng)當(dāng)n n5 5 時(shí)時(shí)，S S31312 25 5

18、63336333，循環(huán)結(jié)束循環(huán)結(jié)束，故輸出的故輸出的S S的值是的值是 63.63.答案：答案：63631616(2010(2010深圳第一次調(diào)研深圳第一次調(diào)研) )若復(fù)數(shù)若復(fù)數(shù)z z1 1i i1 1i im m1 1i i1 1i i(i(i 為虛數(shù)單位為虛數(shù)單位) )為實(shí)數(shù)，則實(shí)為實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)數(shù)m m_._.解析：復(fù)數(shù)解析：復(fù)數(shù)z z1 1i i1 1i im m1 1i i1 1i i(1(1i)i)2 2(1(1i)(1i)(1i)i)m m(1(1i)i)2 2(1(1i)(1i)(1i)i)2i2i2 2m m2i2i2 2(1(1m m)i)i，因?yàn)閺?fù)數(shù)，因?yàn)閺?fù)數(shù)z z1 1i

19、 i1 1i im m1 1i i1 1i i(i(i 為虛數(shù)單位為虛數(shù)單位) )為實(shí)數(shù)，則為實(shí)數(shù)，則 1 1m m0 0，m m1.1.答案：答案：1 1三、解答題：共三、解答題：共 6 6 小題，共小題，共 7070 分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟1717(10(10 分分) )從某中學(xué)高三年級(jí)參加期中考試的從某中學(xué)高三年級(jí)參加期中考試的 10001000 名學(xué)生中名學(xué)生中，用系統(tǒng)抽樣法抽取了一用系統(tǒng)抽樣法抽取了一個(gè)容量為個(gè)容量為 200200 的總成績(jī)的樣本，分?jǐn)?shù)段及各分?jǐn)?shù)段人數(shù)如下的總成績(jī)的樣本，分?jǐn)?shù)段及各分?jǐn)?shù)段人數(shù)如下( (滿(mǎn)分滿(mǎn)

20、分 800800 分分) )：分?jǐn)?shù)段分?jǐn)?shù)段300300400400400400500500500500600600600600700700700700800800人數(shù)人數(shù)20203030808040403030(1)(1)列出頻率分布表；列出頻率分布表；(2)(2)畫(huà)出頻率分布直方圖；畫(huà)出頻率分布直方圖；用心愛(ài)心專(zhuān)心8(3)(3)估計(jì)分?jǐn)?shù)在估計(jì)分?jǐn)?shù)在 300300600600 分?jǐn)?shù)段以?xún)?nèi)的在總體中所占的比例；分?jǐn)?shù)段以?xún)?nèi)的在總體中所占的比例；(4)(4)估計(jì)分?jǐn)?shù)在估計(jì)分?jǐn)?shù)在 600600 分以上的總體中占的比例分以上的總體中占的比例解：解：(1)(1)頻率分布表如下：頻率分布表如下：分?jǐn)?shù)段分?jǐn)?shù)段

21、( (分分) )頻數(shù)頻數(shù)頻率頻率30030040040020200.100.1040040050050030300.150.1550050060060080800.400.4060060070070040400.200.2070070080080030300.150.15合計(jì)合計(jì)2002001.001.00(2)(2)頻率分布直方圖如下：頻率分布直方圖如下：(3)(3)估計(jì)分?jǐn)?shù)在估計(jì)分?jǐn)?shù)在 300300600600 分?jǐn)?shù)段內(nèi)的人數(shù)在總體中占的比例為分?jǐn)?shù)段內(nèi)的人數(shù)在總體中占的比例為 0.65.0.65.(4)(4)估計(jì)分?jǐn)?shù)在估計(jì)分?jǐn)?shù)在 600600 分以上的在總體中占的比例為分以上的在總體中占的

22、比例為 0.35.0.35.1818(12(12 分分) )一盒中裝有各色球共一盒中裝有各色球共 1212 個(gè)，其中個(gè)，其中 5 5 個(gè)紅球、個(gè)紅球、4 4 個(gè)黑球、個(gè)黑球、2 2 個(gè)白球、個(gè)白球、1 1 個(gè)綠個(gè)綠球從中隨機(jī)取出球從中隨機(jī)取出 1 1 球，求：球，求：(1)(1)取出取出 1 1 球是紅球或黑球的概率；球是紅球或黑球的概率；(2)(2)取出的取出的 1 1 球是紅球或黑球或白球的概率球是紅球或黑球或白球的概率解：解法一：解：解法一：( (利用公式利用公式P P( (A A) )n nA An n求概率求概率) )(1)(1)從從 1212 個(gè)球中任取個(gè)球中任取 1 1 球是紅球

23、有球是紅球有 5 5 種取法種取法，是黑球有是黑球有 4 4 種取法種取法，是紅球或黑球共有是紅球或黑球共有 5 54 49 9 種不同取法，任取種不同取法，任取 1 1 球有球有 1212 種取法種取法任取任取 1 1 球是紅球或黑球的概率為球是紅球或黑球的概率為P P1 19 912123 34 4. .(2)(2)從從 1 12 2 個(gè)球中任取一球是紅球個(gè)球中任取一球是紅球有有 5 5 種取法種取法， 是黑球是黑球有有 4 4 種取法種取法， 是白球是白球有有 2 2 種取法種取法 從從而任取而任取 1 1 球是紅球或黑球或白球的概率為球是紅球或黑球或白球的概率為P P2 25 54 4

24、2 2121211111212. .用心愛(ài)心專(zhuān)心9解法二：解法二：( (利用互斥事件求概率利用互斥事件求概率) )記事件記事件A A1 1 任取一球?yàn)榧t球任取一球?yàn)榧t球 ；A A2 2 任取一球?yàn)楹谇蛉稳∫磺驗(yàn)楹谇?；A A3 3 任取一球?yàn)榘浊蛉稳∫磺驗(yàn)榘浊?；A A4 4 任任取一球?yàn)榫G球取一球?yàn)榫G球 ，則則P P( (A A1 1) )5 51212，P P( (A A2 2) )4 41212，P P( (A A3 3) )2 21212，P P( (A A4 4) )1 11212. .根據(jù)題意知，事件根據(jù)題意知，事件A A1 1，A A2 2，A A3 3，A A4 4互斥，由互斥

25、事件概率公式，得互斥，由互斥事件概率公式，得(1)(1)取出取出 1 1 球?yàn)榧t球或黑球的概率為球?yàn)榧t球或黑球的概率為P P( (A A1 1A A2 2) )P P( (A A1 1) )P P( (A A2 2) )5 512124 412123 34 4. .(2)(2)取出取出 1 1 球?yàn)榧t球或黑球或白球的概率為球?yàn)榧t球或黑球或白球的概率為P P( (A A1 1A A2 2A A3 3) )P P( (A A1 1) )P P( (A A2 2) )P P( (A A3 3) )5 512124 412122 2121211111212. .1919(12(12 分分) )隨機(jī)抽取

26、某中學(xué)甲乙兩班各隨機(jī)抽取某中學(xué)甲乙兩班各 1010 名同學(xué)名同學(xué)，測(cè)量他們的身高測(cè)量他們的身高( (單位單位：cm)cm)，獲得獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖(1)(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均身高較高；根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均身高較高；(2)(2)計(jì)算甲班的樣本方差；計(jì)算甲班的樣本方差；(3)(3)現(xiàn)從乙班這現(xiàn)從乙班這 1010 名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于 173173 cmcm 的同學(xué)，求身高為的同學(xué)，求身高為 176176 c cm m的同學(xué)被抽中的概率的同學(xué)被抽中的概率解：解：(1)(1)由莖葉圖可知，甲班身高集中于由莖葉圖可知，甲班

27、身高集中于 160160179179 之間，而乙班身高集中于之間，而乙班身高集中于0之間，因此乙班平均身高高于甲班之間，因此乙班平均身高高于甲班(2)(2)x x1581581621621631631681681681681701701711711791791791791821821010170170，甲班的樣本方差為甲班的樣本方差為1 11010(158(158170)170)2 2(162(162170)170)2 2(163(163170)170)2 2(168(168170)170)2 2(168(168170)170)2 2(170(170170)170)2

28、 2(171(171170)170)2 2(179(179170)170)2 2(179(179170)170)2 2(182(182170)170)2 2 57.2.57.2.(3)(3)設(shè)設(shè)“身高為身高為 176176 cmcm 的同學(xué)被抽中的同學(xué)被抽中”的事件為的事件為A A，用心愛(ài)心專(zhuān)心10從乙班從乙班 1010 名同學(xué)中抽取兩名身高不低于名同學(xué)中抽取兩名身高不低于 173173 cmcm 的同學(xué)有：的同學(xué)有：181,173181,173，181,176181,176，181,178181,178， 181,179181,179， 179,173179,173， 179,176179,

29、176， 179,178179,178， 178,173178,173， 178,176178,176， 176,173176,173共共 1010 個(gè)基本事件，而事件個(gè)基本事件，而事件A A含有含有 4 4 個(gè)基本事件，個(gè)基本事件，P P( (A A) )4 410102 25 5. .2020(12(12 分分) )設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算 1 12 23 330003000 的值的算法，并畫(huà)出程序框圖的值的算法，并畫(huà)出程序框圖解：算法：解：算法：S S1 1：i i1 1；S S2 2：S S0 0；S S3 3：如果：如果i i30003000，則執(zhí)行則執(zhí)行S S4 4，S S5 5，

30、否則執(zhí)行，否則執(zhí)行S S6 6；S S4 4：S SS Si i；S S5 5：i ii i1 1，返回，返回S S3 3；S S6 6：輸出：輸出S S. .程序框圖如圖：程序框圖如圖：評(píng)析評(píng)析：(1)(1)循環(huán)結(jié)構(gòu)中要有中止循環(huán)的條件循環(huán)結(jié)構(gòu)中要有中止循環(huán)的條件，不能無(wú)休止運(yùn)算下去不能無(wú)休止運(yùn)算下去，循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)，如含條件結(jié)構(gòu)，如i i30003000 就是中止循環(huán)的條件；就是中止循環(huán)的條件；(2)(2)循環(huán)結(jié)構(gòu)關(guān)鍵要理解循環(huán)結(jié)構(gòu)關(guān)鍵要理解“累加變量累加變量”和和“用用i i1 1 代替代替i i”，S S是一個(gè)累加變量，是一個(gè)累加變量，i i是是計(jì)數(shù)變量，每

31、循環(huán)一次，計(jì)數(shù)變量，每循環(huán)一次，S S和和i i都發(fā)生變化都發(fā)生變化2121(12(12 分分) )先閱讀框圖，再解答有關(guān)問(wèn)題：先閱讀框圖，再解答有關(guān)問(wèn)題：用心愛(ài)心專(zhuān)心11(1)(1)當(dāng)輸入的當(dāng)輸入的n n分別為分別為 1,2,31,2,3 時(shí)，時(shí)，a a各是多少？各是多少？(2)(2)當(dāng)輸入已知量當(dāng)輸入已知量n n時(shí)，時(shí)，輸出輸出a a的結(jié)果是什么？試證明之；的結(jié)果是什么？試證明之；輸出輸出S S的結(jié)果是什么？寫(xiě)出求的結(jié)果是什么？寫(xiě)出求S S的過(guò)程的過(guò)程解：解：(1)(1)當(dāng)當(dāng)n n1 1 時(shí)，時(shí)，a a1 13 3；當(dāng)當(dāng)n n2 2 時(shí)，時(shí)，a a1 11515；當(dāng)當(dāng)n n3 3 時(shí)，時(shí)，

32、a a1 13535. .(2)(2)解法一：記輸入解法一：記輸入n n時(shí)，時(shí)，中輸出結(jié)果為中輸出結(jié)果為a an n，中輸出結(jié)果為中輸出結(jié)果為S Sn n，則，則a a1 11 13 3，a an n2 2n n3 32 2n n1 1a an n1 1( (n n2)2)，所以所以a an na an n1 12 2n n3 32 2n n1 1( (n n2)2)用心愛(ài)心專(zhuān)心12所以所以a an na an na an n1 1a an n1 1a an n2 2a a2 2a a1 1a a1 12 2n n3 32 2n n1 12 2n n5 52 2n n1 12 2n n7 72 2n n3 31 15 51 13 31 12 2n n1 11 12 2n n1 11 14 4n n2 21 1. .解法二：猜想解法二：猜想a