二次函數(shù)y=ax2

1、二次函數(shù)y=ax的圖象和性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)：一、知識技能:1、會用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù) y=ax2的圖象;2、 根據(jù)圖象觀察、分析出二次函數(shù) y=ax2的性質(zhì)；3、 理解二次函數(shù)和拋物線的有關(guān)知識.二、過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的思想研究二次函數(shù)y=ax2的圖象、性質(zhì)，提高學(xué)生觀察、 分析、比較、概括等能力。三、情感態(tài)度價值觀：學(xué)生經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)、探究等數(shù)學(xué)活動，感受到二次函數(shù)圖像的對稱美，曲線的 平滑美。滲透由特殊到一般的辯證唯物主義觀點(diǎn)；滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法, 培養(yǎng)觀察能力和分析問題的能力；培養(yǎng)學(xué)生勇于探索創(chuàng)新及實(shí)事求是的科學(xué)態(tài) 度教學(xué)重難點(diǎn)：二次函數(shù)y =ax2的圖象的作法和性質(zhì)； 根

2、據(jù)圖象認(rèn)識和理解二次函數(shù)表達(dá)式與圖象之間的 聯(lián)系。教學(xué)流程：一、情景引入：今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)二次函數(shù)，首先請大家欣賞一個NBA短篇。在激烈的籃球場上，球員每一粒精彩的進(jìn)球，都在空中劃過一條優(yōu)美的拋物線。 我們今天的目標(biāo)就是探索這優(yōu)美的拋物線蘊(yùn)含的奧秘！請看今天要研究的標(biāo)題。有同學(xué)會有這樣的疑問，我們學(xué)習(xí)的二次函數(shù)不 是y=ax?+bx+c的形式嗎？怎么bx+C不見了呢？同學(xué)們，回想一下我們學(xué)習(xí)一次 函數(shù)的過程，我們首先研究的是正比例函數(shù)。也就是說我們研究問題是遵循從特 殊到一般的規(guī)律。那對于函數(shù)y=a，能不能再特殊一點(diǎn)？這位同學(xué)說的非常好, 今天我們就先從函數(shù)y=x2,逐漸揭開它神秘的面紗。二、

3、 知識回顧：回想在研究正比例函數(shù)的基本過程。因為自習(xí)課已經(jīng)讓同學(xué)們在坐標(biāo)紙上用列表、描點(diǎn)、連線的方法畫出了它的圖象。大家在作圖過程中常見的錯誤給大家展 示出來。然后給大家做一下示范。三、合作探究：小組合作：（時間約3分鐘）1.小組內(nèi)互相批改所作函數(shù)圖象；2.結(jié)合圖象從形狀、 對稱性、增減性、最值等方面探究y=x2的圖象性質(zhì)；3.整理歸納，推選小組代表發(fā)言.利用幾何畫板進(jìn)行展示畫圖過程。利用表格總結(jié)豪的圖象和性質(zhì)形狀是一條拋物線，對稱軸與對稱軸的交點(diǎn)叫做頂點(diǎn)開口開口向上向上對稱軸對稱軸y 軸軸頂魚坐標(biāo)頂魚坐標(biāo)(0,0)最值最值最小值最小值 0増減性増減性爛爛 g g 隨隨 X 的壇大而增大的壇大

4、而增大x0時。相同點(diǎn)，從幾個方面解釋。不同點(diǎn)在于開口大小 不同。a越大，開口越小。根據(jù)剛才的探究過程，類比探究函數(shù)y=aX(a0Ty隨)(的增大而減小黑0.y 隨隨 x 的增大而増大的增大而増大沉沉 v Qy 隨隨* *的增的增大大 iftf 堿小堿小將兩種情況放在一起，比較他們函數(shù)圖象和性質(zhì)得相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。aO,y 隨鶯的增大而增大隨鶯的增大而增大40 /隨）隨）t 的增大而減小的增大而減小増減性増減性xO,y 隨鶯的増大而減小隨鶯的増大而減小x0時，y隨x的增大而增大；4它們開口的大小一樣2已知點(diǎn)（-1,yi）,（2,y2）,（-3,y3）都在函數(shù)y=-2x2的圖像上，則（）4已知拋物線y=ax2經(jīng)過點(diǎn)A（-2，-8）.（1） 求此拋物線的函數(shù)解析式；（2） 判斷點(diǎn)B（-i，-4）是否在此拋物線上；（3） 求出此拋物線上縱坐標(biāo)為-6的點(diǎn)的坐標(biāo)五、談?wù)劚竟?jié)課的收獲 六、作業(yè)布置i必做題:（1）預(yù)習(xí)下一節(jié)課并在坐標(biāo)紙上畫出的函數(shù)圖象；（2）課本P4i復(fù)習(xí)鞏固第4題；2選做題：（i）根據(jù)課本P30提示，給出y=ax2圖象是關(guān)于y軸對稱的證明過程（2）嘗試用代數(shù)法說明y=ax2的增減性.七、一首小詩送給大家。A. yi y2 y3B . yi y3 y2C . y3 y2 yiD