三角形內(nèi)角和外角練習(xí)題及作業(yè)

1、11.2 與三角形有關(guān)的角習(xí)題課一、知識要點 1、三角形內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角的和等于_，即：在ABC中， A+B+C=_理解與延伸：一個三角形中最多只有一個鈍角或直角一個三角形中最少有一個角不小于60°等邊三角形每個角都是60°2、直角三角形的性質(zhì)與判定 性質(zhì)：直角三角形的兩個銳角_；判定：有兩個角互余的三角形是_3、三角形的外角：三角形的一邊與另一邊的_組成的角特點：三角形的一個外角和與它同頂點的內(nèi)角互為_三角形有_個外角，每個頂點處有_個外角，但算三角形外角和時，每個頂點處只算_個外角，外角和是指三個外角的和，三角形的外角和為_  性質(zhì)：三角形

2、的外角等于與它_的兩個內(nèi)角的和二、知識應(yīng)用1、三角形內(nèi)角和定理應(yīng)用 (1)已知兩角求第三角 (2)已知三角的比例關(guān)系求各角 (3)已知三角之間相互關(guān)系求未知角2、三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用(1)已知外角和它不相鄰兩個內(nèi)角中的一個可求“另一個”(2)可證一個角等于另兩個角的_ (3)經(jīng)常利用它作為中間關(guān)系式證明兩個角相等 三、例題分析1、如圖，一種滑翔傘的形狀是左右對稱的四邊形ABCD，其中A = 150°，B = D = 40°則C=_2、如圖，一個直角三角形紙片，剪去直角后，得到一個四邊形，則12=_3、 ABC中，B = A + 10°，C =

3、B + 10°.求ABC的各內(nèi)角的度數(shù)4. 將一個直角三角板和一把直尺如圖放置，如果43°，求的度數(shù)5、如圖，求A+B+C+D+E的度數(shù)變式：1如圖，五角形的頂點分別為A、B、C、D、E，A+B+C+D+E=_2如圖，A+DBE+C+D+E=_3如圖，A+B+C+D+E=_6、1如圖1，BO、CO分別是ABC中ABC和ACB的平分線，則BOC與A的關(guān)系是_2如圖2，BO、CO分別是ABC兩個外角CBD和BCE的平分線，則BOC與A的關(guān)系是_3如圖3，BO、CO分別是ABC一個內(nèi)角和一個外角的平分線，則BOC與A的關(guān)系是_4請就圖2及圖2中的結(jié)論進行證明四、課外作業(yè)：A組題1

4、、如圖，已知點B、C、D、E在同一直線上，ABC是等邊三角形，且CG=CD，DF=DE，則E=_2、如圖，1+2+3+4+5+6=_3、把一副三角板按如圖方式放置，則兩條斜邊所形成的鈍角_度4、如圖，1、2、3的大小關(guān)系為A213 B132 C321 D1235、如果三角形的一個外角和與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和為180°,那么與這個外角相鄰的內(nèi)角的度數(shù)為(   )    A、30°    B、60°    C、90°&

5、#160;   D、120°6、如圖，已知1=60°，A+B+C+D+E+F= A、360°   B、540°   C、240°    D、280°7、如圖，在ABC中，D、E分別是AB、AC上的點，點F在BC的延長線上，DEBC，A=46°，1=52°，求2的度數(shù)8、一個零件的形狀如圖，按規(guī)定A= 90°，B和C，應(yīng)分別是32°，和21°，檢驗工人量得BD

6、C = 148°，就斷定這兩個零件不合格，運用三角形的有關(guān)知識說明零件不合格的理由。9、如圖，C島在A島的北偏東50°方向，B島在A島的北偏東80°方向，C島在B島的北偏西40°方向，從B島看A、C兩島的視角ABC是多少度？從C島看A、B兩島的視角ACB呢？B組題10、在ABC中，A等于和它相鄰的外角的四分之一，這個外角等于B的兩倍，那么A=_，B=_，C=_11、假設(shè)一個三角形的三個外角的度數(shù)之比為2:3:4，則與之對應(yīng)的三個內(nèi)角的度數(shù)之比為 A4:3:2     B3:2:4  C5:3:1 

7、;    D3:1:5循環(huán)題12、一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值的差為80，假設(shè)確定組距為9，則分成的組數(shù)為A7 B8 C9 D1213、假設(shè)，則_14、在平面直角坐標(biāo)系中，將點A-6，2向下平移3個單位，再向右平移2個單位得點A的坐標(biāo)為_15、如圖，邊長為10的正方形ABCD沿AD方向平移個單位，重疊部分面積為20，則16、已知，如圖，CD平分ACB，ACDE，CDEF，求證：EF平分DEB17、 一個工程隊原定在10天內(nèi)至少要挖土600m3，在前兩天一共完成了120 m3，由于整個工程調(diào)整工期，要求提前兩天完成挖土任務(wù)問以后幾天內(nèi)，平均每天至少要挖土多少m3？多邊形

8、預(yù)習(xí)作業(yè)一、判斷題10分 1、任意一個三角形的三條高至少有一條在此三角形內(nèi)部 2、以為邊，且以構(gòu)成一個三角形 3、一個多邊形從一個頂點共引出三條對角線，此多邊形一定是五邊形 4、一個三角形內(nèi)角之比為3：2：1，此三角形為鈍角三角形 5、多邊形中內(nèi)角最多有2個是銳角 6、一個三角形中，至少有一個角不小于 7、以為底的等腰三角形其腰長一定大于 8、一個多邊形增加一條邊，那它的外均增加 9、假設(shè)ABC中內(nèi)角滿足、則此三角形為銳角三角形 10、四邊形外角和大于三角形的外角和 二、填空題l0分 1、三角形三個內(nèi)角的比為1：3：5，則最大的內(nèi)角是_度 2、如圖 1所示，寫出的度數(shù)： 3、如圖2，在ABC中

9、，BD平分，如果，那么 4、按圖3所示的條件，則 5、兩根木棒的長分別為和，要選擇第三根木棒，將它釘成一個三角形，假設(shè)第三根木棒的長為偶數(shù)，則第三根木棒的長是6、假設(shè)等腰三角形的兩邊長分別是和；則這個三角形的周長是7、工人師傅在做完門框后為防小變形常常像圖4中所示的那樣上兩條斜拉的木條即圖4中的AB，CD兩根木條，這樣做根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是_.8、如圖5，根據(jù)題中條件，則9、圖6是三個完全相同的正多邊形拼成的無縫隙、不重疊的圖形的一部分，這種多邊形是正_邊形 10、假設(shè)一個多邊形的每一個內(nèi)角都等于，則這個多邊形是_邊形，它的內(nèi)角和等于_.三、選擇題20分 1、如圖7，ACBC，CDAB，DEBC，分別交BC，AB，BC于C，D，E： 以下說法中不正確的選項是 A、AC是ABC的高 B、DE是BCD的高 C、DE是ABE的高 D、AD是ACD的高 2、三角形三條高的交點一定在 A、三角形的內(nèi)部 B、三角形的外部 C、三角形的內(nèi)部或外部 D、三角形的內(nèi)部、外部或頂點 3、適合條件的ABC是 A、銳角三角形 B、直角三角形 C、鈍角三角形 D、不能確定 4、直角三角形兩銳角的角平分線相交所成的角的度數(shù)是 A、 B、 C、或 D、不能確定 5、有