模糊滑?？刂圃谲E蹺板系統(tǒng)中的應(yīng)用研究

1、    模糊滑?？刂圃谲E蹺板系統(tǒng)中的應(yīng)用研究1引言一般來說，大多數(shù)物理過程都具有復(fù)雜、高度非線性、易受外界干擾影響，且存在很大的不可知性等特點(diǎn)。利用傳統(tǒng)的控制器來處理該類系統(tǒng)是非常困難的。然而，隨著控制理論的不斷發(fā)展，智能控制即使在不知道系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型的情況下也能獲得比傳統(tǒng)控制方法更好的控制效果1。蹺蹺板系統(tǒng)是一個(gè)比倒立擺系統(tǒng)更為復(fù)雜，更接近于實(shí)際應(yīng)用的典型控制系統(tǒng)。它具有嚴(yán)重的非線性、強(qiáng)耦合、對(duì)干擾敏感、模型過于復(fù)雜等特點(diǎn)2-5。蹺蹺板系 1 引言      一般來說，大多數(shù)物理過程都具有復(fù)雜

2、、高度非線性、易受外界干擾影響，且存在很大的不可知性等特點(diǎn)。利用傳統(tǒng)的控制器來處理該類系統(tǒng)是非常困難的。然而，隨著控制理論的不斷發(fā)展，智能控制即使在不知道系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型的情況下也能獲得比傳統(tǒng)控制方法更好的控制效果1。蹺蹺板系統(tǒng)是一個(gè)比倒立擺系統(tǒng)更為復(fù)雜，更接近于實(shí)際應(yīng)用的典型控制系統(tǒng)。它具有嚴(yán)重的非線性、強(qiáng)耦合、對(duì)干擾敏感、模型過于復(fù)雜等特點(diǎn)2-5。蹺蹺板系統(tǒng)是由一部小車、一個(gè)直流伺服電動(dòng)機(jī)、兩個(gè)分別用于測(cè)量角度和位置的電位計(jì)以及蹺蹺板三角體組成。而讓蹺蹺板平衡的機(jī)制就是利用蹺蹺板系統(tǒng)中小車的移動(dòng)來完成平衡的目的6。      由于蹺蹺板系統(tǒng)具

3、有高度的非線性和強(qiáng)耦合性等特點(diǎn)以及變結(jié)構(gòu)控制的抖振問題，本文將模糊滑?？刂扑惴ㄒ胂到y(tǒng)控制中以柔化控制量。使用模糊控制策略不僅可以使控制系統(tǒng)滑動(dòng)模態(tài)的品質(zhì)得到保證和改善，同時(shí)消除了滑?？刂浦械亩墩瘳F(xiàn)象。      2 蹺蹺板系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型      蹺蹺板系統(tǒng)示意圖如圖（1）所示。圖（1）蹺蹺板系統(tǒng)示意圖  圖中各參數(shù)定義如下：      杠桿的傾斜角度；X : 小車的位置；d1: 杠桿相對(duì)支點(diǎn)高度0.125 m；d2: 杠桿

4、中心點(diǎn)相對(duì)支點(diǎn)高度0.058 m；Iw: 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量0.395kg.m2；mb: 小車的質(zhì)量0.57；mw: 杠桿的質(zhì)量3.6； : 重力加速度9.81N/。      定義拉格朗日算子                              

5、60;           L=T-U         （1）      其中T 為系統(tǒng)的動(dòng)能，U 為系統(tǒng)的勢(shì)能。取狀態(tài)變量為，為構(gòu)造拉格朗日方程，分別求出      將（4）式代入（2）式和（3）式，即可得到（5）和（6）式       通過（5）和（6）式

6、可分別求得和的表達(dá)式       方程組（7）即為系統(tǒng)的非線性狀態(tài)方程表達(dá)式。      3 模糊滑模控制器的設(shè)計(jì)      滑模變結(jié)構(gòu)控制具有響應(yīng)速度快、魯棒性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用與非線性系統(tǒng)控制當(dāng)中，但是滑?？刂迫菀滓鹣到y(tǒng)的抖振現(xiàn)象，導(dǎo)致系統(tǒng)的最終不穩(wěn)定。模糊滑?？刂剖窃诓淮_定環(huán)境下，對(duì)于復(fù)雜對(duì)象進(jìn)行有效控制的一種智能控制方法。它不依賴系統(tǒng)的模型，而且對(duì)干擾具有完全的魯棒性，同時(shí)保持了模糊控制和滑?？刂频膬?yōu)點(diǎn)。模糊滑?？刂频幕驹O(shè)

7、計(jì)方法是在滑模控制系統(tǒng)的趨近階段通過模糊邏輯調(diào)節(jié)控制作用來補(bǔ)償未建模動(dòng)力學(xué)的影響，其目的是提高控制系統(tǒng)的品質(zhì)、減少到達(dá)滑動(dòng)面時(shí)間、降低抖振。文中利用模糊控制規(guī)則調(diào)整控制輸入量 的大小，保證滑?？刂频竭_(dá)條件得到滿足。模糊滑?？刂圃砣鐖D1所示。  圖1 模糊滑?？刂圃韴D      由圖可知，模糊滑模控制系統(tǒng)由三部分組成，即切換函數(shù)、模糊控制器、和被控對(duì)象?；：瘮?shù)的輸入為系統(tǒng)狀態(tài)變量，切換函數(shù)設(shè)計(jì)為s=C·X          （1）      模糊控制器的輸入為切換函數(shù) 及其變化率，這樣可有效的減少模糊規(guī)則的數(shù)量，很好的解決高階系統(tǒng)多輸入中存在的規(guī)則爆炸問題。控制的變