上海市高三數(shù)學模擬試題

1、上海市高三數(shù)學模擬試題一、填空題本大題總分值48分本大題共有12題，只要求直接填寫結(jié)果，每個空格填對得4分，否則一律得零分.1空間三點A(m，1，-1)，B(0，-m，2)，C(-1，m，3)，假設(shè)向量與的夾角是鈍角，則實數(shù)m的取值范圍是_2假設(shè)符號x表示不大于實數(shù)x的最大整數(shù)， 例-2.1= -3, 7=7, 假設(shè) | =3, 則x的取值范圍是_132453一個正方體外表展開圖中，五個正方形位置如圖陰影所示。第 六個正方形在編號1到5的位置，則所有可能位置的編號是_ _4函數(shù)的反函數(shù)是_BCQPAA1B1C15復數(shù)滿足，則的最小值是_6如下列圖，直三棱柱的側(cè)棱AA1和CC1上各有一點P、Q滿

2、 足A1P=CQ，過P、Q、B三點的截面把棱柱分成兩部分，則四棱錐B-APQC的體積與原棱柱體積之比為_1：3_7已知數(shù)列上無窮等比數(shù)列，且，則數(shù)列的 首項的取值范圍是_8在ABC中， ，則對應(yīng)的三邊之比 =_9已知在的二項式展開式中，奇數(shù)項系數(shù)之和等于1024，則展開式中與第k項系數(shù)相等的項是第_13-k_項。10當在內(nèi)變化時，要使經(jīng)過O(0，0)，A(4,0)，B(1，a)三點的圓的圓心在AOB內(nèi)(包括邊界)，則的最大值是_11試寫出一個不是分段函數(shù)的函數(shù)解析式，使該函數(shù)在區(qū)間和上遞減且在和上遞增_12高三年級有六個班(每班人數(shù)相等)，期中考試(1)班-(4)班數(shù)學平均成績分別是75分、7

3、9分、78分和82分，假設(shè)(5)班、(6)班的數(shù)學平均成績分別是76分-85分(包括85分)之間的整數(shù)值，那么高三年級期中考試數(shù)學平均成績不低于80分的概率是_0.15_二、選擇題本大題總分值16分本大題共有4題，每題都給出A、B、C、D四個結(jié)論，其中有且只有一個結(jié)論是正確的，必須把正確的代號寫在題后的圓括號內(nèi)，選對得4分，不選、選錯或者選出的代號超過一個不管是否都寫在圓括號內(nèi)，一律得零分.13“”是“或”的( D ) A充要條件 B。 充分非必要條件 C。必要非充分條件 D。非充分非必要條件14設(shè)集合，則( B ) A B。 C。 D。15設(shè)，則方程所表示的曲線是( D ) A焦點在x軸上的

4、橢圓 B。焦點在y軸上的橢圓 C焦點在x軸上的雙曲線 D。焦點在y軸上的雙曲線16如果函數(shù)在區(qū)間3,7上的增函數(shù)，且最小值為5，那么在區(qū)間-7，-3上是( A ) A增函數(shù)且最大值是-5， B。增函數(shù)且最小值是-5 C減函數(shù)且最大值是-5， D。減函數(shù)且最小值是-5三解答題：本大題總分值86分本大題共有6題，解答以下各題必須寫出必要的步驟.17此題總分值12分設(shè)、分別是ABC的邊BC、CA、AB的長，且，假設(shè)，求m的值。(答案：m=2001)18此題總分值12分如下列圖，在矩形ABCD中，AB=1，BC=,平面ABCD, PA=1 (1) 假設(shè)BC邊上有且只有一點E，使，求異面直線PD與AE所

5、成的角；(2) 在(1)的條件下，求二面角的大小(均用反三角函數(shù)表示)。CBAEPD解：(1)設(shè)EC=, AEED 則 整理得：有一解。 =0 得a=2 , 此時x=1， E是BC的中點。以A為原點，AB、AD、AP所在直線為x、y、z軸建立直角坐標系。，PD與AE所成的角是(2) 作EHAD于H，作HFPD，連接EF，則EFPD(三垂線定理)則EFH即為二面角A-PD-E的平面角，其大小為21. 此題總分值14分為了保護一件珍貴文物，博物館需要在一種無色玻璃的密封保護罩內(nèi)充入保護氣體.假設(shè)博物館需要支付的總費用由兩部分組成：罩內(nèi)該種氣體的體積比保護罩的容積少0.5立方米，且每立方米氣體費用1

6、千元；需支付一定的保險費用，且支付的保險費用與保護罩容積成反比，當容積為2立方米時，支付的保險費用為8千元.（1） 求博物館支付總費用y與保護罩容積V之間的函數(shù)關(guān)系式；2求博物館支付總費用的最小值；1或 8分2 12當且僅當，即V=4立方米時不等式取得等號所以，博物館支付總費用的最小值為7500元。 14分20此題總分值14分已知數(shù)列為等差數(shù)列, 公差為,為等比數(shù)列, 公比為，且, , 設(shè)()求數(shù)列的通項公式；()設(shè)數(shù)列的前n項和為,求的值.解()由已知有, 解得, 2分從而， ，(6分) () . -得= + = 10分=14分19此題總分值16分試問是否存在滿足以下條件的拋物線：(1)準線在軸上；(2) 頂點在軸上；(3) 點到此拋物線上的動點P的距離的最小值是2假設(shè)不存在，請說明理由；假設(shè)存在，請寫出所有滿足條件的拋物線方程。解：設(shè)頂點為(a,0) 由題意得a>0，拋物線方程為設(shè)P(x0,y0)是拋物線上任一點，則令(1)當時，得a=5或a=1(2) 當時，得綜上所述：拋物線方程為， ， 22(此題總分值18分) 已知函數(shù)的定義域為為實數(shù)。1當時，求函數(shù)的值域；2假設(shè)函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，求的取值范圍；3函數(shù)在上的最大值及最小值，并求出函數(shù)取最值時的值。 解： 1顯然函數(shù)的值域為。2假設(shè)函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，則任取且都有成立， 即只要即可，由