【志鴻優(yōu)化設(shè)計(jì)】（山東專用）2014屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第七章不等式7.4基本不等式及其應(yīng)用練習(xí) 理 新人教A版

1、課時(shí)作業(yè)35基本不等式及其應(yīng)用一、選擇題1(2012陜西高考)小王從甲地到乙地往返的時(shí)速分別為a和b(ab)，其全程的平均時(shí)速為v，則()Aav BvCv Dv2下列命題中正確的是()A函數(shù)yx的最小值為2B函數(shù)y的最小值為2C函數(shù)y23x(x0)的最小值為24D函數(shù)y23x(x0)的最大值為243已知不等式(xy)9對(duì)任意正實(shí)數(shù)x，y恒成立，則正實(shí)數(shù)a的最小值為()A2 B4C6 D84設(shè)a，b滿足2a3b6，a0，b0，則的最小值為()A BC D45設(shè)a0，b0，且不等式0恒成立，則實(shí)數(shù)k的最小值等于()A0 B4C4 D26若0x，則yx(32x)的最大值是()A B C2 D7若a0

2、，b0，且(a1)(b1)0，則logablogba的取值范圍是()A(，2B2，)C2,2D2,0)(0,2二、填空題8已知關(guān)于x的不等式2x7在x(a，)上恒成立，則實(shí)數(shù)a的最小值為_9某公司一年購買某種貨物400噸，每次都購買x噸，運(yùn)費(fèi)為4萬元/次，一年的總存儲(chǔ)費(fèi)用為4x萬元，要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和最小，則x_.10當(dāng)點(diǎn)(x，y)在直線x3y40上移動(dòng)時(shí)，表達(dá)式3x27y2的最小值為_三、解答題11在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，BC邊上的高ADBC，求的取值范圍12已知lg(3x)lg ylg(xy1)(1)求xy的最小值；(2)求xy的最小值參考答案一、選擇

3、題1A解析：v.因?yàn)閍0，所以a，即va.故選A.2D解析：yx的定義域?yàn)閤|x0，當(dāng)x0時(shí)，有最小值2，當(dāng)x0時(shí)，有最大值2，故A不正確；y2，因?yàn)?，所以取不到“”，故B不正確；x0時(shí)，3x2·4，當(dāng)且僅當(dāng)3x，即x時(shí)取“”，y2有最大值24，故C不正確，D正確3B解析：x，y(0，)，a0，(xy)1a1a2(當(dāng)且僅當(dāng)yx時(shí)等號(hào)成立)，因此，若使不等式(xy)·9對(duì)任意正實(shí)數(shù)x，y恒成立，則需1a2(1)29，解得a4，即正實(shí)數(shù)a的最小值為4.故選B.4A解析：由a0，b0,2a3b6得1，22.當(dāng)且僅當(dāng)且2a3b6，即ab時(shí)等號(hào)成立從而的最小值為.5C解析：由a0，b

4、0，0，得k，而24(ab時(shí)取等號(hào))，所以4.因此要使k恒成立，應(yīng)有k4，即實(shí)數(shù)k的最小值等于4.故選C.6D解析：0x，x0.yx(32x)2·x22，當(dāng)且僅當(dāng)xx，即x時(shí)，取“”，函數(shù)yx(32x)的最大值為.7A解析：當(dāng)a0，b0，且(a1)(b1)0時(shí)，logab0，logba0，所以logablogba(logab)(logba)，而(logab)(logba)2，故有l(wèi)ogablogba2.故選A.二、填空題8解析：因?yàn)閤a，所以2x2(xa)2a22a2a4(當(dāng)且僅當(dāng)xa1時(shí)取等號(hào))，即2a47，所以a，即a的最小值為.920解析：該公司一年購買貨物400噸，每次都購買

5、x噸，則需要購買次，又運(yùn)費(fèi)為4萬元/次，所以一年的總運(yùn)費(fèi)為·4萬元，又一年的總存儲(chǔ)費(fèi)用為4x萬元，則一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和為·44x萬元，·44x160，當(dāng)4x，即x20時(shí)，一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和最小1020解析：由x3y40，得x3y4，3x27y23x33y222222220，當(dāng)且僅當(dāng)3x33y且x3y40，即x2，y時(shí)取“”三、解答題11解：因?yàn)?cos A，SABC·AD·BCa2，又a2SABCbcsin A，所以sin A，故sin A2cos Asin(A)(當(dāng)且僅當(dāng)A時(shí)等號(hào)成立)又22，所以2，即的取值范圍是2，12解：由lg(3x)lg ylg(xy1)，得(1)x0，y0，3xyxy121.3xy210，即3()2210，(31)(1)0.1.xy1.當(dāng)且僅當(dāng)xy1時(shí)，等號(hào)成立xy的