雞兔同籠 (2)

1、“雞兔同籠”問題、知識與技能（）、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。（）、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，并使學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性。、過程與方法解決“雞兔同籠”問題可用猜測、列表、假設(shè)或方程解等方法。、情感、態(tài)度與價值觀（）、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。（）讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)問題在日常生活中的應(yīng)用。單元重難點(diǎn)：嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題。 一課時：“雞兔同籠“問題教學(xué)目標(biāo)：、通過學(xué)生對一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考，從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。、通過猜測、列表、假設(shè)或方程解等方法，解決“雞兔同籠”問題。、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，知道與“雞兔同籠”有關(guān)的數(shù)學(xué)史，對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)

2、文化的熏陶和感染。教學(xué)重點(diǎn)：嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題。教學(xué)難點(diǎn)：通過對一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考，從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。教學(xué)準(zhǔn)備： 故事視頻、探討表格。教學(xué)過程一、故事引入 教師：在我國古代流傳著很多有趣的數(shù)學(xué)問題，“雞兔同籠”就是其中之一。這個問題早在多年前人們就已經(jīng)開始探討了。出示題目：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？（籠子里有若干只雞和兔。上面數(shù)，有個頭，下面數(shù)，有只腳。雞和兔各有幾只？）二、探究新知 、教學(xué)例：籠子里若干只雞和兔。從上面數(shù)有個頭，從下面數(shù)有只腳。雞和兔各有幾只？讓學(xué)生以兩人為一組討論。匯報討論的結(jié)果。（）、列表： 雞 8 7

3、6 5 4 3兔 0 1 2 3 4 5腳 16 18 20 22 24 26（）、假設(shè)法：假設(shè)籠子里都是雞，那么就是×（只）腳，這樣就比題目多（只）腳。因為剛才是把兔子當(dāng)成雞，一只兔子少算兩只腳，那么多出的只腳就有÷（只）兔子。因此，雞就有：（只）（）、用方程解：解：設(shè)雞有x只，那么兔就有（x）只。根據(jù)雞兔共有只腳來列方程式x(x)×4262x8×44x2632264x2x2x6x3835(只)、小結(jié)解題方法：教師：以上三種解法，哪一種更方便？小結(jié)：要解決“雞兔同籠”問題，可以采用假設(shè)法或方程解都可以。用方程解更直接。、獨(dú)立解決書中的趣題。（）、方程解

4、：解：設(shè)雞有x只，那么兔就有（x）只。根據(jù)雞兔共有只腳來列方程式x(x)×42x×44x4x2x2xx3352312(只)答：雞有23只，兔有12只。（）、算術(shù)解：假設(shè)都是雞。×（只）（只）÷（）（只）3（只）答：雞有23只，兔有12只。三、當(dāng)堂測評1、完成教科書第115頁做一做的第1題。學(xué)生獨(dú)立讀題分析后，列式解答。鼓勵用方程解。2、完成教科書第115頁做一做的第2題。提問：根據(jù)圖中你能了解什么信息？（一條大船乘6人，一條小船乘4人）請同學(xué)獨(dú)立列式解答。（講評時重點(diǎn)解釋算術(shù)解的每步的算理）6×848（人）假設(shè)8條都是大船可坐48人。4838（

5、人）假設(shè)人數(shù)比實(shí)際的人數(shù)多10人。多10人的原因是把部分的小船當(dāng)成了大船，也就是每條小船多算了2人。多的10人除以每條船多算的人數(shù)，就是有多少條小船。10÷（64）5（條）853（條）這是表示有3條大船。四、課堂總結(jié) 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你能解決那些生活中的問題設(shè)計意圖：1、“雞兔同籠”的原題數(shù)據(jù)比較大，不利于首次接觸該類問題的學(xué)生進(jìn)行探究，因此教材先編排了例，通過化繁為間的思想，幫助學(xué)生先探索出解決該類問題的一般方法后，再解決孫子算經(jīng)中數(shù)據(jù)比較大的原題。一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；另一方面使學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性。 2、猜測、列表、假設(shè)或方程解 等方法的學(xué)則根據(jù)學(xué)社的實(shí)際情況。3、練習(xí)中安排了類