一元一次方程的應(yīng)用題專題完整版(重新整理)

1、列方程（組）解應(yīng)用題的方法及步驟：（1）審題： （2）找出等量關(guān)系（3）列出方程（4）解方程：求出未知數(shù)的值。（5）檢驗(yàn)。檢驗(yàn)應(yīng)是：檢驗(yàn)所求出的解既能使方程成立，又能使應(yīng)用題有意義。應(yīng)用題的類型：一、 和、差、倍、分1.倍數(shù)關(guān)系：“是幾倍，增加幾倍，增加到幾倍，增加百分之幾，增長(zhǎng)率”來體現(xiàn)。2.多少關(guān)系：“多、少、和、差、不足、剩余”來體現(xiàn)。例1：某數(shù)的3倍減2等于這個(gè)數(shù)與4的和，求這個(gè)數(shù)。例2：某倉(cāng)庫(kù)存放的面粉運(yùn)出15%后，還剩余42500千克，這個(gè)倉(cāng)庫(kù)原來有多少面粉？例3：把黃豆發(fā)成豆芽后份量可以增加7.5倍，要得到3400千克這樣的豆芽，需要黃豆多少千克？例4：根據(jù)2001年3月28日新

2、華社公布的第五次人口普查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)截止到2001年1月1日0時(shí)，全國(guó)每10萬(wàn)人中具有小學(xué)文化程度的人口為35701人，比1990年7月1日減少了3.66%， 1990年6月底每10萬(wàn)人中約有多少人具有小學(xué)文化程度。例5：一份試卷共有25道題，每道題都給出了4個(gè)答案，其中只有一個(gè)正確答案，每道題選對(duì)得4分，不選或錯(cuò)選倒扣1分，如果一個(gè)學(xué)生得90分，那么他做對(duì)了多少道題。例6：一輛拖拉機(jī)耕一片地，第一天耕了這片地的1/4，第二天耕了剩下的1/3少2畝，第三天耕了剩下的1/2多1畝，這時(shí)還有25畝沒耕，這片土地共有多少畝?練習(xí)題1.工人師傅制作了一個(gè)容積是，高為6cm的長(zhǎng)方體盒子，已知盒子底面的長(zhǎng)比寬

3、多5cm，那么盒子底面的寬是_cm。2. 兩個(gè)村共有834人，甲村的人數(shù)比乙村的人數(shù)的一半還少111人，兩村各有多少人？3. 盒子里有三種顏色的紐扣一共312個(gè)，其中紅色紐扣的個(gè)數(shù)比藍(lán)色的3倍還多8個(gè)，綠色紐扣的個(gè)數(shù)比藍(lán)色的少1個(gè)，求這三種顏色的紐扣各是多少？4.某工廠三個(gè)車間共有210人，第二車間的人數(shù)比第一車間的人數(shù)的3倍還多6人，第三車間的人數(shù)比第二車間的人數(shù)的2倍還少8人，問三個(gè)車間各有多少人？5. 某化肥廠去年生產(chǎn)化肥3200噸，今年計(jì)劃生產(chǎn)3600噸，今年計(jì)劃比去年增產(chǎn)_%6. 某加工廠有出米率為70%的稻谷加工大米，現(xiàn)在加工大米100公斤，設(shè)要這種稻谷x公斤，則列出的正確的方程是

4、_.7.某印刷廠第三季度印刷了科技書籍50萬(wàn)冊(cè)，而第四季度印刷了58萬(wàn)冊(cè)，求季度的增長(zhǎng)率是多少？8.用一根長(zhǎng)80m的繩子圍出一個(gè)矩形，使它的寬是長(zhǎng)的三分之一，長(zhǎng)和寬各應(yīng)是多少？9. 一個(gè)飼養(yǎng)場(chǎng)中雞的只數(shù)與豬的只數(shù)之和為90，雞、豬的腿數(shù)之和為320，求雞有多少只?10. 一個(gè)籠子中裝有若干只蜘蛛和3只甲蟲，共有42只腿，蜘蛛每只八條腿，甲蟲每只六條腿，則籠子中蜘蛛有幾只？11一輛摩托車的油箱中裝滿了油，第一次用去一半，又加上6升，第二次用去存油的1/4后，又加油8升，油箱便滿了，問油箱里能裝多少升油？12. 畢業(yè)在即，九年級(jí)某班為紀(jì)念師生情誼，班委決定花800元班會(huì)費(fèi)買兩種不同單價(jià)的留念冊(cè)，分

5、別給50位同學(xué)和10位任課老師每人一本留作紀(jì)念。其中送給任課老師的留念冊(cè)的單價(jià)比給同學(xué)的單價(jià)多8元，請(qǐng)問這兩種不同紀(jì)念冊(cè)的單價(jià)分別是多少元？二、等積變換：形狀改變而體積不變（變形前的體積（容積）變形后的體積（容積）。）常用等量關(guān)系為：形狀面積變了，周長(zhǎng)沒變； 原料體積成品體積。 常用體積公式：長(zhǎng)方體的體積= 正方體的體積= 圓柱的體積= 圓錐的體積= 圓臺(tái)的體積= 球體的體積=例：圓柱甲的底面直徑為40厘米，圓柱乙的底面直徑和高都為60厘米，已知圓柱甲的體積是圓柱乙的體積的三倍，求圓柱甲的高為多少厘米？練習(xí)題1. 某工廠往直徑為60毫米，高為20毫米的圓柱形容瓶?jī)?nèi)裝水，再將水倒入一個(gè)底面直徑為

6、4厘米，高為30毫米的圓形玻璃杯內(nèi)，是否恰好裝滿？若裝不下，瓶?jī)?nèi)剩余水還有多高？若未能裝滿玻璃杯，求杯內(nèi)水面離杯口的距離？2. 將一罐裝滿水的直徑為40厘米，高為60厘米的圓柱形水桶里的水全部倒入另一直徑為30厘米的圓柱形水桶里，這時(shí)水的高度是多少？3. 一個(gè)直徑為1.2米高為1.5米的圓柱形鐵桶，已裝滿水，向一個(gè)邊長(zhǎng)為1米的正方體鐵盒倒水，當(dāng)鐵盒裝滿水時(shí)，水桶中水的高度下降了多少米?(取3.14，精確到0.01)4. 用一根20厘米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，（1）使得長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬大2.6厘米，此時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各是多少厘米?（2）使得長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬相等，此時(shí)正方形的邊長(zhǎng)是多少厘米？三、勞力調(diào)配

7、問題、配套問題和余缺問題：關(guān)鍵在于弄清人數(shù)的變化1.既有調(diào)入又有調(diào)出； 2.只有調(diào)入沒有調(diào)出，調(diào)入部分變化，其余不變； 3.只有調(diào)出沒有調(diào)入，調(diào)出部分變化，其余不變例：學(xué)校組織植樹活動(dòng)，已知在甲處植樹的有27人，在乙處植樹的有18人.如果要使在甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的2倍，需要從乙隊(duì)調(diào)多少人到甲隊(duì)？甲處乙處原有人數(shù)2718現(xiàn)有人數(shù)27+18-相等關(guān)系變題 學(xué)校組織植樹活動(dòng)，已知在甲處植樹的有23人，在乙處植樹的有17人.現(xiàn)調(diào)20人去支援，使在甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的2倍多2人，應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？分析 設(shè)應(yīng)調(diào)往甲處人，題目中涉及的有關(guān)數(shù)量及其關(guān)系可以用下表表示：甲處乙處原有人

8、數(shù)增加人數(shù)現(xiàn)有人數(shù)等量關(guān)系練：在甲處勞動(dòng)的有27人，在乙處勞動(dòng)的有19人，現(xiàn)調(diào)來20人，使甲處勞動(dòng)的人數(shù)是乙處勞動(dòng)的人數(shù)的2倍，應(yīng)調(diào)往甲乙兩處各多少人？練：某工廠第一車間的人數(shù)是第二車間人數(shù)的4/5還少30人，現(xiàn)從第二車間調(diào)10人到第一車間，則第一車間人數(shù)是第二車間人數(shù)的3/4，兩車間 原來各有多少人？例：汽車運(yùn)送一批貨物，若每輛車裝3噸，則剩5噸；若每輛車裝4噸，則可以少用5輛車，問共有汽車多少輛，貨物多少噸？例：某中學(xué)組織同學(xué)們春游，如果每輛車座45人，有15人沒座位，如果每輛車座60人，那么空出一輛車，其余車剛好座滿，問有幾輛車，有多少同學(xué)？練習(xí)題：1. 甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的2倍，從甲隊(duì)

9、調(diào)12人到乙隊(duì)后，甲隊(duì)剩下來的人數(shù)是原乙隊(duì)人數(shù)的一半還多15人。求甲、乙兩隊(duì)原有人數(shù)各多少人？2. 甲、乙兩車間各有工人若干，如果從乙車間調(diào)100人到甲車間，那么甲車間的人數(shù)是乙車間剩余人數(shù)的6倍；如果從甲車間調(diào)100人到乙車間，這時(shí)兩車間的人數(shù)相等，求原來甲乙車間的人數(shù)。3. 有兩個(gè)工程隊(duì)，甲隊(duì)有285人，乙隊(duì)有183人，若要求乙隊(duì)人數(shù)是甲隊(duì)人數(shù)的1/3，應(yīng)從乙隊(duì)調(diào)多少人到甲隊(duì)？4. 在甲處勞動(dòng)的有31人，在乙處勞動(dòng)的有20人，現(xiàn)調(diào)來18人支援，要使甲處勞動(dòng)的人數(shù)是乙處勞動(dòng)的人數(shù)的2倍，應(yīng)往甲乙兩處各調(diào)多少人？5. 一張方桌由一張桌面和四根桌腿做成，已知一立方米木料可做桌面50個(gè)或桌腿300

10、根，現(xiàn)在5立方米木料，恰好能做桌子多少?gòu)垼?. 某部隊(duì)派出一支有25人組織的小分隊(duì)參加防汛抗洪斗爭(zhēng)，若每人每小時(shí)可裝泥土18袋或每2人每小時(shí)可抬泥土14袋，如何安排好人力，才能使裝泥和抬泥密切配合，而正好清場(chǎng)干凈。7. 伐木隊(duì)按計(jì)劃每天應(yīng)采伐48m3的木材，因每天采伐，故提前3天完成任務(wù)，且比原計(jì)劃多伐，求原計(jì)劃采伐多少木材？8. 把一些圖書分給某班學(xué)生，如果每人4本，則剩余12本，如果每人分5本，則還缺30本，問該班有多少學(xué)生？9. 甲倉(cāng)庫(kù)儲(chǔ)糧35噸 ，乙倉(cāng)庫(kù)儲(chǔ)糧19噸，現(xiàn)調(diào)糧食15噸，應(yīng)分配給兩倉(cāng)庫(kù)各多少噸，才能使得甲倉(cāng)庫(kù)的糧食數(shù)量是乙倉(cāng)庫(kù)的兩倍？10. 一批宿舍，若每間住1人，有10人無

11、處?。蝗裘块g住3人，則有10間宿舍無人住，那么這批宿舍有多少間，人有多少個(gè)？11. 小明看書若干日，若每日讀書32頁(yè)，尚余31頁(yè)；若每日讀36頁(yè)，則最后一日需要讀39頁(yè)，才能讀完，求書的頁(yè)數(shù)。12. 在“藍(lán)天工程”的倡議下，七年級(jí)要對(duì)社區(qū)的樹木進(jìn)行粉刷，任務(wù)是每人8顆，如果這樣還剩下14顆無人粉刷，但實(shí)際上除1人刷了6顆以外，其他人都刷了9顆，使所有樹木均被粉刷。那么這次參加藍(lán)天工程活動(dòng)的有多少人？13. 有甲乙兩個(gè)牧童，甲對(duì)乙說：“把你的羊給我一只，我的羊數(shù)就是你的羊數(shù)的2倍?！币一卮鹫f：“最好還是把你的羊給我一只，我們的羊數(shù)就一樣了”，求兩個(gè)牧童各有多少只羊。四、 比例分配問題：設(shè)其中一份

12、為x，利用已知的比，寫出相應(yīng)的代數(shù)式。 常用等量關(guān)系：各部分之和總量。例1：三個(gè)正整數(shù)的比為1：2：4，它們的和是84，那么這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是幾？例2：某校認(rèn)真落實(shí)蘇州教育局出臺(tái)的“三項(xiàng)規(guī)定”，校園生活豐富多彩。星期二下午4點(diǎn)到5點(diǎn)，初二年級(jí)240名同學(xué)分別參加了美術(shù)、音樂和體育活動(dòng)，其中參加體育活動(dòng)的人數(shù)是參加美術(shù)活動(dòng)的人數(shù)的3倍，參加音樂活動(dòng)人數(shù)是參加美術(shù)活動(dòng)人數(shù)的2倍，那么參加美術(shù)活動(dòng)的同學(xué)共有多少名?例4：有人問畢達(dá)哥拉斯，他的學(xué)校中有多少學(xué)生，他回答說：“一半學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，四分之一學(xué)音樂，七分之一正休息，還剩3個(gè)女學(xué)生。”問畢達(dá)哥拉斯的學(xué)校中多少個(gè)學(xué)生。例5：某班有50名學(xué)生，在一次

13、數(shù)學(xué)考試中，女生的及格率為80%，男生的及格率為75%，全班的及格率為78%，問這個(gè)班的男女生各有多少人？練習(xí)題1. 學(xué)校有電視和幻燈機(jī)共90臺(tái)，已知電視機(jī)和幻燈機(jī)的臺(tái)數(shù)比為2 ：3，求學(xué)校有電視機(jī)和幻燈機(jī)各多少臺(tái)？2. 圖紙上某零件的長(zhǎng)度為32cm，它的實(shí)際長(zhǎng)度是4cm，那么量得該圖紙上另一個(gè)零件長(zhǎng)度為12cm，求這個(gè)零件的實(shí)際長(zhǎng)度。3. 一時(shí)期，日元與人民幣的比價(jià)為25.2：1，那么日元50萬(wàn)，可以兌換人民幣多少元？4. 據(jù)北京日?qǐng)?bào)2000年5月16日?qǐng)?bào)道：北京市人均水資源占有300立方米，僅是全國(guó)人均占有量的，世界人均占有量的，問全國(guó)人均水資源占有量是多少立方米?世界人均水資源占有量是多

14、少立方米?五、數(shù)字問題 1要搞清楚數(shù)的表示方法：一個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字為a，十位數(shù)字是b，個(gè)位數(shù)字為c（其中a、b、c均為整數(shù)，且1a9，0b9，0c9）則這個(gè)三位數(shù)表示為：100a+10b+c。2.數(shù)字問題中一些表示：兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間的關(guān)系，較大的比較小的大1；偶數(shù)用2n表示，連續(xù)的偶數(shù)用2n+2或2n2表示；奇數(shù)用2n+1或2n1表示。例：一個(gè)兩位數(shù)字，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的小1,十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字的和是這個(gè)兩位數(shù)的1/5,求這個(gè)兩位數(shù)。例：一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)是十位上的數(shù)的2倍，如果把十位與個(gè)位上的數(shù)對(duì)調(diào)，那么所得的兩位數(shù)比原兩位數(shù)大36，求原來的兩位數(shù)例：有6個(gè)連續(xù)的正整數(shù)，其

15、中較小的三個(gè)數(shù)之和是較大的三個(gè)數(shù)之和的2倍，求這個(gè)六位數(shù)。練習(xí)題1. 有一個(gè)三位數(shù)，個(gè)位數(shù)字為百位數(shù)字的2倍，十位數(shù)字比百位數(shù)字大1，若將此數(shù)個(gè)位與百位順序?qū)φ{(diào)（個(gè)位變百位）所得的新數(shù)比原數(shù)的2倍少49，求原數(shù)。2. 一個(gè)五位數(shù)最高位上的數(shù)字是2，如果把這個(gè)數(shù)字移到個(gè)位數(shù)字的右邊，那么所得的數(shù)比原來的數(shù)的3倍多489，求原數(shù)。3. 一個(gè)兩位數(shù)字，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的小3,十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字的和是這個(gè)兩位數(shù)的1/4,求這個(gè)兩位數(shù)。4. 四個(gè)連續(xù)的奇數(shù)的和為32，這四 個(gè)數(shù)分別是什么？六、鐘面問題1.鐘面一周的為360度，12個(gè)小時(shí)12個(gè)格每格為30度；每個(gè)大格有五個(gè)小格，每個(gè)小格為6度

16、2.時(shí)針一分鐘走多少度？ 分針一分鐘走多少度？例：3點(diǎn)時(shí)時(shí)針和分針的夾角為_度練：三點(diǎn)十五時(shí)，時(shí)針和分針重合嗎？例：在五點(diǎn)到六點(diǎn)之間時(shí)鐘分針和時(shí)針什么時(shí)間夾角為60度？小明在下午四點(diǎn)開始寫數(shù)學(xué)作業(yè)，不到半小時(shí)她就完成了，他抬頭看到表的時(shí)針和分針剛好重合，問小明做作業(yè)用了多少分鐘？七、利潤(rùn)贏虧問題 1.銷售問題中常出現(xiàn)的量有：進(jìn)價(jià)、售價(jià)、原價(jià)、現(xiàn)價(jià)、標(biāo)價(jià)、買入價(jià)、賣出價(jià)、打折、利潤(rùn)等2.有關(guān)關(guān)系式：商品利潤(rùn)=商品售價(jià)商品進(jìn)價(jià)=商品標(biāo)價(jià)×折扣率商品進(jìn)價(jià)商品利潤(rùn)率=商品利潤(rùn)/商品進(jìn)價(jià)商品售價(jià)=商品標(biāo)價(jià)×折扣率例：商店對(duì)某種商品作調(diào)價(jià)，按原價(jià)的8 折出售，此時(shí)商品的利潤(rùn)率是10，此

17、商品的進(jìn)價(jià)為1600 元，商品的原價(jià)是多少？練：某商品的進(jìn)價(jià)為200元,標(biāo)價(jià)為300元,打折銷售時(shí)的利潤(rùn)為5%,此商品是按幾折銷售的?例：某商店一種商品的進(jìn)價(jià)降低了8%，而售價(jià)保持不變，可使得商店的利潤(rùn)提高10%，問：原來的利潤(rùn)率是百分之幾？練習(xí)題1. 某件商品9折降價(jià)銷售后每件商品售價(jià)為元,則該商品每件原價(jià)為( )2. 一種藥物漲價(jià)25%的價(jià)格是50元，那么漲價(jià)前的價(jià)格x滿足的方程是_。3. 某商品的進(jìn)價(jià)是250元，按標(biāo)價(jià)的九折出售，利潤(rùn)為15.2%，商品的標(biāo)價(jià)為多少元？4. 某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售，如果按定價(jià)的七五折出售，將賠25 元，而按定價(jià)的九折出售，將賺20 元，這種商品的定價(jià)為

18、多少元？5. 一套家具按成本加6 成定價(jià)出售，后來在優(yōu)惠條件下，按照售價(jià)的72%降低價(jià)格售出可得6336元。這套家具的成本是多少元？這套家具售出后可賺多少元？6. 甲種運(yùn)動(dòng)器械進(jìn)價(jià)1200 元，按標(biāo)價(jià)1800 元的9 折出售，乙種跑步器進(jìn)價(jià)2000 元，按標(biāo)價(jià)320元的8 折出售，哪種商品的利潤(rùn)率更高些？7. 一批貨物，甲把原價(jià)降低10 元賣，用售價(jià)的10%作資金，乙把原價(jià)降低20 元，用售價(jià)的20%作資金。若兩人資金一樣多，求原價(jià)8. 一家服裝店將某種服裝按成本提高40%后標(biāo)價(jià)，又以八折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，這種服裝每件的成本為_9. 某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為每件X元的上衣標(biāo)價(jià)為m元，在此基

19、礎(chǔ)上再降價(jià)10%，顧客需付款270元。已知進(jìn)價(jià)x元時(shí)標(biāo)價(jià)m元的60%，則x的值是（ ）10. 20.某商品的銷售價(jià)格每件900元，為了參加市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，商店按售價(jià)的九折再讓利40元銷售，些時(shí)仍可獲利10%，此商品的進(jìn)價(jià)為_11. 某商品的售價(jià)780 元，為了薄利多銷，按售價(jià)的9 折銷售再返還30 元禮券，此時(shí)仍獲利10%，此商品的進(jìn)價(jià)是多少元？12. 一商店把彩電按標(biāo)價(jià)的九折出售，仍可獲利20%。若該彩電的進(jìn)價(jià)是2400 元，那么彩電的標(biāo)價(jià)是多少元？13. 某商品的進(jìn)價(jià)是2000 元，標(biāo)價(jià)為3000 元，商店以最低7 折出售此商品，則該商品的利潤(rùn)率不低于多少？14. 某種商品進(jìn)價(jià)700 元，零售價(jià)

20、定為每件900 元，為了適應(yīng)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，商店按零售價(jià)的九折銷售，并讓利返現(xiàn)金，為至少可獲利10%（相對(duì)于進(jìn)價(jià)），該商品的讓利返現(xiàn)金不高于多少元？15. 市場(chǎng)雞蛋按個(gè)數(shù)計(jì)價(jià)，一商販以每個(gè)0.24 元購(gòu)進(jìn)一批雞蛋，但在販運(yùn)途中，不慎碰壞了12 個(gè)，剩下的蛋以每個(gè)0.28 元售出，結(jié)果獲利11.2 元。商販當(dāng)初買進(jìn)多少雞蛋？16. 某商場(chǎng)售貨員同時(shí)賣出兩件上衣，每件都以135 元售出，若按成本計(jì)算，其中一件贏利25%，另一件虧損25%。這次售貨員是賠了還是賺了？22.某商場(chǎng)出售某種文具，每件可盈利2元，為支援貧困山區(qū)的小朋友，按7折收給某山區(qū)學(xué)校，結(jié)果每件盈利0.20元。問該文具的進(jìn)價(jià)是每件多少元？八

21、、儲(chǔ)蓄問題 顧客存入銀行的錢叫做本金，銀行付給顧客的酬金叫利息，本金和利息合稱本息和，存入時(shí)間叫做期數(shù)，利息與本金的比叫做利率。利息的20%付利息稅 利息=本金×利率×期數(shù) 本息和=本金+利息 利息稅=利息×稅率（20%） 例9.某同學(xué)把250元錢存入銀行，整存整取，存期為半年。半年后共得本息和252.7元，求銀行半年期的年利率是多少？（不計(jì)利息稅）分析：等量關(guān)系：本息和=本金×（1+利率） 解：設(shè)半年期的實(shí)際利率為x例：小張存入銀行1000 元錢，一年到期后，需交20的利息稅，這樣小張共獲得1018元，求一年定期存款的利息率。九、年齡問題、日歷問題例：

22、小華的爸爸現(xiàn)在的年齡比小華大25歲，8年后小華爸爸的年齡是小華的3倍多5歲。求小華現(xiàn)在的年齡。例：現(xiàn)在弟弟的年齡恰是哥哥的年齡的1/2，而九年前弟弟的年齡是哥哥的年齡的1/5，問哥哥現(xiàn)在的年齡是多少？練習(xí)題1. 在一張日歷上，在同一行或同一列上任意圈出三個(gè)相鄰的數(shù)，他們的和不可能是（ ）A.20 B.19 C.18 D.17 2. 小強(qiáng)比他叔叔小30歲，而兩年前，小強(qiáng)的年齡是他叔叔的，求小強(qiáng)叔叔今年的年齡。3. 甲比乙大15歲，5年前甲的年齡是乙的年齡的兩倍，乙現(xiàn)在的年齡是_.4. 小華的爸爸現(xiàn)在的年齡比小華大25歲，8年后小華爸爸的年齡是小華的3倍多5歲，求小華現(xiàn)在的年齡十、濃度問題1.溶質(zhì)

23、、溶劑、溶液、質(zhì)量、濃度2.溶液的濃度=溶質(zhì)的質(zhì)量/溶液的質(zhì)量 溶液的質(zhì)量=溶質(zhì)的質(zhì)量+溶劑的質(zhì)量例：300克的鹽水里有鹽30克，問溶液的濃度是多少？練：100克的糖水里，它的濃度是20%，問該糖水中含糖多少？例：在含鹽20%的鹽水中加水10千克，變成含鹽16%的鹽水，問原來的鹽水是多少千克？練習(xí)題1.有含鹽20%的鹽水5千克，要配制成含鹽8%的鹽水，需加水_千克。2.某化工廠現(xiàn)有濃度為15%的稀硫酸175千克，要把它配成濃度為25%的硫酸，需要加入濃度為50的硫酸多少千克？3.今需將濃度為80和15的兩種農(nóng)藥配制成濃度為20的農(nóng)藥4千克，問兩種農(nóng)藥應(yīng)各取多少千克？十一、工程問題 （工作總量=

24、工作效率×工作時(shí)間）例1. 一件工程，甲獨(dú)做需15天完成，乙獨(dú)做需12天完成，現(xiàn)先由甲、乙合作3天后，甲有其他任務(wù)，剩下工程由乙單獨(dú)完成，問乙還要幾天才能完成全部工程？ 例2.甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合做一項(xiàng)工程,乙隊(duì)單獨(dú)做一天后,由甲、乙兩隊(duì)合做兩天后就完成了全部工程.已知甲隊(duì)單獨(dú)做所需天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)做所需天數(shù)的,問甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)做,各需多少天?例3. 一批零件，張師傅獨(dú)做20時(shí)完成，王師傅獨(dú)做30時(shí)完成。如果兩人同時(shí)做，那么完成任務(wù)時(shí)張師傅比王師傅多做60個(gè)零件。這批零件共有多少個(gè)？例4.修一條路,原計(jì)劃每天修75米,20天修完,實(shí)際每天計(jì)劃多修 ,問可以提前幾天修完?例5.整理一批圖書

25、，由一個(gè)人做要40小時(shí)完成，現(xiàn)計(jì)劃由一部分人先做4小時(shí)，再增加2人和他們一起做要8小時(shí)，完成這項(xiàng)工作。假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？例6. 一水池裝有一個(gè)放水管和一個(gè)排水管，單開放水管5時(shí)可將空池灌滿，單開排水管7時(shí)可將滿池水排完。如果一開始是空池，打開放水管1時(shí)后又打開排水管，那么再過多長(zhǎng)時(shí)間池內(nèi)將積有半池水？練習(xí)：1.某工程甲單獨(dú)干10天完成，乙單獨(dú)干15天完成，他們合干多少天才可完成工程的一半？2.一件工程，甲獨(dú)做需15天完成，乙獨(dú)做需12天完成，現(xiàn)先由甲、乙合作3天后，甲有其他任務(wù)，剩下工程由乙單獨(dú)完成，問乙還要幾天才能完成全部工程？ 3.要生產(chǎn)940個(gè)某種零件，甲

26、，乙兩人合作5天可以完成，若甲每天能生產(chǎn)這種零件80個(gè)，問乙每天能生產(chǎn)這種零件多少個(gè)？變式一：若甲單獨(dú)生產(chǎn)3天后，乙才加入合作，再經(jīng)過5天完成了生產(chǎn)任務(wù)，其余條件不變，求乙每天能生產(chǎn)這種零件多少個(gè)？變式二： 若甲單獨(dú)生產(chǎn)2天后，乙才加入合作，再經(jīng)過5天完成了940個(gè)這種零件的生產(chǎn)任務(wù)，且甲每天比乙多生產(chǎn)28個(gè)零件，求甲、乙每天各能生產(chǎn)多少個(gè)零件？4.單獨(dú)干某項(xiàng)工程，甲隊(duì)需100天完成，乙隊(duì)需150天完成。甲、乙兩隊(duì)合干50天后，剩下的工程乙隊(duì)干還需多少天？5某項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需36天完成，乙單獨(dú)做需45天完成。如果開工時(shí)甲、乙兩隊(duì)合做，中途甲隊(duì)退出轉(zhuǎn)做新的工程，那么乙隊(duì)又做了18天才完成任務(wù)。

27、問：甲隊(duì)干了多少天？十二、行程問題（一） 相遇問題1. 恰好相遇例：甲乙兩人從A、B兩地出發(fā)，相向而行，甲的速度比乙的速度快10千米/小時(shí)，9分鐘后兩人在途中相遇，已知兩地間距離為1530米，求甲乙的速度。例：甲乙兩站之間的路程為450千米，一列慢車從甲站開出，以每小時(shí)65千米的速度行駛，一列快車從乙站開出，以每小時(shí)85千米的速度行駛。（1） 兩車同時(shí)從兩站開出，問過了多少小時(shí)后，兩車相遇？（2） 快車先開30分鐘，問慢車行駛了多少小時(shí)后，兩車相遇？練：甲乙兩地相距980米，兩列火車同時(shí)有兩站相對(duì)開出，快車每小時(shí)行50千米，如果兩車經(jīng)過10小時(shí)相遇，那么慢車每小時(shí)行多少千米？例：甲、乙兩個(gè)修路

28、隊(duì)合修一條公路。甲隊(duì)每天修550米，乙隊(duì)每天修500米。兩隊(duì)同時(shí)開工，在離終點(diǎn)200米處相遇。這條公路長(zhǎng)多少米？2. 相向不遇例：A、B兩地相距450千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，已知甲車速度為120千米/小時(shí)，乙車速度為80千米/小時(shí)，2小時(shí)后兩車相距多少千米？（二） 追及問題1. 同向同地但時(shí)間不同例：一對(duì)學(xué)生去校外進(jìn)行軍事野營(yíng)訓(xùn)練，他們以5千米/小時(shí)的速度，走了18分鐘的時(shí)候，學(xué)校要將一個(gè)緊急通知傳遞給隊(duì)長(zhǎng)，學(xué)校通訊員從學(xué)校出發(fā)，以14千米/小時(shí)的速度按原路追上，通訊員用多少時(shí)間可以追上學(xué)生隊(duì)伍？練:兄弟兩人從家出發(fā)去學(xué)校，弟每小時(shí)走6公里，哥每小時(shí)走8公里，弟提前

29、走了10分鐘，結(jié)果兩人同時(shí)到校，問學(xué)校離家有多遠(yuǎn)？2. 同向異地時(shí)間相同例：小偷以每秒8米的速度在前面跑，警察以每秒8.5米的速度在后面追，警察用了54秒捉住了小偷，問警察發(fā)現(xiàn)小偷時(shí)，警察離小偷有多遠(yuǎn)？練：小紅每小時(shí)行12千米，王麗先行24千米后，小紅開始追王麗，六小時(shí)后，小紅追上王麗，王麗每小時(shí)行多少千米？（三） 圓周跑問題1. 相遇問題：同一地點(diǎn)相向而行，第一次相遇的路程為環(huán)形跑道的長(zhǎng)；（思考：第二次呢？不同地點(diǎn)相向而行呢？）例：甲乙兩人在480米的環(huán)形跑道上同一地點(diǎn)相向跑步， 30秒鐘后兩人首次相遇，已知甲每秒跑8米，乙每秒跑幾米？2. 追及問題:例：運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地跑道一圈長(zhǎng)400米，甲練習(xí)騎

30、自行車，甲平均每分鐘騎150米，乙練習(xí)跑步，平均每分鐘跑100米，兩人同一處同時(shí)同向出發(fā)，問過了多長(zhǎng)時(shí)間兩人首次相遇？（四） 順逆問題1. 船順、逆水行駛水流速、船在靜水中的速度、船逆流而上的速度，船順流而下的速度船逆流而上的速度=船在靜水中的速度-水流速船順流而下的速度=船在靜水中的速度+水流速例：一條輪船在兩個(gè)碼頭之間航行，順?biāo)叫行?小時(shí)，逆水航行需5小時(shí)，水流速度是每小時(shí)2公里，問船在靜水中的速度是多少/2. 飛機(jī)順、逆風(fēng)行駛風(fēng)速、飛機(jī)在無風(fēng)時(shí)的速度、飛機(jī)逆風(fēng)行駛的速度、飛機(jī)順風(fēng)行駛的速度飛機(jī)逆風(fēng)行駛的速度=飛機(jī)在無風(fēng)時(shí)的速度-風(fēng)速 飛機(jī)順風(fēng)行駛的速度=飛機(jī)在無風(fēng)時(shí)的速度+風(fēng)速例：一架

31、飛機(jī)在兩個(gè)城市間飛行，飛機(jī)在無風(fēng)時(shí)的飛行速度為552公里/小時(shí)，在一次往返飛行中，飛機(jī)順風(fēng)飛行了5.5小時(shí)，逆風(fēng)飛行了6小時(shí)，求這次飛行的風(fēng)速。練習(xí)題：1. 某汽車和電動(dòng)車從相距298千米的兩地同時(shí)出發(fā)相對(duì)而行，汽車的速度比電動(dòng)車速度的6倍還多15千米，半小時(shí)后相遇。求兩車的速度。2. 一輪船航行于兩個(gè)碼頭之間，逆水需10小時(shí)，順?biāo)?小時(shí)。已知該船在靜水中每小時(shí)航行12千米，求水流速度和兩碼頭間的距離3. 一艘船從A港到B港順流行駛，用了5小時(shí)；從B港返回A港逆流而行，用了7.5小時(shí)，已知水流的速度是3千米/時(shí)，求船在靜水中的速度。4. 甲、乙二人在長(zhǎng)為400米的圓形跑道上跑步，已知甲每秒鐘

32、跑9米，乙每秒鐘跑7米(1)當(dāng)兩人同時(shí)同地背向而行時(shí)，經(jīng)過幾秒鐘兩人首次相遇？(2)兩人同時(shí)同地同向而行時(shí)，經(jīng)過幾秒鐘兩人首次相遇5. 甲、乙兩站相距280千米，一列慢車從甲站出發(fā)，每小時(shí)行駛60千米，一列快車從乙站 出發(fā)，每小時(shí)行駛80千米，問： （1）兩車同時(shí)開出，相向而行，出發(fā)后多少小時(shí)相遇？ （2）兩車同時(shí)開出，同向而行，如果慢車在前，出發(fā)后多少小時(shí)快車追上慢車？ 6. 從甲地到乙地，某人步行比乘公交車多用3.6小時(shí)，已知步行速度為每小時(shí)8千米，公交車的速度為每小時(shí)40千米，設(shè)甲乙兩地相距x千米，則列方程為_。7. 甲、乙兩人在相距18千米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，1小時(shí)48分相遇，如

33、果甲比乙早出發(fā)40分鐘，那么在乙出發(fā)1小時(shí)30分時(shí)兩人相遇，求甲、乙兩人的速度。8. 某人從家里騎自行車到學(xué)校。若每小時(shí)行15千米，可比預(yù)定的時(shí)間早到15分鐘；若每小時(shí)行9千米，可比預(yù)定的時(shí)間晚到15分鐘；求從家里到學(xué)校的路程有多少千米？9. 在800米跑道上有兩人練中長(zhǎng)路，甲每分鐘跑320米，乙每分鐘跑280米，兩人同時(shí)同地同向起跑，t分鐘后第一次相遇，t等于 分鐘10.一列客車長(zhǎng)200 m,一列貨車長(zhǎng)280 m,在平行的軌道上相向行駛,從兩車頭相遇到兩車尾相離經(jīng)過16秒,已知客車與貨車的速度之比是32,問兩車每秒各行駛多少米?11. 與鐵路平行的一條公路上有一行人與騎自行車的人同時(shí)向南行進(jìn)

34、。行人的速度是每小時(shí)3.6Km，騎自行車的人的速度是每小時(shí)10.8Km。如果一列火車從他們背后開來，它通過行人的時(shí)間是22秒，通過騎自行車人的時(shí)間是26秒。（1）行人的速度為每秒多少米；（2）求這列火車的身長(zhǎng)是多少米。12.休息日我和媽媽從家里出發(fā)一同去外婆家，我們走了1小時(shí)后，爸爸發(fā)現(xiàn)帶給外婆的禮品忘在家里，便立刻帶上禮品以每小時(shí)6千米的速度去追，如果我和媽媽每小時(shí)行2千米，從家里到外婆家需要1小時(shí)45分鐘，問爸爸能在我和媽媽到外婆家之前追上我們嗎？13. 一次遠(yuǎn)足活動(dòng)中，一部分人步行，另一部分乘一輛汽車，兩部分人同地出發(fā)。汽車速度60公里/小時(shí)，我們的速度是5公里/小時(shí)，步行者比汽車提前1

35、小時(shí)出發(fā)，這輛汽車到達(dá)目的地后，再回頭接步行這部分人。出發(fā)地到目的地的距離是60公里。問：步行者在出發(fā)后經(jīng)多少時(shí)間與回頭接他們的汽車相遇（汽車掉頭的時(shí)間忽略不計(jì)）？14. 一艘船在兩個(gè)碼頭之間航行，水流速度是3千米每小時(shí)，順?biāo)叫行枰?小時(shí)，逆水航行需要3小時(shí)，求兩碼頭的之間的距離？15. 一架飛機(jī)飛行在兩個(gè)城市之間，風(fēng)速為每小時(shí)24千米，順風(fēng)飛行需要2小時(shí)50分鐘，逆風(fēng)飛行需要3小時(shí)，求兩城市間距離。16. 甲乙兩人練習(xí)100米賽跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲讓乙先跑一秒，那么幾秒后甲可以追上乙？17. 甲乙兩人相距285米，相向而行，甲從A地每秒走8米，乙從B地每秒走6米，如果

36、甲先走12米，那么甲出發(fā)幾秒與乙相遇？18. 用汽車將一批貨物運(yùn)往某地，去時(shí)以45千米/小時(shí)的速度行駛，由原路回來時(shí)，汽車由于空車以每小時(shí)50千米的速度行駛，結(jié)果比去時(shí)少用了一小時(shí)，問去時(shí)和回來時(shí)各用了多少小時(shí)？19. 有甲乙兩艘船，現(xiàn)同時(shí)由A地順流而下，乙船到B時(shí)接到通知需立即返回C地執(zhí)行任務(wù)，甲船繼續(xù)順流航行，已知甲、乙兩船在靜水中的速度都是每小時(shí)7.5千米，水流速度為每小時(shí)2.5千米，A、C兩地間的距離為10千米，如果乙船由A地往B地再到達(dá)C地共用時(shí)4小時(shí)，則甲船從B地到達(dá)C地時(shí)，甲船距離B地多遠(yuǎn)？20.甲騎自行車從A地到B地，一騎自行車從B地到A地，兩人都勻速前進(jìn)，已知兩人在上午8時(shí)出

37、發(fā)，到上午10時(shí)，兩人還相距36千米，到中午12時(shí)，兩人又相距36千米，求A、B兩地間的距離。21. 小張和父親預(yù)定搭乘家門口的公共汽車趕往火車站，去家鄉(xiāng)看望爺爺，在行駛了一半路程時(shí)，小張向司機(jī)詢問到達(dá)火車站的時(shí)間 ，司機(jī)估計(jì)繼續(xù)乘公共汽車到火車站時(shí)火車正好開出，根據(jù)司機(jī)的建議 ，小張和父親隨即下車改乘出租車，車速提高了一倍，結(jié)果趕在火車開車前15分鐘到達(dá)火車站，已知公共汽車的平均速度是每小時(shí)30千米，問小張家到火車站有多遠(yuǎn)？22. 一列客車和一列貨車在平行的軌道上同向行駛，客車長(zhǎng)200米，貨車長(zhǎng)310米，客貨輛車的速度比為4:3，客車從后面追趕貨車，從車頭趕上到車尾超過的時(shí)間為2分鐘，求兩列

38、火車的速度。23. 汽車以72千米每小時(shí)的速度在公路上行駛，開向寂靜的山谷，駕駛員按了一下喇叭，4s后聽到了回聲，這時(shí)汽車離山谷有多遠(yuǎn)？（空氣中聲音的傳播速度為340M/S）24. A、B兩地相距18千米，甲乙兩人分別從A、B兩地相向而行，2小時(shí)后在途中相遇，相遇后甲返回A地，乙繼續(xù)向A地前進(jìn)，甲回到A地時(shí)，乙離A地還有兩千米，求甲乙兩人的速度。25. 在兩條平行的鐵道上，各有一列火車相對(duì)開來，甲列車的車身長(zhǎng)240米，每秒行駛21米，乙列車每秒行駛23米，這兩列火車從車頭遇到車尾分開一共用了10秒鐘，問乙列車的車身長(zhǎng)有多少米？26. 例：自行車每小時(shí)行12千米，先行了3小時(shí)候，一汽車從相同地點(diǎn)

39、出發(fā)追趕自行車，汽車每小時(shí)行21千米，問經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間汽車可以追上自行車？27. 小明每分鐘行100米，小紅每分鐘行80米，兩人同地同時(shí)出發(fā)背向而行，5分鐘后，小明調(diào)轉(zhuǎn)方向追趕小紅，小明追上小紅時(shí)，小明一共行了多少米？28. 甲乙兩車同時(shí)從A、B兩地出發(fā)，相向而行，4小時(shí)相遇，相遇后甲車?yán)^續(xù)前行3小時(shí)候到達(dá)B地，駕車每小時(shí)行54千米，A、B兩地相距多少千米？29. A、B兩地相距496千米，甲車從A地開往B地，每小時(shí)行駛32千米，甲車開出半個(gè)小時(shí)后乙車從B地 開往A地，它的速度是甲車的2倍，問乙車開出多少小時(shí)后兩車相遇？30. 甲乙兩輛汽車從東西兩地相對(duì)開出，駕車每小時(shí)行56千米，乙車每小時(shí)行4

40、8千米，兩車在離終點(diǎn)32千米處相遇，那么東西兩地相距多少千米？31. 甲乙兩人在周長(zhǎng)為400米的環(huán)形跑道上鍛煉射你，兩人朝相反方向跑，甲乙兩人第一次相遇和第二次相遇之間經(jīng)過40秒，已知甲每秒跑6米，那么乙每秒跑多少？32. 甲騎自行車每小時(shí)行10千米，乙步行每小時(shí)走5千米，如果兩人同時(shí)同地從同一方向出發(fā)，甲走了三十米后，馬上原路返回，現(xiàn)在途中遇到乙，問出發(fā)到相遇共經(jīng)過了多少小時(shí)？33. 兩地相距21千米。甲乙兩輛汽車同時(shí)分別從兩地向同一方向開出，甲每小時(shí)行25千米，乙每小時(shí)行32千米，甲車在前，乙車在后，幾小時(shí)后乙車追上甲車？34.王強(qiáng)從李村去縣城，每分鐘行80米，他走了2000米后，張軍騎自

41、行車要用10分鐘追上王強(qiáng)，張軍騎自行車每分鐘的速度是多少？35. 我海軍英雄艦艇追擊敵艦，追到某島，敵艦已在15分鐘前逃跑，每分鐘行400千米，我艦艇每分鐘行600千米，在經(jīng)過多少時(shí)間可以追上敵艦？36. 在300米的環(huán)形跑道上，甲平均每秒5米，乙平均每秒3米，兩人起跑后的第一次相遇在起跑線前面多少米？37. 一條環(huán)形跑道長(zhǎng)400米，甲乙兩人同時(shí)同地同向賽跑，甲一分鐘跑300米，乙一分鐘跑250米，二人同時(shí)由同一地點(diǎn)同一方向起跑，那么甲經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間才能第一次追上乙？甲乙兩人環(huán)湖競(jìng)走，環(huán)湖一周是400米，乙每分鐘走60米，甲的速度是乙的2倍，現(xiàn)在甲在乙的前面100米處，幾分鐘后兩人相遇?38.有

42、兩列火車，一列長(zhǎng)93千米，每秒行駛21米，一列長(zhǎng)126千米，每秒行駛18千米，兩車同向行駛，從第一列火車追上第二列火車到離開需要幾秒。39.一列火車長(zhǎng)600米，從路邊的一顆大樹旁邊經(jīng)過，用了2分鐘，以同樣的速度通過一座大橋，即從車頭上橋到車尾離開橋共用了5分鐘，這座橋長(zhǎng)多少米？40.已知某鐵路橋長(zhǎng)1000米，一列火車從橋上通過，測(cè)得火車從開始上橋到完全下橋公用120秒，整列火車完全在橋上的時(shí)間為80秒，求火車的速度和長(zhǎng)度。41.兩列火車相向而行，甲每小時(shí)行48千米，乙每小時(shí)行60千米，兩車錯(cuò)開時(shí)，甲車上一乘客從乙車頭經(jīng)過他的車窗時(shí)開始計(jì)時(shí)，到車尾經(jīng)過他的車窗共用了13秒，求乙車的全長(zhǎng)是多少米?

43、42. 某人沿著鐵路邊的便道步行，一列客車從身后開來，在身旁通過的時(shí)間為15秒，客車長(zhǎng)135米，每小時(shí)行36千米，求步行人得步行速度？43. 一列450米長(zhǎng)的火車，以12米每秒的速度通過一座長(zhǎng)570米的橋，需要幾秒鐘？44.一只小船以每小時(shí)30公里的速度在176公里長(zhǎng)的河水中逆水行駛，用了11個(gè)小時(shí)，返回原處需要幾個(gè)小時(shí)。45.甲乙兩港相距192千米，一艘輪船從甲港順?biāo)滦?6小時(shí)到達(dá)乙港，已知船在靜水中的速度是水流速度的5倍，那么水流速是多少？46.一架飛機(jī)在兩個(gè)城市之間飛行，順風(fēng)飛行需17/6小時(shí)，逆風(fēng)飛行需3小時(shí)，若風(fēng)速是24千米/小時(shí)，求兩城市間的距離？47.甲乙分別從A、B兩地出發(fā)相

44、向而行，若同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過36分鐘相遇，若甲比乙提前15分鐘出發(fā)，乙出發(fā)后三十分鐘相遇，求甲由A地到B地所用時(shí)間。48.一只小船從甲港航行到乙港逆流航行需2小時(shí)，水流速度增加一倍后，再?gòu)募赘酆叫械揭腋坌?小時(shí)，水流速度增加后，從乙港返回到甲港航行需多少個(gè)小時(shí)。49.甲乙兩相距6千米，兩人同時(shí)出發(fā)，同向而行，甲3小時(shí)可追上乙；相向而行，1小時(shí)相遇，兩人的平均速度各是多少？50.甲乙兩人從相距18千米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，1小時(shí)48分相遇，如果甲比乙早出發(fā)40分鐘，那么在乙出發(fā)1小時(shí)30分相遇，求甲、乙二人各自的速度。51.從甲地到乙地，先下山后走平路，某人騎自行車從甲地以每小時(shí)12千米的速度下

45、山，而以每小時(shí)9千米速度通過平路，到乙地55分鐘。他回來時(shí)以每小時(shí)8千米的速度通過平路，而以每小時(shí)4千米速度上山，回到甲地用小時(shí)，求甲、乙兩地的距離。52.甲、乙兩人在周長(zhǎng)是400米的環(huán)形跑道上散步若兩人從同地同時(shí)背道而行，則經(jīng)過2分鐘就相遇若兩人從同地同時(shí)同向而行，則經(jīng)過20分鐘后兩人相遇已知甲的速度較快，求二人散步時(shí)的速度(只列方程，不求出)53.兩人騎自行車?yán)@800米長(zhǎng)的環(huán)形跑道行駛，他們從同一地點(diǎn)出發(fā)，如果方向相反，每1分20秒相遇一次如果方向相同，每13分20秒相遇一次求各人的速度54.某一鐵路橋長(zhǎng)1000米現(xiàn)有一列火車從橋上通過，測(cè)得火車從開始上橋到完全過橋共用1分鐘，整列火車完全

46、在橋上的時(shí)間為40秒鐘求火車速度55.兩地相距280千米，一艘輪船在其間航行順流用了14小時(shí)，逆流用了20小時(shí)求這艘輪船在靜水中的速度和水流速度56.甲、乙兩相距36千米兩地相向而行，如果甲比乙先走2時(shí)，那么他們?cè)谝页霭l(fā)2.5時(shí)后相遇；如果乙比甲先走2時(shí)，那么他們?cè)诩壮霭l(fā)3時(shí)后相遇，甲、乙兩人每時(shí)各走多少千米？57.甲乙兩碼頭相距60千米，某船往返兩地，順流時(shí)用3小時(shí)，逆流時(shí)用4小時(shí)，求船在靜水中的航速及水流速度。 58.兩地之間的路程為20千米，甲從A地，乙從B地同時(shí)出發(fā)，相向而行，2小時(shí)侯在C點(diǎn)相遇，相遇后甲原速反回A地，乙仍向A地前進(jìn)。甲回到A地時(shí)，乙離A地還有2千米，求甲乙兩地的時(shí)速。

47、59甲乙兩人由上午8時(shí)自A、B兩地同時(shí)相向而行，上午10時(shí)相距36公里，兩人繼續(xù)前進(jìn)，到12時(shí)又相距36公里，已知甲每小時(shí)比乙多走2公里，求A、B兩地距離。(108公里)60.A、B兩地相距5公里，一輛汽車與一輛自行車同時(shí)從A地出發(fā)，駛向B地，當(dāng)汽車到達(dá)B地時(shí)，自行車才走完全程的。汽車在B停留半小時(shí)后，以原速度返回A地，經(jīng)過24分鐘與自行車相遇。求汽車、自行車的速度。61.一輛汽車從甲地駛往乙地，途中要過一橋。用相同時(shí)間，若車速每小時(shí)60千米，就能超過橋2千米；若車速每小時(shí)50千米，就差3千米才到橋。問甲地與橋相距多遠(yuǎn)？用了多長(zhǎng)時(shí)間？62.甲、乙兩人練習(xí)短距離賽跑，甲每秒7米，乙每秒6.5米. 若甲讓乙先跑5米，則甲經(jīng)過幾秒可追及乙？ 若甲讓乙先跑1秒，則甲經(jīng)過幾秒可追及乙？63.一位通訊員需要