(武漢大學(xué))影像匹配基礎(chǔ)理論與算法

1、 第四章 影像匹配基礎(chǔ)理論與算法一一. .影像相關(guān)原理影像相關(guān)原理二二. .影像相關(guān)的譜分析影像相關(guān)的譜分析 三三. .數(shù)字影像匹配基本算法數(shù)字影像匹配基本算法四四. .最小二乘影像匹配最小二乘影像匹配五五. .特征匹配特征匹配主要內(nèi)容 第一節(jié)第一節(jié) 影像相關(guān)的基本原理影像相關(guān)的基本原理攝影測量學(xué)第五章n相關(guān)函數(shù)相關(guān)函數(shù) n電子相關(guān)電子相關(guān)n光學(xué)相關(guān)光學(xué)相關(guān)n數(shù)字相關(guān)數(shù)字相關(guān) 主要內(nèi)容主要內(nèi)容 一一. 相關(guān)原理相關(guān)原理 影像相關(guān)是利用互相關(guān)函數(shù)，評價(jià)兩塊影像的相似性以確定同名點(diǎn) 。影像匹配影像匹配示意圖示意圖 互相互相關(guān)函關(guān)函數(shù)數(shù)相似程相似程度度同名點(diǎn)同名點(diǎn)目標(biāo)區(qū)目標(biāo)區(qū)搜索區(qū)搜索區(qū)影像匹配影像

2、匹配-同名點(diǎn)尋找同名點(diǎn)尋找二二. 相關(guān)函數(shù)相關(guān)函數(shù) n兩個(gè)隨機(jī)信號兩個(gè)隨機(jī)信號x(t)和和y(t)的互相關(guān)函數(shù)定義為的互相關(guān)函數(shù)定義為 dttytx)(Rxy)()(dttytxT)(RTTxy)()(10limdttytxT)(RTxy)()(10均值均值估計(jì)值估計(jì)值n當(dāng)當(dāng)x(t)=y(t)時(shí)時(shí)dttxtx)(Rxx)()(dttxtxT)(RTTxx)()(10limdttxtxT)(RTxx)()(10自相關(guān)函數(shù)自相關(guān)函數(shù) 均值均值估計(jì)值估計(jì)值n自相關(guān)函數(shù)是偶函數(shù)自相關(guān)函數(shù)是偶函數(shù) )()( RRdttxtxT)R(TT)()(1lim0)()()()(10limdttxtxdttxtx

3、TTTTTTTTTTTTTRdttxtxTtdtxtxtdtxtxTtdtxtxTdttxtxTRtt)()()(1lim)()()()(1lim)()(1lim)()(1lim)(,000則令n自相關(guān)函數(shù)在自相關(guān)函數(shù)在=0處取得最大值處取得最大值 abba222)()(2)()()()(txtxtxtxtxtxTTTTdttxtxTdttxtxT00)()(1lim)()(1limdtxxtxTTT)()(21lim0)()0(RR三三. 電子相關(guān)電子相關(guān)圖5-1-1電子相關(guān)dttytx)(Rxy)()(四四. 光學(xué)相關(guān)光學(xué)相關(guān)n光的干涉和衍射光的干涉和衍射-傅立葉變換特性傅立葉變換特性 d

4、xdyyvxufjyxgvuG)(2exp),(),( 相干光學(xué)計(jì)算機(jī)相干光學(xué)計(jì)算機(jī) n相干光學(xué)相關(guān)系統(tǒng)相干光學(xué)相關(guān)系統(tǒng) 三個(gè)傅立葉透鏡三個(gè)傅立葉透鏡L L1 1，L L2 2，L L3 3及激光源與光電及激光源與光電倍增管等器件組成倍增管等器件組成 五五. 數(shù)字相關(guān)數(shù)字相關(guān)1. 二維相關(guān)二維相關(guān) 利用計(jì)算機(jī)對數(shù)字影像進(jìn)行數(shù)值計(jì)算完成影像的相關(guān)利用計(jì)算機(jī)對數(shù)字影像進(jìn)行數(shù)值計(jì)算完成影像的相關(guān) 目標(biāo)區(qū)目標(biāo)區(qū) 搜索區(qū)搜索區(qū) 22,2222,22max0000,mkimkjjnlinliiijrc相似性相似性測度測度2.一維相關(guān)一維相關(guān) 在核線影像上，只需要進(jìn)行一維搜索在核線影像上，只需要進(jìn)行一維搜索

5、 目標(biāo)區(qū)目標(biāo)區(qū) 搜索區(qū)搜索區(qū) )22,22(max00nlinliiiic n核線匹配核線匹配 第二節(jié)第二節(jié) 影像相關(guān)的譜分析影像相關(guān)的譜分析攝影測量學(xué)攝影測量學(xué)第五章第五章n影像的功率譜估計(jì)影像的功率譜估計(jì) n相關(guān)函數(shù)估計(jì)相關(guān)函數(shù)估計(jì)n金字塔影像的建立金字塔影像的建立主要內(nèi)容主要內(nèi)容 一一.影像相關(guān)的譜分析影像相關(guān)的譜分析 1. 維納-辛欽定理：隨機(jī)信號的相關(guān)函數(shù)與其功率譜是一傅立葉變換對)()(fSRxyxy2)()(fXfSx2.影像功率譜的估計(jì)影像功率譜的估計(jì)x(t)的自功率譜 x(t)y(t)X(f)Y(f)兩個(gè)隨機(jī)信號x(t)與與y(t)的互功率譜的互功率譜 )()()(*fYfX

6、fSxy其中其中X*（f）為為X（f）的復(fù)共軛。的復(fù)共軛。 2. 影像功率譜的估計(jì)影像功率譜的估計(jì) 航空影像功率譜近似呈指數(shù)曲線狀航空影像功率譜近似呈指數(shù)曲線狀 fabefS)() 0()(aefSfa標(biāo)準(zhǔn)化標(biāo)準(zhǔn)化3. 功率譜的估計(jì)函數(shù)功率譜的估計(jì)函數(shù)4.4.相關(guān)函數(shù)的估計(jì)相關(guān)函數(shù)的估計(jì) dfeeRfjfa2)(22422121aajaja使 R(0)=1,得 2)(411)(aR相關(guān)函數(shù)的估計(jì)相關(guān)函數(shù)的估計(jì) S（f）較平緩，高頻信息較豐富）較平緩，高頻信息較豐富相關(guān)函數(shù)相關(guān)函數(shù)R（）較陡峭，）較陡峭，相關(guān)精度高相關(guān)精度高拉入范圍較小拉入范圍較小出錯(cuò)率高分析的結(jié)果相關(guān)函數(shù)相關(guān)函數(shù)R R（）較平

7、緩，）較平緩，相關(guān)精度較差相關(guān)精度較差功率譜功率譜S S（f f）較陡峭，）較陡峭，低頻信息占優(yōu)勢低頻信息占優(yōu)勢拉入范圍較大拉入范圍較大出錯(cuò)率低二二. 金字塔影像相關(guān)金字塔影像相關(guān)n對二維影像逐次進(jìn)行低通濾對二維影像逐次進(jìn)行低通濾波，增大采樣間隔，得到一波，增大采樣間隔，得到一個(gè)像元素總數(shù)逐漸變小的影個(gè)像元素總數(shù)逐漸變小的影像序列，將這些影像疊置起像序列，將這些影像疊置起來頗像一座金字塔，稱為金來頗像一座金字塔，稱為金字塔影像結(jié)構(gòu)字塔影像結(jié)構(gòu) 從粗到精的相關(guān)策略從粗到精的相關(guān)策略分頻道相關(guān)（多級相關(guān)）分頻道相關(guān)（多級相關(guān)） 12345678910 11 12123456123123456789

8、101112123412金字塔影像建立金字塔影像建立 n每每2X22X24 4個(gè)像元平均為一個(gè)像元構(gòu)成第二級個(gè)像元平均為一個(gè)像元構(gòu)成第二級影像，在第二級影像的基礎(chǔ)上構(gòu)成第三級影像影像，在第二級影像的基礎(chǔ)上構(gòu)成第三級影像 四像元平均四像元平均 九像元平均九像元平均 金字塔影像層的確定方法金字塔影像層的確定方法 原始影像稱第零層，第一層影像每一像素相當(dāng)于零層（原始影像稱第零層，第一層影像每一像素相當(dāng)于零層（l l l l）l l個(gè)像素，第個(gè)像素，第k k層影像每一像素相當(dāng)于零層的（層影像每一像素相當(dāng)于零層的（l l l l）k k個(gè)像素個(gè)像素 n由影像匹配窗口大小確定金字塔影像層數(shù)由影像匹配窗口大

9、小確定金字塔影像層數(shù) wINT（n/lk0.5）lw 影像影像長度長度n由先驗(yàn)視差確定金字塔影像層數(shù)由先驗(yàn)視差確定金字塔影像層數(shù) Slpkmaxn最大左右最大左右視差視差n左右搜左右搜索距離索距離 第三節(jié)第三節(jié)影像匹配的基本算法影像匹配的基本算法攝影測量學(xué)攝影測量學(xué)第五章第五章n基于像方的匹配算法基于像方的匹配算法 n基于物方的匹配算法基于物方的匹配算法n影像匹配的精度影像匹配的精度主要內(nèi)容主要內(nèi)容 影像匹配實(shí)質(zhì)上是在兩幅（或多幅）影像匹配實(shí)質(zhì)上是在兩幅（或多幅）影像之間識別同名點(diǎn)影像之間識別同名點(diǎn) 一一. .常見的五種基本匹配算法常見的五種基本匹配算法 同名點(diǎn)的確定是以同名點(diǎn)的確定是以匹配測

10、度匹配測度為基礎(chǔ)為基礎(chǔ) )(ijgG)(ijgG1.1.相關(guān)函數(shù)（矢量數(shù)積）相關(guān)函數(shù)（矢量數(shù)積） DyxdxdyqypxgyxgqpR),(),(),(),( R（ p0, q0） R（p, q）（ pp0， qq0） n若若 R R（ p p0 0, q, q0 0） R R（p, qp, q）（）（ p p p p0 0， q q q q0 0），則），則 p p0 0, q, q0 0為搜索區(qū)影像相對于為搜索區(qū)影像相對于目標(biāo)區(qū)影像的位移參數(shù)目標(biāo)區(qū)影像的位移參數(shù)cjriminjjiggrcR,11,),(),(),(00rcRrcR),(00ccrr若若n則則c0, r0為搜索區(qū)影像相對于

11、目標(biāo)區(qū)影像的位為搜索區(qū)影像相對于目標(biāo)區(qū)影像的位移行、列參數(shù)。對于一維相關(guān)應(yīng)有移行、列參數(shù)。對于一維相關(guān)應(yīng)有r 0。 離散灰度數(shù)據(jù)對相關(guān)函數(shù)的估計(jì)公式為離散灰度數(shù)據(jù)對相關(guān)函數(shù)的估計(jì)公式為 NijiyxYXR1)(n矢量矢量X與與Y的數(shù)積的數(shù)積 n R是是y1，y2，,yN的線性函數(shù)的線性函數(shù) max1NijiyxRn它是它是N維空間的一個(gè)超平面。當(dāng)維空間的一個(gè)超平面。當(dāng)N=2時(shí)時(shí) R x1yl x2y2 （X Y） |X| |Y|cos max |Y|cos max n相關(guān)函數(shù)最大（即相關(guān)函數(shù)最大（即矢量矢量X與與Y的數(shù)積最的數(shù)積最大）等價(jià)于矢量大）等價(jià)于矢量Y在在X上的投影最大上的投影最大 2

12、. 協(xié)方差函數(shù)（矢量投影）協(xié)方差函數(shù)（矢量投影）DyxdxdyqypxgEqypxgyxgEyxgqpC),(),(),(),(),(),(DyxdxdyyxgDyxgE),(),(1).(DyxdxdyqypxgDqypxgE),(),(1),(若若C C（p p0 0, q, q0 0） C C（p, qp, q）（）（ p p p p0 0， q q q q0 0），則），則 p p0 0, q, q0 0為搜索區(qū)影像相對為搜索區(qū)影像相對于目標(biāo)區(qū)影像的位移參數(shù)于目標(biāo)區(qū)影像的位移參數(shù))()(),(,11,ggggrcCcjriminjji minjcjrircgnmg11,1minjjig

13、nmg11,1 C C（c c0 0, r, r0 0） C C（c, rc, r）（）（ c c c c0 0， r r r r0 0）則則c c0 0, r, r0 0為搜索區(qū)影像相對于目標(biāo)區(qū)為搜索區(qū)影像相對于目標(biāo)區(qū)影像的位移行、列參數(shù)影像的位移行、列參數(shù) NiNijijiyxyyxxYXC11)()(n矢量的數(shù)積矢量的數(shù)積n協(xié)方差測度等價(jià)于在上投影最大，協(xié)方差測度等價(jià)于在上投影最大，maxCn在二維空間中是平行于（或在二維空間中是平行于（或E）的一條直線）的一條直線 n減去信號的均值等于去掉其直流分量。當(dāng)兩影像的灰度強(qiáng)度平均相差一個(gè)常量時(shí)，應(yīng)用協(xié)方差測度可不受影響。3. 相關(guān)系數(shù)（矢量夾

14、角）相關(guān)系數(shù)（矢量夾角） ),(),(),(qpCCqpCqpggggDyxggdxdyyxgEyxgC),(2),(),(DyxggdxdyqypxgEqypxgqpC),(2),(),(),( 若（p0, q0） （p, q）（ pp0， qq0），則 p0, q0為搜索區(qū)影像相對于目標(biāo)區(qū)影像的位移參數(shù) minjminjcrcjrijiminjcjrijiggggggggrc11112,2,11,)()()(),(minjcjrircgnmg11,1minjjignmg11,1相關(guān)系數(shù)的實(shí)用公式為：相關(guān)系數(shù)的實(shí)用公式為：minjminjminjcjricjriminjjijiminjmin

15、jcjriminjjicjrijignmggnmgggnmggrc1111211,2211,21111,11,)(1)(1)( )(1)(),(coscos)( YXYXYXYXn等價(jià)于矢量等價(jià)于矢量X與與y的夾角最小的夾角最小 1n取值范圍滿足取值范圍滿足 NiiiNiiiyyxxyyxx1221)()()(baYYNiNiiiNiiiyyxxyyxx11221)()()(NiNiiiNiiibyabayxxbyabayxx11221)()()()()(4. 差平方和（差矢量模）差平方和（差矢量模） dxdyqypxgyxgqpSDyx2),(2 ),(),(),(2,11,2)(),(cj

16、riminjjiggrcS 若S2（c0, r0） S2（c, r），則c0, r0為搜索區(qū)影像相對于目標(biāo)區(qū)影像的位移行、列參數(shù)NiiiNNyxyxyxyxYXS12222221122)()()()(n灰度向量灰度向量X與與Y之差矢量之差矢量 n差平方和最小等于差平方和最小等于N N維空間點(diǎn)維空間點(diǎn)Y Y與點(diǎn)與點(diǎn)X X之距離最小之距離最小min)()(2222112yxyxSn二維平面上以（二維平面上以（x1，y2）為中心、邊長）為中心、邊長為、對角線與坐標(biāo)軸平行的一個(gè)正方形為、對角線與坐標(biāo)軸平行的一個(gè)正方形 n二維平面上的一個(gè)圓二維平面上的一個(gè)圓 5.差絕對值和（差矢量分量絕對值和）差絕對值

17、和（差矢量分量絕對值和） dxdyqypxgyxgqpSDyx),(),(),(),( minjcjrijiggrcS11,),(若S（c0, r0） S（c, r）（ cc0， rr0），則c0, r0為搜索區(qū)影像相對于目標(biāo)區(qū)影像的位移行、列參數(shù)NiiiNNyxyxyxyxS12211n灰度矢量灰度矢量X X與與Y Y之差矢量之分量的絕對值之和之差矢量之分量的絕對值之和n當(dāng)當(dāng)N=2時(shí)，時(shí)， min2211yxyxS二二.基于物方的影像匹配（基于物方的影像匹配（VLL法）法） n影像匹配的目的是提取物體的幾何信息，確定其空間位置n能夠直接確定物體表面點(diǎn)空間三維坐標(biāo)的影像匹配方法被稱為“地面元影

18、像匹配” n在物方有一在物方有一條鉛垂線軌跡，條鉛垂線軌跡，它在影像上的它在影像上的投影是一直線。投影是一直線。鉛垂線軌跡法（鉛垂線軌跡法（VLLVertical Line Locus 地面地面AVLLVLL法影像匹配示意圖法影像匹配示意圖A?在鉛垂在鉛垂線上線上地面地面An那一個(gè)點(diǎn)那一個(gè)點(diǎn)正確？正確？具體步驟具體步驟n給定地面點(diǎn)的平面坐標(biāo)（X，Y） 與近似最低高程Zmin。n ZiZminiZ 高程搜索步距Z可由所要求的高程精度確定)()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()(333222333111333222333111ssssssiss

19、ssssissssssissssssiZZcYYbXXaZZcYYbXXafyZZcYYbXXaZZcYYbXXafxZZcYYbXXaZZcYYbXXafyZZcYYbXXaZZcYYbXXafx n計(jì)算左右像坐標(biāo)計(jì)算左右像坐標(biāo)（xi, yi）與（）與（xi”，yi”）： n分別以（xi, yi）與（xi”，yi”）為中心在左右影像上取影像窗口，計(jì)算其匹配測度n將i的值增加1，重復(fù)（2），（3）兩步，得到0，1，2，n取其最大者k： k max0，1，2，nn利用k及其相鄰的幾個(gè)相關(guān)系數(shù)擬合一拋物線，以其極值對應(yīng)的高程作為A點(diǎn)的高程相關(guān)系數(shù)值SS頂點(diǎn)i-2i-1i+2i+1 影像匹配（相關(guān)）

20、即使在影像匹配（相關(guān)）即使在定位到定位到整像素整像素的情況下，的情況下，其理論精度也可達(dá)到大約其理論精度也可達(dá)到大約0.30.3像素像素的精度的精度三三.影像匹配精度影像匹配精度 整像素相關(guān)的精度整像素相關(guān)的精度 半個(gè)像素半個(gè)像素2222)(dxxxx02,/1)(xx29. 0 x整像素相關(guān)的精度整像素相關(guān)的精度 n誤差服從內(nèi)的均勻分布（誤差服從內(nèi)的均勻分布（ 為像素大?。橄袼卮笮。?1222x用相關(guān)系數(shù)的拋物線擬合提高相關(guān)精度用相關(guān)系數(shù)的拋物線擬合提高相關(guān)精度 f(s)= A BS CS2 相關(guān)系數(shù)值SS頂點(diǎn)i-2i-1i+2i+1CBAACBAiii11n拋物線頂點(diǎn)拋物線頂點(diǎn)CBik2

21、n取相鄰像元取相鄰像元3 3個(gè)相關(guān)個(gè)相關(guān)系數(shù)進(jìn)行拋物線擬合系數(shù)進(jìn)行拋物線擬合11112(2/)(iiiiiiCBA 相關(guān)系數(shù)拋物線擬合可使相關(guān)精度達(dá)到0.15-0.2子像素精度 11112(2iiiiiikCBik211112(2/)(iiiiiiCBA 第四節(jié)第四節(jié)最小二乘法影像匹配最小二乘法影像匹配攝影測量學(xué)攝影測量學(xué)第五章第五章n最小二乘法影像匹配的原理最小二乘法影像匹配的原理 n單點(diǎn)最小二乘法影像匹配單點(diǎn)最小二乘法影像匹配n最小二乘法影像匹配精度最小二乘法影像匹配精度主要內(nèi)容主要內(nèi)容 一一 最小二乘影像匹配原理最小二乘影像匹配原理n最小二乘影像匹配（least Squares Imag

22、e Matching）n影像匹配可達(dá)到1/10甚至1/100像素的高精度優(yōu)點(diǎn)如下優(yōu)點(diǎn)如下n非常靈活地引入各種已知參數(shù)和條件，從而可以進(jìn)行整體平差 n解決“單點(diǎn)”的影像匹配問題，求“視差”；直接解求其空間坐標(biāo) n同時(shí)解決“多點(diǎn)”影像匹配或“多片”影像匹配 n引入“粗差檢測”，大大地提高影像匹配的可靠性 n“灰度差的平方和最小灰度差的平方和最小” minvvVn僅僅認(rèn)為影像灰度只存在偶然誤差僅僅認(rèn)為影像灰度只存在偶然誤差 ),(),(2211yxgnyxgn),(),(21yxgyxgv誤差方程式照明及被攝影物體輻射面的方向大氣與攝影機(jī)物鏡所產(chǎn)生的衰減攝影處理?xiàng)l件的差異以及影像數(shù)字化過程中所產(chǎn)生的

23、誤差等等1. 輻射畸變攝影機(jī)方位不同所產(chǎn)生的影像的透 視畸變影像的各種畸變豎直航空攝影的情況下，地形高差則是幾何畸變的主要因素2.幾何畸變 在影像匹配中引入這些變在影像匹配中引入這些變形參數(shù)，同時(shí)按最小二乘形參數(shù)，同時(shí)按最小二乘的原則，解求這些參數(shù)，的原則，解求這些參數(shù)，最小二乘影像匹配的基本思想最小二乘影像匹配的基本思想二二. 單點(diǎn)最小二乘影像匹配單點(diǎn)最小二乘影像匹配 n兩個(gè)二維影像兩個(gè)二維影像之間的幾何變形，之間的幾何變形，不僅僅存在著相不僅僅存在著相對移位還存在著對移位還存在著圖形變化圖形變化 ),(),(),(),(22102102111yxnybxbbyaxaaghhyxnyxgo

24、x2 y2n灰度畸變灰度畸變+ +幾何變形幾何變形 n 幾何變形幾何變形 ybxbbyyaxaax21022102n線性化誤差方程式線性化誤差方程式gdbcdbcdbcdacdacdacdhcdhcvo281706251403121n初值分別為初值分別為 h0 = 0； h1 = 1；a0 = 0；a1 = 1；a2 = 0； b0 = 0；b1 = 0； b2 = 1)()(LCXCCTTLCXVyyyxxxxgybyygcgxbyygcgbyygcgyaxxgcgxaxxgcggaxxgcgcc2222812227022262222512224202223221)(1), 1(), 1(2

25、1),()1,()1,(21),(2222JIgJIgJIggJIgJIgJIggIxJy灰度是按規(guī)則格網(wǎng)排列的離散陣列，灰度是按規(guī)則格網(wǎng)排列的離散陣列，且采樣間隔為常數(shù)且采樣間隔為常數(shù) ，可被視為單位，可被視為單位長度，偏導(dǎo)數(shù)均用差分代替長度，偏導(dǎo)數(shù)均用差分代替幾何改正幾何改正重采樣重采樣輻射畸變改正輻射畸變改正是否迭代是否迭代計(jì)算最佳計(jì)算最佳匹配的點(diǎn)位匹配的點(diǎn)位計(jì)算參數(shù)值計(jì)算參數(shù)值結(jié)束結(jié)束左窗口左窗口右窗口右窗口最小二乘法匹配流程圖最小二乘法匹配流程圖1. 幾何變形改正2.重采樣ybxbbyyaxaax21022102具體步驟3.輻射畸變改正h0 + h1 g2(x2，y2) 4. 解求變

26、形參數(shù)的改正值yxbbbaaayxiiiiii1001210210221yxbbbaaadbdbdbdadadaiiiiiiiiiiii100111001121110121110210210iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiidbbdbabbdbbdbabbdbbdbadbbbdabdaaaadabdaaaadabdaadaaa21211212221111111121011001002121121222111111112101100100211101021011011011011ghhdhdhghhgiiiiiii11-i11-i1i1i11-i0i01

27、-i0i0dhhhhdhhdhhh5. 停機(jī)條件6. 6. 計(jì)算最佳匹配的點(diǎn)位計(jì)算最佳匹配的點(diǎn)位2.2.2.2/yyixxiggyyggxxybxbbyyaxaax21022102匹配精度取決于影像灰度的梯度匹配精度取決于影像灰度的梯度 為了進(jìn)一步提高其可靠性與精度，例如，附帶共線條件的最小二乘相關(guān)以及與VLL法結(jié)合的最小二乘影像匹配方法都得了廣泛的研究 數(shù)字?jǐn)z影測量學(xué)三三 僅考慮輻射的線性畸變的最小二僅考慮輻射的線性畸變的最小二乘匹配乘匹配相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù) 2221011),(),(ngyxghhnyxg)(21210ggghhvn誤差方程：誤差方程：21211022111gggghhggv

28、vn有n個(gè)像素點(diǎn)時(shí)誤差方程21211022221111gggghhgggg0PLAPAXATTn法方程式法方程式 22211220221120)()()(ggghghggghgnh)(11)(12210222212211hgggnhgngggngghn對對g g1 1，g g2 2中心化處理中心化處理 ;0;021gg122121gggh00h)(11)(12210222212211hgggnhgngggnggh2221221)(ggggvv)(21210ggghhv21122212222221221221222)()(gggggggggggggggvv)1(221gvv22212122)(g

29、gggn相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)2211gvvn vv是噪聲的功率是噪聲的功率n g12為信號的功率為信號的功率 2221221)(ggggvvn信噪比信噪比 vvgSNR212)()1(1)(22SNRn相關(guān)系數(shù)與信噪比之間的關(guān)系相關(guān)系數(shù)與信噪比之間的關(guān)系 傳統(tǒng)的算法采用目標(biāo)區(qū)相對于搜索區(qū)傳統(tǒng)的算法采用目標(biāo)區(qū)相對于搜索區(qū)不斷地不斷地移動一個(gè)整像素移動一個(gè)整像素，搜索最大相，搜索最大相關(guān)系數(shù)的影像區(qū)中心作為同名像點(diǎn)關(guān)系數(shù)的影像區(qū)中心作為同名像點(diǎn) 在最小二乘影像匹配算法中，可引入在最小二乘影像匹配算法中，可引入幾何變形參數(shù)，幾何變形參數(shù)，直接解算影像移位直接解算影像移位四四. .僅考慮影像相對移位一維最

30、小二乘匹配僅考慮影像相對移位一維最小二乘匹配 假設(shè)兩個(gè)一維灰度函數(shù)g1(x), g2(x),除隨機(jī)噪聲外，g2(x)相對于g1(x)只存在零次幾何變形移位量x。)()()()(2211xnxxgxnxg)()()(12xgxxgxv2)()()(222xgxgxgn灰度函數(shù)的導(dǎo)數(shù)灰度函數(shù)的導(dǎo)數(shù)g g, ,2 2(x)(x)可由差分代替可由差分代替 )()()()(212xgxgxxgxvn誤差方程線性化誤差方程線性化 222/gggxgxgv2n用灰度差分表達(dá)的誤差方程式用灰度差分表達(dá)的誤差方程式n解得影像的相對移位解得影像的相對移位 五五. .最小二乘影像匹配的精度最小二乘影像匹配的精度 最

31、小二乘匹配算法，根據(jù)法方程式系數(shù)矩陣的逆矩陣，求得其精度指標(biāo) 2202/gxvg xg 1xvgg 220vn為目標(biāo)區(qū)像元個(gè)數(shù)。右邊是的無偏估計(jì)22011vnngg222221gvxnvgSNR22221ggxSNRnn信噪比信噪比n方差方差2222)1 (ggxn)1(1)(22SNRn相關(guān)系數(shù)與信噪比之間的關(guān)系相關(guān)系數(shù)與信噪比之間的關(guān)系 相關(guān)系數(shù)愈大則精度愈高信噪比愈大，則匹配的精度愈高影像的紋理結(jié)構(gòu)有關(guān)，即 愈大，影像匹配精度愈高可以得到一些很重要的結(jié)論可以得到一些很重要的結(jié)論 )/(ggg 22yyxyxxTggggggCCQggggggbaCOVyyxyxx021220200 xxx

32、022yyy022)2(02nvv 第四節(jié)第四節(jié) 特征匹配特征匹配攝影測量學(xué)攝影測量學(xué)第五章第五章n特征匹配的概念特征匹配的概念n基于特征點(diǎn)的影像匹配策略基于特征點(diǎn)的影像匹配策略 n跨接法影像匹配跨接法影像匹配主要內(nèi)容主要內(nèi)容 一一 特征匹配概念特征匹配概念n灰度匹配灰度匹配（Area Based Image Matching） n特征匹配特征匹配（Feature Based Matching）n計(jì)算機(jī)界計(jì)算機(jī)界 （ Primitive Based Matching） n當(dāng)待匹配的點(diǎn)位于低反差區(qū)內(nèi)當(dāng)待匹配的點(diǎn)位于低反差區(qū)內(nèi)1.特征匹配使用的幾種場合特征匹配使用的幾種場合n目的只需要配準(zhǔn)某些點(diǎn)線

33、或面目的只需要配準(zhǔn)某些點(diǎn)線或面 n在城市中大多數(shù)對象是人工建筑物在城市中大多數(shù)對象是人工建筑物2.2.特征匹配步驟特征匹配步驟n特征的匹配可以分為點(diǎn)、線、面特征匹配 特征提取特征描述二二. .基于特征點(diǎn)的影像匹配的策略基于特征點(diǎn)的影像匹配的策略 1.1.特征提取特征提取n將特征點(diǎn)分成幾個(gè)等級n不同的目的提不同特征點(diǎn)均勻分布隨機(jī)分布n特征點(diǎn)的分布有兩種形式2.2.特征點(diǎn)的匹配特征點(diǎn)的匹配 n二維匹配與一維匹配二維匹配與一維匹配 影像方位參數(shù)未知時(shí)，必須進(jìn)行二維影像匹配;建立影像模型，形成核線進(jìn)行一維匹配 3.3.匹配的備選點(diǎn)選擇方法匹配的備選點(diǎn)選擇方法對右影像也進(jìn)行相應(yīng)特征提取右影像不進(jìn)行特征提取右影像不進(jìn)行特征提取，不將所有的點(diǎn)作為可能的匹配點(diǎn)，4