專題一、帶電粒子（體）在磁場中的運動

1、.專題一、帶電粒子（體）在磁場中的運動vodOMHNMHPMHQMHO× × ×× × × ×× × × ×× × ×× × × ×× × × ×× × ×× × × ×× × × ×× × ×× × × &#

2、215;× × × ×× × ×× × × ×× × × ×× × ×× × × ×× × × ×× × ×× × × ×× × × ×× × ×× × × ×

3、× × × ×× × ×× × × ×× × × ×× × ×× × × ×× × × ×左右1如圖所示，一個理想邊界為PQ、MN的勻強磁場區(qū)域，磁場寬度為d，方向垂直紙面向里。一電子從O點沿紙面垂直PQ以速度v0進入磁場。若電子在磁場中運動的軌道半徑為2d。O在MN上，且OO與MN垂直。下列判斷正確的是 （ D ）A電子將向右偏轉B電子

4、打在MN上的點與O點的距離為dC電子打在MN上的點與O點的距離為D電子在磁場中運動的時間為2如圖所示，和為平行的虛線，上方和下方都是垂直紙面向里的磁感應強度相同的勻強磁場，兩點都在上。帶電粒子從點以初速與成斜向上射出，經過偏轉后正好過點，經過點時速度方向也斜向上，不計重力。下列說法中正確的是（ AB ）、帶電粒子經過點時的速度一定跟在點的速度相同；、若將帶電粒子在點時的初速度變大（方向不變），它仍能經過點；、若將帶電粒子在點時的初速度方向改為與成角斜向上，它就不一定經過點；、粒子一定帶正電荷；v0BMNPQm,-qd3如圖所示，MN、PQ是平行金屬板，板長為L，兩板間距離為d，PQ帶正電,MN

5、板帶負電,在PQ板的上方有垂直紙面向里的勻強磁場。一個電荷量為q、質量為m的帶負電粒子以速度v0從MN板邊緣沿平行于板的方向射入兩板間，結果粒子恰好從PQ板左邊緣飛進磁場，然后又恰好從PQ板的右邊緣飛進電場。不計粒子重力。試求：（1）兩金屬板間所加電壓U的大小；（2）勻強磁場的磁感應強度B的大??；（3）在圖中正確畫出粒子再次進入電場中的運動軌跡，并標出粒子再次從電場中飛出的速度方向。解析：（1）設帶電粒子在平行金屬板勻強電場中運動的時間為t，由類平拋運動可知：v0ONPQm,-qLdVN 聯(lián)立求解式解得：或由動能定理和運動的合成、分解的方法，聯(lián)立求解得出正確的結果同樣給分。設帶電粒子第一次飛出

6、電場時的速度為v即由動能定理；和聯(lián)立可得（2）帶電粒子以速度v飛出電場后射入勻強磁場做勻速圓周運動，由 聯(lián)立求解可得或由下列常規(guī)方法求解：聯(lián)立以上有關方程求解可得：（3）畫圖正確給2分。（軌跡1分、速度方向1分）見上圖。4 如圖所示，真空中有兩水平放置的平行金屬板C、D，上面分別開有正對的小孔O1和O2，金屬板C、D接在正弦交流電源上，兩板間的電壓uCD隨時間t變化的圖線如右圖所示。t=0時刻開始，從D板小孔O1處連續(xù)不斷飄入質量為 m=3.2×10-25kg，電荷量為 q=1.6×10-19C的帶正電的粒子（可認為飄入速度為零）。在C板外側有以MN為上邊界CM為左邊界的勻

7、強磁場，MN與C金屬板平行，相距d=10cm，O2C的長度L=10cm，勻強磁場磁感應強度的大小為B=0.10T，方向垂直于紙面向里，粒子的重力及粒子間相互作用力忽略不計。平行金屬板C、D之間的距離足夠小，粒子在兩板間的運動時間可忽略不計。求：（1）帶電粒子經小孔O2進入磁場后，能飛出磁場邊界MN的最小速度為多大？（2）從0到0.06s末時間內哪些時間段飄入小孔O1的粒子能穿過電場并飛出磁場邊界MN？（3）磁場邊界MN有粒子射出的長度范圍有多長。（計算結果保留一位有效數(shù)字）uCDCDMNBO2O1uCD/Vt/sO0.030.06500.015-50解析：（1）帶電粒子的圓軌道與MN相切時，軌

8、道半徑，由有=5×103m/s。（2）帶電粒子在CD間加速，由動能定理有當時，CD兩板間的電壓25V粒子能飛出磁場邊界的時間為從0.005s到0.025s。（3）設粒子在磁場中運動的最大速度為vm，對應的運動半徑為Rm，則有粒子飛出磁場邊界時相對小孔向左偏移的最小距離為磁場邊界MN有粒子射出的長度范圍5、如圖所示，無限寬廣的勻強磁場分布在xoy平面內，x軸上下方磁場均垂直xoy平面向里，x軸上方的磁場的磁感應強度為B，x軸下方的磁場的磁感應強度為4B/3?，F(xiàn)有一質量為m，電量為q帶負電粒子以速度v0從坐標原點O沿y方向進入上方磁場。在粒子運動過程中，與x軸交于若干點。不計粒子的重力。求： （1）在與x軸的所有交點中，粒子兩次通過同一點的坐標位置。 （2）先后通過x軸上同一點的時間間隔。解：（1）粒子在x軸上方磁場做勻速圓周運動半徑r1，下方磁場中做勻速圓周運動半徑r2由 （3分）在磁場中運動軌跡如圖所示，如把x上方運動的半周與x下方運動的半周稱