演繹推理教案1人教課標(biāo)版(優(yōu)秀教案)

1、§演繹推理一、教學(xué)目標(biāo)：（一）知識(shí)與技能：了解演繹推理的含義。（二）過(guò)程與方法：能正確地運(yùn)用演繹推理進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀：了解合情推理與演繹推理之間的聯(lián)系與差別。二、教學(xué)重點(diǎn)：正確地運(yùn)用演繹推理進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理三、教學(xué)難點(diǎn)：了解合情推理與演繹推理之間的聯(lián)系與差別。四、教學(xué)過(guò)程：（一）導(dǎo)入新課：、復(fù)習(xí)：合情推理歸納推理從特殊到一般類(lèi)比推理從特殊到特殊從具體問(wèn)題出發(fā)一一觀察、分析、比較、聯(lián)想一一歸納、類(lèi)比一一提出猜想2、問(wèn)題情境：觀察與思考所有的金屬都能導(dǎo)電，鈾是金屬，所以，鈾能夠?qū)щ?；一切奇?shù)都不能被整除，（）是奇數(shù)，所以（）不能被整除；三角函數(shù)都是周期函數(shù)，a是三角

2、函數(shù)，所以a是周期函數(shù)。提出問(wèn)題：上面的推理有什么特點(diǎn)？分析：如：所有的金屬都能導(dǎo)電從一一股原理鈾是金屬一一特殊情況所以鈾能夠?qū)щ姀囊粚?duì)特殊情況的判斷（二）推進(jìn)新課：、演繹推理的定義：從一般性的原理出發(fā)，推出某個(gè)特殊情況下的結(jié)論，這種推理稱(chēng)為演繹推理.、演繹推理的特點(diǎn)：是由一般到特殊的推理；、演繹推理的一般模式：“三段論”，包括（）大前提已知的一股原理；（）小前提所研究的特殊情況；（）結(jié)論據(jù)一般原理，對(duì)特殊情況做出的判斷.、三段論的基本格式一（是）（大前提）一（是）（小前提）一（是）（結(jié)論）、三段論推理的依據(jù)，用集合的觀點(diǎn)來(lái)理解：若集合的所有元素都具有性質(zhì)是的一個(gè)子集，那么中所有元素也都具有性

3、質(zhì).、應(yīng)用舉例：例、把“函數(shù)y=x2+x+1的圖象是一條拋物線”寫(xiě)成三段論的形式解：二次函數(shù)的圖象是一條拋物線（大前提）函數(shù)y=x2+x+1是二次函數(shù)（小前提）所以，y=x2+x+1的圖象是一條拋物線（結(jié)論）例、如圖所示，在銳角三角形中，±,±,是垂足求證：的中點(diǎn)到，的距離相等。證明：（）因?yàn)橛幸粋€(gè)內(nèi)角是直角的三角形是直角三角形，大前提在中，±,即小前提所以是直角三角形。一一結(jié)論（）因?yàn)橹苯侨切涡边吷系闹芯€等于斜邊的一半，一一大前提因?yàn)槭侵苯侨切涡边吷系闹芯€，小前提1一所以-結(jié)論2同理-2所以。由此可見(jiàn)，應(yīng)用三段論解決問(wèn)題時(shí)，首先應(yīng)該明確什么是大前提和小前提.

4、但為了敘述簡(jiǎn)潔，如果大前提是顯然的，則可以省略.再來(lái)看一個(gè)例子.例、證明函數(shù)f(x)=-x2+2x在(*,1)內(nèi)是增函數(shù).分析：證明本例所依據(jù)的大前提是：在某個(gè)區(qū)間(，)內(nèi)，如果f'(x)>0,那么函數(shù)y=f(x)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增。小前提是f(x)=-x2+2x的導(dǎo)數(shù)在區(qū)問(wèn)(*,1)內(nèi)滿足f'(x)>0,這是證明本例的關(guān)鍵.證明：f'(x)=-2x2.當(dāng)xw(3,1)時(shí)，有1x>0,所以f'(x)=-2x+2=2(1-x)>0。于是，根據(jù)“三段論”得，f(x)=-x2+2x在(口,1)內(nèi)是增函數(shù).注：在演繹推理中，只要前提和推理形式是

5、正確的，結(jié)論必定是正確的.、思考：因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)y=ax是增函數(shù)，一一大前提1而y=(3x是指數(shù)函數(shù)，是一小前提1所以y=(，x是增函數(shù).是一結(jié)論()上面的推理形式正確嗎？()推理的結(jié)論正確嗎？為什么？上述推理的形式正確，但大前提是錯(cuò)誤的(因?yàn)楫?dāng)0<a<1時(shí)，指數(shù)函數(shù)y=ax是減函數(shù))，所以所得的結(jié)論是錯(cuò)誤的.、思考：合情推理與演繹推理的主要區(qū)別是什么？歸納和類(lèi)比是常用的合情推理.從推理形式上看，歸納是由部分到整體、個(gè)別到一般的推理，類(lèi)比是由特殊到特殊的推理；而演繹推理是由一般到特殊的推理.從推理所得的結(jié)論來(lái)看，合情推理的結(jié)論不一定正確，有待進(jìn)一步證明；演繹推理在大前提、小前提和推理

6、形式都正確的前提下，得到的結(jié)論一定正確.（三）課堂練習(xí)：課本頁(yè)、（四）課堂小結(jié)：、演繹推理的定義、演繹推理的特點(diǎn)、演繹推理的一般模式、合情推理與演繹推理的區(qū)別（五）布置作業(yè)：課本頁(yè)習(xí)題組學(xué)習(xí)是一件增長(zhǎng)知識(shí)的工作，在茫茫的學(xué)海中，或許我們困苦過(guò)，在艱難的競(jìng)爭(zhēng)中，或許我們疲勞過(guò)，在失敗的陰影中，或許我們失望過(guò)。但我們發(fā)現(xiàn)自己的知識(shí)在慢慢的增長(zhǎng)，從啞啞學(xué)語(yǔ)的嬰兒到無(wú)所不能的青年時(shí)，這種奇妙而巨大的變化怎能不讓我們感到驕傲而自豪呢？當(dāng)我們?cè)趯W(xué)習(xí)中遇到困難而艱難的戰(zhàn)勝時(shí)，當(dāng)我們?cè)诼L(zhǎng)的奮斗后成功時(shí)，那種無(wú)與倫比的感受又有誰(shuí)能表達(dá)出來(lái)呢？因此學(xué)習(xí)更是一件愉快的事情，只要我們用另一種心態(tài)去體會(huì)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)有學(xué)習(xí)的日子真好！如果你熱愛(ài)讀書(shū)，那你就會(huì)從書(shū)籍中得到靈魂的慰藉；從書(shū)中找到生活的榜樣；從書(shū)中找到自己生活的樂(lè)趣；并從中不斷地發(fā)現(xiàn)自己，提