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1、正比例和反比例的意義內(nèi)江十小 李 麗第一課時 成正比例的量教學(xué)內(nèi)容:P3941 成正比例的量教學(xué)要求:1、使學(xué)生理解正比例的意義,能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。2、培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析判斷能力。3、培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點來分析問題的能力。教學(xué)重點:成正比例的量的特征及其判斷方法。教學(xué)難點:理解兩個變量之間的比例關(guān)系,發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律.教學(xué)過程:一、四顧舊知,復(fù)習(xí)鋪 墊1、已知路程和時間,求速度2、已知總價和數(shù)量,求單價3、已知工作總量和工作時間,求工作效率二、引導(dǎo)探索,學(xué)習(xí)新知1、教學(xué)例1:出示:一列火車1小時行駛90千米,2小時行駛180千米,3小時行駛270千米
2、,4小時行駛360千米,5小時行駛450千米,6小時行駛540千米,7小時行駛630千米,8小時行駛720千米(1)出示下表,填表一列火車行駛的時間和路程時間 路程 填表,思考:在填表中你發(fā)現(xiàn)了什么?時間變化,路程也隨著變化,我們就說時間和路程是兩個相關(guān)聯(lián)的量。(板書:兩種相關(guān)聯(lián)的量)根據(jù)計算,你發(fā)現(xiàn)了什么?相對應(yīng)的兩個數(shù)的比的比值一樣或固定不變,在數(shù)學(xué)上叫做一定。用式子表示他們的關(guān)系是:路程/時間=速度(一定)(板書)(2)教師小結(jié):同學(xué)們通過填表,交流,知道時間和路程是.兩種相關(guān)聯(lián)的量,路程隨著時間的變化而變化.時間擴(kuò)大,路程隨著擴(kuò)大;時間縮小,路程也隨著縮小。即:路程/時間=速度(一定)
3、2、教學(xué)例2:(1)花布的米數(shù)和總價表數(shù)量 1 2 3 4 5 6 7 總價 8.2 16.4 24.6 32.8 41.0 49.2 57.4 (2)觀察圖表,發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?用式子表示它們的關(guān)系:總價/米數(shù)=單價(一定)3、抽象概括正比例的意義。(1)比較例1、例2,思考并討論:這兩個例題有什么共同點?(2)兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定,這兩個量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。(3)看書P39,進(jìn)一步理解正比例的意義。(4)如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的比值(一定),正比例關(guān)系怎樣用字母表示出來? x/y=k(一定)(5)根據(jù)正比例的意義以及表示正比例的式子想一想:構(gòu)成正比例關(guān)系的兩種量必須具備哪些條件?4、看書P40例2。(1)題中有幾種量?哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量?(2)體積和高度的比的比值是多少?這個比值是什么?是不是一定?(3)它們的數(shù)量關(guān)系式是什么?(4)從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么?(5)不計算,根據(jù)圖像判斷,如果杯中水的高度是7厘米,那么水的體積是多少?2
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