電磁感應(yīng)經(jīng)典習(xí)題

1、1. （14分）如圖所示，光滑的足夠長的平行水平金屬導(dǎo)軌MN PQ相距I,在M、P點(diǎn)和N、Q點(diǎn)間各連接一個(gè)額定電壓為 U、阻值恒為R的燈泡，在兩導(dǎo)軌間 cdfe矩形區(qū)域內(nèi)有垂 直導(dǎo)軌平面豎直向上、 寬為d的有界勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為Bo,且磁場區(qū)域可以移動(dòng)。 一電阻也為 R、長度也剛好為I的導(dǎo)體棒ab垂直固定在磁場左邊的導(dǎo)軌上，離燈Li足夠遠(yuǎn)?，F(xiàn)讓勻強(qiáng)磁場在導(dǎo)軌間以某一恒定速度向左移動(dòng)，當(dāng)棒ab剛處于磁場時(shí)兩燈恰好正常工作。棒ab與導(dǎo)軌始終保持良好接觸，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。（1）求磁場移動(dòng)的速度；（2）求在磁場區(qū)域經(jīng)過棒 ab的過程中燈Li所消耗的電能；（3）若保持磁場不移動(dòng)（仍在 cdfe矩形區(qū)域

2、），而是均勻改變磁感應(yīng)強(qiáng)度，為保證兩燈都不會(huì)燒壞且有電流通過，試求出均勻改變時(shí)間t時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度的可能值 Bt。Iy!彳: jN丄殆 IIb /汀pQ2. ( 14分)隨著越來越高的摩天大樓在各地的落成，至今普遍使用的鋼索懸掛式電梯已經(jīng) 漸漸地不適用了。這是因?yàn)殇撍鞯拈L度隨著樓層的增高而相應(yīng)增加，這些鋼索會(huì)由于承受不了自身的重量，還沒有掛電梯就會(huì)被扯斷。為此，科學(xué)技術(shù)人員正在研究用磁動(dòng)力來解決這個(gè)問題。如圖所示就是一種磁動(dòng)力電梯的模擬機(jī)，即在豎直平面上有兩根很長的平行豎直軌道，軌道間有垂直軌道平面的勻強(qiáng)磁場Bi和B2，且Bi和B2的方向相反，大小相等，即Bi =B2=1T，兩磁場始終豎直向上作勻

3、速運(yùn)動(dòng)。電梯橋廂固定在如圖所示的一個(gè)用超導(dǎo)材料制成 的金屬框abed內(nèi)(電梯橋廂在圖中未畫出)，并且與之絕緣.電梯載人時(shí)的總質(zhì)量為 5X103kg , 所受阻力Ff=500N，金屬框垂直軌道的邊長Led =2m，兩磁場的寬度均與金屬框的邊長Lae相同，金屬框整個(gè)回路的電阻R=9.5 X1O4q,假如設(shè)計(jì)要求電梯以vi=10m/s的速度向上勻速運(yùn)動(dòng)，那么，(1) 磁場向上運(yùn)動(dòng)速度 V0應(yīng)該為多大？(2) 在電梯向上作勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，為維持它的運(yùn)動(dòng)，外界必須提供能量，那么這些能量是由誰提供的？此時(shí)系統(tǒng)的效率為多少?MbdQ3. (14分)邊長為L = 0.1m的正方形金屬線框 abed，質(zhì)量m = 0

4、.1 kg、總電阻 R= 0.02】, 從高為h = 0.2m處自由下落(金屬線框abed始終在豎直平面上且 ab水平)線框下有一水平 的有界的勻強(qiáng)磁場，豎直寬度L = 0.1m。磁感應(yīng)強(qiáng)度 B= 1.0T，方向如圖所示。試求：(1) 線框穿過磁場過程中產(chǎn)生的熱；(2) 全程通過a點(diǎn)截面的電量；(3) 在如圖坐標(biāo)中畫出線框從開始下落到de邊穿出磁場的速度與時(shí)間的圖像。f/Ws)_2L=0.1mh=0.2mXXXBX X X4如圖所示，水平面上有兩根很長的平行導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間有豎直方向等距離間隔的勻強(qiáng)磁場B1和b2，導(dǎo)軌上有金屬框abdc,框的寬度與磁場間隔相同，當(dāng)勻強(qiáng)磁場b1和b2同時(shí)以恒定L=0

5、.2m，速度v 一.沿直導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)時(shí)，金屬框也會(huì)隨之沿直導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)，這就是磁懸浮列車運(yùn)動(dòng)的原理。如果金屬框下始終有這樣運(yùn)動(dòng)的磁場，框就會(huì)一直運(yùn)動(dòng)下去。設(shè)兩根直導(dǎo)軌間距B1 = B2二仃，磁場運(yùn)動(dòng)的速度v = 4 m s，金屬框的電阻 R = 1 6.1。求:! KX* 1 Xx - *XX =.* X 1 Xx j XXcdBiB2BiBiB2bavo（1）當(dāng)勻強(qiáng)磁場 B1和B2向左沿直導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)時(shí)，金屬框運(yùn)動(dòng)的方向及在沒有任何阻力時(shí)金 屬框的最大速度。（2） 當(dāng)金屬框運(yùn)動(dòng)時(shí)始終受到f=0.1N的阻力時(shí)，金屬框的最大速度。（3）在的情況下，當(dāng)金屬框達(dá)到最大 速度后，為了維持它的運(yùn)動(dòng)，磁場必須提I 5

6、. （ 14分）兩條彼此平行、間距為1= 0.5m的光滑金屬導(dǎo)軌水平固定放置，導(dǎo)軌左端接一電阻，其阻值R= 2。，右端接阻值Rl= 40的小燈泡，如下面左圖所示。在導(dǎo)軌的MNQP 矩形區(qū)域內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)磁場，MP的長d = 2m , MNQP區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B隨時(shí)間t變化的關(guān)系如下面右圖所示。垂直導(dǎo)軌跨接一金屬桿，金屬桿的電阻r = 2門,兩導(dǎo)軌電阻不計(jì)。在 t= 0時(shí)刻，用水平力F拉金屬桿，使金屬桿由靜止開始從GH位置向右運(yùn)動(dòng)。在金屬桿從 GH位置運(yùn)動(dòng)到PQ位置的過程中，小燈泡的亮度一直沒有變化。求:(1)通過小燈泡的電流 Il(2)水平恒力的 F的大小(3)金屬桿的質(zhì)量 mvo

7、進(jìn)入磁場I，結(jié)果a棒以的速2b棒的電量q和兩棒即將相碰時(shí) b棒vi進(jìn)入磁場I，經(jīng)過時(shí)間ti后a棒ti時(shí)b棒的位置。6. （ 14分）如圖所示，兩根間距為 L的金屬導(dǎo)軌MN和PQ,電阻不計(jì)，左端向上彎曲，其 余水平，水平導(dǎo)軌左端有寬度為d、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場I，右端有另一磁場II，其寬度也為d，但方向豎直向下，磁場的磁感強(qiáng)度大小均為B。有兩根質(zhì)量均為 m、電阻均為 R的金屬棒a和b與導(dǎo)軌垂直放置，b棒置于磁場II中點(diǎn)C、D處，導(dǎo)軌除C、D兩處（對(duì)應(yīng) 的距離極短）外其余均光滑，兩處對(duì)棒可產(chǎn)生總的最大靜摩擦力為棒重力的K倍，a棒從彎曲導(dǎo)軌某處由靜止釋放。當(dāng)只有一根棒作切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，它速度的減

8、小量與它在磁場中通過的距離成正比，即 .W x。（1 ）若a棒釋放的高度大于 ho，則a棒進(jìn)入磁場I時(shí)會(huì)使b棒運(yùn)動(dòng)，判斷b棒的運(yùn)動(dòng)方 向并求出ho。（2）若將a棒從高度小于ho的某處釋放，使其以速度 度從磁場I中穿出，求在a棒穿過磁場I過程中通過 上的電功率Pb。（3）若將a棒從高度大于ho的某處釋放，使其以速度2v從磁場I穿出時(shí)的速度大小為1，求此時(shí)b棒的速度大小，在如圖坐標(biāo)中大致畫出3間內(nèi)兩棒的速度大小隨時(shí)間的變化圖像，并求出此時(shí)vv12vil1111311vi1 k3ii丨tOti7、( 14分)如圖(a)所示，兩根足夠長、電阻不計(jì)的平行光滑金屬導(dǎo)軌相距為L = 1m ,導(dǎo)軌平面與水平面

9、成 71 = 30角，上端連接R= 1.5門的電阻；質(zhì)量為m = 0.2kg、阻值r= 0.5門 的金屬棒ab放在兩導(dǎo)軌上，距離導(dǎo)軌最上端為d= 4m，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸。整個(gè)裝置處于勻強(qiáng)磁場中，磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間變化的情況如圖(b)所示，前4s內(nèi)為B=kt。前4s內(nèi)，為保持ab棒靜止，在棒上施加了一平行于導(dǎo)軌平面 的外力F，已知當(dāng)t = 2s時(shí)，F(xiàn)恰好為零。求：(1) k;(2) t = 3s時(shí)，電阻R的熱功率Pr ;(3) 前4s內(nèi)，外力F隨時(shí)間t的變化規(guī)律；(4) 從第4s末開始，外力F拉著導(dǎo)體棒ab以速度v沿斜面向下作勻速直線運(yùn)動(dòng)，且F 的功率恒為 P

10、 = 6W，求v的大小。2 3 4 5 6放置，導(dǎo)軌間接一阻值為 與導(dǎo)軌所在平面垂直的勻& ( 14分)如圖所示，兩根平行的光滑金屬導(dǎo)軌與水平面成533 Q的定值電阻 R,導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，在水平虛線Li、L2間有-強(qiáng)磁場B,磁場區(qū)域的寬度為 d=1.0m。導(dǎo)體棒a的質(zhì)量ma=0.2kg , 電阻Ra=6 Q ,導(dǎo)體棒b的質(zhì)量mb=0.1kg,電阻Rb=3Q ,它們分 別從圖中M、N處同時(shí)由靜止開始在導(dǎo)軌上無摩擦向下滑動(dòng)， 當(dāng)b剛穿出磁場時(shí)，a正好進(jìn)入磁場，且都是勻速穿過磁場區(qū)域， 取重力加速度 g= 10 m/s2, sin53 = 0. 8, cos53 = 0. 6, 不計(jì)a、b之間電流

11、的相互作用，求(1 )從導(dǎo)體棒a、b向下滑動(dòng)起到a棒剛穿出磁場止，這個(gè)過 程中，a、b兩棒克服安培力分別做多少功？(2) 在a棒穿越磁場的過程中，a、b兩導(dǎo)體棒中的電流之比是 多大？(3) M點(diǎn)和N點(diǎn)距L1的距離分別多大？在第(1)問的過程中，導(dǎo)體棒 b上消耗的電能？9 如下圖所示，一個(gè)很長的豎直放置的圓柱形磁鐵，產(chǎn)生一個(gè)中心輻射的磁場（磁場水平k向外），其大小為B二一（其中r為輻射半徑），設(shè)一個(gè)與磁鐵同軸的圓形鋁環(huán)，半徑為R（大r于圓柱形磁鐵的半徑），而彎成鋁環(huán)的鋁絲其橫截面積為 S,圓環(huán)通過磁場由靜止開始下落，下落過程中圓環(huán)平面始終水平，已知鋁絲電阻率為T ,密度為TO.（已知導(dǎo)體的電阻R

12、 = L，其中r為導(dǎo)體的電阻率，L為導(dǎo)體的長度，S為導(dǎo)體的橫截面積.）試求：S（1）圓環(huán)下落的速度為 v時(shí)的電功率；（2 ）圓環(huán)下落的最終速度；（3）當(dāng)下落高度h時(shí)，速度最大，從開始下落到此時(shí)圓環(huán)消耗的電能.10. （14分）如圖所示，兩根相距為L的金屬軌道固定于水平面上，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，一根質(zhì)量為m、長為L、電阻為R的金屬棒兩端放于導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌與金屬棒間的動(dòng)摩擦因數(shù)為卩,棒與導(dǎo)軌的接觸電阻不計(jì)。導(dǎo)軌左端連有阻值為2R的電阻，在電阻兩端接有電壓傳感器并與計(jì)算機(jī)相連。有 n段豎直向下的寬度為 a間距為b的勻強(qiáng)磁場（ab）,磁感強(qiáng)度為B。金 屬棒初始位于 00處，與第一段磁場相距 2 a。O:XXX

13、：:XXX：i XKX IIXAA Ir ：兀B、 B、IIi；XXX ；XXX；:xxx:!xxx：!x x xIx x!（1 ）若金屬棒有向右的初速為 V0,為使金屬棒保持 V0 一直向右穿過各磁場，需對(duì)金屬棒施 加一個(gè)水平向右的拉力，求金屬棒進(jìn)入磁場前拉力Fl的大小和進(jìn)入磁場后拉力 F2的大??；（2 ）在（1 ）的情況下，求金屬棒從 00開始運(yùn)動(dòng)到剛離開第 n段磁場過程中，拉力所做的 功;（3） 若金屬棒初速為零，現(xiàn)對(duì)棒施以水平向右的恒定拉力F，使棒穿過各段磁場，發(fā)現(xiàn)計(jì)算機(jī)顯示出的電壓隨時(shí)間以固定的周期做周期性變化，在給定的坐標(biāo)中定性地畫出計(jì)算機(jī)顯示的圖像（從金屬棒進(jìn)入第一段磁場開始計(jì)時(shí)

14、） 。（4） 在（3）的情況下，求整個(gè)過程導(dǎo)軌左端電阻上產(chǎn)生的熱量，以及金屬棒從第n段磁場 穿出時(shí)的速度。U ., Il1A*1 II1iH1 hiviliiaii |i11l1 KI* tT 2T3T1得分評(píng)卷人11. （12分）辯析題 水平面內(nèi)固定一 U形光滑金屬導(dǎo)軌，軌道寬 1m, 導(dǎo)軌的左端接有 R=0.4 Q的電阻，導(dǎo)軌上放一阻值為Rd=0.1 Q的導(dǎo)體棒ab,其余電阻不計(jì)，導(dǎo)體棒ab用水平線通過定滑輪吊著質(zhì)量M=0.2kg的重物，空間有豎直向上的勻強(qiáng)磁場，如圖所示.已知t=0時(shí)，B=1T,l -1m，此時(shí)物體在地面上且連線剛好被拉直，若磁場以段時(shí)間物體是否能被拉動(dòng)？若不能，請(qǐng)說明理

15、由；若能, 以下為某同學(xué)的解答：因?yàn)榇┻^回路的磁通量發(fā)生變化，產(chǎn)生感應(yīng)電流，大于或等于被吊物體的重力時(shí)，重物才能被拉動(dòng).B=0.1 T/s增加，請(qǐng)問：經(jīng)過一 At請(qǐng)求出經(jīng)過多長時(shí)間物體才被拉動(dòng).ab受到向左的安培力作用.當(dāng)安培力E竺.-：t.-：t回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為:ab受到向左的安培力為:F安二BIL = BLE ，代入相關(guān)數(shù)據(jù)后,Ro +R發(fā)現(xiàn)安培力為恒力且 F安v Mg，因此該同學(xué)得出的結(jié)論是：所以無論 經(jīng)過多長時(shí)間，物體都不能被拉動(dòng).請(qǐng)問，該同學(xué)的結(jié)論是否正確？若正確，求出有關(guān)數(shù)據(jù)，若不正 確，請(qǐng)指出錯(cuò)誤所在并求出正確結(jié)果.12. （14分）如圖（a）所示，光滑的平行長直金屬導(dǎo)軌置

16、于水平面內(nèi)，間距為L、導(dǎo)軌左端接有阻值為R的電阻，質(zhì)量為 m的導(dǎo)體棒垂直跨接在導(dǎo)軌上。導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均不計(jì)， 且接觸良好。在導(dǎo)軌平面上有一矩形區(qū)域內(nèi)存在著豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。開始時(shí)，導(dǎo)體棒靜止于磁場區(qū)域的右端，當(dāng)磁場以速度vi勻速向右移動(dòng)時(shí)，導(dǎo)體棒隨之開始運(yùn)動(dòng)，同時(shí)受到水平向左、大小為f的恒定阻力，并很快達(dá)到恒定速度,此時(shí)導(dǎo)體棒仍處于磁場區(qū)域內(nèi)。求導(dǎo)體棒所達(dá)到的恒定速度 V2；為使導(dǎo)體棒能隨磁場運(yùn)動(dòng)，阻力最大不能超 過多少？導(dǎo)棒以恒定速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)克服阻 力所做的功和電路消耗的電功率各為多大？若t = 0時(shí)磁場由靜止開始水平向右做勻加XXBXXLXXX XX X

17、(a)(b)速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過較短時(shí)間后， 導(dǎo)體棒也做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其v-t關(guān)系如圖（b）所示,已知在時(shí)刻t導(dǎo)體棒瞬時(shí)速度大小為 Vt，求導(dǎo)體棒做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小。13. （12分）如圖所示,PaXSOXNXMXbXMN、PQ是相互交叉成 60角的光滑金屬導(dǎo)軌，0是它們的交點(diǎn)且接觸良好。兩導(dǎo)軌處在同一水平面內(nèi)，并置于有理想邊界的勻強(qiáng)磁場中 （圖中經(jīng)過0點(diǎn)的虛線即為磁場的左邊界） 。 導(dǎo)體棒ab與導(dǎo)軌始終保持良好接觸，并在彈簧S的作用下沿導(dǎo)軌以速度 V。向左勻速運(yùn)動(dòng)。已知在導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的過程中，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)。磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B,方向如圖。當(dāng)導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)到0點(diǎn)時(shí)，彈簧恰好處于原

18、長，導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒單位長度的電阻均為 r，導(dǎo)體棒ab的質(zhì)量為 m,已知彈簧的彈力與形變量成正比即F=kx, k為彈簧的勁度系數(shù)）求：（1） 導(dǎo)體棒ab第一次經(jīng)過 0點(diǎn)前，通過它的電流大??；（2）彈簧的勁度系數(shù) k ；（3） 從導(dǎo)體棒第一次經(jīng)過0點(diǎn)開始直到它靜止的過程中，導(dǎo)體棒ab中產(chǎn)生的熱量。14、（9分）如圖所示，半徑各為Ri=0.5m和R2=1m的同心圓形導(dǎo)軌固定在同一水平面上。金屬直桿 ab （長度略長于 0.5m ）兩端架在圓導(dǎo)軌上。這一裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T的勻強(qiáng)磁場內(nèi)，磁場的方向垂直于圓軌道面鉛直向下。在外加功率的作用之下，直桿 ab 以 3 =4rad/s的角速度繞過0點(diǎn)的鉛直

19、軸逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)。（1）求 ab 中感應(yīng)電動(dòng)勢的大小，并指出哪一端的電勢較高。（2）用r=1.5 Q的電阻器跨接于兩導(dǎo)軌的兩定點(diǎn)（如圖中的 c、d,電阻器未繪）不計(jì) 其他部分的電阻，求流過電阻器的電流大小。（3） 在（2）的情況下，設(shè)外加機(jī)械功率為2W，求桿ab克服摩擦力做功的功率。15（14 分）如圖所示,足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、 PQ 豎直放置,一勻強(qiáng)磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面，導(dǎo)軌的上端M與P間連接阻值為 R= 0.40 Q的電阻，質(zhì)量為m= 0.01kg、時(shí)間t (s)00.10.20.30.40.50.60.7下滑距離s (m)00.10.30.71.42.12.83.5電阻為r =

20、 0.30 Q的金屬棒ab緊貼在導(dǎo)軌上?，F(xiàn)使金屬棒ab由靜止開始下滑，其下滑距離與時(shí)間的關(guān)系如下表所示，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，試求：(1 )當(dāng)t= 0.7s時(shí)，重力對(duì)金屬棒 ab做功的功率；(2) 金屬棒ab在開始運(yùn)動(dòng)的0.7s內(nèi)，電阻R上產(chǎn)生的熱量；(3) 從開始運(yùn)動(dòng)到t= 0.4s的時(shí)間內(nèi)，通過金屬棒ab的電量。X X R XdQ圖(1)16. （14分）在質(zhì)量為M =1kg的小車上,豎直固定著一個(gè)質(zhì)量為m =0.2kg，高h(yuǎn) = 0.05 m、總電阻R =100、 n =100匝矩形線圈，且小車與線圈的水平長度丨相同。現(xiàn)線圈和小車一起在光滑的水平面上運(yùn)動(dòng)，速度為V, =10m/s，隨后穿過與線圈

21、平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B =1.0T的水平有界勻強(qiáng)磁場，方向垂直紙面向里，如圖（1）所示。已知小車運(yùn)動(dòng) （包括線圈）的速度V隨車的位移s變化的V -S圖象如圖 所示。求：（1 ）小車的水平長度丨和磁場的寬度d（2） 小車的位移s =10 cm時(shí)線圈中的電流大小 I 時(shí)小車的加速度a（3）在線圈進(jìn)入磁場的過程中通過線圈某一截面的電量（4）線圈和小車通過磁場的過程中線圈電阻的發(fā)熱量17( 14 分)如圖所示，空間存在著一個(gè)范圍足夠大的豎直向下的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場的磁感強(qiáng)度大小為 B=0.6T .邊長為L=0.5m的正方形金屬框 abed (以下簡稱方框)被固定 在光滑的絕緣水平面上，其外側(cè)套著一個(gè)質(zhì)

22、量為 m=0.4kg 、與方框邊長相同的 U 型金屬框 架MNPQ (以下簡稱 U型框)，U型框與方框之間接觸良好且無摩擦.NP、be、ad三邊的電阻均為r=0.2 Q,其余部分電阻不計(jì).U型框從圖示位置開始以初速度v=1.2m/s向右以a= -1.5m/s2作勻變速運(yùn)動(dòng).問：(1) 開始時(shí)流過 U 型框的電流大小和方向如何？( 2)開始時(shí)方框上 ad 邊的熱功率多大？(3)當(dāng)U型框NP邊與方框be邊間的距離為0.29m時(shí)作用在U型框上的外力大小和方 向如何？18. (14分)有一勻強(qiáng)磁場區(qū)域，區(qū)域的上下邊界MM /、NN /與水平面平行，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向如圖所示，磁場上下邊界的距離

23、為 H。一矩形線圈abed位于豎直平面 內(nèi)，其質(zhì)量為 m,電阻為R, ab邊長Li, bd邊長L?,且L2V H。現(xiàn)令線框從離磁場區(qū)域 上邊界MM /的距離為h處自由下落， 當(dāng)ed邊已進(jìn)入磁場，ab邊還未進(jìn)入磁場的某一 時(shí)刻，線框的速度已到達(dá)其完全進(jìn)入磁場前的最大值，線框下落過程中ed邊始終與磁場邊界平行。試求：(1) 線框完全進(jìn)入磁場前速度的最大值；(2) 從線框開始下落到 ed邊剛剛到達(dá)磁場區(qū)域下邊界 NN /的過程中，磁場作用于線框 的安培力所做的功；(3) 線框cd邊剛穿出磁場區(qū)域下邊界 NN，時(shí)線框的加速度。Mte h1dM/AxxxxxH xxxBxxxxxxxNN/a19、(14

24、分)如圖(a)所示，兩根足夠長的水平平行金屬導(dǎo)軌相距為L = 0.5m，其右端通過導(dǎo)線連接阻值 R= 0.6 Q的電阻，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，一根質(zhì)量為m = 0.2kg、阻值r = 0.2 Q的金屬棒ab放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)2=0.5。整個(gè)裝置處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，取g= 10m/s。若所加磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒為B,通過小電動(dòng)機(jī)對(duì)金屬棒施加水平向左的牽引力，使金屬棒沿導(dǎo)軌向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過0.5s電動(dòng)機(jī)的輸出功率達(dá)到P= 10W，此后電動(dòng)機(jī)功 率保持不變。金屬棒運(yùn)動(dòng)的 v - t圖像如圖(b)所示，試求：(1) 磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小;(2)

25、 在00.5s時(shí)間內(nèi)金屬 棒的加速度a的大??；(3) 在00.5s時(shí)間內(nèi)電動(dòng)機(jī)牽引力F與時(shí)間t的關(guān)系；若在00.3s時(shí)間內(nèi)電阻R產(chǎn)生的熱量為0.15J,則在這段時(shí)間內(nèi)電動(dòng)機(jī)做的功。I 20 . (16分)如圖所示，MN、PQ為間距L=0.5m足夠長的平行導(dǎo)軌，NQ丄MN。導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角9=37 NQ間連接有一個(gè)R=5 Q的電阻。有一勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面，磁感強(qiáng)度為Bo=1T。將一根質(zhì)量為 m=0.04kg的金屬棒ab緊靠NQ放置在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌與金屬棒的電阻均不計(jì)。現(xiàn)由靜止釋放金屬棒，金屬棒沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)過程中始終與NQ平行。已知金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù) 尸0.5

26、，當(dāng)金屬棒滑行至cd處時(shí) 已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定速度，已知 cd距離NQ為s米。試解答以下問題： (sin37 =0. 6, cos37=0. 8)(1) 請(qǐng)定性說明金屬棒在達(dá)到穩(wěn)定速度前的加速度和速度各如何變化？(2) 當(dāng)金屬棒滑行至 cd處時(shí)回路中的電流多大？(3) 金屬棒達(dá)到的穩(wěn)定速度是多大？(4) 若將金屬棒滑行至 cd處的時(shí)刻記作t=0,從此時(shí)刻起，讓磁感強(qiáng)度逐漸減小，可使金屬棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，則磁感強(qiáng)度 B應(yīng)怎樣隨時(shí)間t變化(寫出B與t的關(guān)系式)？21. ( 14分)如圖甲所示，空間存在豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.6T的勻強(qiáng)磁場，MN、PQ是相互平行的、處于同一水平面內(nèi)的長直導(dǎo)軌(電阻不計(jì))

27、，導(dǎo)軌間距為0.2m，連在導(dǎo)軌一端的電阻為R。導(dǎo)體棒ab的電阻為0.1 Q，質(zhì)量為0.3kg，跨接在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩 擦因數(shù)為0.1。從零時(shí)刻開始，通過一小型電動(dòng)機(jī)對(duì) ab棒施加一個(gè)牽引力 F，方向水平向左， 使其從靜止開始沿導(dǎo)軌做加速運(yùn)動(dòng)，此過程中棒始終保持與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。圖乙是棒的速度-時(shí)間圖像，其中 OA段是直線，AC是曲線，DE是曲線圖像的漸近線，小型電動(dòng)機(jī) 在10s末達(dá)到額定功率，此后功率保持不變。g取10 m/s2。求：(1 )在0-18S內(nèi)導(dǎo)體棒獲得加速度的最大值；(2) 電阻R的阻值和小型電動(dòng)機(jī)的額定功率；(3) 若已知0-10S內(nèi)R上產(chǎn)生的熱量為 3.1J,則此過

28、程中牽引力做的功為多少？PbQ圖川v /(m/s)0 2 * 6 t |0 12 14 14 13固乙22. (16分)如圖所示，線框用裸導(dǎo)線組成，cd、ef兩邊豎直放置且相互平行，裸導(dǎo)體 ab水平放置并可沿cd、ef無摩擦滑動(dòng)，在螺線管內(nèi)有圖示方向磁場Bi,若絲 =10T/s均勻增加，*2而ab所在處為勻強(qiáng)磁場 B2=2T，螺線管匝數(shù)n=4,螺線管橫截面積 S=0.1m。導(dǎo)體棒ab質(zhì) 量m=0.02kg，長L=0.1m，整個(gè)電路總電阻 R=5 Q,試求(g取10m/s ):(1) ab下落時(shí)的最大加速度。ab下落時(shí)能達(dá)到的最大速度。s后停下，在滑行 s的過程中電阻 RD圖（甲）圖（乙）l=1m，兩軌道之間23. 如圖（甲）所示，一對(duì)平行光滑軌道放置在水平面上，兩軌道相距用R=3 Q的電阻連接，一質(zhì)量 m=0.5kg、電阻r=1 Q的導(dǎo)體桿與兩軌道垂直，靜止放在 軌道上，軌道的電阻可忽略不計(jì)。整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直軌道平面向上，現(xiàn)用水平拉力沿