第二章數(shù)學(xué)活動教學(xué)設(shè)計

1、第二章數(shù)學(xué)活動教學(xué)設(shè)計教材分析：本節(jié)課教材選自義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)（人教版）七年級上冊。數(shù)學(xué)活動是第二章正式加減的數(shù)學(xué)活動內(nèi)容。本活動不是“純粹”的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)，而是特意為學(xué)生提供一個創(chuàng)新思維的空間，讓學(xué)生經(jīng)歷“探索規(guī)律”的活動課學(xué)習(xí)。學(xué)生通過生活中用火柴棍擺三角形，對日歷的觀察與分析，從不同角度進(jìn)行思考，用本章學(xué)過的字母表示數(shù)、整式的加減等知識去探索日歷中數(shù)與數(shù)之間的變化規(guī)律。再用去括號、合并同類項等知識去驗證規(guī)律。整個學(xué)習(xí)過程，就是學(xué)生經(jīng)歷創(chuàng)新思維的學(xué)習(xí)過程，是學(xué)生探索日歷中數(shù)學(xué)規(guī)律的學(xué)習(xí)過程，是學(xué)生學(xué)會用語言、用符號、用字母表示數(shù)和表示規(guī)律的學(xué)習(xí)過程，也是學(xué)生體會字母表示數(shù)的意義及獲得初步

2、數(shù)學(xué)建模思想的學(xué)習(xí)過程。學(xué)情分析：本課前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了字母表示數(shù)及整式的加減運算，有一定的代數(shù)意識。在前面的部分習(xí)題里，學(xué)生已經(jīng)有涉及探索規(guī)律的一些題目，積累了一定的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。 七年級的學(xué)生具有較強的好奇心和求知欲，思維的形象性和發(fā)散性明顯，而抽象性不足，符號意識和代數(shù)意識還未形成，需要教師提供可以激發(fā)興趣的一些問題，同時設(shè)計有序的問題加以引導(dǎo)和啟發(fā)，使學(xué)生的思維可以較好的聚焦在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心內(nèi)容上。教學(xué)目標(biāo)：知識技能1通過活動,能夠數(shù)形結(jié)合思考并解決問題。2會用整式表達(dá)所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。3會用整式表示數(shù)量關(guān)系及簡單的用字母表示不等關(guān)系。數(shù)學(xué)思考1經(jīng)歷從直觀思維到理性思維，從而發(fā)展抽象思維。

3、2通過探究活動,進(jìn)一步體會分類、對應(yīng)思想，以及數(shù)形結(jié)合思想。3通過觀察、類比、歸納等活動，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性。問題解決1在經(jīng)歷從具體情境抽象出整式的過程中，發(fā)展抽象、概括思維,并能利用整式解決實際問題.2通過活動,體會數(shù)形結(jié)合的思想方法。體會整式比數(shù)字更具有一般性,進(jìn)一步認(rèn)識事物之間的聯(lián)系性與規(guī)律性。情感態(tài)度1通過拼圖等數(shù)學(xué)探究活動，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心與求知欲。2通過交流、研討活動，培養(yǎng)學(xué)生主動與他人合作交流的意識。3通過用整式描述現(xiàn)實世界中的數(shù)量關(guān)系，認(rèn)識到它是解決實際問題的重要的數(shù)學(xué)工具之一。教學(xué)重點鞏固整式的有關(guān)知識，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。教學(xué)難點從具體情境問

4、題中抽象出一般的規(guī)律。教學(xué)準(zhǔn)備 學(xué)生自備火柴一盒，月歷一張。多媒體課件教學(xué)過程一、 創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣；讀一讀兒歌并填空：一只青蛙 1 張嘴，2 只眼睛 4 條腿，1 聲撲通跳下水；兩只青蛙 2 張嘴，4 只眼睛 8 條腿，2 聲撲通跳下水；三只青蛙 3 張嘴，6 只眼睛12 條腿，3 聲撲通跳下水；。十只青蛙_ 張嘴，_ 只眼睛_ 條腿，_ 聲撲通跳下水； 。 n只青蛙_張嘴，_ 只眼睛_條腿，_聲撲通跳下水；教師活動 1、課件播放兒歌。2、你能找出規(guī)律并用字母表示這首兒歌嗎？3、我們這節(jié)課就一起來探索生活中的規(guī)律。學(xué)生活動：1、說一說2、回答老師提出的問題。設(shè)計意圖： 以一首熟知的兒歌引入

5、，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)與探索的興趣二、 探究新知1、活動一 拼一拼 算一算如圖所示，用火柴棍拼成一排由三角形組成的圖形，如果圖形中含有 2，3或4個三角形，分別需要多少根火柴棍？如果圖形中含有n個三角形，需要多少根火柴棍？在解決這一問題時，教師將問題分解為3個問題：(1) 用火柴棍拼成一排由三角形組成的圖形，如果圖形中含有1，2，3或4個三角形，分別需要多少根火柴棍學(xué)生可根據(jù)圖形數(shù)，也可自己拼圖完成。教師引導(dǎo)學(xué)生列表完成。填寫下表： 三角形的個數(shù)1234n火柴棍的根數(shù)照這樣的規(guī)律搭建下去，如果圖形中含有n個三角形，需要多少根火柴棍？學(xué)生分小組合作交流，教師深入小組，傾聽學(xué)生交流，鼓勵學(xué)生用觀點將發(fā)現(xiàn)的

6、規(guī)律展示出來。對不能得出結(jié)果的小組，教師可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。探究的方式不同從而結(jié)果的表示形式可能有不同：如有：2n+1，n+n+1，3+2(n-1）等，但后兩個式子化簡后都是2n+1。學(xué)生可以通過擺放方式得到規(guī)律，也可以引導(dǎo)學(xué)生將圖形的規(guī)律轉(zhuǎn)化為數(shù)來研究. 通過活動,體會數(shù)形結(jié)合的思想方法。體會整式比數(shù)字更具有一般性,進(jìn)一步認(rèn)識事物之間的聯(lián)系性與規(guī)律性。（3）想一想：如果圖形中含有2014個三角形，需要多少根火柴棍？設(shè)計意圖：學(xué)生通過操作、觀察、歸納，加強動手能力，獲得數(shù)學(xué)猜想和數(shù)學(xué)經(jīng)驗，體會數(shù)學(xué)活動充滿探索性和創(chuàng)造性，同時向同學(xué)展示自己，與同學(xué)們一同感受自己的成功。通過從特殊到一般的方法，歸

7、納出規(guī)律，逐步培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力?；顒右恍〗Y(jié)：2、活動二 看一看 找一找 月歷中的數(shù) 12345678910111213141516171819202122232425262728293031 (1) 如圖1，紫色方框中的9個數(shù)之和與方框正中心的數(shù)有什么關(guān)系?圖1 學(xué)生觀察，進(jìn)行計算，在嘗試獨立完成的基礎(chǔ)上，以小組為單位，組內(nèi)交流得到的結(jié)果。教師巡視，可給予適當(dāng)引導(dǎo)。(2) 如果將紫色方框移動一個位置,又如何?(3) 你能將方框中數(shù)的關(guān)系用字母表示出來嗎？(4) 如圖2，不改變方框的大小，將方框移動幾個位置試試，你能得出什么結(jié)論？你能證明這個結(jié)論嗎？學(xué)生：計算、討論、交流并歸納，嘗試用符號

8、清楚地表達(dá)問題的結(jié)論，并解釋結(jié)論的合理性。2345678910111213141516171819202122232425262728293031 圖2 教師：在交流中完善學(xué)生語言的準(zhǔn)確性和嚴(yán)密性，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力和使用數(shù)學(xué)語言的習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生的歸納總結(jié)能力。 1234567x-8x-7x-611121314x-1xx+118192021x+6x+7x+825262728293031圖3（5)這個結(jié)論對于任何一個月的月歷都成立嗎？（6）你能證明這個結(jié)論嗎？ （7）你還能找到其它的結(jié)論嗎？設(shè)計意圖：一問題串的形式呈現(xiàn)，讓學(xué)生通過自主探究問題串，然后生生之間、師生之間相互交流，目的在于通過學(xué)生自主探究和合作交流的學(xué)習(xí)方式，讓師生共同經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系、運用符號表示規(guī)律、通過計算驗證規(guī)律的過程。活動小結(jié)：三 、 課堂小結(jié)： 設(shè)計意圖：通過小結(jié)，使學(xué)生認(rèn)識本節(jié)課內(nèi)容與本章內(nèi)容的聯(lián)系，體會數(shù)形結(jié)合，從特殊到一般的探究規(guī)律的思想方法。四、 練一練：1. 如圖，擺n個這樣聯(lián)體圖形需多少根火柴棍。2、若干