2018廣西柳州中考數(shù)學真題及答案

1、2018廣西柳州市中考數(shù)學真題及答案36分）、選擇題（每題只有一個正確選項，本題共 12小題，每題3分,1. （3.00 分）（2018喇州）計算：0+ （ - 2）=（）A. - 2 B. 2C. 0D. 一 20如圖，這是一個機械模具，則它的主視圖是（2. （3.00 分）（2018喇州）卜列圖形中，是中心對稱圖形的是（等腰梯形下放在桌面上，再從中任意抽取一張牌，則抽到紅桃 A的概率為（）p &I: J 尊 Yj¥¥VA 1B-C亍D* T5. （3.00分）（2018?卯州）世界人口約 7000000000人，用科學記數(shù)法可表示為（）A. 9X107B. 7X

2、10A. 0.8a 元B. 0.2a 元C. 1.8a 元 D. （a+0.8）元 C. 7X 10 （3.00分）（2018?卯州）蘋果原價是每斤a元，現(xiàn)在按8折出售，假如現(xiàn)在要買一斤，那么需要付費（）D. 0.7 X1096. （3.00分）（2018?卯州）如圖，圖中直角三角形共有（）A. 1個 B. 2個C. 3個 D. 4個7. （3.00 分）（2018?州）如圖，在 RtABC中，/ C=90 , BC=4 AC=3,貝U sinB=（）8. （3.00分）（20187州）如圖， A, B, C, D是。O上的四個點，/ A=60° , / B=24° ,則/

3、 C的度數(shù)為計圖，由圖可知，學生的數(shù)學平均成績在60WXV70之間的國家占（53.3%70=e.r<R0A. 6.7% B. 13.3%C. 26.7%D. 53.3%11. （3.00 分）（20187W州）計算：（2a） ? （ab）=（）A. 2ab B. 2ab C. 3ab D. 3a b12. （3.00分）（2018?卯州）已知反比例函數(shù)的解析式為y上上2,則a的取值范圍是（）A. aw2 B. aw 2 C. aw±2 D. a=±2二、填空題（每題只有一個正確選項，本題共 6小題，每題3分，共1836分）13. （3.00 分）（2018?W州）如圖

4、，all b,若/ 1=46° ,則/ 2=° .18. （3.00 分）（20187W州）如圖，在 RtABC中，/ BCA=90 , / DCA=30 , AC而,AD更，貝U BC的3長為三、解答題（每題只有一個正確選項，本題共 8小題，共66分）19. （6.00 分）（20187W州）計算： 274+3.20. （6.00 分）（20187W州）如圖,AE和 BD相交于點 C, /A=/E, AC=EC 求證： AB黃 EDC21. （8.00分）（2018?卯州）一位同學進行五次投實心球的練習，每次投出的成績如表：投實心球序12345次成績（娥10.510.21

5、0.310.610.4求該同學這五次投實心球的平均成績.22. （8.00 分）（20187W州）解萬程 =.23. （8.00分）（2018?卯州）如圖，四邊形ABCD菱形，對角線 AC BD相交于點0,且AB=2.（1）求菱形ABCD勺周長;（2）若AC=2求BD的長.(1)求該反比例函數(shù)的解析式;BC的延長線于點D.ABC為。的內接三角形，AB為。的直徑，過點 A作。的切線交(1)求證： DAS DBAA(2)過點C作。O的切線 CE交AD于點E,求證：CE=LaD;二1(3)若點F為直徑AB下方半圓的中點，連接 CF交AB于點G,且AD=6 AB=3求CG的長.26. (10.00分)

6、(2018?卯州)如圖，拋物線 y=ax2+bx+c與x軸交于A (, 0), B兩點(點B在點A的左側)，與y軸交于點C,且OB=3OA=5OQ / OACW平分線AD交y軸于點D,過點A且垂直于AD的直線l交y軸于點E,點P是x軸下方拋物線上的一個動點，過點P作PF±x軸，垂足為F,交直線AD于點H.(1)求拋物線的解析式；(2)設點P的橫坐標為 m當FH=HP寸，求m的值;(3)當直線PF為拋物線的對稱軸時,的最小值.以點H為圓心，=HC為半徑作。H,點Q為。H上的一個動點,-Laq+eq422018年廣西柳州市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每題只有一個正確選項，本

7、題共 12小題，每題3分，共36分）1. （3.00 分）（20187W州）計算：0+ （-2）=（）A. - 2 B. 2 C 0 D. - 20【分析】直接利用有理數(shù)的加減運算法則計算得出答案.【解答】解：0+（-2） =-2.故選：A.【點評】此題主要考查了有理數(shù)的加法，正確掌握運算法則是解題關鍵.2. （3.00分）（2018?卯州）如圖，這是一個機械模具，則它的主視圖是（【分析】根據(jù)主視圖的畫法解答即可.【解答】 解：主視圖是從幾何體正邊看得到的圖形，題中的幾何體從正邊看，得到的圖形是并列的三個正方形和一個圓，其中圓在左邊正方形的上面，故選：C.【點評】本題考查幾何體的三視圖畫法.根

8、據(jù)主視圖是從幾何體正邊看得到的圖形解答是關鍵.3. （3.00分）（2018?卯州）下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）正三角形【分析】根據(jù)把一個圖形繞某一點旋轉 180。，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就 叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心進行分析.【解答】 解：A、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、是中心對稱圖形，故此選項正確；C不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；故選：B.【點評】 此題主要考查了中心對稱圖形，關鍵是掌握中心對稱圖形的定義.4. （3.00分）（2018?卯州）現(xiàn)有四張撲克牌：紅桃A、黑桃A、梅花A和方塊A,將這四張牌洗

9、勻后正面朝下放在桌面上，再從中任意抽取一張牌，則抽到紅桃A的概率為（）D.A. 1B.一 C【分析】利用概率公式計算即可得.【解答】解：二.從4張紙牌中任意抽取一張牌有 4種等可能結果，其中抽到紅桃 A的只有1種結果，抽到紅桃A的概率為點，故選：B.【點評】本題主要考查概率公式的應用，解題的關鍵是掌握隨機事件A的概率P （A）=事件A可能出現(xiàn)的結果數(shù)+所有可能出現(xiàn)的結果數(shù).5. （3.00分）（2018?卯州）世界人口約 7000000000人，用科學記數(shù)法可表示為（）A. 9X107B. 7X1010 C. 7X 109D. 0.7 X109【分析】 科學記數(shù)法的表示形式為ax 10n的形式

10、，其中1W|a| <10, n為整數(shù).確定 n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù).【解答】 解：7000000000=7 X 109.故選：C.【點評】 此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為ax 10n的形式，其中1W|a| <10, n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.6. （3.00分）（2018?卯州）如圖，圖中直角三角形共有（A. 1個 B. 2個C. 3個 D. 4個【分析】根據(jù)直角三角形的定義：有一個角是直角的三角形是直角三角形，

11、可作判斷.【解答】 解：如圖，圖中直角三角形有 RtAABD RtABDC Rt AB（C共有3個, 故選：C.【點評】 本題考查了直角三角形的定義，比較簡單，掌握直角三角形的定義是關鍵，要做到不重不漏.7. （3.00 分）（20187W州）如圖，在 RtABC中，Z C=9CT , BC=4 AC=3 貝U sinB=-=（AB【分析】首先利用勾股定理計算出 AB長，再計算sinB即可.【解答】解：/C=90 , BC=4 AC=3 .AB=5,sinB=AB 5故選：A.【點評】此題主要考查了銳角三角函數(shù)，關鍵是正確計算出AB的長.8. （3.00分）（20187W州）如圖， A, B,

12、 C, D是。O上的四個點，/ A=60° , / B=24° ,則/ C的度數(shù)為（ ）【分析】 直接利用圓周角定理即可得出答案.【解答】解：.一/ B與/ C所對的弧都是標,/ C=Z B=24° ,故選：D.【點評】本題主要考查圓周角定理，解題的關鍵是掌握圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的 圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半.9. （3.00分）（2018?卯州）蘋果原價是每斤a元，現(xiàn)在按8折出售，假如現(xiàn)在要買一斤，那么需要付費（）A. 0.8a 兀 B. 0.2a 兀 C. 1.8a 兀 D. （a+0.8）?！痉治觥扛鶕?jù)“實際售價=原售價

13、x折扣”可得答案.10【解答】解：根據(jù)題意知，買一斤需要付費0.8a元，故選：A.【點評】本題主要考查列代數(shù)式，解題的關鍵是掌握代數(shù)式的書寫規(guī)范及實際問題中數(shù)量間的關系.10. （3.00分）（2018?卯州）如圖是某年參加國際教育評估的15個國家學生的數(shù)學平均成績（x）的扇形統(tǒng)計圖，由圖可知，學生的數(shù)學平均成績在60WXV70之間的國家占（）13.353.3%MWxUiOA. 6.7% B. 13.3%C. 26.7%D. 53.3%【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小，可知學生成績在60WXV69之間的占53.3%.【解答】 解：由圖可知，學生的數(shù)學平均成績在60WXV70

14、之間的國家占53.3%.故選：D.【點評】 本題考查了扇形統(tǒng)計圖的應用.利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才 能作出正確的判斷和解決問題.11. （3.00 分）（20187W州）計算：（2a） ? （ab）=（）A. 2ab B. 2a2b C. 3ab D. 3a2b【分析】直接利用單項式乘以單項式運算法則計算得出答案.【解答】 解：（2a） ? （ab） =2a2b.故選：B.【點評】此題主要考查了單項式乘以單項式，正確掌握運算法則是解題關鍵.12. （3.00分）（2018?卯州）已知反比例函數(shù)的解析式為y=M2 ,則a的取值范圍是（）A. aw2 B. aw 2C

15、. aw±2D. a=±2【分析】根據(jù)反比例函數(shù)解析式中k是常數(shù)，不能等于 0解答即可.【解答】 解：由題意可得：|a| - 2W0,解得：aw ±2,故選：C.【點評】此題主要考查了反比例函數(shù)，關鍵是根據(jù)反比例函數(shù)關系式中k的取值范圍解答.二、填空題（每題只有一個正確選項，本題共 6小題，每題3分，共1836分）13. （3.00 分）（20187W州）如圖， all b,若/ 1=46° ,則/ 2= 46 ° .【分析】根據(jù)平行線的性質，得到/ 1 = /2即可.【解答】解：: all b, / 1=46° , / 2=71=4

16、6° ,故答案為：46.【點評】本題主要考查了平行線的性質的運用，解題時注意：兩直線平行，同位角相等.【解答】 解：由坐標系可得：點 A的坐標是（-2, 3）.故答案為：（-2, 3）.【點評】此題主要考查了點的坐標，正確利用平面坐標系是解題關鍵.15. （3.00分）（20187W州）不等式 x+1R0的解集是 xR- 1 .【分析】根據(jù)一元一次不等式的解法求解不等式.【解答】解：移項得：x>- 1.故答案為：x>- 1 .【點評】本題考查了解簡單不等式的能力，解不等式要依據(jù)不等式的基本性質：（1）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；（2）不等式的

17、兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)不等號的方向改變.16. （3.00 分）（20187W州）一元二次方程 x29=0 的解是 x1=3, x2=3【分析】利用直接開平方法解方程得出即可.【解答】 解：="2-9=0,x =9,解得：x1=3, x2=- 3.故答案為：x1=3, x2= - 3.【點評】此題主要考查了直接開平方法解方程，正確開平方是解題關鍵.17. （3.00分）（2018?卯州）籃球比賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得1分，艾美所在的球隊在8場比賽中得14分.若設艾美所在的球隊勝 x場，負y

18、場，則可列出方程組為 _< 7【分析】根據(jù)比賽總場數(shù)和總分數(shù)可得相應的等量關系：勝的場數(shù)+負的場數(shù)=8;勝的積分+平的積分=14,把相關數(shù)值代入即可.【解答】 解：設艾美所在的球隊勝 x場，負y場，共踢了 8場，x+y=8;每隊勝一場得2分，負一場得1分. 2x+y=14,故列的方程組為產產'2工+廠14故答案為【點評】本題考查了列二元一次方程組，根據(jù)總場數(shù)和總分數(shù)得到相應的等量關系是解決本題的根據(jù).18. （3.00 分）（20187W州）如圖，在 RtABC中，/ BCA=90 , / DCA=30 ,AC有，AD幺Z長為 5【分析】作輔助線，構建直角三角形，先根據(jù)直角三角形

19、30度角的性質和勾股定理得：AE=L2，吟及ED的長，可得 CD的長，證明 BFD4BCA列比例式可得 BC的長.【解答】 解：過 A作AE± CD于E,過D作DH BC于F,鼻 AEC中，/ACD=30, AC=+,-AE=：-CE=，'互' AED中，ED=.CD=CE+DE=-,2 6 3-. DF± BC, AC± BC,.DF/ AC, ./ FDC=Z ACD=30 ,，DF=：.BF=.二，6，BC=二+=5,6 6故答案為：5.30度角的性質及勾股定理，熟練運用勾股定理【點評】本題考查了相似三角形的性質和判定、直角三角形 計算線段的

20、長是關鍵.三、解答題（每題只有一個正確選項，本題共 8小題，共66分）19. （6.00 分）（20187W州）計算：2-74+3.【分析】先化簡，再計算加法即可求解.【解答】解：2vz+3=4+3=7.【點評】考查了二次根式的加減法，關鍵是熟練掌握二次根式的加減法法則：二次根式相加減，先把各個 二次根式化成最簡二次根式，再把被開方數(shù)相同的二次根式進行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變.20. （6.00 分）（20187W州）如圖,AE和 BD相交于點 C, /A=/E, AC=EC 求證： AB黃 EDC【分析】依據(jù)兩角及其夾邊分別對應相等的兩個三角形全等進行判斷.【解答】 證明：在 A

21、BCAEDC,cza=zbkc=EC ,Izacb=Zecd.AB登 EDC （ASA.【點評】本題主要考查了全等三角形的判定，兩角及其夾邊分別對應相等的兩個三角形全等.21. （8.00分）（2018?卯州）一位同學進行五次投實心球的練習，每次投出的成績如表：投實心球序12345次成績（娥10.510.210.310.610.4求該同學這五次投實心球的平均成績.【分析】平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù).【解答】解：該同學這五次投實心球的平均成績?yōu)椋?0.4 . 5故該同學這五次投實心球的平均成績?yōu)?0.4m.【點評】 此題考查了平均數(shù)，解題的關鍵是掌握平均數(shù)的計算公式.22

22、. （8.00 分）（20187W州）解方程 2L.【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解.【解答】 解：去分母得:2x - 4=x,解得：x=4,經檢驗x=4是分式方程的解.【點評】此題考查了解分式方程，利用了轉化的思想，解分式方程注意要檢驗.23. （8.00分）（2018?卯州）如圖，四邊形 ABCD菱形，對角線 AC BD相交于點0,且AB=2.（1）求菱形ABCD勺周長；（2）若AC=2求BD的長.【分析】(1)由菱形的四邊相等即可求出其周長；(2)利用勾股定理可求出 BO的長，進而解答即可.【解答】 解：(1)二.四邊形ABC比

23、菱形，AB=2,，菱形ABCM周長=2X4=8;(2)二.四邊形 ABC比菱形，AC=2, AB=2.-.AC± BD, AO=1,- BO=JaB 2-AO 2H .BD=2 .：;【點評】 本題主要考查菱形的性質，能夠利用勾股定理求出BO的長是解題關鍵.24. (10.00分)(2018?卯州)如圖，一次函數(shù)y=mx+b的圖象與反比例函數(shù)y上的圖象交于 A (3, 1), B(-,n)兩點.2(1)求該反比例函數(shù)的解析式；把B (-二，n)代入反比例函數(shù)解析式,A (3, 1),即可得到反比例函數(shù)的解析式為y3;可得 n= - 6,把 A(3, 1), B(一,-6)代入一次函數(shù)

24、y=mx+b,可得一次函數(shù)的解析式為 y=2x - 5.【解答】 解：(1) ;反比例函數(shù) y上的圖象經過A (3, 1), x. k=3x 1=3,反比例函數(shù)的解析式為 y=; X(2)把EJ (-n)代入反比例函數(shù)解析式，可得n=3,2解得n=- 6,，B一 一6),把A (3, 1), B (-二，-6)代入一次函數(shù) y=mx+b,可得2 1 ,解得仁;，一次函數(shù)的解析式為 y=2x - 5.【點評】 本題考查了利用圖象解決一次函數(shù)和反比例函數(shù)的問題.已知點在圖象上，那么點一定滿足這個 函數(shù)解析式，反過來如果這點滿足函數(shù)的解析式，那么這個點也一定在函數(shù)圖象上.25. (10.00分)(2

25、018?卯州)如圖， ABC為。的內接三角形， AB為。O的直徑，過點 A作。的切線交BC的延長線于點D.(1)求證： DAS DB/(2)過點C作。O的切線 CE交AD于點E,求證：CEAD;2(3)若點F為直徑AB下方半圓的中點，連接 CF交AB于點G,且AD=6 AB=3,求CG的長.產【分析】(1)利用AB是。的直徑和AD是。的切線判斷出/ ACDW DAB=90 ,即可得出結論；(2)利用切線長定理判斷出AE=CE進而彳#出/ DACW EAG再用等角的余角相等判斷出/D=Z DCE得出DE=CE即可得出結論；(3)先求出tan / ABD值，進而得出 GH=2CH進而彳#出BC=3

26、BH再求出BC建立方程求出 BH進而得出 GH 即可得出結論.【解答】 解：(1) .AB是。O直徑， ./ ACDW ACB=90 ,.AD是。O的切線，/ BAD=90 , / ACDW DAB=90 , / D=Z D, DA6 DBA(2) .EA EC是。的切線， .AE=CE (切線長定理)， Z DACW ECA / ACD=90 , / ACE-+Z DCE=90 , / DAC+ D=9(J ,/ D=Z DCEDE=CEAD=AE+DE=CE+CE=2 CE .CE=_AD2(3)如圖，在 RtABD中，AD=q AB=3 .tan / ABD里1=2, AB過點G作GHL

27、 BD于H, .tan / ABD®=2, BH.GH=2BH 點F是直徑AB下方半圓的中點，/ BCF=45 , / CGHW CHG- / BCF=45 , .CH=GH=2B HBC=BH+CH=3B H在 RtABC中,tan/ABC&=2,EC.AC=2BC根據(jù)勾股定理得，aC+bC=aB .4BC?+bC=9, .BC=',5RR) 3BH= , 區(qū)Jr.BH= ,5.GH=2BH=5在 RtACHGJ, / BCF=45 , .CG疵GH='、n .5【點評】此題是圓的綜合題，主要考查了切線的性質，切線長定理，銳角三角函數(shù)，相似三角形的判定和 性質，勾股定理，求出 tan / ABD的值是解本題的關鍵.26. (10.00分)(2018?卯州)如圖，拋物線 y=ax2+bx+c與x軸交于A 5,0), B兩點(點B在點A的左 側)，與y軸交于點C,且OB=3OA=5oC / OACW平分線AD交y軸于點D,過點A且垂直于AD的直線l 交y軸于點E,點P是x軸下方拋物線上的一個動點，過點 P作PF，x軸，垂足為F,交直線AD于點H.(1)求拋物線的解析式;(2)設點P的橫