2018年黑龍江龍東地區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷含答案解析-全新整理

1、2018年黑龍江省龍東地區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷、填空題（每題3分，滿分30分）1. （3.00分）人民日?qǐng)?bào)2018年2月23日?qǐng)?bào)道，2017年黑龍江糧食總產(chǎn)量達(dá)到1203.76億斤, 成功超越1200億斤，連續(xù)七年居全國首位，將1200億斤用科學(xué)記數(shù)法表示為 斤.2. （3.00分）在函數(shù)y=五位,中，自變量x的取值范圍是.3. （3.00分）如圖，在平行四邊形 ABCEfr,添加一個(gè)條件 使平行四邊形ABCD1菱 形.4. （3.00分）擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)為5的概率是.5. （3.00分）若關(guān)于x的一元一次不等式組1有2個(gè)負(fù)整數(shù)解，則a的取值范圍是.6. （3.00分）如圖，AB為

2、。的直徑，弦CD! AB于點(diǎn)E,已知CD=6EB=1,則。的半徑為7. （3.00分）用一塊半徑為4,圓心角為90°的扇形紙片圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則此圓錐的 高為.8. （3.00分）如圖，已知正方形 ABCD勺邊長是4,點(diǎn)E是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接 CE,過點(diǎn)B 作BGLCE于點(diǎn)G,點(diǎn)P是AB邊上另一動(dòng)點(diǎn)，則PD+PG勺最小值為.C9. （3.00分）RtABC中，/ABC=90 , AB=3 BC=4過點(diǎn)B的直線把 ABC分割成兩個(gè)三角形，使其中只有一個(gè)是等腰三角形，則這個(gè)等腰三角形的面積是 .10. （3.00分）如圖，已知等邊 ABC的邊長是2,以BC邊上白高AB為邊作等邊三角

3、形，得 到第一個(gè)等邊 ABG;再以等邊 ABCi的BC邊上的高AB為邊作等邊三角形，得到第二個(gè)等 邊AABC;再以等邊4 ABG的BG邊上的高 AB為邊作等邊三角形，得到第三個(gè)等邊4 ABG;，記ABCB的面積為S, RGB的面積為 RGB的面積為S,如此下去，則二、選擇題（每題3分，滿分30分）11. （3.00分）下列各運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（A. a12+ a3=a4 B. （3a2） 3=9a6C. （a-b） 2=a2- ab+b2 D. 2a?3a=6a212. （3.00分）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（A.13. （3.00分）如圖是由若干個(gè)相同的小正方體搭成的

4、一個(gè)幾何體的主視圖和左視圖，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)不可能是（）A. 3B. 4C. 5D. 614. （3.00分）某學(xué)習(xí)小組的五名同學(xué)在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的成績分別是94分、98分、90分、94分、74分，則下列結(jié)論正確的是（）A.平均分是91 B.中位數(shù)是90 C.眾數(shù)是94 D.極差是2015. （3.00分）某中學(xué)組織初三學(xué)生籃球比賽，以班為單位，每兩班之間都比賽一場(chǎng)，計(jì)劃安排15場(chǎng)比賽，則共有多少個(gè)班級(jí)參賽？（）A. 4 B. 5 C. 6 D. 716. （3.00分）已知關(guān)于x的分式方程史2=1的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）A. me 3B. me 3 且 m 2C. m

5、< 3 D, m< 3 且 217. （3.00分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A是x軸上任意一點(diǎn)，BC平行于x軸，分別交 y=三（x>0）、y=-K （x<0）的圖象于 B C兩點(diǎn)，若 ABC的面積為2,則k值為（）A. - 1 B. 1 C. -4 D.二 2218. （3.00 分）如圖，四邊形 ABCD, AB=AD AC=5 / DABW DCB=90 ,則四邊形 ABCD勺面積為（）A. 15 B. 12.5C, 14.5 D. 1719. （3.00分）為獎(jiǎng)勵(lì)消防演練活動(dòng)中表現(xiàn)優(yōu)異的同學(xué)， 某校決定用1200元購買籃球和排球， 其中籃球每個(gè)120元，排球每

6、個(gè)90元，在購買資金恰好用盡的情況下，購買方案有（）A. 4種B. 3種C. 2種D. 1種20. （3.00分）如圖，平行四邊形 ABCDm寸角線AC BD相交于點(diǎn)O, AE平分/ BAD分別交 BC BD于點(diǎn)E、P,連接OE /ADC=60 , ABBCK 則下列結(jié)論：/CAD=30BD=即S平行四邊形abc=AB?AC)OeIaDD&ap=YW,正確的個(gè)數(shù)是( 412A. 2 B. 3 C. 4 D. 5三、解答題(滿分60分)21. (5.00分)先化簡(jiǎn)，再求值：(1-3)+ ； T ,其中a=sin30° . a2ta a2+2a+l22. (6.00分)如圖，正方

7、形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是一個(gè)單位長度，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)， ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A (1, 4), B (1, 1), C (3, 1).(1)畫出 ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的 ABG;(2)畫出 ABC繞點(diǎn)0逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的A2B2G;(3)在(2)的條件下，求線段BC掃過的面積(結(jié)果保留 泥).Oi I23. (6.00分)如圖，拋物線y=x2+bx+c與y軸交于點(diǎn)A (0, 2),對(duì)稱軸為直線x=-2,平行 于x軸的直線與拋物線交于B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B在對(duì)稱軸左側(cè)，BC=6(1)求此拋物線的解析式.(2)點(diǎn)P在x軸上，直線CP將ABC0積分成2: 3兩部分，請(qǐng)直接寫出

8、P點(diǎn)坐標(biāo).24. （7.00分）為響應(yīng)黨的“文化自信”號(hào)召，某校開展了古詩詞誦讀大賽活動(dòng)，現(xiàn)隨機(jī)抽取部分同學(xué)的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成如下的兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖， 請(qǐng)結(jié)合圖中提供的信息, 解答下列各題：（1）直接寫出a的值，a=,并把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整.（2）求扇形B的圓心角度數(shù).（3）如果全校有2000名學(xué)生參加這次活動(dòng)，90分以上（含90分）為優(yōu)秀，那么估計(jì)獲得 優(yōu)秀獎(jiǎng)的學(xué)生有多少人？25. （8.00分）某市制米廠接到加工大米任務(wù)，要求 5天內(nèi)加工完220噸大米，制米廠安排 甲、乙兩車間共同完成加工任務(wù)，乙車間加工中途停工一段時(shí)間維修設(shè)備，然后改變加工效 率繼續(xù)加工，直到與甲車間同時(shí)完成

9、加工任務(wù)為止. 設(shè)甲、乙兩車間各自加工大米數(shù)量y （噸） 與甲車間加工時(shí)間s （大）之間的關(guān)系如圖（1）所示；未加工大米 w （噸）與甲加工時(shí)間x（大）之間的關(guān)系如圖（2）所示，請(qǐng)結(jié)合圖象回答下列問題：（1）甲車間每天加工大米 噸，a=.（2）求乙車間維修設(shè)備后，乙車間加工大米數(shù)量 y （噸）與x （天）之間函數(shù)關(guān)系式.（3）若55噸大米恰好裝滿一節(jié)車廂，那么加工多長時(shí)間裝滿第一節(jié)車廂？再加工多長時(shí)間 恰好裝滿第二節(jié)車廂？圖（1）S2）26. （8.00 分）如圖，在BCD, /CBD=90 , BC=BD 點(diǎn) A在 CB的延長線上，且 BA=BQ 點(diǎn)E在直線BD上移動(dòng)，過點(diǎn)E作射線EF，EA

10、交CD所在直線于點(diǎn)F.（1）當(dāng)點(diǎn)E在線段BD上移動(dòng)時(shí)，如圖（1）所示，求證：BC- DE2dF.2（2）當(dāng)點(diǎn)E在直線BD上移動(dòng)時(shí)，如圖（2）、圖（3）所示，線段BG DE與DF又有怎樣的數(shù) 量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的猜想，不需證明.27. （10.00分）為了落實(shí)黨的“精準(zhǔn)扶貧”政策，A、B兩城決定向C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)送肥料以支持農(nóng)村生產(chǎn)，已知A、B兩城共有肥料500噸，其中A城肥料比B城少100噸，從A城往C、 D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為20元/噸和25元/噸；從B城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為15 元/噸和24元/噸.現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸.（1） A城和B城各有多少噸肥料？（

11、2）設(shè)從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料x噸，總運(yùn)費(fèi)為y元，求出最少總運(yùn)費(fèi).（3）由于更換車型，使 A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的運(yùn)費(fèi)每噸減少a （0<a<6）元，這時(shí)怎樣調(diào)運(yùn)才能 使總運(yùn)費(fèi)最少？28. （10.00分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形 ABCD勺邊AB在x軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)（-3,0）,點(diǎn)C在y軸正半軸上，且sin ZCBO=-，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒一個(gè)單位長度的速度5沿x軸正方向移動(dòng)，移動(dòng)時(shí)間為t （0&t05）秒，過點(diǎn)P作平行于y軸的直線l ,直線l掃 過四邊形OCDA勺面積為S.(1)求點(diǎn)D坐標(biāo).(2)求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式.(3)在直線l移動(dòng)過程中，l上是否存在一點(diǎn)Q,使以B、C、

12、Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角 三角形？若存在，直接寫出 Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.2018年黑龍江省龍東地區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、填空題（每題3分，滿分30分）1. （3.00分）人民日?qǐng)?bào)2018年2月23日?qǐng)?bào)道，2017年黑龍江糧食總產(chǎn)量達(dá)到1203.76億斤， 成功超越1200億斤，連續(xù)七年居全國首位，將1200億斤用科學(xué)記數(shù)法表示為 1.2 X1011斤.【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 ax 10n的形式，其中10|a| <10, n為整數(shù).確定n的值 時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng) 原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原

13、數(shù)的絕對(duì)值< 1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【解答】解：將1200億斤用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為1.2X1011斤.故答案為：1.2 X1011【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax 10n的形式，其中1<|a| <10, n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a的值以及n的值.2. （3.00分）在函數(shù)y=運(yùn)！中，自變量x的取值范圍是 x>-2且xw0 .【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于 0,分母不等于0列式計(jì)算即可得解.【解答】解：由題意得，x+2>0且xw0,解彳# x>-2且xw0.故答案為：x>-2且xw0.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一

14、般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0;（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù).3. （3.00分）如圖，在平行四邊形 ABCEfr,添加一個(gè)條件AB=BCM ACLBD使平行四邊形ABC電菱形.【分析】根據(jù)菱形的判定方法即可判斷.【解答】解：當(dāng)AB=B(® AdL BD時(shí)，四邊形ABC電菱形.故答案為AB=B(C£ ACL BD【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、菱形的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是記住菱形的判定方 法.4. (3.00分)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)為 5的概率是_工_.

15、6【分析】利用隨機(jī)事件 A的概率P (A)=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù) 進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】解：擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)為5的概率是：/，故答案為：上.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了概率公式，關(guān)鍵是掌握概率的計(jì)算方法.廿一信二> n有2個(gè)負(fù)整數(shù)解，則a的取值范圍是 -2 H-3<13<a<- 2 .a的范圍即可.【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集和已知得出 【解答】解: :解不等式得：x>a, 解不等式得：x<2,、，一“ ，-富一且>。一 人 j 又.關(guān)于x的一兀一次不等式組 1有2個(gè)負(fù)整數(shù)解,I 2x-3&

16、lt;l- 3& a< 2,故答案為：-3&a<-2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式組和不等式組的整數(shù)解，能根據(jù)不等式的解集和已知 得出關(guān)于a的不等式是解此題的關(guān)鍵.6. (3.00分)如圖，AB為。的直徑，弦CD!AB于點(diǎn)E,已知CD=6 EB=1,則。的半徑為5【分析】連接OC由垂徑定理知，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，AECD在直角OCE,利用勾股定理即可得到關(guān)于半徑的方程，求得圓半徑即可. 【解答】解：連接OC.AB為。的直徑，AB± CDCE=DE=CD=-X 6=3, 22設(shè)。的半徑為xcm,貝U OC=xcm OE=OB BE=x- 1, 在 RtA

17、OCEt, OC=OE+CE, . x2=32+ (x - 1) 2,解得：x=5,.OO的半徑為5, 故答案為：5.【點(diǎn)評(píng)】本題利用了垂徑定理和勾股定理求解，熟練掌握并應(yīng)用定理是解題的關(guān)鍵.7. (3.00分)用一塊半徑為4,圓心角為90°的扇形紙片圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則此圓錐的 高為一返【分析】設(shè)圓錐的底面圓的半徑為 r,根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長和弧長公式得到 2.r=90；:4 ,然后求出r后利用勾股定理計(jì)算圓錐的 1K0【解答】解：設(shè)圓錐的底面圓的半徑為 r,根據(jù)題意得2冗= 90'7T",解得r=1 , 180所以此圓

18、錐的高=，肛聲叵故答案為I匚.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長.8. （3.00分）如圖，已知正方形 ABCD勺邊長是4,點(diǎn)E是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接 CE,過點(diǎn)B 作BGLCE于點(diǎn)G 點(diǎn)P是AB邊上另一動(dòng)點(diǎn)，則PD+PG勺最小值為 2必兩-2 .5C【分析】作DC關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)D C',以BC中的O為圓心作半圓O,連D' 0分別交AB及 半圓O于P、G.將PD+P型化為D' G找到最小化取點(diǎn)D關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)D'.以BC中點(diǎn)O為圓心，O叨半徑畫半圓.連接OD交AB于點(diǎn)P,交

19、半圓O于點(diǎn)G,連BG連CG延長交AB于點(diǎn)E. 由以上作圖可知，BGL EC于G.PD-PG=PD +pg=d g由兩點(diǎn)之間線段最短可知，此時(shí) PD+PG!小. D' C=4 OC =6, D O=. 4-： -：D，G=2 ,T.PD+PG勺最小值為2 .一故答案為：2-：【點(diǎn)評(píng)】本題考查線段和的最小值問題，通常思想是將線段之和轉(zhuǎn)化為固定兩點(diǎn)之間的線段 和最短.9. （3.00分）RtABC中，/ABC=90 , AB=3 BC=4過點(diǎn)B的直線把 ABC分割成兩個(gè)三角形，使其中只有一個(gè)是等腰三角形，則這個(gè)等腰三角形的面積是3.6或4.32或4.8 .【分析】在RtABC中，通過解直角三

20、角形可得出 AC=5 Saab>6,找出所有可能的剪法，并 求出剪出的等腰三角形的面積即可.【解答】解：在 RtAABC, /ACB=90 , AB=3 BC=41 AB=j 電 匕廠=5, Saabc='B?BC=6沿過點(diǎn)B的直線把 ABC分割成兩個(gè)三角形，使其中只有一個(gè)是等腰三角形，有三種情況：當(dāng)AB=AP=3寸，如圖1所示，S 等腰 abk “Saab（=-X 6=3.6 A.1.當(dāng)AB=BP=3且P在AC上時(shí)，如圖2所示，作4ABC的高BD貝U BD金駕工空投=2.4 ,AC 52 .AD=DP=-_ . -1.8, .AP=2AD=3.6二S等腰)A AB(=注X 6=

21、4.32 ;5當(dāng)CB=CP=4寸，如圖3所示,CP等腰 BC= ' SzAB(=-X 6=4.8 .AC綜上所述：等腰三角形的面積可能為3.6或4.32或4.8 .故答案為3.6或4.32或4.8 .圖2圖3圖1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的面積，找出所有可能的剪法， 并求出剪出的等腰三角形的面積是解題的關(guān)鍵.10. （3.00分）如圖，已知等邊 ABC的邊長是2,以BC邊上白高AB為邊作等邊三角形，得 到第一個(gè)等邊 ABC;再以等邊4 ABG的BC邊上的高AB為邊作等邊三角形，得到第二個(gè)等 邊ABQ;再以等邊4 ABQ的RG邊上的高 AB為邊作等邊三角形，得

22、到第三個(gè)等邊4 ABG;,記ABCB的面積為S, RGB的面積為 RGB的面積為S,如此下去，則Sn= V5（4）n -一4【分析】由AB為邊長為2的等邊三角形ABC的高，利用三線合一得到B為BC的中點(diǎn)，求出 BB的長，利用勾股定理求出AB的長，進(jìn)而求出第一個(gè)等邊三角形 ABG的面積，同理求出第 二個(gè)等邊三角形ABC2的面積，依此類推，得到第n個(gè)等邊三角形ABC的面積.【解答】解：二.等邊三角形 ABC勺邊長為2, ABLBC .BB=1, AB=2根據(jù)勾股定理得：AB=限第一個(gè)等邊三角形ABC的面積為無X 的2m （工）1; q4 .等邊三角形ABG的邊長為立，AB± BG, BB

23、2=返，AB= V3,2根據(jù)勾股定理得：AB=工第二個(gè)等邊三角形ABG的面積為W3x （3） 2=%?。?amp;） ;424依此類才t,第n個(gè)等邊三角形ABCn的面積為行（旦）n.4故答案為：用1） n.4【點(diǎn)評(píng)】此題考查了等邊三角形的性質(zhì)，屬于規(guī)律型試題，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)是解 本題的關(guān)鍵.二、選擇題（每題3分，滿分30分）11. （3.00分）下列各運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（）A. a12+ a3=a4 B. （3a2） 3=9a6C. （a-b） 2=a2- ab+b2 D. 2a?3a=6a2【分析】各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷.【解答】解：A、原式=式，不符合題意；B、原式二2

24、736,不符合題意；G原式二a2-2ab+t2,不符合題意；D原式二6a2,符合題意.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.12. （3.00分）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解.【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折

25、疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn) 180度后與原圖 重合.13. （3.00分）如圖是由若干個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體的主視圖和左視圖，則組 成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)不可能是（）【分析】左視圖底面有2個(gè)小正方體，主視圖與左視圖相同，則可以判斷出該幾何體底面最少有2個(gè)小正方體，最多有4個(gè).根據(jù)這個(gè)思路可判斷出該幾何體有多少個(gè)小立方塊.【解答】解：左視圖與主視圖相同，可判斷出底面最少有2個(gè)，最多有4個(gè)小正方體.而第二層則只有1個(gè)小正方體.則這個(gè)幾何體的小立方塊可能有 3或4或5個(gè).故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由三視圖判斷幾何體，難度不大，主要考查了考生的空間想象能力以及 三

26、視圖的相關(guān)知識(shí).14. （3.00分）某學(xué)習(xí)小組的五名同學(xué)在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的成績分別是94分、98分、90分、94分、74分，則下列結(jié)論正確的是（）A.平均分是91 B.中位數(shù)是90 C.眾數(shù)是94 D.極差是20【分析】直接利用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及極差的定義分別分析得出答案.【解答】解：A平均分為：=（94+98+90+94+74 =90 （分），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；5B、五名同學(xué)成績按大小順序排序?yàn)椋?4, 90, 94, 94, 98,故中位數(shù)是94分，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、94分、98分、90分、94分、74分中，眾數(shù)是94分.故此選項(xiàng)正確；D極差是98-74=24,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：C.

27、【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及極差的定義，正確把握相關(guān)定義是解題 關(guān)鍵.15. （3.00分）某中學(xué)組織初三學(xué)生籃球比賽，以班為單位，每兩班之間都比賽一場(chǎng)，計(jì)劃 安排15場(chǎng)比賽，則共有多少個(gè)班級(jí)參賽？（）A. 4 B. 5 C. 6 D. 7【分析】設(shè)共有x個(gè)班級(jí)參賽，根據(jù)第一個(gè)球隊(duì)和其他球隊(duì)打（x-1）場(chǎng)球，第二個(gè)球隊(duì)和 其他球隊(duì)打（x-2）場(chǎng)，以此類推可以知道共打（1+2+3+乂-1）場(chǎng)球，然后根據(jù)計(jì)劃安排 15場(chǎng)比賽即可列出方程求解.【解答】解：設(shè)共有x個(gè)班級(jí)參賽，根據(jù)題意得：'工 一I=15,解得：x1=6, x2=- 5 （不合題意，舍去），則共有6個(gè)班級(jí)參賽

28、.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是準(zhǔn)確找到描述語，根據(jù)等量關(guān)系準(zhǔn)確的列 出方程.此題還要判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解.16. （3.00分）已知關(guān)于x的分式方程塔=1的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）x+1A. me 3B. me 3 且 m 2C. m< 3 D. m< 3 且 2【分析】直接解方程得出分式的分母為零，再利用 xw - 1求出答案.【解答】解：三三1解得：x=m 3,關(guān)于x的分式方程亭1的解是負(fù)數(shù)，s+1 m- 3<0,解得：RK 3,當(dāng)x=mn 3=- 1時(shí)，方程無解，WJ m 2,故m的取值范圍是：RK 3且k2.故選：

29、D.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式方程的解，正確得出分母不為零是解題關(guān)鍵.17. (3.00分)如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A是x軸上任意一點(diǎn)，BC平行于x軸，分別交 y=皂(x>0)、y=K (x<0)的圖象于R C兩點(diǎn)，若 ABC的面積為2,則k值為()A. - 1 B. 1 C. A D.二 22【分析】連接OC OB如圖，由于BC/ x軸，根據(jù)三角形面積公式得到SaacB=Saocb,再利用反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義得到吉?|3|十3?|k|=2 ,然后解關(guān)于k的絕對(duì)值方程可得到滿足條 件的k的值.【解答】解：連接OC OB如圖,v BC/ x 軸,- Sa acB=Socb而

30、 Saoc=!?|3|+ !?|k| ,!?|k|=2而 k<0,k= - 1.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù) k的幾何意義：在反比例函數(shù)y上圖象中任取一點(diǎn)，過 這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k| .在反比例函數(shù)的 圖象上任意一點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是 gk| ,且保持不變.18. （3.00 分）如圖，四邊形 ABCM, AB=AD AC=5 / DABW DCB=90 ,則四邊形 ABCD勺D. 17【分析】過A作A已AC交CB的延長線于E,判定AAC* AAEEB即可彳4到 AC皿等腰直 角三角形

31、，四邊形ABCD勺面積與4ACE的面積相等，根據(jù) &ac=X 5X5=12.5,即可得出結(jié) 論.【解答】解：如圖，過 A作AE! AC交CB的延長線于E, / DAB= DCB=90 ,/ D+/ABC=180 =/ ABE吆 ABC./ D=/ ABE又. / DABN CAE=90 ,丁. / CAD= EAB又 = AD=AB. .AC* AAEB.AC=AE即 AC皿等腰直角三角形，一四邊形ABCD勺面積與 ACE的面積相等,''' S>AACE=lx 5x 5=12.5, 2四邊形ABCD勺面積為12.5,故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了全等三角

32、形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的 性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具.在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件.在 應(yīng)用全等三角形的判定時(shí)，要注意三角形間的公共邊和公共角，必要時(shí)添加適當(dāng)輔助線構(gòu)造 三角形.19. （3.00分）為獎(jiǎng)勵(lì)消防演練活動(dòng)中表現(xiàn)優(yōu)異的同學(xué)，某校決定用1200元購買籃球和排球,其中籃球每個(gè)120元，排球每個(gè)90元，在購買資金恰好用盡的情況下，購買方案有（A. 4種B. 3種C. 2種D. 1種【分析】設(shè)購買籃球x個(gè)，排球y個(gè)，根據(jù)“購買籃球的總錢數(shù)+購買排球的總錢數(shù)=1200” 列出關(guān)于x、y的方程，由x、y均為非負(fù)整數(shù)即可得.【解答】解：設(shè)購買籃球x個(gè)

33、，排球y個(gè)，根據(jù)題意可得120x+90y=1200,貝J y= J_x> y均為非負(fù)整數(shù)，. x=1、y=12; x=4、y=8; x=7、y=4; x=10、y=0;所以購買資金恰好用盡的情況下，購買方案有4種，故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，依據(jù)相等關(guān)系列出方程.20. （3.00分）如圖，平行四邊形 ABCD勺對(duì)角線AC BD相交于點(diǎn)O, AE平分/ BAD分別交BG BD于點(diǎn) E、P,連接 OE /ADC=60 , AB=LBC=1,則下列結(jié)論：2/CAD=30BD=/年5S平行四邊形abc=AB?AOOeIaDDSaap=41,正確的個(gè)數(shù)

34、是（412BECA. 2B. 3 C. 4 D. 5先根據(jù)三角形中位線定理得：OEAB=t, OE/ AB,根據(jù)勾股定理計(jì)算OC22【分析】先根據(jù)角平分線和平行得：/ BAEW BEA則AB=BE=1由有一個(gè)角是60度的等 腰三角形是等邊三角形得： ABE是等邊三角形，由外角的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得：/ ACE=30 ,最后由平行線的性質(zhì)可作判斷；，二一和OD勺長，可得BD的長；因?yàn)? BAC=90 ,根據(jù)平行四邊形的面積公式可作判斷；根據(jù)三角形中位線定理可作判斷；根據(jù)同高三角形面積的比等于對(duì)應(yīng)底邊的比可得：Saao=SaeoAoE?OC=L,互受£=，代218 WpI入可得結(jié)論.

35、【解答】解：: AE平分/ BAD丁. / BAE= DAE 四邊形ABCD1平行四邊形， .AD/ BC /ABCWADC=60,丁 / DAEW BEA丁. / BAE= BEA .AB=BE=1 .ABE是等邊三角形， .AE=BE=1v BC=2EC=1 .AE=EC. / EAC= ACE./AEB=EAC+ACE=60 ,丁. / ACE=30 ,. AD/ BC ./ CAD=ACE=30 ,故正確； : BE=EC OA=OC .OEAB，OE/ AB, 22丁. / EOC= BAC=60 +300 =90° ,RtAEOOt, OC=£_g產(chǎn)亨 四邊形A

36、BCD1平行四邊形， ./ BCD=BAD=120 ,丁. / ACB=30 ,丁. / ACD=90 ,RtAOCD, ODq /BD=2OD=，故正確；由知：/ BAC=90 ,S?ABCD=AB?AC故正確；由知：OE是ABC勺中位線,OE=-AB,故不正確；四邊形ABCD1平行四邊形，OA=OC=,2，Saao=&. OE/ ARc 2_AO=-. 1-2 vVLV33 乂 £12故正確;本題正確的有：，4個(gè), 故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形30度角的性質(zhì)、角形面積和平行四邊形面積的計(jì)算；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明ABE

37、是等邊三角形是解決問題的關(guān)鍵，并熟練掌握同高三角形面積的關(guān)系.三、解答題(滿分60分)21. (5.00 分)先化簡(jiǎn)，再求值：(1 - -) + ； f ,其中 a=sin30 a2 fa a2+2a+l【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案，【解答】解：當(dāng)a=sin30 0時(shí)，所以總=-1【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型.22. (6.00分)如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是一個(gè)單位長度，在平面直角 坐標(biāo)系內(nèi)， ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A (1, 4), B (1, 1), C (3, 1).(1)畫出 ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的 A1

38、B1C1;(2)畫出 ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的4BG;(3)在(2)的條件下，求線段BC掃過的面積(結(jié)果保留 泥).【分析】(1)利用軸對(duì)稱的性質(zhì)畫出圖形即可;(2)利用旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)畫出圖形即可;(3) BC掃過的面積=$度1TM,由此計(jì)算即可;【解答】解：(1) 4ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的 ABC如圖所示;(2) zAB微點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的AAB2G如圖所示；一, 至上®1 "三1=2 .匕扇形0E /360360【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，軸對(duì)稱和扇形面積公式等知識(shí)，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu) 準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵.23. (6

39、.00分)如圖，拋物線y=x2+bx+c與y軸交于點(diǎn)A (0, 2),對(duì)稱軸為直線x=-2,平行 于x軸的直線與拋物線交于B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B在對(duì)稱軸左側(cè)，BC=6(1)求此拋物線的解析式.(2)點(diǎn)P在x軸上，直線CP將ABC0積分成2: 3兩部分，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo).【分析】(1)由對(duì)稱軸直線x=2,以及A點(diǎn)坐標(biāo)確定出b與c的值，即可求出拋物線解析式； (2)由拋物線的對(duì)稱軸及BC的長，確定出B與C的橫坐標(biāo)，代入拋物線解析式求出縱坐標(biāo)，確定出B與C坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出直線 AB解析式，作出直線CP；與AB交于點(diǎn)Q,過 Q作QKy軸，與y軸交于點(diǎn)H, BC與y軸交于點(diǎn)M,由已知面積之比求出 Q

40、H的長，確定出 Q橫坐標(biāo)，代入直線AB解析式求出縱坐標(biāo)，確定出 Q坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出直線 CQ 解析式，即可確定出P的坐標(biāo).【解答】解：(1)由題意得：x= - -!= - - - 2, c=2, 2a 2解得：b=4, c=2,則此拋物線的解析式為y=x2+4x+2;(2)二.拋物線對(duì)稱軸為直線x=-2, BC=6.B橫坐標(biāo)為-5, C橫坐標(biāo)為1,把x=1代入拋物線解析式得：y=7, .B ( - 5, 7), C (1, 7),設(shè)直線AB解析式為y=kx+2,把B坐標(biāo)代入得：k= - 1,即y=-x+2,作出直線CP與AB交于點(diǎn)Q 過Q作QHLy軸，與y軸交于點(diǎn)H, BC與y軸交于

41、點(diǎn)M可得 AQHh ABM典典 BM AB'點(diǎn)P在x軸上，直線CP將4ABC面積分成2: 3兩部分， .AQ QB=2 3 或 AQ QB=3 2,即 AQ AB=2 5 或 AQ QB=3 5,.BM=5, QH=M QH=3當(dāng)QH=2寸，把x=-2代入直線AB解析式得：y=4,此時(shí) Q ( - 2, 4),直線 CCO析式為 y=x+6,令 y=0,得至U x=-6,即 P ( - 6, 0); 當(dāng)QH=3寸，把x=-3代入直線AB解析式得：y=5,此時(shí)Q ( - 3, 5),直線CQW析式為y=x+,令 y=0,得至I x= - 13,止匕時(shí) P ( - 13,0),綜上，P的坐

42、標(biāo)為(-6, 0)或(-13, 0).【點(diǎn)評(píng)】此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)性質(zhì)，以及二次函數(shù)圖象上點(diǎn) 的坐標(biāo)特征，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵.24. (7.00分)為響應(yīng)黨的“文化自信”號(hào)召，某校開展了古詩詞誦讀大賽活動(dòng)，現(xiàn)隨機(jī)抽取部分同學(xué)的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成如下的兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中提供的信息,解答下列各題：(1)直接寫出a的值，a= 30 ,并把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整.(2)求扇形B的圓心角度數(shù).(3)如果全校有2000名學(xué)生參加這次活動(dòng)，90分以上(含90分)為優(yōu)秀，那么估計(jì)獲得 優(yōu)秀獎(jiǎng)的學(xué)生有多少人？【分析】(1)先根據(jù)E等級(jí)人數(shù)及其占總?cè)藬?shù)的比例

43、可得總?cè)藬?shù)，再用D等級(jí)人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得a的值，用總?cè)藬?shù)減去其他各等級(jí)人數(shù)求得 C等級(jí)人數(shù)可補(bǔ)全圖形；(2)用3600乘以A等級(jí)人數(shù)所占比例可得；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中E等級(jí)人數(shù)所占比例.【解答】解：（1）二被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為10+ 工=50（人）， 360.D等級(jí)人數(shù)所占百分比a%韭X 100%=30%即a=30, 50C等級(jí)人數(shù)為 50- （5+7+15+10） =13人，（2）扇形B的圓心角度數(shù)為360° X工=50.4 ° ;50（3）估計(jì)獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)的學(xué)生有2000X工=400人.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì) 圖中

44、得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形 統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.25. （8.00分）某市制米廠接到加工大米任務(wù)，要求 5天內(nèi)加工完220噸大米，制米廠安排 甲、乙兩車間共同完成加工任務(wù)，乙車間加工中途停工一段時(shí)間維修設(shè)備，然后改變加工效 率繼續(xù)加工，直到與甲車間同時(shí)完成加工任務(wù)為止. 設(shè)甲、乙兩車間各自加工大米數(shù)量y （噸） 與甲車間加工時(shí)間s （大）之間的關(guān)系如圖（1）所示；未加工大米 w （噸）與甲加工時(shí)間x（大）之間的關(guān)系如圖（2）所示，請(qǐng)結(jié)合圖象回答下列問題：（1）甲車間每天加工大米 20 噸,a= 15 .（2）求乙車間維修設(shè)備后

45、，乙車間加工大米數(shù)量 y （噸）與x （天）之間函數(shù)關(guān)系式.（3）若55噸大米恰好裝滿一節(jié)車廂，那么加工多長時(shí)間裝滿第一節(jié)車廂？再加工多長時(shí)間恰好裝滿第二節(jié)車廂?y小噸圖(1)S2)【分析】(1)根據(jù)題意，由圖2得出兩個(gè)車間同時(shí)加工和甲單獨(dú)加工的速度；(2)用待定系數(shù)法解決問題；(3)求出兩個(gè)車間每天加工速度分別計(jì)算兩個(gè)55噸完成的時(shí)間.【解答】解：(1)由圖象可知，第一大甲乙共加工 220- 185=35噸，第二天,乙停止工作, 甲單獨(dú)加工185 - 165=20噸,則乙一天加工35-20=15噸.a=15故答案為：20, 15(2)設(shè) y=kx+b把(2, 15), (5, 120)代入J

46、20 = 5k+b解得y=35x - 55(3)由圖2可知當(dāng)w=220- 55=165時(shí)，恰好是第二天加工結(jié)束.當(dāng)2&X& 5時(shí)，兩個(gè)車間每天加工速度為 壁屋55噸5-2再過1天裝滿第二節(jié)車廂【點(diǎn)評(píng)】本題為一次函數(shù)實(shí)際應(yīng)用問題，應(yīng)用了待定系數(shù)法.解答要注意通過對(duì)邊兩個(gè)函數(shù) 圖象實(shí)際意義對(duì)比分析得到問題答案.26. (8.00 分)如圖，在BCD, /CBD=90 , BC=BD 點(diǎn) A在 CB的延長線上，且 BA=BQ 點(diǎn)E在直線BD上移動(dòng)，過點(diǎn)E作射線EF，EA交CD所在直線于點(diǎn)F.（1）當(dāng)點(diǎn)E在線段BD上移動(dòng)時(shí)，如圖（1）所示，求證：BC- DE=2dF.2（2）當(dāng)點(diǎn)E在直

47、線BD上移動(dòng)時(shí)，如圖（2）、圖（3）所示，線段BG DE與DF又有怎樣的數(shù) 量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的猜想，不需證明.【分析】（1）如圖1中，在BA上截取BH使得BH=BE構(gòu)造全等三角形即可解決問題；（2）如圖2中，在BC上截取BH=BE同法可證：DF=EH可得：DE- BC=1dF.如圖3中,2在BA±®取BH 使得BH=BE同法可證：DF=HE可得BC+DE= DF.2【解答】（1）證明：如圖1中，在BA上截取BH使得BH=BEC E(l)v BC=AB=BDBE=BH .AH=ED /AEFW ABE=90 ,丁 / AEB它 FED=90 , / AEB吆 BAE=90

48、 ,丁 / FEDW HAE/ BHEW CDB=45 , ./AHEW EDF=135 ,. .AH陷 AEDFHE=DFBC- DE=BD DE=BE=-EH=DF7.22BC- DE=i_bF.2(2)解：如圖2中，在BC上截取BH=BE同法可證：DF=EH可得：DE- BC=DF.2如圖3中，在BA上截取BH使得BH=BE同法可證：DF=HE可得 BC+DE= DF.2【點(diǎn)評(píng)】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是 學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題.27. (10.00分)為了落實(shí)黨的“精準(zhǔn)扶貧”政策，A、B兩城決定向C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)送肥料以支持

49、農(nóng)村生產(chǎn)，已知A、B兩城共有肥料500噸，其中A城肥料比B城少100噸，從A城往C、 D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為20元/噸和25元/噸；從B城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為15 元/噸和24元/噸.現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸.(1) A城和B城各有多少噸肥料?(2)設(shè)從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料x噸，總運(yùn)費(fèi)為y元，求出最少總運(yùn)費(fèi).(3)由于更換車型，使 A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的運(yùn)費(fèi)每噸減少a (0<a<6)元，這時(shí)怎樣調(diào)運(yùn)才能 使總運(yùn)費(fèi)最少？【分析】(1)根據(jù)A、B兩城共有肥料500噸，其中A城肥料比B城少100噸，列方程或方程 組得答案；(2)設(shè)從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料x噸，用含x的代數(shù)式分別表示出從 A運(yùn)往運(yùn)往D鄉(xiāng)的肥料噸數(shù)， 從B城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料噸數(shù)，及從B城運(yùn)往D鄉(xiāng)肥料噸數(shù)，根據(jù)：運(yùn)費(fèi)=運(yùn)輸噸數(shù)X運(yùn)輸費(fèi)用， 得一次函數(shù)解析式，利用一