2020年高考物理一輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn)題型專題15電場的力學(xué)性質(zhì)最新修正版

1、2020年高考物理一輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn)題型專題15-電場的力學(xué)性質(zhì)題型一庫侖定律的理解和應(yīng)用題型二庫侖力作用下的平衡問題題型三 庫侖力作用下的變速運(yùn)動問題題型四電場強(qiáng)度的理解和計(jì)算類型1點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度的疊加及計(jì)算類型2非點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度的疊加及計(jì)算1 .等效法2 .對稱法4 .微元法5 .填補(bǔ)法題型一 庫侖定律的理解和應(yīng)用1 .庫侖定律適用于真空中靜止點(diǎn)電荷間的相互作用.r為球心間的距離.2 .對于兩個均勻帶電絕緣球體，可將其視為電荷集中在球心的點(diǎn)電荷,3.對于兩個帶電金屬球，要考慮表面電荷的重新分布，如圖所示.(1)同種電荷：Fvkqq2; (2)異種電荷：F > kqq2.4.不能根據(jù)公式錯誤

2、地認(rèn)為一0時，庫侖力F-8,因?yàn)楫?dāng)r 一0時，兩個帶電體已不能看做點(diǎn)電荷了.【例題】(2018全國卷I 16)如圖，三個固定的帶電小球 a、b和c,相互間的距離分別為 ab=5 cm , bc= 3 cm, ca= 4 cm.小球c所受庫侖力的合力的方向平行于a、b的連線.設(shè)小球a、b所帶電荷量的比值的絕對值為k,則()16A. a、b的電荷同號，k=916B. a、b的電荷異號，k=964C. a、b的電荷同號，k= 27D. a、b的電荷異號,【解析】由小球c所受庫侖的合力的方向平行于a、b的連線知a、b帶異號電荷.a對c的庫侖力Fa：3吟acb對c的庫侖力Fb= k（bCqC設(shè)合力向左，

3、如圖所示，根據(jù)相似三角形得工2 ac bc由得k=題型二 庫侖力作用下的平衡問題涉及庫侖力的平衡問題，其解題思路與力學(xué)中的平衡問題一樣，只是在原來受力的基礎(chǔ)上多 了庫侖力，具體步驟如下:鼬定研究對象9可以根據(jù)問題需要.選擇“超體法”或“隔曲法”學(xué)力分析 L多力隔力（F= 等或F=M）U 、'1列平衡方程 R 住內(nèi) 或產(chǎn)產(chǎn)。、產(chǎn)產(chǎn)。注意庫侖力的方向：同性相斥，異性相吸，沿兩電荷連線方向.【例題1】（2019閩粵期末大聯(lián)考）如圖甲所示，用 OA、OB、AB三根輕質(zhì)絕緣繩懸掛兩個質(zhì)量均為m的帶等量同種電荷的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），三根繩子處于拉伸狀態(tài)，且構(gòu)成一個正三角形，AB繩水平，OB繩對小球

4、的作用力大小為 Ft.現(xiàn)用絕緣物體對右側(cè)小球施加一水平 拉力F,使裝置靜止在圖乙所示的位置，此時OA繩豎直，OB繩對小球的作用力大小為 Ft'根據(jù)以上信息可以判斷Ft和Ft的比彳1為（）A.C.2、33B. 3D.條件不足，無法確定【解析】題圖甲中，對 B球受力分析，受重力、 OB繩的拉力Ft、AB繩的拉力Fta、AB間的庫侖力Fa,如圖（a）所示:根據(jù)平衡條件，有:Ft =mg _ 2cos 30 店mg；題圖乙中，先對小球A受力分析，受重力、AO繩的拉力，AB間的庫侖力以及 AB繩的拉力,由于A處于平衡狀態(tài)，則 AB繩的拉力與庫侖力大小相等，方向相反，再對B球受力分析,受拉力、重力

5、、OB繩的拉力、AB間的庫侖力以及 AB繩的拉力，而AB間的庫侖力與AB繩的拉力的合力為零，圖中可以不畫，如圖 （b）所示.根據(jù)平衡條件，有：Ft=一二三2mg,可見FT,=坐,故選A.cos 60Ft 3【例題2】（多選）（2019廣東省汕頭市質(zhì)檢）A、C是兩個帶電小球，質(zhì)量分別是mA、m5電荷量大小分別是 Qa、Qc,用兩條等長絕緣細(xì)線懸掛在同一點(diǎn)O,兩球靜止時如圖 8所示,此時細(xì)線對兩球的拉力分別為Fta、Ftc,兩球連線AC與O所在豎直線的交點(diǎn)為 B,且AB<BC,卜列說法正確的是（）A. Qa>QcB. mA ： mc= Fta ： FtcC. Fta = FtcD. m

6、A ： mc=BC : AB【答案】BD【解析】利用相似三角形知識可得， A球所受三個力F、Fta、mAg構(gòu)成的矢量三角形與三角形OBA相似，器=£ = FT； C球所受三個力F、Ftc、mcg構(gòu)成的矢量三角形與三角形 OB AB AOOBC 相似，CD = cc ；因 0A = 0c,所以 mA : mC= FTA : FTC； mA : mC= BC : AB,選 OB CB CO項(xiàng)B、D正確，C錯誤；因兩球之間的作用力是相互作用力，無法判斷兩球帶電荷量的多少，選項(xiàng)A錯誤.題型三 庫侖力作用下的變速運(yùn)動問題【例題1】（2019河南省安陽市第二次模擬）如圖所示，光滑絕緣的水平面上有

7、一帶電荷量為q的點(diǎn)電荷，在距水平面高 h處的空間內(nèi)存在一場源點(diǎn)電荷+Q,兩電荷連線與水平面間的夾角0= 30°,現(xiàn)給-q 一水平初速度，使其恰好能在水平面上做勻速圓周運(yùn)動（恰好不受支持力），已知重力加速度為 g,靜電力常量為k,則（）34h3kQq 8h2A.點(diǎn)電荷一q做勻速圓周運(yùn)動的向心力為B.點(diǎn)電荷一q做勻速圓周運(yùn)動的向心力為C.點(diǎn)電荷一q做勻速圓周運(yùn)動的線速度為D.點(diǎn)電荷一q做勻速圓周運(yùn)動的線速度為【答案】BC【解析】恰好能在水平面上做勻速圓周運(yùn)動，點(diǎn)電荷一q受到豎直向下的重力以及點(diǎn)電荷+ Q的引力，如圖所示，mg電荷之間的引力在水平方向上的分力充當(dāng)向心力，兩點(diǎn)電荷間距離 R=

8、 -h-, Fn=kQq2 cos 0,sin 0 R聯(lián)立解得Fn=：kQq, A錯誤，B正確；點(diǎn)電荷一q做勻速圓周運(yùn)動的半徑=之因?yàn)镕n= Tm；,根據(jù)Fn= m,可得v=V頌，C正確，D錯誤. tanr【例題2】（2018湖北省武漢市部分學(xué)校起點(diǎn)調(diào)研 ）在勻強(qiáng)電場中，有一質(zhì)量為m,帶電荷量為+ q的帶電小球靜止在 O點(diǎn)，然后從O點(diǎn)自由釋放，其運(yùn)動軌跡為一直線，直線與豎直 方向的夾角為 仇如圖所示，那么下列關(guān)于勻強(qiáng)電場白場強(qiáng)大小的說法中正確的是（）,mgtan 0A.唯一值是節(jié)一 qmgtanB.最大值是節(jié)一 q，.口 mgsin 0 c.最小值是節(jié)一 qmgD.不可能是 q【答案】C【解析

9、】 小球在重力和電場力的共同作用下做加速直線運(yùn)動，其所受合力方向沿直線向下，由三角形定則知電場力最小為qE= mgsin 0,故場強(qiáng)最小為 E=mgsin 9,故C正確.q題型四電場強(qiáng)度的理解和計(jì)算類型1點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度的疊加及計(jì)算1 .電場強(qiáng)度的性質(zhì)（i）矢量性：規(guī)定正電荷在電場中某點(diǎn)所受電場力的方向?yàn)樵擖c(diǎn)場強(qiáng)的方向；（2）唯一性：電場中某一點(diǎn)的電場強(qiáng)度E是唯一的，它的大小和方向與放入該點(diǎn)的電荷q無關(guān)，它決定于形成電場的電荷 （場源電荷）及空間位置；（3）疊加性：如果有幾個靜止點(diǎn)電荷在空間同時產(chǎn)生電場，那么空間某點(diǎn)的場強(qiáng)是各場源電荷單獨(dú)存在時在該點(diǎn)所產(chǎn)生的場強(qiáng)的矢量和2 .三個計(jì)算公式公式適用

10、條件說明定義式E=F q任何電場某點(diǎn)的場強(qiáng)為確定值，大小及方向與q無關(guān)決定式Q E=kt r真空中點(diǎn)電荷的電場E由場源電荷 Q和場源電荷到某點(diǎn)的距離r決定關(guān)系式匚U E=d勻強(qiáng)電場d是沿電場方向的距離3.等量同種和異種點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度的比較比較項(xiàng)目等量異種點(diǎn)電荷等量同種點(diǎn)電荷電場線的分布圖蛤IJ1連線中點(diǎn)O處的場強(qiáng)連線上O點(diǎn)場強(qiáng)最小，指向負(fù)電荷一方為零連線上的場強(qiáng)大?。◤淖蟮接遥┭剡B線先變小，冉變大沿連線先變小，冉變大沿連線的中垂線由O點(diǎn)向外場強(qiáng)大小O點(diǎn)最大，向外逐漸變小O點(diǎn)最小，向外先變大后 變小關(guān)于O點(diǎn)對稱的A與A', B與B'的場強(qiáng)等大同向等大反向【例題1】（2019天津

11、市部分區(qū)上學(xué)期期末）如圖所示，E、F、G、H為矩形ABCD各邊的中點(diǎn)，O為EG、HF的交點(diǎn)，AB邊的長度為d.E、G兩點(diǎn)各固定一等量正點(diǎn)電荷，另一電荷 量為Q的負(fù)點(diǎn)電荷置于 H點(diǎn)時，F(xiàn)點(diǎn)處的電場強(qiáng)度恰好為零.若將H點(diǎn)的負(fù)電荷移到 O點(diǎn),則F點(diǎn)處場強(qiáng)的大小和方向?yàn)椋o電力常量為k）（）4kQ方向向右方向向右4kQ 、一一B.-,萬向向左3kQ 、，.D.2",方向向左【解析】當(dāng)負(fù)點(diǎn)電荷在 H點(diǎn)時，F(xiàn)點(diǎn)處電場強(qiáng)度恰好為零，根據(jù)公式E=卓可得負(fù)點(diǎn)電荷在F點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為E=kQ2,方向水平向左，故兩個正點(diǎn)電荷在F點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為E=kQr,方向水平向右；負(fù)點(diǎn)電荷移到 O點(diǎn)，在F

12、點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為Ei= k4Q-,方向水平向左，所以F點(diǎn)的合場強(qiáng)為k42k%= k3Q,方向水平向左，故D正確,A、B、C錯誤.【例題2】（2019山東省煙臺市期末考試）如圖所示，四個點(diǎn)電荷所帶電荷量的絕對值均為Q,分別固定在正方形的四個頂點(diǎn)上，正方形邊長為a,則正方形兩條對角線交點(diǎn)處的電場強(qiáng)度()呻e-eA .大小為4譽(yù)，方向豎直向上2 - 2kQ-B.大小為,萬向豎直向上 aC.大小為"2kQ ,方向豎直向下D.大小為咚嗎方向豎直向下【解析】一個點(diǎn)電荷在兩條對角線交點(diǎn)O產(chǎn)生的場強(qiáng)大小為 E = -kQ- = 2k2,對角線上2 2a2a合場弓雖為Eo4kQ的兩異種點(diǎn)電何在

13、O處的合場強(qiáng)為E合=2E=故兩等大的場強(qiáng)互相垂直,a=t'E合2+ E合2 =色譽(yù)，方向豎直向下，故選 C.類型2非點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度的疊加及計(jì)算1.等效法在保證效果相同的前提下，將復(fù)雜的電場情景變換為簡單的或熟悉的電場情景.例如：一個點(diǎn)電荷+ q與一個無限大薄金屬板形成的電場，等效為兩個異種點(diǎn)電荷形成的電 場，如圖甲、乙所示.-P乙【例題1】(2019河南省中原名校第六次模擬 )一無限大接地導(dǎo)體板 MN前面放有一點(diǎn)電荷+ Q,它們在周圍產(chǎn)生的電場可看作是在沒有導(dǎo)體板MN存在的情況下，由點(diǎn)電荷+ Q與其像電荷一Q共同激發(fā)產(chǎn)生的.像電荷一Q的位置就是把導(dǎo)體板當(dāng)作平面鏡時， 電荷+Q在此 鏡中

14、的像點(diǎn)位置.如圖 14所示，已知+ Q所在位置P點(diǎn)到金屬板 MN的距離為L, a為OP 的中點(diǎn)，abcd是邊長為L的正方形，其中ab邊平行于MNU()MP11+Q a 。 dA. a點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為 E= 4曙B. a點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小大于 b點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小，a點(diǎn)的電勢高于b點(diǎn)的電勢C. b點(diǎn)的電場強(qiáng)度和c點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同D. 一正點(diǎn)電荷從a點(diǎn)經(jīng)b、c運(yùn)動到d點(diǎn)的過程中電勢能的變化量為零【答案】B【解析】由題意可知，點(diǎn)電荷+Q和金屬板MN周圍空間電場與等量異種點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電 場等效，所以a點(diǎn)的電場強(qiáng)度E=kQ-+kT=40俘，A錯誤；等量異種點(diǎn)電荷周圍的電L 2 3L 2 9L22場線和等勢

15、面分布如圖所示由圖可知Ea>Eb,物>曲，B正確；圖中b、c兩點(diǎn)的場強(qiáng)不同，C錯誤；由于a點(diǎn)的電勢大 于d點(diǎn)的電勢，所以一正點(diǎn)電荷從 a點(diǎn)經(jīng)b、c運(yùn)動到d點(diǎn)的過程中電場力做正功，電荷的 電勢能減小，D錯誤.2.對稱法利用空間上對稱分布的電荷形成的電場具有對稱性的特點(diǎn)，使復(fù)雜電場的疊加計(jì)算問題大為簡化.例如：如圖所示，均勻帶電的 3球殼在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)，等效為弧 BC產(chǎn)生的場強(qiáng)，弧 BC 4產(chǎn)生的場強(qiáng)方向，又等效為弧的中點(diǎn)M在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)方向.【例題2】（2018湖南省衡陽市第二次聯(lián)考）如圖所示，一電荷量為+ Q的均勻帶電細(xì)棒，在 過中點(diǎn)c垂直于細(xì)棒的直線上有 a、b、d三點(diǎn)，且a

16、b=bc=cd=L,在a點(diǎn)處有一電荷量為 + Q的固定點(diǎn)電荷.已知 b點(diǎn)處的場強(qiáng)為零，則 d點(diǎn)處場強(qiáng)的大小為（k為靜電力常量）（）A. k5Q2 B . k3Q C.卜翡 D. k|Qi【答案】A【解析】電荷量為+ Q的點(diǎn)電荷在b處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度為 E = 2Q2,方向向右，b點(diǎn)處的場強(qiáng)為零，根據(jù)電場的疊加原理可知細(xì)棒與+2在b處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小相等，方向相反，則知細(xì)棒在b處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為E'= 2%,方向向左.根據(jù)對稱性可知細(xì)棒在d處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為 墨，方向向右；而電荷量為+ Q的點(diǎn)電荷在d處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度為 EkQ kQ 5kQ=2 3L 2= 18L2-,萬向向右,

17、所以d點(diǎn)處場強(qiáng)的大小為 Ed=-9L2,萬向向右，故選項(xiàng) A正確.V ）3 .填補(bǔ)法將有缺口的帶電圓環(huán)或圓板補(bǔ)全為圓環(huán)或圓板,或?qū)肭蛎嫜a(bǔ)全為球面， 從而化難為易、事半功倍.【例題3】如圖甲所示，半徑為 R的均勻帶電圓形平板，單位面積帶電荷量為b,其軸線上2 二 k。任意一點(diǎn) P（坐標(biāo)為x）的電場強(qiáng)度可以由庫侖定律和電場強(qiáng)度的疊加原理求出：E =,方向沿x軸.現(xiàn)考慮單位面積帶電荷量為卬的無限大均勻帶電平L (R2+xf板，從其中間挖去一半徑為r的圓板，如圖乙所示.則圓孔軸線上任意一點(diǎn)Q（坐標(biāo)為x）的電場強(qiáng)度為（）甲乙xA. 2兀k。1(r2 x2)2B.r2 二 %1(r2x2)2D.【解析】 當(dāng)R 一 oo 時,iR2x2 2=0,則無限大帶電平板產(chǎn)生的電場的場強(qiáng)為E= 2 # co.當(dāng)挖去半徑為r的圓板時，應(yīng)在 E中減掉該圓板對應(yīng)的場強(qiáng) Er= 2詠。01-22r x即E'= 2水仃0x 一r ,選項(xiàng)A正確.r2 x2 24 .微元法將帶電體分成許多元電荷， 每個元電荷看成點(diǎn)電荷，先根據(jù)庫侖定律求出每個元電荷的場強(qiáng), 再結(jié)合對稱性和場強(qiáng)疊加原理求出合場強(qiáng).【例題4】（2018陜西省黃陵中學(xué)考前模擬 ）如圖所示，一個絕緣圓環(huán)，當(dāng)它的 1均勻帶電且4電荷量為+ q時，圓心O處的電場強(qiáng)