高中數(shù)學 2.1《合情推理與演繹推理--歸納推理》教案 新人教選修1-2高二

1、合情推理（一）歸納推理課時安排：一課時課型：新授課教學目標：1、通過對已學知識的回顧，進一步體會合情推理這種基本的分析問題法，認識歸納推理的基本方法與步驟，并把它們用于對問題的發(fā)現(xiàn)與解決中去。2.歸納推理是從特殊到一般的推理方法，通常歸納的個體數(shù)目越多，越具有代表性，那么推廣的一般性命題也會越可靠，它是一種發(fā)現(xiàn)一般性規(guī)律的重要方法。教學重點：了解合情推理的含義，能利用歸納進行簡單的推理。教學難點：用歸納進行推理，做出猜想。教學過程：一、課堂引入：從一個或幾個已知命題得出另一個新命題的思維過程稱為推理。見書上的三個推理案例，回答幾個推理各有什么特點？都是由“前提”和“結(jié)論”兩部分組成，但是推理的

2、結(jié)構(gòu)形式上表現(xiàn)出不同的特點，據(jù)此可分為合情推理與演繹推理二、新課講解：1、 蛇是用肺呼吸的，鱷魚是用肺呼吸的，海龜是用肺呼吸的，蜥蜴是用肺呼吸的。蛇，鱷魚，海龜，蜥蜴都是爬行動物，所有的爬行動物都是用肺呼吸的。2、 三角形的內(nèi)角和是，凸四邊形的內(nèi)角和是，凸五邊形的內(nèi)角和是由此我們猜想：凸邊形的內(nèi)角和是3、，由此我們猜想：（均為正實數(shù)）這種由某類事物的部分對象具有某些特征,推出該類事物的全部對象都具有這些特征的推理,或者由個別事實概栝出一般結(jié)論的推理,稱為歸納推理.(簡稱：歸納)歸納推理的一般步驟： 對有限的資料進行觀察、分析、歸納 整理； 提出帶有規(guī)律性的結(jié)論，即猜想； 檢驗猜想。 實驗，觀察

3、概括，推廣猜測一般性結(jié)論三、例題講解：例1已知數(shù)列的通項公式，試通過計算的值，推測出的值?！緦W生討論：】（學生討論結(jié)果預測如下）（1）由此猜想，學生討論：1）哥德巴赫猜想：任何大于2的偶數(shù)可以表示為兩個素數(shù)的之和。 2）三根針上有若干個金屬片的問題。四、鞏固練習：1、已知，經(jīng)計算: ，推測當時，有_.2、已知：，。觀察上述兩等式的規(guī)律，請你寫出一般性的命題，并證明之。3、觀察（1）（2）。由以上兩式成立，推廣到一般結(jié)論，寫出你的推論。注：歸納推理的幾個特點：1.歸納是依據(jù)特殊現(xiàn)象推斷一般現(xiàn)象,因而,由歸納所得的結(jié)論超越了前提所包容的范圍.2.歸納是依據(jù)若干已知的、沒有窮盡的現(xiàn)象推斷尚屬未知的現(xiàn)象,因而結(jié)論具有猜測性.3.歸納的前提是特殊的情況,因而歸納是立足于觀察、經(jīng)驗和實驗的基礎(chǔ)之上.歸納是立足于觀察、經(jīng)驗、實驗和對有限資料分析的基礎(chǔ)上.提出帶有規(guī)律性的結(jié)論.五、 教學小結(jié)：1.歸納推理是由部分到整體，從特殊到一般的推理。通常歸納的個體數(shù)目越多，越具有代表性，那么推廣的一般性命題也會越可靠，它是一種發(fā)現(xiàn)一般性規(guī)律的重要方法。2.歸納推理的一般步驟：1)通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)