力與曲線運(yùn)動(dòng)

1、力與曲線運(yùn)動(dòng)1(2018 全·國(guó)卷 ·17)在一斜面頂端，將甲、乙兩個(gè)小球分別以v的速度沿同一方向水平v 和 2拋出，兩球都落在該斜面上甲球落至斜面時(shí)的速率是乙球落至斜面時(shí)速率的()A2 倍 B4 倍 C6 倍 D8 倍【考點(diǎn)定位】 平拋運(yùn)動(dòng)斜面模型【點(diǎn)評(píng)】 本題考查平拋運(yùn)動(dòng)與斜面結(jié)合的模型，利用該模型結(jié)論易得出“ 落在斜面上時(shí)的速度相互平行且大小與初速度成正比” 【難度】 中等答案A解析如圖所示，可知：x v0t，12x·tan 2gtvygt2tan ·v0則落至斜面的速率 v222，甲、乙兩球拋出速度為v 和v落 v0 vy v01 4tan2，則

2、可得落至斜面時(shí)速率之比為21，故選 A.2(2017 全·國(guó)卷 ·15)發(fā)球機(jī)從同一高度向正前方依次水平射出兩個(gè)速度不同的乒乓球(忽略空氣的影響 )速度較大的球越過(guò)球網(wǎng)，速度較小的球沒(méi)有越過(guò)球網(wǎng)其原因是()A 速度較小的球下降相同距離所用的時(shí)間較多B 速度較小的球在下降相同距離時(shí)在豎直方向上的速度較大C速度較大的球通過(guò)同一水平距離所用的時(shí)間較少D速度較大的球在相同時(shí)間間隔內(nèi)下降的距離較大【考點(diǎn)定位】平拋運(yùn)動(dòng)【點(diǎn)評(píng)】本題考查分析平拋運(yùn)動(dòng)的基本方法：分解【難度】 較易答案C解析由題意知，兩個(gè)乒乓球均做平拋運(yùn)動(dòng)，則根據(jù)122可知，乒乓球的運(yùn)h gt及 vy 2gh2動(dòng)時(shí)間、下降的

3、高度及豎直方向速度的大小均與水平速度大小無(wú)關(guān)，故選項(xiàng)A、B、D 錯(cuò)誤；由發(fā)出點(diǎn)到球網(wǎng)的水平位移相同時(shí)，速度較大的球運(yùn)動(dòng)時(shí)間短，在豎直方向下落的距離較小，可以越過(guò)球網(wǎng)，故選項(xiàng)C 正確3 (2017 ·國(guó)卷全 ·17)如圖 1 所示，半圓形光滑軌道固定在水平地面上，半圓的直徑與地面垂直，一小物塊以速度v 從軌道下端滑入軌道，并從軌道上端水平飛出，小物塊落地點(diǎn)到軌道下端的距離與軌道半徑有關(guān)，此距離最大時(shí)， 對(duì)應(yīng)的軌道半徑為( 重力加速度大小為g)()圖 12222vB. vC.vD. vA. 16g8g4g2g【考點(diǎn)定位】平拋運(yùn)動(dòng)、機(jī)械能守恒、極值問(wèn)題【點(diǎn)評(píng)】本題情景是普通的利用

4、機(jī)械能守恒解決圓周運(yùn)動(dòng)與平拋運(yùn)動(dòng)結(jié)合的問(wèn)題，奇在求極值【難度】 中等答案B解析小物塊由最低點(diǎn)到最高點(diǎn)的過(guò)程，由機(jī)械能守恒定律得12122mv 2mgr2 mv1 ，小物塊x v1t， t4r，聯(lián)立解得 x4v22做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，落地點(diǎn)到軌道下端的距離gg r 16r，由數(shù)學(xué)知識(shí)可知，當(dāng) 4r v2時(shí)， x 最大，2g2即 r v ，故選項(xiàng) B 正確8g4(多選 )(2016 全·國(guó)卷 ·18)一質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)對(duì)其施加一恒力， 且原來(lái)作用在質(zhì)點(diǎn)上的力不發(fā)生改變，則 ()A 質(zhì)點(diǎn)速度的方向總是與該恒力的方向相同B 質(zhì)點(diǎn)速度的方向不可能總是與該恒力的方向垂直C質(zhì)點(diǎn)加速度的方

5、向總是與該恒力的方向相同D質(zhì)點(diǎn)單位時(shí)間內(nèi)速率的變化量總是不變【考點(diǎn)定位】曲線運(yùn)動(dòng)條件【點(diǎn)評(píng)】重點(diǎn)考查對(duì)曲線運(yùn)動(dòng)中力與運(yùn)動(dòng)基本關(guān)系的理解【難度】較易答案BC解析質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始做勻速直線運(yùn)動(dòng)，處于平衡狀態(tài)，施加恒力后，該質(zhì)點(diǎn)所受的合外力等于該恒力，若該恒力方向與質(zhì)點(diǎn)原運(yùn)動(dòng)方向不共線，則質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)速度方向與恒力方向不同，故A 錯(cuò)誤；若恒力的方向某一時(shí)刻與質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向垂直，之后質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)，力與速度方向不再垂直，例如平拋運(yùn)動(dòng)，故B 正確；由牛頓第二定律可知，質(zhì)點(diǎn)加速度方向總是與其所受合外力方向相同，故C 正確；根據(jù)加速度的定義，相等時(shí)間內(nèi)速度變化量相同，而速率變化量不一定相同，故D 錯(cuò)誤5(20

6、18 全·國(guó)卷 ·25)如圖 2，在豎直平面內(nèi)，一半徑為R 的光滑圓弧軌道ABC 和水平軌道PA 在A 點(diǎn)相切，BC 為圓弧軌道的直徑，O 為圓心，OA 和OB 之間的夾角為， sin3 5.一質(zhì)量為 m 的小球沿水平軌道向右運(yùn)動(dòng)， 經(jīng) A 點(diǎn)沿圓弧軌道通過(guò) C 點(diǎn)，落至水平軌道；過(guò)程中，除受到重力及軌道作用力外，小球還一直受到一水平恒力的作用已知小球在在整個(gè)C 點(diǎn)所受合力的方向指向圓心，且此時(shí)小球?qū)壍赖膲毫η『脼榱阒亓铀俣却笮間.求：圖 2(1)水平恒力的大小和小球到達(dá)C 點(diǎn)時(shí)速度的大?。?2)小球到達(dá)A 點(diǎn)時(shí)動(dòng)量的大?。?3)小球從 C 點(diǎn)落至水平軌道所用的時(shí)間【

7、考點(diǎn)定位】圓周運(yùn)動(dòng)、拋體運(yùn)動(dòng)、動(dòng)能定理、動(dòng)量【點(diǎn)評(píng)】 本題一個(gè)重點(diǎn)在分析小球在C 點(diǎn)的受力情況及速度，考查了圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)分析能力，另一個(gè)重點(diǎn)在分析小球從C 點(diǎn)落至水平面的運(yùn)動(dòng)，考查運(yùn)動(dòng)的分解的基本方法要警惕這種苗頭，畢竟斜下拋、豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的非特殊點(diǎn)的受力情況是不在考綱內(nèi)的【難度】較難答案(1)35gRm23gR35Rmg(2)2(3)g425解析(1)設(shè)水平恒力的大小為F 0，小球到達(dá) C 點(diǎn)時(shí)所受合力的大小為F .由力的合成法則有F0mg tan F 2 (mg)2 F 02設(shè)小球到達(dá)C 點(diǎn)時(shí)的速度大小為v，由牛頓第二定律得2vF mR 3由 式和題給數(shù)據(jù)得F 0 4mg5gRv2

8、(2)設(shè)小球到達(dá)A 點(diǎn)的速度大小為v1，作 CD PA，交 PA 于 D 點(diǎn)，如圖所示，由幾何關(guān)系得DA Rsin CD R(1 cos )小球由 A 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C 點(diǎn)，由動(dòng)能定理有 mg·CD F0·DA 2mv2 12mv121由 式和題給數(shù)據(jù)得，小球在A 點(diǎn)的動(dòng)量大小為pmv1m 23gR2(3)小球離開(kāi) C 點(diǎn)后在豎直方向上做初速度不為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為g.設(shè)小球在豎直方向的初速度為 v，從 C 點(diǎn)落至水平軌道上所用時(shí)間為t.由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有 v12t2gt CD 10v vsin ?3 5R由 ? 式和題給數(shù)據(jù)得 t 5g .平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及分析方法、圓周運(yùn)

9、動(dòng)的受力特點(diǎn)特別是豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn)及能量變化，是考查重點(diǎn)，多在選擇題中出現(xiàn).平拋運(yùn)動(dòng)與豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)相結(jié)合，再結(jié)合能量守恒，近年在計(jì)算題中出現(xiàn)，需要重視.繩、桿關(guān)聯(lián)物體的速度，曲線運(yùn)動(dòng)條件的考查近年來(lái)也出現(xiàn)過(guò)，值得注意.考點(diǎn) 1曲線運(yùn)動(dòng)的理解與應(yīng)用1 物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件及特點(diǎn)(1)條件： F 合與 v 的方向不在同一直線上，或加速度方向與速度方向不共線(2)特點(diǎn)： F 合 恒定：做勻變速曲線運(yùn)動(dòng) F 合 不恒定：做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體受的合力總是指向曲線的凹側(cè)2 繩 (桿) 關(guān)聯(lián)物體的速度(1)若由繩 (桿 )連接的兩運(yùn)動(dòng)物體的運(yùn)動(dòng)方向沿繩(桿)方向，則兩物體速度大

10、小相等(2)若物體運(yùn)動(dòng)方向不沿繩(桿 )方向，將其速度分解到沿繩(桿 )方向和垂直繩(桿 )方向，再參考上一條(多選 )(2018 ·湖南省株洲市上學(xué)期質(zhì)檢一)光滑水平面上以速度v0勻速滑動(dòng)的物塊，某時(shí)刻受到一水平恒力方向改變了90°，如圖F 的作用，經(jīng)一段時(shí)間后物塊從3 所示，則在此過(guò)程中()A 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B 點(diǎn)，速度大小仍為v0，圖3A 物塊的動(dòng)能一定始終不變B 水平恒力F 方向一定與AB 連線垂直C物塊的速度一定先增大后減小D物塊的加速度不變答案BD(多選 )一快艇要從岸邊某一不確定位置處到達(dá)河中離岸邊100 m遠(yuǎn)的一浮標(biāo)處， 已知快艇在靜水中的速度vx 圖象和流水的速

11、度變，則下列說(shuō)法正確的是()vy 圖象如圖4 甲、乙所示， 運(yùn)動(dòng)中船頭指向保持不圖 4A 快艇的運(yùn)動(dòng)軌跡為直線B 快艇的運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線C能找到某一位置使快艇最快到達(dá)浮標(biāo)處的時(shí)間為D快艇最快到達(dá)浮標(biāo)處經(jīng)過(guò)的位移為100 m20 s答案解析BC兩分運(yùn)動(dòng)一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，一個(gè)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，知合加速度的方向與合速度的方向不在同一條直線上，合運(yùn)動(dòng)為曲線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤，B正確；船在靜水中的速度垂直于河岸時(shí)，時(shí)間最短在垂直于河岸方向上的加速度32a 6 m/s 0.52m/s，由12d 2at 得， t2da 2×1000.5s 20 s，故C 正確；在沿河岸方向上的位移xvyt 3

12、5;20 m 60 m，所以快艇最快到達(dá)浮標(biāo)處經(jīng)過(guò)的位移sx2 d2 2034 m，故 D 錯(cuò)誤1 (2018 山·西省孝義市質(zhì)量檢測(cè)三 )一個(gè)質(zhì)量為 2kg 的物體，在三個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)現(xiàn)同時(shí)撤去大小分別為6 N 和 10 N 的兩個(gè)力，另一個(gè)力保持不變，此后該物體()A 可能做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小可能等于21.5 m/sB 可能做類平拋運(yùn)動(dòng)，加速度大小可能等于12 m/s2C可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，向心加速度大小可能等于3 m/s2D一定做勻變速運(yùn)動(dòng)，加速度大小可能等于6 m/s2答案 D2(多選 )如圖 5 所示，一段繩子跨過(guò)距地面高度為H 的兩個(gè)定滑輪，一端連接小

13、車P，另一端連接物塊 Q，小車最初在左邊滑輪的下方A 點(diǎn)，以速度 v 從 A 點(diǎn)勻速向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)了距離 H 到達(dá) B 點(diǎn) (繩子足夠長(zhǎng) )，下列說(shuō)法正確的有 ()圖 5A 物塊勻加速上升B 物塊在上升過(guò)程中處于超重狀態(tài)C車過(guò) B 點(diǎn)時(shí)，物塊的速度為2vD車過(guò) B 點(diǎn)時(shí)，左邊繩子繞定滑輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為v2H答案BD解析將小車的運(yùn)動(dòng)分解為沿繩子方向的運(yùn)動(dòng)以及垂直繩子方向的運(yùn)動(dòng)，如圖：設(shè)在 B 點(diǎn)時(shí)繩子與水平方向的夾角為，H則： tan H 1，所以 45 °.設(shè)此時(shí)物塊的速度為 v，則 v vcos 45 ，°2則 v 2 v，故 C 錯(cuò)誤；在 B 點(diǎn)時(shí)，左側(cè)的繩子的長(zhǎng)度是2

14、H，由圖可知垂直于繩子方向的分速度為：v vsin 45 °2vv 2 v，所以左邊繩子繞定滑輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為：2H 2H，故 D 正確由三角函數(shù)可解得： 當(dāng)小車運(yùn)動(dòng)到繩與水平方向夾角為時(shí)物塊的速度為 v ，則 v vcos，隨 的減小， v 增大，所以物塊Q 向上做加速運(yùn)動(dòng)，但不是勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度的方向向上，所以物塊處于超重狀態(tài)，故A 錯(cuò)誤， B 正確考點(diǎn) 2平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律與應(yīng)用1 求解平拋運(yùn)動(dòng)的基本思路和方法 運(yùn)動(dòng)的分解將平拋運(yùn)動(dòng)分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng) “化曲為直”，是處理平拋運(yùn)動(dòng)的基本思路和方法2 兩個(gè)基本關(guān)系x v0t(1)位移關(guān)系：12y2g

15、ty位移方向偏轉(zhuǎn)角tan x.(2)速度關(guān)系：vx v0vy gtvyy速度方向偏轉(zhuǎn)角tan 2tan .2分析題目條件是位移(方向 )關(guān)系，還是速度(方向 )關(guān)系，選擇合適的關(guān)系式解題命題熱點(diǎn)1基本規(guī)律的應(yīng)用(2018 ·湖南省三湘名校第三次大聯(lián)考)某人先后將兩只飛鏢A、B 沿同一方向水平射出，飛鏢插到豎直墻壁上的位置如圖6 所示不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是()圖 6A 若兩飛鏢是以相同的速度射出的，則A 的射出點(diǎn)較高B 若兩飛鏢是以相同的速度射出的，則B 的射出點(diǎn)較高C若兩飛鏢是在同一位置射出的，則A 的初速度較小D若兩飛鏢是在同一位置射出的，則B 的初速度較小答案D解析設(shè)飛鏢

16、飛行的水平距離為s，飛鏢的初速度為 v0，豎直分速度為vy，速度與豎直方向的夾角為 ，v0 v0則有 tan vy gt，v0s1 2v02，t，解得下落高度 h gt 222gtan2水平距離 s v0；gtan 若兩飛鏢是以相同的速度射出的，由于 A 飛鏢速度與豎直方向的夾角比B 飛鏢速度與豎直方向的夾角大，所以A 飛鏢下落的高度比B 飛鏢下落的高度小，所以A、B 飛鏢的射出點(diǎn)位置無(wú)法比較，故A 、 B 錯(cuò)誤；若兩飛鏢是在同一位置射出的，由于A 飛鏢速度與豎直方向的夾角比 B 飛鏢速度與豎直方向的夾角大，所以A 飛鏢初速度比B 飛鏢初速度大，故C 錯(cuò)誤， D正確3.如圖 7 所示，斜面上有

17、a、 b、 c、d 四個(gè)點(diǎn)， abbc cd.從 a 點(diǎn)正上方的O 點(diǎn)以速度v 水平拋出一個(gè)小球，它落在斜面上b 點(diǎn)若小球從O 點(diǎn)以速度2v 水平拋出，不計(jì)空氣阻力，則它落在斜面上的()圖 7A b 與 c 之間某一點(diǎn)B c 點(diǎn)Cc 與 d 之間某一點(diǎn)D d 點(diǎn)答案A解析過(guò) b 作一條與水平面平行的直線，若沒(méi)有斜面，當(dāng)小球從O 點(diǎn)以速度2v 水平拋出時(shí)，小球?qū)⒙湓谖覀兯?huà)水平線上c 點(diǎn)的正下方，但是現(xiàn)在有斜面的限制，小球?qū)⒙湓谛泵嫔系腷、 c 之間，故 A 正確， B 、C、 D 錯(cuò)誤命題熱點(diǎn)2平拋運(yùn)動(dòng)與斜面結(jié)合問(wèn)題(多選 )(2018 ·河南省鶴壁市調(diào)研)如圖 8 所示， 水平面上

18、有一傾角為的斜面， 斜面足夠長(zhǎng)，一可看成質(zhì)點(diǎn)的小盆A 靜止在斜面上，某一時(shí)刻在外力作用下從斜面的頂端以一定的加速度滑下，同時(shí)另一小球B(圖中未畫(huà)出 ) 從斜面頂端以某一初速度水平向右拋出要使小球能落入盆中，下列說(shuō)法中正確的是(不計(jì)空氣阻力)()圖 8A 只要盆運(yùn)動(dòng)的加速度滿足一定的條件，球一定能落入盆中B 只要球拋出的初速度滿足一定的條件，球一定能落入盆中C球落入盆用的時(shí)間與球的初速度成正比D球落入盆時(shí)，盆的速度與球的初速度成正比答案ACD解析球落入盆中時(shí)，盆的位移就是球運(yùn)動(dòng)的合位移，作出合位移與分位移的平行四邊形，12可得 sin 2gtg1，解得 a，選項(xiàng) A 正確， B 錯(cuò)誤；2sin

19、2at120002gt2vtan 2v同理可得 tan cos vt，選，解得 tg，選項(xiàng) C 正確；也可得，解得 vv0 t1cos 2vt項(xiàng)D正確4.(多選 )(2018 安·徽省江淮十校第三次聯(lián)考)如圖 9 所示， A、 B、 C 是水平面上同一直線上的三點(diǎn)，其中 AB BC，在 A 點(diǎn)正上方的O 點(diǎn)以初速度v0 水平拋出一小球，剛好落在B 點(diǎn)，小球運(yùn)動(dòng)的軌跡與OC 的連線交于D 點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，則下列說(shuō)法正確的是 ()圖 91A 小球經(jīng)過(guò) D 點(diǎn)的水平位移是落到B 點(diǎn)水平位移的 21B 小球經(jīng)過(guò) D 點(diǎn)的水平位移是落到B 點(diǎn)水平位移的 3C小球經(jīng)過(guò) D 點(diǎn)與

20、落在 B 點(diǎn)時(shí)重力做功之比為14D小球經(jīng)過(guò) D 點(diǎn)與落在 B 點(diǎn)時(shí)重力做功之比為13答案AC解析從 O 到 B 過(guò)程，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)公式，12有： AB v0 t， h gt ，聯(lián)立解得： AB v02hg ；在 D 點(diǎn)，速度偏轉(zhuǎn)角正切值等于位移偏轉(zhuǎn)角正切值的2 倍，vDy vDy 2 ·h 1gh；解得 vDygh，vDx v02ABv022因 vDy gtD； xD v0tD ，h1解得 xD v02g，則 xD2AB，選項(xiàng) A 正確， B 錯(cuò)誤；21vyDD 點(diǎn)與出發(fā)點(diǎn)的豎直距離hDy2g 4h，根據(jù) W mgh 可知小球經(jīng)過(guò)D 點(diǎn)與落在 B 點(diǎn)時(shí)重力做功之比是14，選項(xiàng)

21、 C 正確， D 錯(cuò)誤考點(diǎn) 3圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題1 解決圓周運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的關(guān)鍵(1)圓周運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)是牛頓第二定律的應(yīng)用， 且已知合外力方向 (勻速圓周運(yùn)動(dòng)合外力方向指向圓心 )，要做好受力分析，由牛頓第二定律列方程求合外力(2)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，所受合外力提供向心力(3)做非勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，所受合外力沿半徑方向的分力提供向心力，沿切線方向的分力改變速度的大小2 豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的兩種臨界問(wèn)題(1)繩球模型：小球能通過(guò)最高點(diǎn)的條件是vgR.其實(shí)圓周軌道上比圓心高的點(diǎn)都有自己的臨界速度，小球的速度小于臨界速度時(shí)就會(huì)以斜上拋的方式脫離圓周軌道；在比圓心低的點(diǎn)，小球的速度可以減小到0

22、而不脫離軌道，如果軌道光滑的話會(huì)沿圓周軌道滑下去(2)桿球模型：小球能到達(dá)最高點(diǎn)的條件是v 0.命題熱點(diǎn)1水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)(多選 )(2018 ·湖北省黃岡市期末調(diào)研)如圖 10 所示，置于豎直面內(nèi)的光滑金屬圓環(huán)半徑為 r，質(zhì)量為m 的帶孔小球穿于環(huán)上，同時(shí)有一長(zhǎng)為r的細(xì)繩一端系于圓環(huán)最高點(diǎn)，另一端系在小球上，當(dāng)圓環(huán)以角速度( 0)繞豎直直徑轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)()圖 10A 細(xì)繩對(duì)小球的拉力可能為零B 細(xì)繩和金屬圓環(huán)對(duì)小球的作用力大小可能相等C細(xì)繩對(duì)小球拉力與小球的重力大小不可能相等D當(dāng) 2g時(shí)，金屬圓環(huán)對(duì)小球的作用力為零r答案CD解析因?yàn)閳A環(huán)光滑，故小球可能受三個(gè)力的作用，分別是重力、環(huán)對(duì)球

23、的彈力、細(xì)繩的拉力，根據(jù)幾何關(guān)系可知，此時(shí)細(xì)繩與豎直方向的夾角為60 °，當(dāng)圓環(huán)旋轉(zhuǎn)時(shí)，小球繞豎直軸做圓周運(yùn)動(dòng)，則有FTcos 60 °FNcos 60 °mg，F(xiàn) Tsin 60 °FNsin 60 °m2r sin 60 ，°12解得 FT mg2m r ，F(xiàn) N mg 12m2r，2gFN0，故 C、D 正確， A、B 錯(cuò)誤當(dāng) r 時(shí)，金屬圓環(huán)對(duì)小球的彈力5.(2018 廣·東省佛山市質(zhì)檢一)如圖 11所示為公路自行車賽中運(yùn)動(dòng)員在水平路面上急轉(zhuǎn)彎的情景，運(yùn)動(dòng)員在通過(guò)彎道時(shí)如果控制不當(dāng)會(huì)發(fā)生側(cè)滑而摔離正常比賽路線，將運(yùn)動(dòng)

24、員與自行車看成一個(gè)整體，下列論述正確的是()圖 11A 運(yùn)動(dòng)員轉(zhuǎn)彎所需向心力由地面對(duì)車輪的支持力與重力的合力提供B 運(yùn)動(dòng)員轉(zhuǎn)彎所需向心力由地面對(duì)車輪的摩擦力提供C發(fā)生側(cè)滑是因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)員受到的合力方向背離圓心D發(fā)生側(cè)滑是因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)員受到的合外力大于所需的向心力答案B解析向心力為沿半徑方向上的合力，運(yùn)動(dòng)員轉(zhuǎn)彎時(shí)，受力分析如圖所示，2A 錯(cuò)誤， B 正確；當(dāng) Ff <mv可知地面對(duì)車輪的摩擦力提供所需的向心力，故r ，摩擦力不足以提供所需向心力時(shí)，就會(huì)離心發(fā)生側(cè)滑，故C、 D 錯(cuò)誤命題熱點(diǎn) 2 豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)(多選 )(2018 ·安徽省宿州市一質(zhì)檢)如圖 12 所示，在豎直平面內(nèi)固

25、定一內(nèi)壁光滑、半徑為 R 的圓形軌道質(zhì)量分別為m、2m 的 A、B 兩小球 (可視為質(zhì)點(diǎn) )以等大的速率v0 同時(shí)從a 點(diǎn)分別向上、向下滑入圓形軌道(ab 為過(guò)圓心O 的水平直徑 )，兩球在第一次相遇前的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中均未脫離軌道已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間.則 ()圖 12A 第一次相遇時(shí)兩球的速率相等B v0 應(yīng)滿足的條件是v03gRC第一次相遇點(diǎn)可能在b 點(diǎn)2mv2D第一次相遇前， B 球?qū)壍赖淖畲髩毫?mg0R答案ABD解析兩個(gè)小球在光滑的圓軌道內(nèi)運(yùn)動(dòng)，只有重力做功，機(jī)械能均守恒，開(kāi)始出發(fā)時(shí)機(jī)械能相等，則再次相遇時(shí)機(jī)械能也相等，速率必定相等，故A 正確若A 小球恰能通過(guò)最高點(diǎn)，2v對(duì) A

26、球在最高點(diǎn)有：mg mR ，解得 vgR，A 球從出發(fā)點(diǎn)到最高點(diǎn)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律1212 mgR，解得 v0 3gR，故 v0 應(yīng)滿足的條件是v0 3gR，同理對(duì) B 球也成立，得 2mv02mv故 B 正確； A 向上先做減速運(yùn)動(dòng)，越過(guò)最高點(diǎn)后再做加速運(yùn)動(dòng)，B 向下先做加速運(yùn)動(dòng)，越過(guò)最低點(diǎn)后再做減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)b 點(diǎn)時(shí)，兩者速率相等，則從a 運(yùn)動(dòng)到 b 點(diǎn)的過(guò)程中 A 球的平均速率小于 B 球的平均速率，所以兩球第一次相遇時(shí)應(yīng)在b 點(diǎn)的上方，故 C 錯(cuò)誤；根據(jù)豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，在第一次相遇前，B 球?qū)壍赖膲毫ψ畲髸r(shí)，在軌道的最低點(diǎn)，對(duì)B 球根據(jù)機(jī)械能守恒定律得： 1×

27、2mv02 2mgR 1× 2mv 2，在最低點(diǎn)，由牛頓第二定律得22v22mv2F N 2mg 2m，聯(lián)立解得：F N 6mg0 ，根據(jù)牛頓第三定律可知第一次相遇前，BRR2mv02球?qū)壍赖淖畲髩毫镕N 6mgR，故 D 正確6 (2018 ·建省龍巖市上學(xué)期期末福)如圖 13 所示，在豎直平面內(nèi)固定有兩個(gè)很靠近的同心圓軌道，外軌內(nèi)表面光滑，內(nèi)軌外表面粗糙一質(zhì)量為向右運(yùn)動(dòng)，球的直徑略小于兩軌間距，球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為為 g.下列說(shuō)法正確的是()m 的小球從軌道的最低點(diǎn)以初速度R，不計(jì)空氣阻力，重力加速度v0圖 13A 當(dāng) v02gR時(shí)，小球最終停在最低點(diǎn)B 當(dāng) v0 2

28、gR時(shí)，小球可以到達(dá)最高點(diǎn)C當(dāng) v05gR時(shí)，小球始終做完整的圓周運(yùn)動(dòng)D當(dāng) v05gR時(shí)，小球在最高點(diǎn)時(shí)對(duì)內(nèi)軌的外表面有擠壓答案C解析若 v0 2gR，則由1mv02 mgh 可知， h R，則小球能到達(dá)與圓環(huán)圓心等高的一點(diǎn)后2反向返回，在最低點(diǎn)兩側(cè)往返運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A 錯(cuò)誤；若v02gR，小球到達(dá)最高點(diǎn)的速度恰好為零， 但是因軌道內(nèi)軌粗糙，則小球與內(nèi)軌接觸時(shí)要損失機(jī)械能，則小球不能到達(dá)最高點(diǎn)，選項(xiàng)B 錯(cuò)誤；若小球運(yùn)動(dòng)時(shí)只與軌道的外軌接觸而恰能到達(dá)最高點(diǎn)，則到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)滿足v2121 2mg mR，從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)由機(jī)械能守恒可知，2mv0 mg·2R 2mv ，解得 v0 5gR，有此

29、可知當(dāng) v0 5gR時(shí)，小球始終做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，且沿外軌道恰能運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，選項(xiàng)C正確， D 錯(cuò)誤1 (2018 ·西省贛州市十四縣市期中江)下列關(guān)于力與運(yùn)動(dòng)的敘述中正確的是()A 物體所受合力方向與運(yùn)動(dòng)方向有夾角時(shí)，該物體速度一定變化，加速度也變化B 物體做圓周運(yùn)動(dòng)，所受的合力一定指向圓心C物體運(yùn)動(dòng)的速率在增加，所受合力方向與運(yùn)動(dòng)方向夾角小于90°D物體在變力作用下有可能做曲線運(yùn)動(dòng)，做曲線運(yùn)動(dòng)物體一定受到變力作用答案C解析物體所受合力方向與運(yùn)動(dòng)方向有夾角時(shí)，該物體速度一定變化，但加速度不一定變化，如平拋運(yùn)動(dòng)，A 錯(cuò)誤；若物體做變速圓周運(yùn)動(dòng)，則存在一個(gè)切向加速度，合力不指

30、向圓心，B 錯(cuò)誤；合力方向與運(yùn)動(dòng)方向夾角小于90°時(shí)合力做正功，速度增大， C 正確； 如果變力與速度方向不共線，則做曲線運(yùn)動(dòng)，但做曲線運(yùn)動(dòng)的物體受到的合力可以為恒力，如平拋運(yùn)動(dòng)，D 錯(cuò)誤2.(2018 湖·北省黃岡市質(zhì)檢)如圖 1 是碼頭的旋臂式起重機(jī)，當(dāng)起重機(jī)旋臂水平向右保持靜止時(shí)，吊著貨物的天車沿旋臂向右勻速行駛，同時(shí)天車又使貨物沿豎直方向先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做勻減速運(yùn)動(dòng)該過(guò)程中貨物的運(yùn)動(dòng)軌跡可能是下圖中的()圖 1答案C解析貨物在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平行四邊形定則，知合速度的方向與合加速度的方向不在同一條直線上，軌

31、跡為曲線，貨物的加速度先向上后向下，因?yàn)榧铀俣鹊姆较蛑赶蜍壽E的凹側(cè)，故C 正確， A、 B、D 錯(cuò)誤3.(2018 湖·北省武漢市調(diào)研)如圖 2 是對(duì)著豎直墻壁沿同一水平方向拋出的小球a、 b、c 的運(yùn)動(dòng)軌跡，三個(gè)小球到墻壁的水平距離均相同，且 a 和 b 從同一點(diǎn)拋出 不計(jì)空氣阻力， 則()圖 2A a 和 b 的飛行時(shí)間相同B b 的飛行時(shí)間比c 的短Ca 的水平初速度比b 的小D c 的水平初速度比a 的大答案D解析根據(jù) t2hxg可知， b 下落的高度比 a 大，則 b 飛行的時(shí)間較長(zhǎng)，根據(jù)v0 t ，因水平位移相同，則a 的水平初速度比 b 的大，選項(xiàng)A 、 C 錯(cuò)誤； b

32、 的豎直下落高度比c 大，則 b飛行的時(shí)間比c 長(zhǎng)，選項(xiàng) B 錯(cuò)誤； a 的豎直下落高度比 c 大，則 a 飛行的時(shí)間比c 長(zhǎng)，根據(jù)v0x，因水平位移相同，則a 的水平初速度比c 的小，選項(xiàng) D 正確t4.(2018 安·徽省宿州市一質(zhì)檢)如圖 3 所示， A、B 兩小球從相同高度，以相同速率、同時(shí)水平相向拋出經(jīng)過(guò)時(shí)間t 在空中相遇；若不改變兩球拋出點(diǎn)的位置和拋出的方向，A 球的拋出速率變?yōu)樵瓉?lái)的1，B 球的拋出速率變?yōu)樵瓉?lái)的2 倍，則兩球從拋出到相遇經(jīng)過(guò)的時(shí)間為()2圖31A. 5t4B. 5tC t5D. 4t答案解析B兩球同時(shí)拋出，豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，相等時(shí)間內(nèi)下降的高度

33、相同，始終在同一水平面上，根據(jù)x vAt vBt 知，當(dāng)A 球的拋出速率變?yōu)樵瓉?lái)的12， B球的拋出速率變?yōu)樵瓉?lái)的2 倍時(shí)，則兩球從拋出到相遇，有1x v0t v0t 2v0t 2v0t ，解得4t 5t，故選B.5(多選 )(2018甘·肅省蘭州一中模擬)在修筑鐵路時(shí)，彎道處的外軌會(huì)略高于內(nèi)軌如圖4 所示，當(dāng)火車以規(guī)定的行駛速度轉(zhuǎn)彎時(shí)，內(nèi)、外軌均不會(huì)受到輪緣的擠壓，設(shè)此時(shí)的速度大小為 v，重力加速度為g，兩軌所在斜面的傾角為，則 ()圖 42vA 該彎道的半徑r gtan B 當(dāng)火車質(zhì)量改變時(shí)，規(guī)定的行駛速度大小不變C當(dāng)火車速率大于v 時(shí)，內(nèi)軌將受到輪緣的擠壓D當(dāng)火車速率大于v 時(shí)

34、，外軌將受到輪緣的擠壓答案ABD解析火車轉(zhuǎn)彎時(shí)內(nèi)、外軌不側(cè)向擠壓車輪輪緣，靠重力和支持力的合力提供向心力，轉(zhuǎn)彎v2v2處斜面的傾角為 ，根據(jù)牛頓第二定律得：mgtan m，解得： r ，故 A 正確；根rgtan 2據(jù)牛頓第二定律得：mgtan mvr ，解得vgrtan，可知火車規(guī)定的行駛速度與質(zhì)量無(wú)關(guān)，故 B 正確；當(dāng)火車速率大于v 時(shí)，重力和支持力的合力不足以提供所需向心力，此時(shí)外軌對(duì)火車輪緣有側(cè)壓力，輪緣擠壓外軌，故C 錯(cuò)誤，D 正確6(多選 )(2018廣·東省深圳市三校模擬) 如圖5 所示，兩個(gè)內(nèi)壁光滑、半徑不同的半圓軌道固定在地面上，質(zhì)量相等的兩個(gè)小球分別從與球心在同一

35、水平高度的A、 B兩點(diǎn)由靜止開(kāi)始自由滑下，它們通過(guò)軌道最低點(diǎn)時(shí)()圖 5A 線速度相等B向心加速度相等C對(duì)軌道的壓力相等D兩小球都處于超重狀態(tài)答案BCD解析設(shè)半圓軌道的半徑為r ，小球到最低點(diǎn)時(shí)的速度為v，由機(jī)械能守恒定律得： mgr 1mv2，2所以 v2gr ，由于它們的半徑不同，所以線速度不相等，故A 錯(cuò)誤；2v小球的向心加速度an r 2g，與半徑無(wú)關(guān)，因此此時(shí)兩個(gè)小球的向心加速度相等，故B 正確；2v在最低點(diǎn)，由牛頓第二定律得：F N mg m r ，聯(lián)立解得：F N 3mg，由牛頓第三定律可知小球?qū)壍赖膲毫?mg，由于球的質(zhì)量相等，所以兩個(gè)小球?qū)壍赖膲毫ο嗟?，?C 正確；由

36、于兩小球加速度均向上，故均處于超重狀態(tài)，故D 正確7(2018 安·徽省安慶市二模 )如圖 6 所示，光滑斜面與水平面成角，斜面上一根長(zhǎng)為l 0.30 m的輕桿，一端系住質(zhì)量為0.2 kg 的小球，另一端可繞O 點(diǎn)在斜面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，先將輕桿拉至水平位置，然后給小球一沿著斜面向上并與輕桿垂直的初速度v0 3 m/s，取 g 10 m/ s2，則()A 此時(shí)小球的加速度大小為30 m/s圖 62B 小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)其的彈力沿斜面向上C若增大v0 ，小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)桿對(duì)小球的彈力一定增大D若增大v0 ，小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)桿對(duì)小球的彈力可能減小答案C解析小球做變速圓周運(yùn)動(dòng)，在初位置加速度不指

37、向圓心，將其分解：mgsin 切向加速度為：a gsin ；m22向心加速度為：an vl0 0.303 m/s 2 30 m/ s2；此時(shí)小球的加速度為合加速度，a an2 a 2>an 30 m/s2，故 A 錯(cuò)誤；從開(kāi)始到最高點(diǎn)過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理，1212有： mglsin 2mv12mv0；解得： v12 v022gl sin 2v2考慮臨界情況，如果沒(méi)有桿的彈力，重力平行斜面的分力提供向心力，有：mgsin m l，即 v22 glsin ，由于 v12 v22>0，可以得到v2 小于 v1，說(shuō)明桿在最高點(diǎn)對(duì)球是拉力，故B 錯(cuò)誤；在最高點(diǎn)時(shí)，輕桿對(duì)小球的彈力是拉力，2v最

38、高故： F mgsin ml，如果初速度增大， 則小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的速度也增大， 故拉力 F 一定增大，故 C 正確，D 錯(cuò)誤8.(2018 福·建省廈門(mén)市質(zhì)檢)如圖 7 所示，質(zhì)量為 m 0.5 kg 的小球 (可視作質(zhì)點(diǎn) )從 A 點(diǎn)以初速度 v0 水平拋出，小球與豎直光滑擋板CD 和 AB 各碰撞一次 (碰撞時(shí)均無(wú)能量損失，兩擋板最低點(diǎn)在同一高度 )，小球最后剛好打到CD 板的最低點(diǎn)已知 CD 擋板與 A 點(diǎn)的水平距離為x 2 m，AB 高度為 4.9 m，空氣阻力不計(jì)， g 9.8 m/s2 ，則小球的初速度 v0 大小可能是 ()圖 7A 7 m/sB 6 m/ sC5 m

39、/sD 4 m/ s答案B解析小球從 A 點(diǎn)開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)，撞擊擋板反彈時(shí)無(wú)動(dòng)能損失，即水平速度反向，豎直速12度不變， 可等效為平拋運(yùn)動(dòng)的繼續(xù)，整個(gè)多次碰撞反彈可視為一個(gè)完整的平拋運(yùn)動(dòng)，h 2gt ，可得 t 1 s；則有 (2n 1)xv0t(n 1,2,3， )， n 2 時(shí)，得 v0 6 m/s，故 B 正確9.(2018 山·東省青島二中第二學(xué)段?？?如圖 8 所示， ABDC 和 CDFE 是空間豎直的兩個(gè)邊長(zhǎng)均為 L 的正方形在B 點(diǎn)，小球甲以初速度v 甲 向左做平拋運(yùn)動(dòng)；在C 點(diǎn)，小球乙以初速度v 乙 向右做平拋運(yùn)動(dòng)甲小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中經(jīng)過(guò)C 點(diǎn)，乙小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中經(jīng)過(guò)F

40、點(diǎn)，兩小球同時(shí)落地則下列說(shuō)法中正確的是()圖 8A v 甲 v 乙B 兩小球落地時(shí)的速度大小相等C甲小球落地點(diǎn)到F 點(diǎn)的距離等于 2LD甲小球運(yùn)動(dòng)到C 點(diǎn)時(shí)，乙小球開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)答案A解析甲、乙兩球下降相同高度時(shí)的水平位移相等，則初速度相等，由于落地時(shí)下降的高度不同，則落地時(shí)的豎直分速度不相等，根據(jù)平行四邊形定則知，兩球落地時(shí)的合速度不相等，故 A 正確， B 錯(cuò)誤；平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，甲球從 B 到 C 的時(shí)間大于從 C到地面的時(shí)間，則從C 到地面的水平位移小于 L ，則甲球落地點(diǎn)到 F 點(diǎn)的距離小于 2L ，故 C錯(cuò)誤；因?yàn)閮汕蛲瑫r(shí)落地，平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，甲球從B到C的時(shí)間大于從 C 到地面的時(shí)間，而乙球從C 到 F 的時(shí)間和甲球從 B 到 C 的時(shí)間相等，可知甲球未到達(dá) C 點(diǎn)時(shí)，乙球開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)，故D 錯(cuò)誤10(2018 山·西省太原市上學(xué)期期末)如圖 9 所示，對(duì)于挑戰(zhàn)世界最大的環(huán)形車道(直徑 12.8 m，位于豎直面內(nèi))的特技演員SteveTruglia 來(lái)說(shuō)，瞬間的猶豫都可能釀成災(zāi)難性后果若速度太慢，汽車在環(huán)形車道上，便有可能像石頭一樣墜落；而如果速度太快，產(chǎn)生的離心力可能讓他失去知覺(jué)挑戰(zhàn)中汽車以16 m/s 的速度進(jìn)入車道，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，