中考數(shù)學(xué)卷精析版菏澤卷

1、.2012年中考數(shù)學(xué)卷精析版菏澤卷（本試卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1（2012山東菏澤3分）點(diǎn)P（2，1）在平面直角坐標(biāo)系中所在的象限是【 】A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【答案】B。【考點(diǎn)】平面直角坐標(biāo)系中各象限點(diǎn)的特征。【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中各象限點(diǎn)的特征，判斷其所在象限，四個(gè)象限的符號(hào)特征分別是：第一象限（，）；第二象限（，）；第三象限（，）；第四象限（，）。所以點(diǎn)P（2，1）位于第二象限。故選B。2（2012山東菏澤3分）在算式的中填上運(yùn)算符號(hào)，使結(jié)果最大，這

2、個(gè)運(yùn)算符號(hào)是【 】A加號(hào)B減號(hào)C乘號(hào)D除號(hào)【答案】D。3（2012山東菏澤3分）如果用表示1個(gè)立方體，用表示兩個(gè)立方體疊加，用表示三個(gè)立方體疊加，那么下面圖是由7個(gè)立方體疊成的幾何體，從正前方觀察，可畫(huà)出的平面圖形是【 】ABCD【答案】B。【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖。【分析】從正前方觀察，應(yīng)看到長(zhǎng)有三個(gè)立方體，且中間的為三個(gè)立方體疊加；高為兩個(gè)立方體，在中間且有兩個(gè)立方體疊加。故選B。4（2012山東菏澤3分）已知是二元一次方程組的解，則的算術(shù)平方根為【 】A±2BC2D 4【答案】C。【考點(diǎn)】二元一次方程組的解和解二元一次方程組，求代數(shù)式的值，算術(shù)平方根。【分析】是二元一次方程組

3、的解，解得。 。即的算術(shù)平方根為2。故選C。5（2012山東菏澤3分）下列圖形中是中心對(duì)稱圖形是【 】【答案】D。【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形。【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念，中心對(duì)稱圖形是圖形沿對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合的圖形。因此，A、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確。故選D。6（2012山東菏澤3分）反比例函數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)為、，且，則下式關(guān)系成立的是【 】ABCD不能確定【答案】D。【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征。【分析】反比例函數(shù)中，=20，函數(shù)的圖象在一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)

4、值隨自變量的增加而減小。 當(dāng)時(shí)，若兩點(diǎn)在同一象限內(nèi)，則；若兩點(diǎn)不在同一象限內(nèi)，。故選D。7（2012山東菏澤3分）我市今年6月某日部分區(qū)縣的最高氣溫如下表：區(qū) 縣牡丹區(qū)東明鄄城鄆城巨野定陶開(kāi)發(fā)區(qū)曹縣成武單縣最高氣溫（）32323032303232323029則這10個(gè)區(qū)縣該日最高氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別是【 】A32，32B32，30C30，32D32，31【答案】A。【考點(diǎn)】眾數(shù)，中位數(shù)。【分析】眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，這組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的是32，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為32。中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）。由此將這組數(shù)

5、據(jù)重新排序?yàn)?9，30，30，30，32，32，32，32，32，32，處于這組數(shù)據(jù)中間位置的數(shù)是32、32，中位數(shù)為：32。故選A。8（2012山東菏澤3分）已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，那么一次函數(shù)和反比例函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是【 】【答案】C。【考點(diǎn)】一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)的圖象性質(zhì)。【分析】由二次函數(shù)的圖象知：二次函數(shù)圖象開(kāi)口向下，0，由二次函數(shù)的圖象知：二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為，由0得0。由二次函數(shù)的圖象知：二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，。一次函數(shù)過(guò)第二四象限且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，反比例函數(shù)位于第二四象限，觀察各選項(xiàng)，只有C選項(xiàng)符合。故選C。二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題

6、4分，共24分把答案填在題中的橫線上）9（2012山東菏澤4分）已知線段AB=8cm，在直線AB上畫(huà)線段BC，使它等于3cm，則線段AC= cm【答案】5或11。10（2012山東菏澤4分）若不等式組的解集是，則的取值范圍是 【答案】?！究键c(diǎn)】不等式的解集?！痉治觥坎坏仁浇M的解集是，根據(jù)同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無(wú)解），知。11（2012山東菏澤4分）如圖，PA，PB是O是切線，A，B為切點(diǎn)，AC是O的直徑，若P=46°，則BAC= 度【答案】23。【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理。【分析】PA，PB是O是切線，PA=PB。又P=46&

7、#176;，PAB=PBA=。又PA是O是切線，AO為半徑，OAAP。OAP=90°。BAC=OAPPAB=90°67°=23°。12（2012山東菏澤4分）口袋內(nèi)裝有大小、質(zhì)量和材質(zhì)都相同的紅色1號(hào)、紅色2號(hào)、黃色1號(hào)、黃色2號(hào)、黃色3號(hào)的5個(gè)小球，從中摸出兩球，這兩球都是紅色的概率是 【答案】。【考點(diǎn)】列表法或樹(shù)狀圖法，概率?！痉治觥苛斜淼茫杭t1紅2黃1黃2黃3紅1紅1，黃3紅2，黃3黃1，黃3黃2，黃3紅2紅1，黃2紅2，黃2黃1，黃2黃3，黃2黃1紅1，黃1紅2，黃1黃2，黃1黃3，黃1黃2紅1，紅2黃1，紅2黃2，紅2黃3，紅2黃3紅2，紅1黃

8、1，紅1黃2，紅1黃3，紅1共有20種等可能的結(jié)果，這兩球都是紅色的有2種情況，從中摸出兩球，這兩球都是紅色的概率是：。13（2012山東菏澤4分）將4個(gè)數(shù)排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成，定義，上述記號(hào)就叫做2階行列式若，則 【答案】2。14（2012山東菏澤4分）一個(gè)自然數(shù)的立方，可以分裂成若干個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和例如：，和分別可以按如圖所示的方式“分裂”成2個(gè)、3個(gè)和4個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，即；若也按照此規(guī)律來(lái)進(jìn)行“分裂”，則“分裂”出的奇數(shù)中，最大的奇數(shù)是 【答案】41。【考點(diǎn)】分類歸納（數(shù)字的變化類）。【分析】由23=3+5，分裂中的第一個(gè)數(shù)是：3=2×1+1，由33=7+9+1

9、1，分裂中的第一個(gè)數(shù)是：7=3×2+1，由43=13+15+17+19，分裂中的第一個(gè)數(shù)是：13=4×3+1，由53=21+23+25+27+29，分裂中的第一個(gè)數(shù)是：21=5×4+1，由63=31+33+35+37+39+41，分裂中的第一個(gè)數(shù)是：31=6×5+1，63“分裂”出的奇數(shù)中最大的是6×5+1+2×（61）=41。三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共72分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）15（2012山東菏澤12分）（1）（2012山東菏澤6分）先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值，其中【答案】解：原式。當(dāng)時(shí)， 原式。【考點(diǎn)】分式

10、的化簡(jiǎn)求值，特殊角的三角函數(shù)值?！痉治觥肯劝牙ㄌ?hào)內(nèi)的通分計(jì)算，再把除法轉(zhuǎn)換為乘法計(jì)算化簡(jiǎn)，最后代值計(jì)算。（2）（2012山東菏澤6分）解方程：16（2012山東菏澤12分）（1）（2012山東菏澤6分）如圖，DAB=CAE，請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件： ，使ABCADE【答案】解：D=B或AED=C?！究键c(diǎn)】相似三角形的判定。【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理再補(bǔ)充一個(gè)相等的角即可。（2）（2012山東菏澤6分）如圖，OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，OA=10，OC=8在OC邊上取一點(diǎn)D，將紙片沿AD翻折，使點(diǎn)O落在BC邊上的點(diǎn)E處，求D，

11、E兩點(diǎn)的坐標(biāo)【答案】依題意可知，折痕AD是四邊形OAED的對(duì)稱軸，在RtABE中，AE=AO=10，AB=8，CE=4，E（4，8）。在RtDCE中，DC2+CE2=DE2，又DE=OD，（8OD）2+42=OD2。OD=5。D（0，5）。17（2012山東菏澤14分）（1）（2012山東菏澤7分）如圖，一次函數(shù)的圖象分別與軸、軸交于點(diǎn)A、B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰RtABC，BAC=90°求過(guò)B、C兩點(diǎn)直線的解析式【答案】解：一次函數(shù)中，令得：；令，解得。A的坐標(biāo)是（0，2），C的坐標(biāo)是（3，0）作CD軸于點(diǎn)D。BAC=90°，OAB+CAD=90°。

12、又CAD+ACD=90°，ACD=BAO。又AB=AC， BOA=CDA=90°，ABOCAD（AAS）。AD=OB=2， CD=OA=3，OD=OA+AD=5。C的坐標(biāo)是（5，3）。設(shè)BC的解析式是，根據(jù)題意得：，解得：。BC的解析式是：。（2）（2012山東菏澤7分）我市某校為了創(chuàng)建書(shū)香校園，去年購(gòu)進(jìn)一批圖書(shū)經(jīng)了解，科普書(shū)的單價(jià)比文學(xué)書(shū)的單價(jià)多4元，用12000元購(gòu)進(jìn)的科普書(shū)與用8000元購(gòu)進(jìn)的文學(xué)書(shū)本數(shù)相等今年文學(xué)書(shū)和科普書(shū)的單價(jià)和去年相比保持不變，該校打算用10000元再購(gòu)進(jìn)一批文學(xué)書(shū)和科普書(shū)，問(wèn)購(gòu)進(jìn)文學(xué)書(shū)550本后至多還能購(gòu)進(jìn)多少本科普書(shū)？【答案】解：設(shè)文學(xué)書(shū)的單

13、價(jià)是元/本，依題意得：。解之得：，經(jīng)檢驗(yàn)是方程的解，并且符合題意。去年購(gòu)進(jìn)的文學(xué)書(shū)和科普書(shū)的單價(jià)分別是8元和12元。設(shè)購(gòu)進(jìn)文學(xué)書(shū)550本后至多還能購(gòu)進(jìn)本科普書(shū)，依題意得，解得。由題意取最大整數(shù)解，。購(gòu)進(jìn)文學(xué)書(shū)550本后至多還能購(gòu)進(jìn)466本科普書(shū)?！究键c(diǎn)】分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用?！痉治觥肯惹髢煞N書(shū)的單價(jià)：設(shè)文學(xué)書(shū)的單價(jià)是元/本，則科普書(shū)的單價(jià)是+4元/本，然后根據(jù)用12000元購(gòu)進(jìn)的科普書(shū)與用8000元購(gòu)進(jìn)的文學(xué)書(shū)本數(shù)相等，即可列出方程，求得兩種書(shū)的單價(jià)。再求還能購(gòu)進(jìn)多少本科普書(shū)：設(shè)購(gòu)進(jìn)文學(xué)書(shū)550本后至多還能購(gòu)進(jìn)本科普書(shū)，則根據(jù)總價(jià)不超過(guò)10000元列不等式求解。18（2012山

14、東菏澤10分）如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，ABC和DEF的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，P1，P2，P3，P4，P5是DEF邊上的5個(gè)格點(diǎn)，請(qǐng)按要求完成下列各題：（1）試證明三角形ABC為直角三角形；（2）判斷ABC和DEF是否相似，并說(shuō)明理由；（3）畫(huà)一個(gè)三角形，使它的三個(gè)頂點(diǎn)為P1，P2，P3，P4，P5中的3個(gè)格點(diǎn)并且與ABC相似（要求：用尺規(guī)作圖，保留痕跡，不寫(xiě)作法與證明）【答案】解：（1）根據(jù)勾股定理，得AB=2，AC=，BC=5；顯然有AB2+AC2=BC2，根據(jù)勾股定理的逆定理得ABC 為直角三角形。（2）ABC和DEF相似。理由如下：根據(jù)勾股定理，得AB=2，AC=，BC=5，D

15、E=4，DF=2，EF=2。ABCDEF。（3）如圖： 【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理，相似三角形的判定，相似變換作圖?！痉治觥浚?）利用網(wǎng)格借助勾股定理得出AB=2，AC= ，BC=5，再利用勾股定理逆定理得出答案即可。（2）求出AB=2，AC=，BC=5，DE=4，DF=2，EF=2，利用三角形三邊比值關(guān)系得出即可。 19（2012山東菏澤10分）某中學(xué)舉行數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽，所有參賽學(xué)生分別設(shè)有一、二、三等獎(jiǎng)和紀(jì)念獎(jiǎng)，獲獎(jiǎng)情況已繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中所給出的信息解答下列問(wèn)題：（1）二等獎(jiǎng)所占的比例是多少？（2）這次數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽獲得二等獎(jiǎng)的人數(shù)是多少？（3）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

16、（4）若給所有參賽學(xué)生每人發(fā)一張卡片，各自寫(xiě)上自己的名字，然后把卡片放入一個(gè)不透明的袋子里，搖勻后任意摸出一張，求摸出的卡片上是寫(xiě)有一等獎(jiǎng)學(xué)生名字的概率【答案】解：（1）110%24%46%=20%，二等獎(jiǎng)所占的比例為20%。（2）參賽的總?cè)藬?shù)為：20÷10%=200人，這次數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽獲得二等獎(jiǎng)的人數(shù)是：200×20%=40人。 （4）摸出的卡片上是寫(xiě)有一等獎(jiǎng)學(xué)生名字的概率為：?！究键c(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖，頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系，概率公式?！痉治觥浚?）用單位1減去其他各組的所占的百分比即可。（2）根據(jù)頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系，先求得總?cè)藬?shù)，然后乘以其所占的百分比即可。

17、（3）由（2）的結(jié)果補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖，小長(zhǎng)方形的高等于該組的頻數(shù)。（4）一等獎(jiǎng)的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得到抽到一等獎(jiǎng)的概率。20（2012山東菏澤10分）牡丹花會(huì)前夕，我市某工藝廠設(shè)計(jì)了一款成本為10元/件的工藝品投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷經(jīng)過(guò)調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：銷售單價(jià)（元/件）2030405060每天銷售量（件）500400300200100（1）把上表中、的各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在下面的平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，猜想與的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（利潤(rùn)=銷售總價(jià)成本總價(jià)）（3）菏澤市物價(jià)部門(mén)規(guī)定，該工藝品銷售單價(jià)最

18、高不能超過(guò)35元/件，那么銷售單價(jià)定為多少時(shí)，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大？【答案】解：（1）畫(huà)圖如下：由圖可猜想與是一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)這個(gè)一次函數(shù)為，這個(gè)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（20，500）、（30，400）兩點(diǎn)，解得。函數(shù)關(guān)系式是。經(jīng)驗(yàn)證，其它各點(diǎn)也在上。 （3）對(duì)于函數(shù)，當(dāng)時(shí)，W的值隨著值的增大而增大， 銷售單價(jià)定為35元件時(shí)，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大。【考點(diǎn)】二次函數(shù)和一次函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法，直線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系，二次函數(shù)的最值和增減性。【分析】（1）利用表中、的各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在坐標(biāo)系中描出即可，再取任意兩點(diǎn)用待定系數(shù)法得出與的函數(shù)關(guān)系式，求出即可。（2）根據(jù)利潤(rùn)=銷售總價(jià)-成本總價(jià)，由（1）中函數(shù)關(guān)系式得出，從而利用二次函數(shù)最值求法得出即可。（3）利用二次函數(shù)的增減性，結(jié)合對(duì)稱軸即可得出答案。21（2012山東菏澤10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中放置一直角三角板，其頂點(diǎn)為A（0，1），B（2，0），O（0，0），將此三角板繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到ABO（1）一拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、B，求該拋物線的解析式；（2）設(shè)點(diǎn)P是在第