湖南省岳陽(yáng)縣一中2012屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考（解析版） 文 湘教版

1、湖南省岳陽(yáng)縣一中2012屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（文）試題（解析版）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1設(shè)集合，集合，則下列關(guān)系中正確的是 （ ）A B C D 【答案】B【解析】解：因?yàn)樗裕?函數(shù)的最大值是 （ ）A2B1CD【答案】C【解析】解：3若點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則的值為（ ）A B C D0【答案】A【解析】解：因?yàn)椋翰坏仁降慕饧癁镽，故有又因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)為增函數(shù)，所以m+3>1,m>-2故，,故選答案C6函數(shù)的部分圖象如右圖所示，設(shè)是圖象的最高點(diǎn)，是圖象與軸的交點(diǎn)，則 （ ）A B C DxABPyO【

2、答案】B【解析】解：由已知，函數(shù)的周期為2，點(diǎn)p的縱坐標(biāo)為1，過(guò)點(diǎn)p作,則則在7定義一種運(yùn)算，若函數(shù)， 是方程的解，且，則的值（ ）A恒為正值 B等于 C恒為負(fù)值 D不大于【答案】A【解析】解：由新定義然后作圖，在點(diǎn)的左側(cè)指數(shù)函數(shù)圖像在對(duì)數(shù)函數(shù)圖像的上方，顯然應(yīng)該是選擇A。8. 已知函數(shù)是定義域上的單調(diào)函數(shù)，則的取值范圍是 （ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】因?yàn)榉侄魏瘮?shù)在整個(gè)定義域上單調(diào)，由答案可推知a>1,則兩段函數(shù)都是單調(diào)遞增的，要保證都單調(diào)遞增，則必須滿足第一段函數(shù)的最大值小于第二段函數(shù)的最小值。即2a-1<,a<2,結(jié)合上面可知答案為C。如果按照大題來(lái)解

3、答需要對(duì)a<0和a>0兩種情況來(lái)解答。a<0不符合舍去9已知函數(shù)的圖象與軸的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)的距離等于，若將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖象，則是減函數(shù)的區(qū)間為 （ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】解：由已知菱形，要使PCUM = P，則則二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分請(qǐng)將答案填寫在答題卷的橫線上.11設(shè)，則=_【答案】2【解析】解：因?yàn)?2.函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)【答案】【解析】解：要使原式有意義，則滿足13已知為奇函數(shù), 【答案】6【解析】解：因?yàn)楹瘮?shù)14已知，則的值是 【答案】1【解析】解：15已知函數(shù),則函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程是 .【答案

4、】4x-y-8=0【解析】解：因?yàn)?6由命題“存在，使”是假命題，得的取值范圍是，則實(shí)數(shù)的值是 【答案】1【解析】解：因?yàn)槊}“存在，使”是假命題，所以其否定為真命題，即對(duì)于任意，成立，這樣17已知函數(shù)，若互不相同，且，則的取值范圍是_【答案】(10,12)【解析】解：首先作圖，由圖可知要是不等的三個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)函數(shù)值相同則必有，假設(shè)又因?yàn)樗匀?、解答題：本大題有5小題，共72分,解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.18（本小題共14分）已知函數(shù)（I）求函數(shù)的最小正周期及圖象的對(duì)稱軸方程；（II）設(shè)函數(shù)求的值域.【解題說(shuō)明】本試題是考查三角恒等變換、三角函數(shù)的圖形與性質(zhì)的運(yùn)用，以及結(jié)合二次函數(shù)來(lái)

5、研究函數(shù)的值域的求解的綜合運(yùn)用。解決該試題的關(guān)鍵是化簡(jiǎn)【答案】（I）（II）【解析】解：（1）19（本小題共14分）在中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為，已知（I）求的值（II）若的面積為，且，求的值【解題說(shuō)明】本試題主要考查三角恒等變換、解三角形中正弦定理、余弦定理以及三角形面積公式的綜合運(yùn)用。試題入手容易，主要是計(jì)算公式的準(zhǔn)確運(yùn)用是解決該試題的關(guān)鍵?！敬鸢浮?1) (2) 【解析】【解析】解：（I） 4分（II） 6分 14分20（本小題共14分）設(shè)命題p：函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增；命題q：，如果“p且q”是假命題， “p或q”是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍。(2)所以22（本小題共15分）已知函數(shù)（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和最小值；（）若函數(shù)在上是最小值為，求的值；（）當(dāng)（其中=2.718 28是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）；【解題說(shuō)明】本試題考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用，求函數(shù)的最值，以及結(jié)合不等式的知識(shí)證明不等式的成立。解決該試題的關(guān)鍵是第一問(wèn)能利用導(dǎo)數(shù)求出參數(shù)a的值，并能利用第一問(wèn)來(lái)遞進(jìn)式解決第二問(wèn)。注意小題間的銜接。【答案】【解析】解：（）1分同理，令f(x)單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為.3分由此可知4分 （）當(dāng)時(shí)，F(xiàn)（x）在上單調(diào)遞增，舍去 6分當(dāng)時(shí)，在單調(diào)