溫度影響下基于主成分分析和模態(tài)柔度的結(jié)構(gòu)異常檢測(cè)

1、.溫度影響下基于主成分分析和模態(tài)柔度的結(jié)構(gòu)異常檢測(cè)第3O卷第5期振動(dòng)與沖擊JOURNALOFVIBRAT10NANDSHOCKVo1.30No.52Ol1溫度影響下基于主成分分析和模態(tài)柔度的結(jié)構(gòu)異常檢測(cè)李苗,黃天立,任偉新.(中南大學(xué)土木建筑學(xué)院,長(zhǎng)沙410075;2.高速鐵路建造技術(shù)國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室,長(zhǎng)沙410075)摘要:在基于振動(dòng)的結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別中,很多結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)的參數(shù)可用作損傷特征參數(shù),如共振頻率,振型,模態(tài)柔度等.結(jié)構(gòu)損傷會(huì)引起損傷特征參數(shù)發(fā)生改變,但環(huán)境因素和運(yùn)營(yíng)條件的影響也會(huì)使這些特征參數(shù)發(fā)生變化,而且這種變化往往會(huì)掩蓋結(jié)構(gòu)自身?yè)p傷所引起的特征參數(shù)變化.如何剔除或減少諸多環(huán)境因素的影

2、響,得到結(jié)構(gòu)本身的真實(shí)狀況(有損或無(wú)損),成為了橋梁損傷檢測(cè)和健康監(jiān)測(cè)中的一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題.選用對(duì)結(jié)構(gòu)損傷較為敏感的模態(tài)柔度作為損傷特征參數(shù),通過(guò)數(shù)值模擬算例對(duì)比分析了結(jié)構(gòu)局部損傷和溫度變化對(duì)模態(tài)柔度的影響;對(duì)結(jié)構(gòu)在不同狀態(tài)下的模態(tài)柔度進(jìn)行主成分分析,用殘差建立其統(tǒng)計(jì)分布模式,用統(tǒng)計(jì)模式識(shí)別的方法識(shí)別模式差異,實(shí)現(xiàn)考慮環(huán)境因素影響的結(jié)構(gòu)異常檢測(cè).結(jié)果表明,若不考慮溫度對(duì)模態(tài)柔度的影響,易對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的健康狀況產(chǎn)生誤判;運(yùn)用基于主成分分析的結(jié)構(gòu)異常檢測(cè)方法可有效剔除溫度對(duì)模態(tài)柔度的影響,實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)異常的檢測(cè).關(guān)鍵詞:主成分分析;異常檢測(cè);溫度影響;模態(tài)柔度中圖分類號(hào):TP181文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:AStruct

3、uralnoveltydetectionundertemperaturevariationbasedonPCAandmodalflexibilityLIMiao,HUANGTianli,RENWeixin,(1.DepartmentofCivilEngineering,CentralSouthUniversity,Changsha410075,China;2.NationalEngineeringLaboratmyforHighSpeedRailwayConstruction,CentralSouthUniversity,Changsha410075,China)Abstract:Damage

4、sofastructurearedetectedthroughobservingchangesinvibrationfeatures,suchasnaturalfrequencies,modalshapesandmodalflexibility.Modalparametersareaffectedbynotonlydamageinstructurebutalsoenvironmentalandoperationalconditions.Comparedtochangesinmodalparametersinducedbyenvironmentalandoperationaleffect,tho

5、sebylocaldamageinstructuremaybemuchsmaller.Thesubtlechangescausedbydelicatedamageinstructuremaybemaskedduetosucheffect.Togetrealstateofstructure,itishighlynecessarytoeliminateeffectofenvironmentalandoperationalconditiononmodalparameters.Modalflexibilitywaschosenasdamageparameterforitssensitivitytoda

6、mage.Vianumericalmodelofasimp1)rsupposedbeam,effectoflocalstructuraldamageandtemperatureonmodalflexibilitywasanalyzedcomparatively.Afterprincipalcomponentanalysis(PCA)wasappliedtomodalflexibilityunderdifferentconditions,statisticaldistributionpatternswereestablishedbasedontheresidualerrorsofthePCAmo

7、de1.Thestructuralnoveltyunderenvironmentalvanationscouldbediagnosedbyrecognizingdifferencebetweenthepatternsusingthemethodofstatisticalpatternrecognition.Itwasdemonstratedthatfalsedamagediagnosismayoccurwithoutconsideringeffectofenvironmentalvariations;PCAbasednoveltydetectioncaneffectivelyeliminate

8、temperatureinfluencesonmodalflexibilityandprovideindicationofstructuralnovelty.Keywords:principalcomponentanalysis(PCA);noveltydetection;temperatureeffect;modalflexibility橋梁結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)過(guò)程需要在一個(gè)較長(zhǎng)的時(shí)間段內(nèi)通過(guò)一些傳感器對(duì)系統(tǒng)的響應(yīng)進(jìn)行采集,從這些響應(yīng)信號(hào)中提取出對(duì)結(jié)構(gòu)損傷比較敏感的特征,并對(duì)這些特征進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,區(qū)別損傷與非損傷結(jié)構(gòu),達(dá)到損基金項(xiàng)目:國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(50678173,50878210,51

9、078357)863項(xiàng)目(2009AAI1Z101);中國(guó)博士后基金項(xiàng)目(2008043152)收稿日期:2010一"0313修改稿收到日期:20101015第一作者李苗男,博士生,1980年生通訊作者黃天立男,博士后,講師,1977年生傷識(shí)別和結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)的目的¨.基于結(jié)構(gòu)動(dòng)力的損傷檢測(cè)方法,可用結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)的參數(shù)作為損傷特征參數(shù),如自振頻率,頻率響應(yīng)函數(shù),振型,振型的曲率,模態(tài)柔度等.在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中,結(jié)構(gòu)受到環(huán)境因素和運(yùn)營(yíng)條件(如溫度,溫度梯度,濕度,風(fēng)和交通情況等)的影響,結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)參數(shù)會(huì)隨環(huán)境因素和運(yùn)營(yíng)條件的改變而發(fā)生變化.環(huán)境因素和運(yùn)營(yíng)條件的改變?cè)斐傻慕Y(jié)構(gòu)損傷特征

10、參數(shù)的變化有時(shí)會(huì)淹沒(méi)或掩蓋結(jié)構(gòu)因損傷造成的損傷特征參數(shù)的變化,如何減少或剔振動(dòng)與沖擊2011年第30卷除諸多環(huán)境因素的影響,得到橋梁結(jié)構(gòu)的真實(shí)狀況,成為了橋梁損傷檢測(cè)和健康監(jiān)測(cè)中的一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題.考慮環(huán)境因素對(duì)結(jié)構(gòu)損傷特征參數(shù)的影響主要有兩種方法.通過(guò)實(shí)測(cè),建立環(huán)境因素(如溫度)與損傷特征參數(shù)(如自振頻率)的相互關(guān)系是其中一種,如Z24bridge的AR模型,汀九橋的SVM模型,Canyon橋的線性過(guò)濾模型等.這種相關(guān)關(guān)系一般是孤立各個(gè)環(huán)境因素,如溫度,擬合試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的線性關(guān)系,而結(jié)構(gòu)真實(shí)的運(yùn)營(yíng)條件復(fù)雜,是多因素綜在一起的,顯然該方法有較大的局限性.另一種方法是直接考慮環(huán)境因素影響的方法,即環(huán)

11、境因素作為影響變量嵌入在損傷特征參數(shù)之中,不需區(qū)分和測(cè)量各個(gè)環(huán)境因素的影響-9,lo,利用主成分分析來(lái)剔除環(huán)境因素對(duì)損傷特征參數(shù)的影響.因此這種直接的方法具有更多優(yōu)越性.相比自振頻率和振型,模態(tài)柔度對(duì)結(jié)構(gòu)損傷更為敏感_1卜".本文選用模態(tài)柔度作為損傷特征參數(shù),首先通過(guò)數(shù)值模擬算例對(duì)比分析溫度變化和結(jié)構(gòu)局部損傷對(duì)模態(tài)柔度的影響;然后對(duì)結(jié)構(gòu)在不同溫度下的模態(tài)柔度進(jìn)行主成分分析,剔除溫度對(duì)模態(tài)柔度的影響,并進(jìn)行結(jié)構(gòu)異常檢測(cè).1主成分分析和結(jié)構(gòu)異常檢測(cè)主成分分析是一種將原來(lái)多個(gè)變量重新組合成一組新的互相無(wú)關(guān)的幾個(gè)綜合變量的多元統(tǒng)計(jì)分析方法,其本質(zhì)上是線性的分析工具.該方法可通過(guò)幾個(gè)較少的綜合

12、變量盡可能多地反映出原來(lái)變量的信息.采用對(duì)損傷特征參數(shù)進(jìn)行主成分分析,求主成分分析結(jié)果的殘差的方法,可達(dá)到減少或剔除環(huán)境因素影響的目的.損傷特征參數(shù)經(jīng)剔除環(huán)境影響后,建立結(jié)構(gòu)在健康狀態(tài)下經(jīng)過(guò)主成分分析的損傷特征參數(shù)的統(tǒng)計(jì)置信區(qū)間(基準(zhǔn)),然后根據(jù)未知狀態(tài)下同樣經(jīng)過(guò)主成分分析的損傷特征參數(shù)落在該置信區(qū)間的概率大小,來(lái)判斷結(jié)構(gòu)是否出現(xiàn)異常,這就是異常檢測(cè)的基本思路.Yant4選用自振頻率作為損傷特征參數(shù),分析并剔除了溫度對(duì)自振頻率的影響.本文通過(guò)求各階模態(tài)柔度矩陣的2一范數(shù)來(lái)衡量各階模態(tài)柔度的大小,分析各階模態(tài)柔度在不同溫度下的變化情況.規(guī)定為(k=1,2,.,為樣本數(shù))時(shí)刻的第n階模態(tài)柔度矩陣的

13、范數(shù),構(gòu)建樣本矩陣YR.對(duì)樣本矩陣y的協(xié)方差矩陣做奇異值分解:YY=u'UT(1)UU:,(2)=式中為正交矩陣,矩陣中第i個(gè)列向量定義y的第i個(gè)主成分.為奇異值矩陣,根據(jù)奇異值的大小,可將矩陣分為兩部分:1=diag(l,2,)2=diag(,+l,+2,)12.兒+1+2or0or.值越大,說(shuō)明第i個(gè)主成分反映原變量Y的信息越多.主成分分析的目的之一是為了簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),通過(guò)較少的綜合變量反映出原變量較多的信息,故在實(shí)際應(yīng)用中一般不用n個(gè)主成分,而選用m(m<n)個(gè)主成分.m的取值通過(guò)J來(lái)確定:j=or2/or(4)t:1=l式中,J應(yīng)大于一定門檻值e(%)(即95%)

14、¨.門檻值說(shuō)明前m個(gè)主成分能反映原變量Y信息量的e(%),也就是貢獻(xiàn)率達(dá)到e(%).本文算例中影響模態(tài)柔度的環(huán)境因素主要是溫度,因此/7/,可取1.在后面的算例分析中可以看到,m取1是恰當(dāng)?shù)?為了剔除溫度對(duì)原向量Y的影響,需要通過(guò)轉(zhuǎn)換矩陣將樣本矩陣y投影至包含溫度信息的空間,轉(zhuǎn)換矩陣由u中前m列向量構(gòu)成.X:T1,Y(5)將重構(gòu)得到的矩陣x再投影至原向量空間,計(jì)算得到樣本向量Y的殘差E.殘差E包括了除溫度以外其他影響因素(噪聲等)的信息.因此,殘差E的計(jì)算過(guò)程即對(duì)原向量Y剔除溫度影響的過(guò)程.Y=TX(6)E=YY(7)計(jì)算殘差E的馬氏范數(shù)得到異常指數(shù)M,并通過(guò)異常指數(shù)建立均值控制圖.

15、NI=ERE(8)式中R=(YyT)/N是矩陣y的樣本協(xié)方差矩陣.圖中上限值UCL的設(shè)置與99.7%的置信區(qū)間對(duì)應(yīng).CL=NI(9)UCL=NI+OLor(10)式中NISHor分別為結(jié)構(gòu)健康狀態(tài)下M的均值和標(biāo)準(zhǔn)差.Ol取3,對(duì)應(yīng)99.7%的置信度.若未知狀態(tài)下結(jié)構(gòu)有較多的異常指數(shù)(至少大于0.3%)超過(guò)了上限值¨,就認(rèn)為結(jié)構(gòu)可能出現(xiàn)了異常.2數(shù)值模擬算例通過(guò)數(shù)值模擬算例,分析簡(jiǎn)支梁在不同溫度和溫度梯度下前三階模態(tài)柔度的變化情況;對(duì)簡(jiǎn)支梁引入損傷(8號(hào)單元進(jìn)行剛度折減),對(duì)比分析結(jié)構(gòu)損傷和溫度變化對(duì)模態(tài)柔度的影響;最后通過(guò)主成分分析來(lái)第5期李苗等:溫度影響下基于主成分分析和模態(tài)柔度的

16、結(jié)構(gòu)異常檢測(cè)85考慮溫度對(duì)模態(tài)柔度的影響,采用異常檢測(cè)法來(lái)判斷結(jié)構(gòu)的健康狀況.圖1所示為簡(jiǎn)支梁有限元模型,共計(jì)l5個(gè)梁?jiǎn)卧?簡(jiǎn)支梁僅采用鋼材,其彈性模量隨溫度變化的情況見(jiàn)圖2,溫度變化范圍一1545.考慮到橋梁健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)采集的信號(hào)不可避免地受到測(cè)試誤差,噪音等的影響,在數(shù)值模擬過(guò)程中對(duì)模態(tài)柔度施加1%的噪聲.數(shù)值模擬算例以簡(jiǎn)支梁右端作為溫度影響對(duì)比分析參考點(diǎn)對(duì)結(jié)構(gòu)施加溫度影響,簡(jiǎn)支梁兩端的溫度同步增加,梁中間各段的溫度采用線性插值計(jì)算得到.各算例情況見(jiàn)表1.15-45一一一二二二二二二E三二=二:二二一一一一123456789lOll12131415b-025m霎,圖1簡(jiǎn)支梁有限元模型Fig

17、.1Finiteelementmodelofsimplysupportedbeam的情況2.1溫度變化對(duì)模態(tài)柔度的影響由算例A得到簡(jiǎn)支梁在健康狀態(tài)下一15C45的溫度變化范圍內(nèi)前三階模態(tài)柔度的變化情況.從圖3來(lái)看,溫度與模態(tài)柔度的大小存在線性關(guān)系,模態(tài)柔度的范數(shù)隨溫度升高而增大.對(duì)算例B,C,D進(jìn)行對(duì)比分析:以算例B為基準(zhǔn),溫度的升高(算例C)和結(jié)構(gòu)的局部損傷(算例D)使模態(tài)柔度的大小出現(xiàn)不同程度的變化,見(jiàn)圖4,表2表4.表1數(shù)值模擬算例Tab.1Introductionofexamples表2算例B模態(tài)柔度的范數(shù)的變化情況Tab.2Normofmodalflexibilityofexampl

18、eB4嘉4瑩圖3溫度變化對(duì)前三階模態(tài)柔度的影響Fig.3Temperatureeffectonthemodalflexibilityofthefirst3modes表3算例C模態(tài)柔度的范數(shù)的變化情況Tab.3NormofmodalflexibilityofexampleC表4算例D模態(tài)柔度的范數(shù)的變化情況Tab.4NormofmodalflexibilityofexampleDI×蠹餐¨跺86振動(dòng)與沖擊2011年第30卷圖4溫度變化和結(jié)構(gòu)損傷對(duì)模態(tài)柔度影響的對(duì)比分析Fig.4Analysisofeffectofdamageandtemperatureonmodalflexi

19、bility算例C前三階模態(tài)柔度的范數(shù)均值相對(duì)算例B增幅分別為3.17%,3.73%和3.57%;算例D前三階模態(tài)柔度的范數(shù)均值相對(duì)算例B增幅分別為0.79%,0%和1.56%.說(shuō)明溫度升高導(dǎo)致模態(tài)柔度的范數(shù)增大的幅度可能大于因局部損傷導(dǎo)致模態(tài)柔度的范數(shù)增大的幅度,圖4(b).這驗(yàn)證了環(huán)境因素的改變?cè)斐山Y(jié)構(gòu)損傷特征參數(shù)的變化可能會(huì)淹沒(méi)或掩蓋結(jié)構(gòu)因損傷造成的損傷特征參數(shù)的變化.2.2溫度影響的剔除將算例B,C,D的樣本代人公式(1)與(3),得到貢獻(xiàn)值分別為99.832%,99.814%,99.834%,均大于99%,說(shuō)明溫度是影響模態(tài)柔度變化的主要因素(m:1).對(duì)算例B和C的樣本進(jìn)行主成分分

20、析,得到范數(shù)粒圈女的殘差未隨溫度的升高而增大,說(shuō)明溫度影響已有效剔除,見(jiàn)圖5.2.3結(jié)構(gòu)異常識(shí)別由算例B(一l515C)的樣本建立異常指數(shù)的統(tǒng)計(jì)置信區(qū)間,作為結(jié)構(gòu)異常檢測(cè)的基準(zhǔn).將算例B的異常指數(shù)NI代入公式(10),得到基準(zhǔn)的上限值(UCL).結(jié)構(gòu)在健康狀態(tài)下1545內(nèi)(算例C)的異常指數(shù)g/J,于基準(zhǔn)的上限值,說(shuō)明在溫度變化的情況下,未對(duì)結(jié)構(gòu)的健康狀況做出誤判,見(jiàn)圖6(a).算例DI都出現(xiàn)了較多的離群值(>0.3%),且隨著結(jié)構(gòu)損傷程度的加重,離群值增多,見(jiàn)圖6(b),(c).結(jié)果表明,在不同溫度范圍內(nèi),簡(jiǎn)支梁不同程度的損傷得到有效識(shí)別.罔5剔除溫度變化對(duì)模態(tài)柔度的影響I,&

21、#39;ig.5Eliminationoftemperatureeffectonmodalflexibility-15(15(:,5t45f椰0%雕I'10%-蠢粘放圖6簡(jiǎn)支梁在不同溫度下的異常識(shí)別結(jié)果Fig.6Noveltydetectionofsimplysupposedbeamundertemperaturevariations一×謇鑫¨垛;.一窨怕篷廣¨妹54321_0I×|豁島莓鑫垛lOOO00一×黎暑巡¨擦OO00O._】I×I乏挺墨鑫球第5期李苗等:溫度影響下基于主成分分析和模態(tài)柔度的結(jié)構(gòu)異常檢測(cè)873

22、結(jié)論本文采用主成分分析的方法,用模態(tài)柔度作為損傷特征,通過(guò)數(shù)值模擬算例對(duì)比分析了溫度變化和結(jié)構(gòu)局部損傷對(duì)模態(tài)柔度的影響.結(jié)果表明,忽略溫度對(duì)模態(tài)柔度的影響,僅根據(jù)模態(tài)柔度的變化大小來(lái)判斷結(jié)構(gòu)的健康狀況,易導(dǎo)致誤判.采用基于主成分分析的異常檢測(cè)方法可剔除溫度變化對(duì)模態(tài)柔度的影響,判斷結(jié)構(gòu)是否異常.多個(gè)算例驗(yàn)證了該方法的有效性:不同溫度情況下健康結(jié)構(gòu)的異常指數(shù)均未超過(guò)基準(zhǔn)的上限值,說(shuō)明主成分分析有效地剔除了溫度對(duì)損傷特征的影響,不同溫度范圍內(nèi)不同程度的損傷均使較多的異常指數(shù)超過(guò)了基準(zhǔn)的上限值,說(shuō)明正確識(shí)別結(jié)構(gòu)的異常.模態(tài)柔度雖然相對(duì)自振頻率和振型而言對(duì)結(jié)構(gòu)的損傷更為敏感,但仍屬結(jié)構(gòu)的全局參數(shù),總體

23、說(shuō)來(lái)對(duì)結(jié)構(gòu)的局部損傷依然不敏感.如果不采用模態(tài)柔度而采用其它損傷指標(biāo),本文提出的基于主成分分析和統(tǒng)計(jì)模式識(shí)別技術(shù)考慮環(huán)境因素影響的分析計(jì)算過(guò)程一樣.參考文獻(xiàn)1宗周紅,任偉新,阮毅.土木工程結(jié)構(gòu)損傷診斷研究進(jìn)展J.土木工程,2003,36(5):105一l10.2DoeblingSW,FarrarCR,PrimeMB,eta1.Damageidentificationandhealthmonitoringofstructuralandmechanicalsystemsfromchangesintheirvibrationcharacteristics:aliteraturereviewR.Los

24、AlamosNationalLaboratoryReport,LA一13070一MS,1996.3SohnH,FarrarCR,HemezFM,eta1.Areviewofstructuralhealthmonitoringliterature:19962001R.LosA1一anlosNationalLaboratoryRepo,LA一13976一MS,2002.4SohnH.EffectsofenvironmentalandoperationalvariabilityonstructuralheahhmonitoringJ.Phil.Trans.R.Soc.A2007,365(1851):

25、539560.5LiuChY,DewolfJT.EffectofTemperatureonModalvariabilityofaCurvedConcreteBridgeunderAmbientLoadsJ.J.Struet.Engrg,2007,133(12):17421751.6PeetersB,DeRoeckG.Oneyearmonitoringofthez24一bridge:environmentalinfluencesversusdamageeventsC.ProceedingsofIMACXVIII,SanAntonio,Texas,USA,2000:1570一l576.7NiYQ,

26、HuaXG,FanKQ,eta1.Correlationmodalpropertieswithtemperatureusinglongtermmentor'ingdataandsuppovectormachinetechniquesJ.EngineeringStrueture,2005,27(12):1762一l773.8SohnH,DzwonczykM,StraserEG,eta1.AnExperimentalstudyoftemperatureeffectonmodalparametersoftheAlmosaCanyonbridgeJ.EahquakeEngineeringand

27、StructuralDynamics,1999,28(8):879897.f9lKullaaJ.EliminationofEnvironmentalinfluencesfromDamage-SensitiveFeaturesinaStructuralHealthMonitoringSys-temsA,In:FuKuoChang(Ed.),StructuralHealthMonitoringthedemandsandChallengesc,BocaRaton,FL:CRCPress,2001,742749.i10fSohnH,WordenK,FarrarCR.NoveltyDetectionunderChangingEnvironmentalConditionsC,SPIE'sEighthAnnualInternationa