廣東外語外貿(mào)大學附設外語學校2012年高二數(shù)學寒假作業(yè) 文科

1、廣東外語外貿(mào)大學附設中山外語學校20112012學年高二上學期寒假作業(yè)1數(shù)學（文科）一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.“0”是“0”的（ ）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件2. 不等式的解集為（ ）A. B. C. D.3設數(shù)列的前n項和，則的值為（ ）A. 15 B. 16 C. 49 D.644. 在中,則 ( )A B. C. D.5.下列命題正確的個數(shù)有 （ ）若則 若，則 對任意實數(shù)，都有 若，則A1個 B.2個 C.3個 D.4個6過點（3，2）且與橢圓有相同焦

2、點的橢圓方程是 （ ）ABCD7下列說法錯誤的是 ( )A如果命題“”與命題“或”都是真命題，那么命題一定是真命題B.命題：,則C命題“若都是偶數(shù)，則是偶數(shù)”的否命題是“若都不是偶數(shù)，則不是偶數(shù)”D特稱命題 “，使”是假命題8.若一個橢圓長軸的長度、短軸的長度和焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率是（ ）A. B. C. D. 9給出命題：“已知、是實數(shù)，若”.對原命題、逆命題、否命題、逆否命題而言，其中真命題（ ）A.0個B.1個C.2個D.4個10.設滿足約束條件,則的最大值為 （ ）CA 5 B.3 C. 7 D. -811. 橢圓上一點與橢圓的兩個焦點、的連線互相垂直，則的面積為( )A

3、B C24 D2812在ABC 中，則ABC一定是( )A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等邊三角形二、填空題：(本大題共4小題，每小題4分，共16分把答案填寫在題中橫線上)13已知是公比為2的等比數(shù)列，則的值為 .14. 橢圓的焦距為2，則的值為 . 15已知命題：；命題：中，則，則命題（）且的真假性的是 .16.已知，且滿足，則的最大值為 .三 、解答題：(本大題共6小題，共74分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟).17.（本小題滿分12分）設函數(shù)若不等式的解集是，求不等式的解集.18(本小題滿分12分)已知數(shù)列是一個等差數(shù)列，且，.（）求的通項；（）求前n項和的最大值19

4、(本小題滿分12分)已知命題：關(guān)于的不等式的解集為空集；命題：函數(shù)為增函數(shù)，若命題為假命題，為真命題，求實數(shù)的取值范圍.20（本小題滿分12分）21世紀教育網(wǎng)在銳角中，內(nèi)角對邊的邊長分別是，且,來源:（）求角;（）若邊， 的面積等于， 求邊長.21（本小題滿分12分）已知橢圓的焦點是,為橢圓上一點，且是和的等差中項.（）求橢圓的方程；（）求面積的最大值及此時點的坐標.22（本小題滿分12分）已知橢圓的長軸長為，離心率為，橢圓與有共同的短軸.（）求橢圓的方程;（）若與直線：有兩個不同的交點，求橢圓的離心率的取值范圍.廣東外語外貿(mào)大學附設中山外語學校20112012學年高二上學期寒假作業(yè)2數(shù)學（文

5、科）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分. 每小題各有四個選擇支，僅有一個選擇支正確. 請用2B鉛筆把答題卡中所選答案的標號涂黑）1.在中，角A，B，C的對邊長分別為，,則（ ）A. B. C. D. 2命題“若=0,則=0或=0”的逆否命題是（ ）A若=0或=0,則=0 B若，則或C若且,則 D若或，則3設,則下列不等式一定成立的是（ ）A. B. C. D.4已知是等比數(shù)列，則（ ）A. B. C. D.45拋物線的焦點坐標是（ ）A B C D來源:21世紀教育網(wǎng)6已知等差數(shù)列的前項和為，若，則等于（ ）A72 B54 C36 D18xy第9題圖OF1F2A7在平面直角坐標

6、系中，不等式組（是常數(shù)）表示的平面區(qū)域面積是9，那么實數(shù)的值為（ ）A B C5 D18若函數(shù)在內(nèi)有極大值，無極小值，則（ ）A. B. C. D. 9如圖，橢圓與雙曲線有公共焦點、，它們在第一象限的交點為,且，則橢圓與雙曲線的離心率的倒數(shù)和為（ ）A2B C2 D110某商場對某種商品搞一次降價促銷活動，現(xiàn)有四種降價方案.方案：先降價%,后降價%；方案：先降價%,后降價%；方案：先降價%,后降價%；方案：一次性降價%（其中）.在上述四種方案中，降價最少的是（ ）A方案 B方案 C方案 D方案二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分請把答案填在答題卡中相應的位置上）11如果方程表示雙曲

7、線，那么的取值范圍是 。12用火柴棒按下圖的方法搭三角形:來源:21世紀教育網(wǎng)按圖示的規(guī)律搭下去,則所用火柴棒數(shù)與所搭三角形的個數(shù)之間的關(guān)系式可以_.13若直線始終平分圓的周長，則的最大值是_. 14已知函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為 三、解答題（本大題共6小題，共80分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）15（本小題滿分12分）已知的周長為，且（1）求邊長的值；（2）若，求角A的余弦值16（本小題滿分13分）已知，若是的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍.17. （本小題滿分13分）已知等差數(shù)列的公差為，前項和為，且滿足，（1）試用表示不等式組，并在給定的坐標系中用陰影畫出不等式組表示的平面區(qū)域；O（第17題圖）（2）求的最大值，并指出此時數(shù)列的公差的值. 18（本小題滿分14分）已知等差數(shù)列的公差大于0,且是方程的兩根，數(shù)列的前項的和為，且 （1）求數(shù)列，的通項公式； （2）記,求證：；（3）求數(shù)列的前項和19（本小題滿分14分）已知橢圓方程為（），拋物線方程為過拋物線的焦點作軸的垂線，與拋物線在第一象限的交點為，拋物線在點的切線經(jīng)過橢圓的右焦點 （1）求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程； （2）設為橢圓上的動點，由向軸作垂線，垂足為，且直線上一點滿足，求點的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線.20.（本小題滿分14分）已知函數(shù)，（）.（1）當