2014年新人教版八年級數(shù)學下1911變量與函數(shù)（第2課時）課件

1、第十九章第十九章 一次函數(shù)一次函數(shù) 活動一：創(chuàng)設(shè)情境活動一：創(chuàng)設(shè)情境問問 題題 探探 究究問題3：在上面的4個問題中，兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系有什么共同特征？請你再舉出一些對應(yīng)關(guān)系具有這種共同特征的例子.問題1：在上一節(jié)課“活動二”的問題（1）（4）中，是否都存在兩個變量？請你用所學知識寫出能表示同一個問題中的兩個變量之間對應(yīng)關(guān)系的式子.問題2：在上面的4個問題中，是哪一個量隨哪一個量的變化而變化？當一個變量取定一個值時，另一個變量的值是唯一確定的嗎？問題（1）（4）中都存在兩個變量，表示兩個變量之間的關(guān)系式分別為：（1）s=60t；（2）y=10 x；（3）S=r；（4）y=5x.以上四個變化

2、過程中，兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系都滿足：對于一個變量取定一個值時，另一個變量就有唯一確定的值與其對應(yīng).活動二：活動二：再再設(shè)情境設(shè)情境問問 題題 探探 究究問題：分別指出思考（1）（2）中所涉及的兩個變量，在這兩個變量中，是哪一個量隨哪一個量的變化而變化？兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系是否與上面4個思考中對應(yīng)關(guān)系的共同特征一致？這兩個變化都滿足y隨x的變化而變化，且當x取定一個值時，y都有唯一確定的值與其對應(yīng).活動三：形成概念活動三：形成概念問題2：在這個定義中，前提條件是什么？對應(yīng)關(guān)系是什么？如何理解“x的每一個確定的值”中的“確定”？x的取值有限制范圍嗎？問問 題題 探探 究究 問題1：函數(shù)是反映一

3、個變化過程中的兩個變量之間的一種特殊對應(yīng)關(guān)系，請你根據(jù)上述6個問題中兩個變量之間對應(yīng)關(guān)系的共同特征，用恰當?shù)恼Z言給函數(shù)下定義. .一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x和y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量（自變量（independent variable），y是x的函數(shù)（函數(shù)（function）.前提條件是：一個變化過程中只有兩個變量；兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系是“x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)”. “x的每一個確定的值”中的“確定”是指x的取值要符合變化過程的實際意義.活動三：形成概念活動三：形成概念問題3：如何理解“對于x的每

4、一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)”這句話？請舉例說明.問題4：函數(shù)值由誰來確定？怎樣求函數(shù)值？問問 題題 探探 究究指明了變量x與y的對應(yīng)關(guān)系可以是：“一對一”“二對一”或“多對一”，如果是“一對多”的情況就不是函數(shù)了.確定函數(shù)值必須是首先確定兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系，然后確定自變量的值，根據(jù)對應(yīng)關(guān)系確定函數(shù)值.活動四：辨析概念活動四：辨析概念問問 題題 探探 究究S=x，S是x的函數(shù)，x是自變量；y=0.1x，y是x的函數(shù)，x是自變量；v=100.05t，v是t的函數(shù)，t是自變量.，y是n的函數(shù)，n是自變量；y = 10n6活動四：辨析概念活動四：辨析概念（1）23yx 11yx 2y

5、x （2）（3） 問題2：下列式子中的y是x的函數(shù)嗎？為什么？若y不是x的函數(shù)，怎樣改變，才能使y是x的函數(shù)？問問 題題 探探 究究問題3：變量x與y的對應(yīng)關(guān)系如下表所示：x1491625y12345問：變量y是x的函數(shù)嗎？為什么？若要使y是x的函數(shù)，可以怎樣改動表格？2yx2yx （1）、（2）中y是x的函數(shù)，因為對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)；（3）中，y不是x的函數(shù)，因為對于x的每一個確定的值，y都有兩個確定的值與其對應(yīng). .將關(guān)系式改為 或 ，都能使y是x的函數(shù). .y不是x的函數(shù)，因為對于x的每一個確定的值，y都有兩個確定的值與其對應(yīng). . 要使y是x的函數(shù)，可以

6、將表格中y的每一個值中的“”改為“”或“”. .問題4：下列曲線中，表示y不是x的函數(shù)是（ ），怎樣改動這條曲線，才能使y是x的函數(shù)？AxyOBxyOCxyODxyO活動四：辨析概念活動四：辨析概念問問 題題 探探 究究選B. 將第一象限或第三象限的曲線去掉等，只要滿足“對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)”，都能使y是x的函數(shù).活動五：運用概念活動五：運用概念問問 題題 探探 究究教材例1： 汽車油箱有汽油50 L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛路程 x（單位：km）的增加而減少，平均油耗為0.1L/km. （1）寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子； （2）指出

7、自變量x的取值范圍； （3）汽車行駛200 km時，油箱中還有多少汽油？解：（1）關(guān)系式為：y=500.1x； （2） 0 x500； （3）當x=200時，y=500.1200=30， 汽車行駛200 km時，油箱中還有30L汽油. 我市白天乘坐出租車收費標準如下：乘坐里程不超過3公里，一律收費8元；超過3公里時，超過3公里的部分，每公里加收1.8元；設(shè)乘坐出租車的里程為x（公里）（x為整數(shù)），相對應(yīng)的收費為y（元）. （1）請分別寫出當0 x3和x3時，表示y與x的關(guān)系式，并直接寫出當x=2和x=6時對應(yīng)的y值； （2）當0 x3和x3時，y都是x的函數(shù)嗎？為什么？活動六：升華概念活動六：

8、升華概念問問 題題 探探 究究解：（1）當0 x3時，y=8； 當x3時，y=81.8（x3）=1.8x2.6. 當x=2時，y=8；x=6時，y=1.862.6=13.4. （2）當0 x3和x3時，y都是x的函數(shù)，因為對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng).問題4：如何確定函數(shù)值？活動七：課堂小結(jié)活動七：課堂小結(jié)與作業(yè)布置與作業(yè)布置問問 題題 探探 究究問題1：在一個變化過程中，對于變量x和y而言，滿足什么對應(yīng)關(guān)系時，y才是x的函數(shù)？兩個變量滿足“一對多”的關(guān)系是函數(shù)嗎？問題2：自變量的取值范圍如何確定？受哪些因素的限制？問題3：在解決什么問題時，往往需要建立函數(shù)模型？根據(jù)什么建立函數(shù)模型？建立函數(shù)模型最常見的方式是什么？課堂小結(jié)課堂小結(jié)1. .完成教材第75頁練習第2題，習題19.1第1 5題及第10、11題.2. . 下列圖形中的曲線不表示y是x的函數(shù)的是（ ）yxODyxOAyxOCyOBx作業(yè)作業(yè)布置布置 3. . 甲、乙兩輛汽車分別從相距200 km的A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，甲的平均速度為60 kmh，乙的平