6二元一次方程與一次函數(shù)演示文稿

1、第五章 二元一次方程組二元一次方程組6. 二元一次方程與一次函數(shù)想一想：想一想：2 點(diǎn)點(diǎn)(0,5), (5,0), (2,3) 在在一次函數(shù)一次函數(shù)y=-x+5的圖象上嗎？的圖象上嗎？無數(shù)個(gè)無數(shù)個(gè)都是都是都在都在5的解有多少個(gè)的解有多少個(gè)?y1.方程方程x=+3, 2; 0, 550yxyx;y,x是這個(gè)方程的解嗎？是這個(gè)方程的解嗎？想一想：想一想： 在一次函數(shù)在一次函數(shù)y=-x+5的圖象上任取的圖象上任取一點(diǎn)，它的坐標(biāo)適合方程一點(diǎn)，它的坐標(biāo)適合方程x+y=5嗎？嗎？ 以方程以方程x+y=5的解為坐標(biāo)的所有的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)組成的圖象與一次函數(shù)點(diǎn)組成的圖象與一次函數(shù)y=-x+5的圖的圖象相同嗎

2、？象相同嗎？ 以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在對以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在對應(yīng)的函數(shù)圖象上應(yīng)的函數(shù)圖象上; ; 一次函數(shù)一次函數(shù) 的圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合對的圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合對應(yīng)的二元一次方程應(yīng)的二元一次方程. .解方程組解方程組5,21.xyxy2,2,3.3.xy答案：答案：2上述方程移項(xiàng)變形轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)上述方程移項(xiàng)變形轉(zhuǎn)化為一次函數(shù) y=-x+5 和和y=2x-1在同一直角坐標(biāo)系在同一直角坐標(biāo)系 內(nèi)分別作出這兩個(gè)函數(shù)的圖象內(nèi)分別作出這兩個(gè)函數(shù)的圖象yx41235 5 4 3 2 1-1-2y=-x+5的圖象：在圖象上取兩點(diǎn)（0,5)，(5,0)y=2x-1的圖象：在圖象上取

3、兩點(diǎn)（0.5,0)，(0,-1)5xy(2,3)答案答案：12xy 3 2 1-1-2y412355xy(2,3)12xyx方程組的解和這兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)有什么關(guān)系?125yxyx方程組 的解 對應(yīng)兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)（2,3）32yx兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是對應(yīng)的方程 組的解.方程組的解是對應(yīng)的兩條直線的交 點(diǎn)坐標(biāo). 2, 1yxyxxy32:2 xyl1:1 xyl 在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)， 一次函數(shù)y = x + 1 和 y = x - 2 的圖象（教材124頁圖5-2）有怎樣的位置關(guān)系？ 方程組 解的情況如何？你發(fā)現(xiàn)了什么？ 1.兩直線 當(dāng) 平行于 時(shí)，；反之也成立。 2.方程組當(dāng) 時(shí)， 方

4、程組無解；反之也成立。,:111bxkyl222:bxkyl2l21kk .,222111cybxacybxa2121bbaa1l補(bǔ)充練習(xí)：補(bǔ)充練習(xí)：xyyx2131已知一次函數(shù) y =3x-1與y=2x圖象的交點(diǎn)是（1，2），求方程組 有一組數(shù)同時(shí)適合方程x+y=2和x+y =5 嗎？一次函數(shù)與的圖象之間有什么關(guān)系？求兩條直線求兩條直線y= =3 3x- -2 2與與y=-2=-2x+4+4和和x軸所圍軸所圍成的三角形的面積成的三角形的面積. . 12 8 1612 8 16S2S25 523152315答案：答案：32-2-1432121yx如圖，兩條直線如圖，兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作哪個(gè)方程組的解？作哪個(gè)方程組的解？21ll與11,333.2yxyx答案：答案：-2-3xy2l1l0323xy131xy課堂小結(jié)：課堂小結(jié)：二元一次方程和一次函數(shù)圖象的關(guān)系以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在對應(yīng)的函數(shù)圖象上.一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合對應(yīng)的二元一次方程.方程組和對應(yīng)的兩條直線的關(guān)系方程組的 是對