X光試驗(yàn)LiF晶體晶面間距測量的改進(jìn)

1、X光實(shí)驗(yàn)LiF晶體晶面間距測量的改良摘要AbstractThe paper an alyzes the reas on that how the measureme nt in accuracy come out and estimate its impact .In the latter part, a method is give n to correct the in accuracy to make the con clusi on more accurate.關(guān)鍵詞X光、LiF晶體、晶面間距、布拉格衍射、誤差弓I言實(shí)驗(yàn)測量中免不了誤差的出現(xiàn)，誤差分為三種：系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差和疏忽 誤

2、差。本文所涉及的晶面間距的測量誤差屬于隨機(jī)誤差， 是同一條件下屢次測量 后仍不可預(yù)測的。需要設(shè)法消除。本文對原測量方法進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)誤差的出現(xiàn)是由于k=1時(shí)的衍射角的測量 值有偏差。之后給出了解決這種偏差的方法，即利用k=2與k=3時(shí)和k=3與k=4時(shí)的兩個(gè)衍射角夾角結(jié)合布拉格公式來求得 k=1時(shí)的衍射角。之后再進(jìn)行換算和 擬合。正文首先我們回憶一下測量方法：布拉格公式中，令2sin 1二X,k =Y,Y=A+BX,B=d ，其中d為晶面間距，有I 11223LJ0.3100.3470.6210.7001.080IY |6.327.1112.6414.2221.33蘭 £<AB

3、=19. 521直線擬合得下列圖! r I 11 B I 1 I 1 I0.5D.&D.7D.91 DX Ax Is Title0.1952nm。本實(shí)驗(yàn)取向LiF晶體晶面間距為即可得LiF晶面間距為0.2104nm,存在3.2%的誤差這個(gè)誤差是怎么來的呢？按照原理上圖中不應(yīng)出現(xiàn)截距，我們將各點(diǎn)分別與原點(diǎn)相連求斜率， 將不同 波長對應(yīng)的數(shù)據(jù)分開來列表如下，nm"nm可以發(fā)現(xiàn)，兩組數(shù)據(jù)都呈現(xiàn)遞減趨勢。很容易聯(lián)想到這種誤差是由晶體外表 并不水平造成的?？聪铝袌D該圖反映當(dāng)晶體外表由于某種原因右側(cè)稍高時(shí)對測量結(jié)果的影響。 圖中綠色 傾斜為實(shí)際放置晶體外表，黑色水平為實(shí)驗(yàn)者認(rèn)為已放置好的

4、晶體外表，紅線反 映實(shí)際的入射光線和反射光線，藍(lán)線反響實(shí)驗(yàn)者認(rèn)為的入射光線和反射光線。 角足夠小，并不影響GM計(jì)數(shù)管對X射線的探測?？梢钥闯觯?dāng)實(shí)驗(yàn)者測量的衍射角為一：時(shí)，實(shí)際上的衍射角應(yīng)為10 = 1 *根據(jù)布拉格公式，光程差等于波長的整數(shù)倍，尺，實(shí)驗(yàn)者認(rèn)為2DE =k '2AEcos -： 一； 2dsin1： =k'， 而 實(shí)際上 應(yīng)當(dāng)為 22CE 2BEcos -J=k， 2d0sin： + J=k 。這樣實(shí)驗(yàn)者測得的 d 就要2比實(shí)際的d0大。出現(xiàn)外表不水平的原因很多，比方機(jī)器齒輪咬合不緊密、調(diào)零用的NaCI晶體或?qū)嶒?yàn)使用的LiF晶體外表由于摩擦產(chǎn)生傾斜，LiF外表有

5、凹陷或凸起，調(diào)零 結(jié)束后和換晶體過程中影響到了靶臺水平這對擬合直線造成的影響就是：1、截距的出現(xiàn)；2、 斜率將變大。經(jīng)粗略估算，：一0.5時(shí)誤差為34%,、0.3：時(shí)誤差為1.52%。那么如何消除這種由于晶面不水平造成的誤差呢？根據(jù)以上分析我們知道，如果晶面出現(xiàn)傾斜，那么當(dāng)k=1時(shí)，測得的衍射角并不準(zhǔn)確，但是k=1與k=2兩衍射角之間的角度差是確定的，同理k=2與k=3時(shí)兩衍射角之間的角度差也是確定的，我們可以利用這些確定量來進(jìn)行計(jì)算。如上圖，晶體平面存在傾斜，> :-2 > :-3分別是k=1的衍射角、k=1與k=2的 衍射角夾角、k=2與k=3的衍射角夾角，設(shè)：為實(shí)際的k=1時(shí)的衍射角，根據(jù) 布拉格公式2sin：“ 二2d。那么有2sin冷也2 匕3 =3sinr'匕22sinr'匕2 匕311將冷S :乜分解為心2332211將冷卜二2化為：、比2221 1化簡后得5tan3二tanC、丄：遼3) 即可由：2、3求得實(shí)際的冷，進(jìn)而求出晶面間距，而防止：1不準(zhǔn)確帶來的誤差小結(jié)晶體外表不水平是造成 X光測量晶體晶面間距的隨機(jī)誤差的原因之一，女口 果