反比例函數(shù)函數(shù)K的幾何意義ppt課件

1、1 反比例函數(shù)章末復習反比例函數(shù)章末復習 -K K的幾何意義（一）的幾何意義（一）2（20132013綿陽中考數(shù)學綿陽中考數(shù)學2222題）：題）：如圖，已知矩形如圖，已知矩形OABCOABC中，中，OA=2OA=2，AB=4AB=4，雙曲線（，雙曲線（k0）與矩形兩邊）與矩形兩邊ABAB、BCBC分別交于分別交于E E、F F。（1）若）若E E是是ABAB的中點，求的中點，求F F點的坐標；點的坐標；22題圖（2013內(nèi)江中考內(nèi)江中考11題）：如圖，反比例函數(shù)題）：如圖，反比例函數(shù) （x0）的圖象經(jīng)過矩形的圖象經(jīng)過矩形OABC對角線的交點對角線的交點M，分別于，分別于AB、BC交于點交于點D

2、、E，若四邊形，若四邊形ODBE的面積為的面積為9，則，則k的值為（的值為（）3（一）基本圖形基本圖形1及其應(yīng)用：及其應(yīng)用：(x,y)(x,y)4解：雙曲線 （k0）在第一象限，k0，延長線段BA，交y軸于點E，ABx軸，AEy軸，四邊形AEOD是矩形，點A在雙曲線上，S矩形AEOD=4，同理S矩形OCBE=k，S矩形ABCD=S矩形OCBES矩形AEOD=k4=8，k=12例例1 1：如圖，點：如圖，點A A在雙曲線在雙曲線 上，點上，點B B在雙曲線在雙曲線 （k0k0）上，）上，ABxABx軸，分別軸，分別過點過點A A、B B向向x x軸作垂線，垂足分別為軸作垂線，垂足分別為D D、C

3、 C，若矩形若矩形ABCDABCD的面積是的面積是8 8，則，則k k的值為的值為 _。 E12xy4xky xky 51變式練習：變式練習：（1）（1）（）（2013婁底中考數(shù)學）已知：如圖，點婁底中考數(shù)學）已知：如圖，點M是反比例函數(shù)是反比例函數(shù) （x0)的圖象的圖象上任意一點，上任意一點，MN丄丄y軸于點軸于點N，點，點P是是x軸上的一個動點，則軸上的一個動點，則MNP的面積的面積是是 。 6632232A O BA O CB O CS= S-S = =（2)（2013 永州中考）永州中考）C237Cxy6(3)（2013蘇州）如圖：點蘇州）如圖：點A是反比例函數(shù)是反比例函數(shù) （x0）的

4、圖象上的一點，過點）的圖象上的一點，過點A作作平行四邊形平行四邊形ABCD，使點，使點B、C在在x軸上，點軸上，點D在在y軸上，則平行四邊形軸上，則平行四邊形ABCD的面積的面積為（）為（） A1 B3 C6 D12 8圖中面積相等的圖形有哪些？圖中面積相等的圖形有哪些？（二）基本圖形（二）基本圖形2及其應(yīng)用：及其應(yīng)用：9 例例2：如圖，點：如圖，點A、B、是雙曲線、是雙曲線 上的點，分別經(jīng)過上的點，分別經(jīng)過A、B兩點向兩點向x軸、軸、y軸軸作垂線段，若作垂線段，若S陰影陰影=1，則，則S1+S2 = 3yx3yx410變式練習：變式練習：（1）如圖，點）如圖，點A（x1，y1）、）、B（x2

5、，y2）都在雙曲線（）都在雙曲線（x0）上，且）上，且x2x14，y1y22分別過點分別過點A、B向向x軸、軸、y軸作垂線，垂足分別為軸作垂線，垂足分別為C、D、E、F，AC與與BF相交于點相交于點G，四邊形，四邊形FOCG的面積為的面積為2，五邊形，五邊形AEODB的面積為的面積為14，求雙曲線，求雙曲線的解析式。的解析式。1112AOBBABAS=(y +y )(x -x )=8（2 2）（）（20132013遵義中考改）如圖，在坐標平面上有兩點遵義中考改）如圖，在坐標平面上有兩點A(2,3)A(2,3)和和B(6,1),B(6,1),求求AOBAOB的的面積；面積；12圖中面積相等的圖形

6、有哪些？圖中面積相等的圖形有哪些？（三）基本圖形（三）基本圖形3及其應(yīng)用及其應(yīng)用13例例4：（：（2013河南中考）如圖，矩形河南中考）如圖，矩形OABC的兩邊在坐標軸上，且與反比例函數(shù)的兩邊在坐標軸上，且與反比例函數(shù) 的圖像交于點的圖像交于點E、F，其中點，其中點F是是AB的中點，若四邊形的中點，若四邊形OEBF的面積為的面積為2，則，則k_。xky 214變式一：變式一：若將經(jīng)過矩形若將經(jīng)過矩形OABC邊邊AB的中點的中點F，改為，改為“經(jīng)過矩形經(jīng)過矩形OABC邊邊BC的中點的中點E”，其它不變，其它不變， k值是否改變？值是否改變？15xky EFMDFMOBA變式二（變式二（2013內(nèi)

7、江）矩形內(nèi)江）矩形OABC的兩邊在坐標軸上，且與反比例函數(shù)的兩邊在坐標軸上，且與反比例函數(shù) （x0)的圖像交于點的圖像交于點E、F，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過矩形的對角線的交點，若四，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過矩形的對角線的交點，若四邊形邊形OEBF的面積為的面積為2，則，則k_。3216解：由題意得：E、M、D位于反比例函數(shù)圖象上，則SOCE= SOAD= ，過點M作MGy軸于點G，作MNx軸于點N，則SONMG=|k|，又M為矩形ABCO對角線的交點，S矩形ABCO=4SONMG=4|k|，由于函數(shù)圖象在第一象限，k0，則 + +9=4可解得：k=317（四）：課堂小結(jié)數(shù)學思想方法：數(shù)學思想方法： 數(shù)形結(jié)

8、合、轉(zhuǎn)化思想、整體應(yīng)用數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化思想、整體應(yīng)用解題方法：解題方法：運用運用K K的幾何意義、割補法解面積問題的幾何意義、割補法解面積問題 學會找到復雜圖形中的基本圖形學會找到復雜圖形中的基本圖形教師寄語：教師寄語： 做人必有底線，如雙曲線與坐標軸之間，永遠不能觸底越界。做人必有底線，如雙曲線與坐標軸之間，永遠不能觸底越界。做事必有堅持，如做事必有堅持，如K的幾何意義一般，不因外界的變化而改變。的幾何意義一般，不因外界的變化而改變。1819用含用含k的代數(shù)式表示下列陰影部分的面積的代數(shù)式表示下列陰影部分的面積（五）課后思考：（五）課后思考：20練習練習:EDCEOBA21xy2（5）如圖，在

9、反比例函數(shù)）如圖，在反比例函數(shù) （x0）的圖象上，有點）的圖象上，有點P1，P2，P3，P4，它，它們的橫坐標依次為們的橫坐標依次為1，2，3，4；分別過這些點作；分別過這些點作x軸與軸與y軸的垂線，圖中所軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為S1，S2，S3，S4。則則S1+S2+S3+S4=_2(3)如圖，正方形如圖，正方形ABOC的邊長為的邊長為2，反比例函數(shù)的，反比例函數(shù)的圖象過點圖象過點A，則，則k的值是（）的值是（） A2 B2 C4 D4 B22變式三：變式三：已知：如圖，正比例函數(shù)已知：如圖，正比例函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù) 的圖象交于點的圖象交于點A(3，2)（1）試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；）試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；（2）是反比例函數(shù)圖象上的一動點，其中過點作直線軸，交軸于點；過點作直線軸）是反比例函數(shù)圖象上的一動點，其中過點作直線軸，交軸于點；過點作直線軸交軸于點，交直線于點交軸于點，交直線于點D當四邊形當四邊形 OADM的面積為的面積為6時，請判斷線段時，請判斷線段BM與與 DM的大小關(guān)系，并說明理由的大小關(guān)系，并說明理由yaxkyx解：MNx軸，ACy軸，