人教版七年級(jí)上冊(cè)巧用一元一次方程選擇方案x

1、專訓(xùn)4巧用一元一次方程選擇方案名師點(diǎn)金：解方案選擇題要仔細(xì)審題，弄清題目中條件之間的關(guān)系和作用，在選擇合適的方案之前, 應(yīng)分析都有哪幾種可行的方案，結(jié)合求出的每種方案的結(jié)果作出判斷，體現(xiàn)了把實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題 的能力和分析判斷能力.旅館收費(fèi)方案決策1.12016 連云港】某數(shù)學(xué)興趣小組研究我國(guó)古代算法統(tǒng)宗里這樣一首詩(shī)：我問(wèn)開(kāi)店李三公，眾客都來(lái)到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.詩(shī)中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無(wú)房可住；如果每一間客房住9人，那么就空出一間房.(1)求該店有客房多少間，房客多少人.(2)假設(shè)店主李三公將客房進(jìn)行改造后，房間數(shù)大大增加.每間客房收費(fèi)20錢

2、，且每間客房最多入住4人，一次性訂客房18間以上(含18間)，房費(fèi)按8折優(yōu)惠.若詩(shī)中“眾客”再次一起入住，他們?nèi)绾斡喎扛纤?？運(yùn)輸方式方案決策2 .某市水果批發(fā)部門欲將 A市的一批水果運(yùn)往本市銷售，有火車和汽車兩種運(yùn)輸方式，運(yùn)輸過(guò)程中 的損耗均為200元/時(shí).其他主要參考數(shù)據(jù)如下：運(yùn)輸工具途中平均速度（升/時(shí)）運(yùn)費(fèi)（兀/千米）裝卸費(fèi)用（元）火車100152 000汽車8020900（1）如果汽車的總支出費(fèi)用比火車的總支出費(fèi)用多1 100元，你知道本市與 A市之間的路程是多少千米嗎？請(qǐng)你列方程解答.（2）如果A市與B市之間的路程為 s千米，且知道火車與汽車在路上需臨時(shí)停車耽誤的時(shí)間分別為2小時(shí)和

3、3.1小時(shí).你若是 A市水果批發(fā)部門的經(jīng)理，要想將這批水果運(yùn)往B市銷售，你認(rèn)為選擇哪種運(yùn)輸方式比較合算？購(gòu)買方案決策3 .某商場(chǎng)計(jì)劃撥款 9萬(wàn)元從廠家購(gòu)進(jìn) 50臺(tái)電視機(jī).已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià) 分別為：甲種每臺(tái)1 500元，乙種每臺(tái)2 100元，丙種每臺(tái)2 500元.若商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)其中兩種不同型號(hào)電 視機(jī)共50臺(tái)，用去9萬(wàn)元，請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)一下商場(chǎng)的進(jìn)貨方案.【導(dǎo)學(xué)號(hào)：11972057】上網(wǎng)計(jì)費(fèi)方案決策4 .某地上網(wǎng)有兩種收費(fèi)方式，用戶可任選其一：(A)計(jì)時(shí)制：2.8元/時(shí)；(B)包月制：60元/月.此外,每種收費(fèi)方式都加收通信費(fèi)1.2元/時(shí).(1)某用戶每月上網(wǎng)20小時(shí)，選

4、用哪種收費(fèi)方式比較合算？(2)某用戶有120元錢用于上網(wǎng)(一個(gè)月)，選用哪種收費(fèi)方式比較合算？(3)請(qǐng)你為用戶設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使用戶能合理地選擇收費(fèi)方式.答案1 .解：（1）設(shè)該店有客房x間，則房客有（7x + 7）人，根據(jù)題意，得9（x-1）=7x+7,解得 x= 8,則 7x+7=7X 8+7=63.答：該店有客房8間，房客63人.（2）若每間客房住4人，則63名房客至少需客房16間，需付費(fèi)20 X 16= 320（錢），若一次性訂客房18間，則需付費(fèi)20X 18X0.8 = 288（錢）320錢；答：詩(shī)中“眾客”再次一起入住，他們選擇一次性訂客房18間更合算.200x200x2 .解：（1

5、）設(shè)路程為x千米，則選擇火車用的錢數(shù)為碩+ 15x+2 000兀，選擇汽車用的錢數(shù)為（一萬(wàn)+ 20x+900）元.200x200x-7777+ 15x + 2 000=-+20x+900- 1 100,解得 x = 400.10080答：本市與A市之間的路程為 400千米.選擇火車用的錢數(shù)為熹+2 X 200+ 15S+ 2 000= 17s+ 2 400（元），選擇汽車用的錢數(shù)為熹+3.110080X 200+20s+900=22.5s+ 1 520（元）.當(dāng)兩種運(yùn)輸方式所用錢數(shù)相同時(shí)，即17s+2 400=22.5s+ 1 520,解得s= 160.所以當(dāng)s等于160時(shí)，兩種運(yùn)輸方式一樣合

6、算；當(dāng) s小于160時(shí)，選擇汽車運(yùn)輸比較合算；當(dāng) s大于 160時(shí)，選擇火車運(yùn)輸比較合算.3 .解：當(dāng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種電視機(jī)時(shí)：設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種電視機(jī) x臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)乙種電視機(jī)（50 x）臺(tái)，列方程為1 500x+2 100（50 -x） = 90 000,解得x=25,所以50-x= 25,即購(gòu)進(jìn)甲種電視機(jī) 25臺(tái)，乙種電視機(jī) 25臺(tái).當(dāng)購(gòu)進(jìn)甲、丙兩種電視機(jī)時(shí)：設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種電視機(jī) y臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)丙種電視機(jī)（50y）臺(tái)，列方程為1 500y+2 500（50 -y） = 90 000,解得y=35,所以50-y=15,即購(gòu)進(jìn)甲種電視機(jī) 35臺(tái)，丙種電視機(jī) 15臺(tái).當(dāng)購(gòu)進(jìn)乙、丙兩種電視機(jī)時(shí)：設(shè)購(gòu)進(jìn)乙種電視機(jī)

7、z臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)丙種電視機(jī)（50z）臺(tái)，列方程為2 100z+2 500（50-z）= 90 000,解得z= 87.5（不合題意，舍去）.綜上所述，共有兩種方案：一是購(gòu)進(jìn)甲種電視機(jī)25臺(tái)，乙種電視機(jī) 25臺(tái)；二是購(gòu)進(jìn)甲種電視機(jī)35臺(tái)，丙種電視機(jī)15臺(tái).4 .解：（1）設(shè)用戶上網(wǎng)的時(shí)間為t小時(shí)，則（A）種方式的費(fèi)用為2.8t+1.2t=4t（元）；（B）種方式的費(fèi)用為（60 + 1.2t）元.當(dāng)t=20時(shí)，4t= 80, 60+ 1.2t=84,因?yàn)?084,所以選用（A）種方式比較合算.（2）若用戶有120元錢用于上網(wǎng)，設(shè)（A）種方式下可上網(wǎng)ti小時(shí)，（B）種方式下可上網(wǎng)t2小時(shí)，則4t1= 120, 60+ 1.2t2= 120,解得t=30, t2=50.因?yàn)?0V 50,所以用戶選用（B）種方式比較合算.150（3）