2015-2016學(xué)年高二數(shù)學(xué)期末試卷及答案詳解(共25頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上20152016學(xué)年第一學(xué)期期末測(cè)試高二理科數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題必修3,選修2-3,選修2-1簡(jiǎn)易邏輯、圓錐曲線參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程的系數(shù)公式：，其中，是數(shù)據(jù)的平均數(shù)第卷（本卷共60分）一、選擇題：（本大題共12題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1從一副撲克牌(54張)中抽取一張牌，抽到牌“K”的概率是 ( )A. B. C. D. 2設(shè)隨機(jī)變量，若，則 ( ) A. B. C. D. （圖1）輸出開始否是結(jié)束3如圖1所示的程序框圖的功能是求的值，則框圖中的、兩處應(yīng)分別填寫 ( ) A， B， C， D，4將參加夏令營(yíng)

2、的600名學(xué)生編號(hào)為：001,002，600，采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為50的樣本，且隨機(jī)抽得的號(hào)碼為003.這600名學(xué)生分住在三個(gè)營(yíng)區(qū)，從001到300在第營(yíng)區(qū)，從301到495在第營(yíng)區(qū)，從496到600在第營(yíng)區(qū)三個(gè)營(yíng)區(qū)被抽中的人數(shù)依次為 ( )A26,16,8 B25,17,8 C25,16,9 D24,17,9圖25如圖2，分別以正方形的四條邊為直徑畫半圓，重疊部分如圖中陰影區(qū)域，若向該正方形內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在陰影區(qū)域的概率為 ( )A. B. C. D.6. 展開式中不含項(xiàng)的系數(shù)的和為 ( )A-1 B1 C0 D27學(xué)校體育組新買顆同樣籃球，顆同樣排球，從中取出4顆發(fā)放給

3、高一4個(gè)班，每班顆，則不同的發(fā)放方法共 ( )A4種 B20種 C18種 D10種8容量為的樣本數(shù)據(jù)，按從小到大的順序分為組，如下表：組號(hào)12345678頻數(shù)1013x141513129第三組的頻數(shù)和頻率分別是 ( )A和 B和 C 和 D 和9“”含有數(shù)字，且恰有兩個(gè)數(shù)字2則含有數(shù)字，且恰有兩個(gè)相同數(shù)字的四位數(shù)的個(gè)數(shù)為 ( )ABCD10.一射手對(duì)靶射擊，直到第一次命中為止每次命中的概率為0.6，現(xiàn)有4顆子彈，命中后的剩余子彈數(shù)目的期望為 ( )A.2.44B.3.376C.2.376D.2.411.相關(guān)變量x、y的樣本數(shù)據(jù)如下表：X12345y22356經(jīng)回歸分析可得y與x線性相關(guān)，并由最

4、小二乘法求得回歸直線方程為，則a ( )A、0.1B、0.2C、0.3D、0.412.設(shè)隨機(jī)變量B(2,p),B(4,p),若，則的值為 ( )(A) (B) (C) (D) 第卷（本卷共計(jì)90分）二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13甲從學(xué)校乘車回家，途中有3個(gè)交通崗，假設(shè)在各交通崗遇紅燈的事件是相互獨(dú)立的，并且概率都是，則甲回家途中遇紅燈次數(shù)的期望為 。14若的二項(xiàng)展開式中項(xiàng)的系數(shù)為,則實(shí)數(shù)a = 。15某數(shù)學(xué)老師身高175cm，他爺爺、父親和兒子的身高分別是172cm、169cm、和181cm.因兒子的身高與父親的身高有關(guān)，該老師用線性回歸分析的方法預(yù)測(cè)他孫子的身高為

5、cm。16如圖所示的程序框圖，若輸入，則輸出的值為 。是否開始結(jié)束輸出輸入三、解答題：（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程，或演算步驟）17（本小題10分）將數(shù)字1，2，3，4任意排成一列，如果數(shù)字k恰好出現(xiàn)在第k個(gè)位置上，則稱之為一個(gè)巧合，求巧合數(shù)的數(shù)學(xué)期望.18（本小題12分）已知二項(xiàng)展開式中第三項(xiàng)的系數(shù)為180，求： （）含的項(xiàng)；（）二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)19（本小題滿分12分）某大型商場(chǎng)一周內(nèi)被消費(fèi)者投訴的次數(shù)用表示據(jù)統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)變量的概率分布列如下：0123P0.10.32（）求的值和的數(shù)學(xué)期望；（）假設(shè)第一周與第二周被消費(fèi)者投訴的次數(shù)互不影響，求該大型商場(chǎng)在這兩周內(nèi)共

6、被消費(fèi)者投訴2次的概率.20. （本小題滿分12分）一個(gè)盒子內(nèi)裝有8張卡片，每張卡片上面寫著1個(gè)數(shù)字，這8個(gè)數(shù)字各不相同，且奇數(shù)有3個(gè)，偶數(shù)有5個(gè)每張卡片被取出的概率相等（1）如果從盒子中一次隨機(jī)取出2張卡片，并且將取出的2張卡片上的數(shù)字相加得到一個(gè)新數(shù)，求所得新數(shù)是奇數(shù)的概率；（2）現(xiàn)從盒子中一次隨機(jī)取出1張卡片，每次取出的卡片都不放回盒子，若取出的卡片上寫著的數(shù)是偶數(shù)則停止取出卡片，否則繼續(xù)取出卡片設(shè)取出了次才停止取出卡片，求的分布列和數(shù)學(xué)期望 21（本小題滿分12分） 某企業(yè)通過(guò)調(diào)查問(wèn)卷（滿分50分）的形式對(duì)本企業(yè)900名員土的工作滿意度進(jìn)行調(diào)查，并隨機(jī)抽取了其中30名員工（16名女員工

7、，14名男員工）的得分，如下表：女47 36 32 48 34 44 43 47 46 41 43 42 50 43 35 49 男37 35 34 43 46 36 38 40 39 32 48 33 40 34（1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)該企業(yè)得分大于45分的員工人數(shù)；（2)現(xiàn)用計(jì)算器求得這30名員工的平均得分為40.5分，若規(guī)定大于平均得分為滿意，否則為“不滿意”，請(qǐng)完成下列表格：“滿意”的人數(shù)“不滿意”的人數(shù)合計(jì)女16男14合計(jì)303）根據(jù)上述表中數(shù)據(jù)，利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法判斷，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)1% 的前提下，認(rèn)為該企業(yè)員工“性別”與“工作是否滿意”有關(guān)？參考數(shù)據(jù)：0.100.05

8、00.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.828參考公式：22（本小題滿分12分）是指空氣中直徑小于或等于微米的顆粒物（也稱可入肺顆粒物）.為了探究車流量與的濃度是否相關(guān)，現(xiàn)采集到某城市周一至周五某一時(shí)間段車流量與的數(shù)據(jù)如下表：時(shí)間周一周二周三周四周五車流量（萬(wàn)輛）的濃度（微克/立方米）5052545658727074767880 （1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，請(qǐng)?jiān)谙铝凶鴺?biāo)系中畫出散點(diǎn)圖；（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程； （3）若周六同一時(shí)間段車流量是萬(wàn)輛，試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程預(yù)測(cè)，此時(shí)的濃度為多少（保留整數(shù)）？必修3，選修2-3，選

9、修2-1簡(jiǎn)易邏輯、圓錐曲線1已知隨機(jī)變量的的分布列如右表，則隨機(jī)變量的方差等于 ABCD2通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)110名性別不同的大學(xué)生是否愛(ài)好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表：男女總計(jì)愛(ài)好402060不愛(ài)好203050總計(jì)6050110由算得，.附表：0.0500.0100.0013.8416.63510.828參照附表，得到的正確結(jié)論是A在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”B在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”C有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”D有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”3在二項(xiàng)式的展開式中，含的項(xiàng)的系數(shù)

10、是A-10B10C-5D54甲、乙等五名醫(yī)生被分配到四個(gè)不同的崗位服務(wù)，每個(gè)崗位至少一名醫(yī)生，則甲、乙兩人各自獨(dú)立承擔(dān)一個(gè)崗位工作的不同分配方法種數(shù)為A種B種C種D種5某班有名學(xué)生，一次考試的成績(jī)服從正態(tài)分布. 已知，估計(jì)該班數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)诜忠陨系娜藬?shù)為.6用數(shù)字組成的無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)的個(gè)數(shù)為.（用數(shù)字作答）7從裝有個(gè)球（其中個(gè)白球，1個(gè)黑球）的口袋中取出個(gè)球,共有種取法在這種取法中，可以分成兩類：一類是取出的個(gè)球不含黑球，共有種取法；另一類是取出的個(gè)球中含有黑球，共有因此，有成立，即有等式成立試根據(jù)上述思想化簡(jiǎn)下列式子： .8（本小題滿分14分）某同學(xué)在研究性學(xué)習(xí)中，收集到某制藥廠今年前個(gè)月

11、甲膠囊生產(chǎn)產(chǎn)量（單位：萬(wàn)盒）的數(shù)據(jù)如下表所示：月份12345（萬(wàn)盒）44566（1）該同學(xué)通過(guò)作散點(diǎn)圖，發(fā)現(xiàn)樣本點(diǎn)呈條狀分布，月份和甲膠囊生產(chǎn)產(chǎn)量有比較好的線性相關(guān)關(guān)系，因此可以用線性直線來(lái)近似刻畫它們之間的關(guān)系為了求出關(guān)于的線性回歸方程，根據(jù)表中數(shù)據(jù)已經(jīng)正確計(jì)算出，試求出的值，并估計(jì)該廠6月份生產(chǎn)的甲膠囊產(chǎn)量數(shù)；（2）若某藥店現(xiàn)有該制藥廠今年二月份生產(chǎn)的甲膠囊4盒和三月份生產(chǎn)的甲膠囊5盒，小紅同學(xué)從中隨機(jī)購(gòu)買了3盒甲膠囊，后經(jīng)了解發(fā)現(xiàn)該制藥廠今年二月份生產(chǎn)的所有甲膠囊均存在質(zhì)量問(wèn)題記小紅同學(xué)所購(gòu)買的3盒甲膠囊中存在質(zhì)量問(wèn)題的盒數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望(參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程系

12、數(shù)公式，.)9（本小題滿分14分）有同寢室的四位同學(xué)分別寫一張賀年片，先集中起來(lái)，然后每人去拿一張記自己拿到自己寫的賀年片的人數(shù)為.（1）求隨機(jī)變量的概率分布；（2）求的數(shù)學(xué)期望與方差.10（本小題滿分14分）設(shè)分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，橢圓上的點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離之和等于4.（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)點(diǎn)是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求的最大值.11. （本小題滿分14分） 如圖所示，拋物線E關(guān)于x軸對(duì)稱，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P(1,2)，A(x1，y1)，B(x2，y2)均在拋物線上.（1）求拋物線E的標(biāo)準(zhǔn)方程及其準(zhǔn)線方程；（2）當(dāng)PA與PB的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)時(shí)，求y1y2的值及直線AB的斜率12已知F1

13、，F(xiàn)2為雙曲線C：x2y22的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，|PF1|2|PF2|，則cosF1PF2()A B C D13下面四個(gè)條件中，使ab成立的充分而不必要的條件是()Aab1 Bab1 Ca2b2 Da3b314已知直線y=k(x+2)(k0)與拋物線C：y2=8x相交于A、B兩點(diǎn)，F(xiàn)為C的焦點(diǎn).若|FA|=2|FB|,則k=( )A. B. C. D.15如果表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）16（本小題滿分10分）已知命題P函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增；命題Q不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立若是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍17(本小題滿分12分)已知點(diǎn)是：上的任意一點(diǎn)，過(guò)作垂直軸于,動(dòng)點(diǎn)滿足

14、。（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程； （2）已知點(diǎn)，在動(dòng)點(diǎn)的軌跡上是否存在兩個(gè)不重合的兩點(diǎn)、，使 (O是坐標(biāo)原點(diǎn))，若存在，求出直線的方程，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。 18(本小題滿分12分) 已知橢圓(ab0)的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1(c,0)和F2(c,0)(c0),過(guò)點(diǎn)E(,0)的直線與橢圓相交于A,B兩點(diǎn),且F1AF2B,|F1A|2|F2B|.(1)求橢圓的離心率;(2)求直線AB的斜率;(3)設(shè)點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱,直線F2B上有一點(diǎn)H(m,n)(m0)在AF1C的外接圓上,求的值.19、拋物線的焦點(diǎn)為（ ）A、（0，2）B、（4，0）C、 D、20、若點(diǎn)P(1,1)為圓(x3)2y29的弦M

15、N的中點(diǎn)，則弦MN所在的直線方程為 ( )A、2xy30 B、x2y10 C、x2y30 D、2xy1021、命題p：不等式的解集為x|0x1，命題q：“AB”是“sinAsinB”成立的必要非充分條件，則 ( )A、p真q假 B、p且q為真 C、p或q為假 D、p假q真22、若點(diǎn)的坐標(biāo)為，是拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上移動(dòng)時(shí)，使取得最小值的的坐標(biāo)為（ ）A、 B、 C、 D、 23、已知圓O：x2y2r2，點(diǎn)P(a，b)(ab0)是圓O內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的圓O的最短弦所在的直線為l1，直線l2的方程為axbyr20，那么()A、l1l2，且l2與圓O相離 B、l1l2，且l2與圓O相切C、l1l2

16、，且l2與圓O相交 D、l1l2，且l2與圓O相離24、已知下列四個(gè)命題： “若xy1，則x，y互為倒數(shù)”的逆命題；“面積相等的三角形全等”的否命題；“若m1，則方程x22xm0有實(shí)根”的逆否命題；“若ABB，則AB”的逆否命題.其中真命題的是_(填寫對(duì)應(yīng)序號(hào)即可).25、命題“對(duì)任何xR，|x2|x4|3”的否定是_.26、若直線yxm與曲線y有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_27、已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，若在雙曲線的右支上存在一點(diǎn)，使得，則雙曲線的離心率的取值范圍為 _ 28、已知P是橢圓上的點(diǎn)，、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，若，則的面積為_。37某工廠有25周歲以上(含25周歲)

17、工人300名,25周歲以下工人200名.為研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關(guān).現(xiàn)采用分層抽樣的方法,從中抽取了100名工人,先統(tǒng)計(jì)了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù),然后按工人年齡在“25周歲以上(含25周歲)”和“25周歲以下”分為兩組,在將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分成5組:,分別加以統(tǒng)計(jì),得到如圖所示的頻率分布直方圖.(1)從樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中隨機(jī)抽取2人,求至少抽到一名“25周歲以下組”工人的頻率.(2)規(guī)定日平均生產(chǎn)件數(shù)不少于80件者為“生產(chǎn)能手”,請(qǐng)你根據(jù)已知條件完成的列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為“生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關(guān)”? 附表:30、已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在

18、軸上，離心率為的橢圓過(guò)點(diǎn)（，).（I）求橢圓方程；（II）設(shè)不過(guò)原點(diǎn)O的直線：，與該橢圓交于P、Q兩點(diǎn)，直線OP、OQ的斜率依次為、，滿足，求的值.38甲、乙、丙三人進(jìn)行羽毛球練習(xí)賽,其中兩人比賽,另一人當(dāng)裁判,每局比賽結(jié)束時(shí),負(fù)的一方在下一局當(dāng)裁判,設(shè)各局中雙方獲勝的概率均為各局比賽的結(jié)果都相互獨(dú)立,第局甲當(dāng)裁判.(I)求第局甲當(dāng)裁判的概率;(II)求前局中乙恰好當(dāng)次裁判概率.39.設(shè)p：實(shí)數(shù)x滿足x24ax3a20，其中a0，q：實(shí)數(shù)x滿足 若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.40、已知?jiǎng)狱c(diǎn)P與平面上兩定點(diǎn)連線的斜率的積為定值.（1）試求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程C.（2）設(shè)直線與曲線C交

19、于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)|MN|=時(shí)，求直線l的方程.41、已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為F(0，)，且長(zhǎng)軸長(zhǎng)與短軸長(zhǎng)的比是：1.(1)求橢圓C的方程；(2)若橢圓C上在第一象限的一點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，過(guò)點(diǎn)P作傾斜角互補(bǔ)的兩條不同的直線PA，PB分別交橢圓C于另外兩點(diǎn)A，B，求證：直線AB的斜率為定值；(3)在(2)的條件下，求PAB面積的最大值20152016學(xué)年第二學(xué)期期末測(cè)試高二理科數(shù)學(xué)參考答案一、 選擇題：（本大題共12題，每小題5分，共60分）1-5: D DCBB 6-10：CDABC 11-12：CB二、 填空題: （本大題共4題，每小題5分，共20分）13. 1.2 14.-2 15

20、. 184 16. 15父親的身高(x)172169175兒子的身高(y)169175181 三、 解答題（本大題共6小題，共70分）17. 解：設(shè)為巧合數(shù)，則P（=0）=， P（=1）=， P（=2）=， 3分P（=3）=0，P（=4）=， 5分0123407分所以E=0+1+2+30+4=1. 9分所以巧合數(shù)的期望為1. 10分18.解：（）由題設(shè)知：，令，得含的項(xiàng)為 7分（）二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為中間項(xiàng)，即 12分19.解：（）由概率分布的性質(zhì)有0.10.321，0123P0.10.30.40.2解得0.2.的概率分布列為 6分（）設(shè)事件A表示“兩周內(nèi)共被投訴2次”；事件A1表示“兩周內(nèi)有

21、一周被投訴2次，另外一周被投訴0次”；事件A2表示“兩周內(nèi)每周均被投訴1次”則由事件的獨(dú)立性得P(A1)CP(2)P(0)20.40.10.08，P(A2)P(1)20.320.09，P(A)P(A1)P(A2)0.080.090.17.故該企業(yè)在這兩周內(nèi)共被消費(fèi)者投訴2次的概率為0.17. 12分20.解: (1)記事件為“任取2張卡片，將卡片上的數(shù)字相加得到的新數(shù)是奇數(shù)”,因?yàn)槠鏀?shù)加偶數(shù)可得奇數(shù)，所以所以所得新數(shù)是奇數(shù)的概率等于 4分(2)所有可能的取值為1,2,3,4, 根據(jù)題意得 故的分布列為1234 12分21.（3）假設(shè)：性別與工作是否滿意無(wú)關(guān)，11分12分22.1-7，BCDA

22、. ； ；8（本小題滿分14分）解：（1），2分因線性回歸方程過(guò)點(diǎn)，4分，當(dāng)時(shí)，6月份的生產(chǎn)甲膠囊的產(chǎn)量數(shù)萬(wàn)盒.6分（2）10分其分布列為0123 14分9.解:(1)在時(shí),每個(gè)人均拿到自己的賀年片;1分在時(shí),有三個(gè)人拿到自己的賀年片,而另一個(gè)人拿別人的,這是不可能事件, ;在時(shí),可求得;5分在時(shí), ;7分在時(shí), .9分因此的概率分布為概率分布為： 01234P0 10分（2）.12分 .14分10. （本小題滿分14分）解：（1）橢圓的焦點(diǎn)在軸上，由橢圓上的點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離之和是4，得即，又在橢圓上，解得，于是所以橢圓的方程是 6分(2).設(shè)，則， .8分10分又 .12分當(dāng)時(shí)， 14分11.

23、 （本小題滿分14分）解：(1)由已知條件，可設(shè)拋物線的方程為y22px (p0).1分點(diǎn)P(1,2)在拋物線上，222p1，解得p2. .3分故所求拋物線的方程是y24x .4分準(zhǔn)線方程是x1. .6分(2)設(shè)直線PA的斜率為kPA，直線PB的斜率為kPB，則kPA(x11)，kPB(x21)，PA與PB的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)，kPAkPB. .8分由A(x1，y1)，B(x2，y2)均在拋物線上，得y4x1，y4x2，y12(y22) y1y24. 12分由得，yy4(x1x2)，kAB1 (x1x2) .14分12已知F1，F(xiàn)2為雙曲線C：x2y22的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，|PF1|2

24、|PF2|，則cosF1PF2(A)A B C D13下面四個(gè)條件中，使ab成立的充分而不必要的條件是(A)Aab1 Bab1 Ca2b2 Da3b314已知直線y=k(x+2)(k0)與拋物線C：y2=8x相交于A、B兩點(diǎn)，F(xiàn)為C的焦點(diǎn).若|FA|=2|FB|,則k=( D )A. B. C. D.15如果表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是（(0，1) ）16（本小題滿分10分）已知命題P函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增；命題Q不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立若是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍解命題P函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增；又命題Q不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立；或，即是真命題，的取值范圍是17(本小題滿分12分)已知點(diǎn)是：上的任意一點(diǎn)，過(guò)作垂直軸于,動(dòng)點(diǎn)滿足。（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程； （2）已知點(diǎn)，在動(dòng)點(diǎn)的軌跡上是否存在兩個(gè)不重合的兩點(diǎn)、，使 (O是坐標(biāo)原點(diǎn))，若存在，求出直線的方程，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。解：（1）設(shè)，依題意