基于LMI技術(shù)的線性系統(tǒng)模型降階與靜態(tài)輸出反饋控制器設(shè)計(jì)

1、基于LMI技術(shù)的線性系統(tǒng)模型降階與靜態(tài)輸出反饋控制器設(shè)計(jì)    隨著現(xiàn)代社會(huì)信息化、系統(tǒng)化的發(fā)展,人類面臨的各種控制系統(tǒng)的規(guī)模越來(lái)越大,由此導(dǎo)致系統(tǒng)模型以及控制器的階數(shù)也越來(lái)越高,相應(yīng)的對(duì)系統(tǒng)分析計(jì)算和綜合實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜度也越來(lái)越大。為此,模型降階和降階控制器的設(shè)計(jì)一直都是控制理論中的熱門(mén)研究領(lǐng)域,并在過(guò)去的幾十年里取得了長(zhǎng)足的發(fā)展和廣泛的應(yīng)用。然而,其中的一些問(wèn)題通過(guò)現(xiàn)有的方法中仍不能得到很好的解決,如在模型降階的研究中,針對(duì)系統(tǒng)工作頻率范圍已知的情況,現(xiàn)有的如基于加權(quán)矩陣的平衡截?cái)嗟确椒〞?huì)帶來(lái)一定的不準(zhǔn)確性和不可靠性,而且無(wú)法給出降階模型和高階模型在已知

2、頻率范圍內(nèi)的逼近性能。此外現(xiàn)有的一些基于線性矩陣不等式的模型降階和降階控制器(如靜態(tài)輸出反饋控制器)的設(shè)計(jì)條件存在著一定的保守性,如何給出保守性更少的設(shè)計(jì)條件也是一個(gè)非常重要的問(wèn)題。本論文在前人工作的基礎(chǔ)上,給出了新的基于線性矩陣不等式(LMI)技術(shù)的模型降階和靜態(tài)輸出反饋控制器設(shè)計(jì)方法。針對(duì)已知輸入信號(hào)頻率范圍情況下的模型降階問(wèn)題,通過(guò)結(jié)合廣義KYP引理給出了可以準(zhǔn)確刻畫(huà)有限頻逼近誤差的設(shè)計(jì)條件,解決了現(xiàn)有方法如頻率加權(quán)法等帶來(lái)的不準(zhǔn)確性問(wèn)題。對(duì)全頻范圍考慮的模型降階問(wèn)題以及離散時(shí)間系統(tǒng)的靜態(tài)輸出反饋問(wèn)題,均給出了相對(duì)于現(xiàn)有結(jié)果保守性更少的設(shè)計(jì)條件。另外,針對(duì)實(shí)際系統(tǒng)中存在不確定性和時(shí)滯的情

3、況,研究了系統(tǒng)中含有多胞不確定性和時(shí)不變狀態(tài)時(shí)滯情況下的靜態(tài)輸出反饋控制問(wèn)題。本文的一些結(jié)果用到了對(duì)RLC電路系統(tǒng)的模型降階中,數(shù)值算例與仿真驗(yàn)證了本文提出方法的優(yōu)越性和有效性。第一、二章系統(tǒng)地分析和總結(jié)了模型降階與靜態(tài)輸出反饋控制這兩個(gè)控制理論中的熱門(mén)研究領(lǐng)域的發(fā)展現(xiàn)狀及研究方法,并給出了與本文相關(guān)的一些預(yù)備知識(shí)。第三、四章分別就連續(xù)線性系統(tǒng)和離散線性系統(tǒng)的H_、H_2模型降階問(wèn)題給出了新的基于線性矩陣不等式的設(shè)計(jì)條件。在考慮H_模型降階時(shí),通過(guò)結(jié)合新提出的廣義KYP引理,根據(jù)輸入信號(hào)不同的頻率范圍分別給出在低頻,中頻,高頻和全頻時(shí)的H_模型降階結(jié)果,這樣就避免了過(guò)去方法處理有限頻模型降階時(shí)

4、的不確定性和不可靠性。此外塒全頻H_模型降階問(wèn)題,本章的方法也比現(xiàn)有文獻(xiàn)中的一些同類方法具有更少的保守性。數(shù)值算例和仿真進(jìn)一步說(shuō)明了本章提出方法的有效性和優(yōu)越性。第五章研究了離散時(shí)間系統(tǒng)的靜態(tài)輸出反饋控制問(wèn)題?；贚MI技術(shù),分別給出了一組針對(duì)鎮(zhèn)定控制,H_控制,以及正實(shí)控制的靜態(tài)輸出反饋控制設(shè)計(jì)條件。和現(xiàn)有文獻(xiàn)中的同類方法相比,本章的設(shè)計(jì)方法結(jié)合了魯棒控制領(lǐng)域中的參數(shù)依賴Lyapunov函數(shù)方法,引入了更多的輔助變量,進(jìn)而具有更少的保守性。此外,本章中的設(shè)計(jì)條件都借助于Finsler引理在一個(gè)統(tǒng)一的框架得出,可以清楚的說(shuō)明現(xiàn)有結(jié)果之間以及本章結(jié)果與現(xiàn)有結(jié)果之間的區(qū)別與聯(lián)系。數(shù)值算例進(jìn)一步說(shuō)明

5、了本章方法的有效性與優(yōu)越性。第六章考慮了具有多胞不確定性的離散線性系統(tǒng)的靜態(tài)輸出反饋控制問(wèn)題。首先給出了基于參數(shù)依賴Lyapunov函數(shù)方法的魯棒正實(shí)性分析結(jié)果,并從理論上證明了這些結(jié)果與現(xiàn)有文獻(xiàn)中的同類結(jié)果之間的關(guān)系。然后根據(jù)第五章中的設(shè)計(jì)方法,并結(jié)合不確定系統(tǒng)中的一些放縮技巧,分別就H_控制,正實(shí)控制問(wèn)題給出了一組不確定系統(tǒng)的魯棒靜態(tài)輸出反饋控制器設(shè)計(jì)方法。數(shù)值例子說(shuō)明了方法的有效性。第七章研究了帶有時(shí)不變狀態(tài)時(shí)滯的線性離散時(shí)間系統(tǒng)的靜念輸出反饋控制問(wèn)題。根據(jù)第五章中的設(shè)計(jì)方法,并結(jié)合處理時(shí)滯項(xiàng)的Jensen不等式方法,給出了時(shí)滯依賴的H_靜念輸出反饋控制器設(shè)計(jì)方法。最后通過(guò)數(shù)值例子進(jìn)一步

6、表明本章方法的有效性。最后對(duì)全文所做的工作進(jìn)行了總結(jié),并指出了下一步研究的方向。同主題文章1.    胡立生,孫優(yōu)賢,邵惠鶴. 線性不確定系統(tǒng)的約束魯棒采樣控制' J. 上海交通大學(xué)學(xué)報(bào). 1999.(11)    2.    王金枝,張紀(jì)峰. 線性系統(tǒng)靜態(tài)輸出反饋鎮(zhèn)定的LMI方法(英文)' J. 控制理論與應(yīng)用. 2001.(06)    3.    項(xiàng)基,張曉宇,蘇宏業(yè),褚健.

7、 基于結(jié)構(gòu)Lyapunov矩陣的靜態(tài)輸出反饋鎮(zhèn)定' J. 控制與決策. 2004.(09)    4.    鞏長(zhǎng)忠,崔希波. 模糊系統(tǒng)的靜態(tài)輸出反饋控制' J. 錦州師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2003.(02)    5.    李德權(quán),許仙珍,費(fèi)樹(shù)岷. 基于LMI的不確定混沌系統(tǒng)的模糊輸出反饋控制' J. 系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào). 2005.(02)    6. &

8、#160;  馬松輝,陳懷民,王鵬. 靜態(tài)輸出反饋控制的一種數(shù)值解法' J. 信息與控制. 2010.(02)    7.    劉飛,張斌武. 一類線性系統(tǒng)魯棒非脆弱H_控制器設(shè)計(jì)' J. 河海大學(xué)常州分校學(xué)報(bào). 2002.(04)    8.    鞏長(zhǎng)忠,劉全利,王偉. 模糊不確定時(shí)滯系統(tǒng)的靜態(tài)輸出的反饋鎮(zhèn)定:迭代線性矩陣不等式方法' J. 控制理論與應(yīng)用. 2004.(04)    9.    彭達(dá)洲,胥布工,郭云志. 基于頻域法的線性多時(shí)滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性(英文)' J. 華南理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2002.(08)    10.    李艷娟. 抵御信息誤差的動(dòng)態(tài)輸出控制' J. 沈陽(yáng)師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2006.(03)    【關(guān)鍵詞相關(guān)文檔搜索】： 控制理論與控制工程; 模型降階