第13講.因動點(diǎn)產(chǎn)生的一次函數(shù)關(guān)系.尖子班.學(xué)生版

1、賓科到學(xué)南思*www. s peiyo uxo m期末復(fù)習(xí)之因動點(diǎn)產(chǎn)生的一次函數(shù)關(guān)系13滿分晉級階梯滿分晉級階梯函數(shù)6級 一次函數(shù)的應(yīng)用函數(shù)8級因動點(diǎn)產(chǎn)生的一次函數(shù)關(guān)系函數(shù)7級一次函數(shù)與全等三角形綜合-春季班第二講春季班第三講第十三講請問粽x路怎去達(dá)？不藍(lán)啰嗦了 再啰嗪 我就要宦報紙了.漫畫釋義可憐的郵遞員這路可真遠(yuǎn)！www.speiyo u x orn知識互聯(lián)網(wǎng)學(xué)埋科呈舛而備初二春季第13講尖子班學(xué)生版初二春季第13講尖子班學(xué)生版點(diǎn)運(yùn)動的路程與面積之間的一次函數(shù)關(guān)系廣因動點(diǎn)產(chǎn)生的-次函數(shù)關(guān)系動點(diǎn)的坐標(biāo)與面積之間的一坎函數(shù)關(guān)系與"將軍炊馬"問題的綜合題型切片初二春季第13講

2、尖子班學(xué)生版初二春季第13講尖子班學(xué)生版題型切片（三個）對應(yīng)題目題型目標(biāo)點(diǎn)運(yùn)動的路程與面積之間的一次 函數(shù)關(guān)系例1，例2,例3,練習(xí)1，練習(xí)2 ；動點(diǎn)的坐標(biāo)與面積之間的一次函 數(shù)關(guān)系例4，例6,練習(xí)3，練習(xí)4;與“將軍飲馬”問題的綜合例5，練習(xí)5.初二春季第13講尖子班學(xué)生版初二春季第13講尖子班學(xué)生版題型一：點(diǎn)運(yùn)動的路程與面積之間的一次函數(shù)關(guān)系思路導(dǎo)航初二春季第13講尖子班學(xué)生版埋粒到呀而思www.speiyouxom初二春季第13講尖子班學(xué)生版初二春季第13講尖子班學(xué)生版此類問題的兩個難點(diǎn):、分類討論思想，需要求出動點(diǎn)運(yùn)動到不同位置時路程與所形成圖形的面積之間的關(guān)系;二、用動點(diǎn)運(yùn)動的路程來

3、表示所需線段的長度.另外，需要注意自變量的取值范圍.【引例】如圖，在矩形ABCD中，AB=2 , BC=1，動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿路線B >C > D作勻速運(yùn)動，那么運(yùn)動的路程x之間的函數(shù)圖象大致是（ ABP的面積S與點(diǎn)P【解析】B典題精練初二春季第13講尖子班學(xué)生版【例1】 如圖，正方形 ABCD的邊長是1 , E是CD邊上的中點(diǎn)，P為正方形 ABCD邊上的一個動點(diǎn)，動點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿A t B t C E運(yùn)動， 到達(dá)點(diǎn)E，若點(diǎn)P經(jīng)過的路程為x , APE的面積為y ,求y與x的關(guān)系式；并求當(dāng)時，x的值等于多少？CB3wv.w.speiyouxomC （但不與點(diǎn)0 , C重 x之

4、間的函數(shù)關(guān)系式及【例2】 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，長方形OABC的頂點(diǎn)A, C的坐標(biāo) 分別為3，0，0,5 .直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；若過點(diǎn)C的直線CD交AB邊于點(diǎn)D，且把長方形OABC的周長 分為1: 3兩部分，求直線 CD的解析式； 設(shè)點(diǎn)P沿O_. A. B_. C的方向運(yùn)動到點(diǎn) 合）,求 OPC的面積y與點(diǎn)P所行路程 自變量x的取值范圍.1yCBO/IX【例3】 如圖，M是邊長為4的正方形AD邊的中點(diǎn)，動點(diǎn) P自A點(diǎn)起，沿 AT B T C TD勻速運(yùn)動，直線 MP掃過正方形所形成的面積為 y, 點(diǎn)P運(yùn)動的路程為x ,請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系 式.初二春季第13講尖子班學(xué)生版初二

5、春季第13講尖子班學(xué)生版初二春季第13講尖子班學(xué)生版此類問題的兩個難點(diǎn)：一、根據(jù)已知直線的解析式表示動點(diǎn)坐標(biāo)；二、用動點(diǎn)及已知點(diǎn)的坐標(biāo)來表示所需線段的長度;三、根據(jù)動點(diǎn)所處不同位置進(jìn)行分類討論.另外，需要注意自變量的取值范圍.【例4】 已知四條直線y =mx 一3 , y =-1 , y=3 , x=1所圍成的四邊形的面積為12,求m的值.初二春季第13講尖子班學(xué)生版問題作法圖形原理B在直線l上求一A.*點(diǎn)P，使'.AP+BP 最短將A對稱到A', 連接A'B，與1的 交點(diǎn)即為點(diǎn)PB#|AP + BP = A'B兩點(diǎn)之間，線段最短l在直線|、|2上分 別求點(diǎn)M、

6、N，使/ D PMN周長最小分別將點(diǎn)P關(guān)于 兩直線對稱到P'、P''，連接P'1仏/ 1N i |2PM +MN +PN =P'P”兩點(diǎn)之間，線段最短f P厶丄1 WH M丿刊月又/Z|P'P''與兩直線交點(diǎn)即為M、N|2*P''?在直線1 12上P分另U求點(diǎn)/QM、N，使四邊將P、Q分別對 稱到P'、Q'，連 接P'Q'與直線的 交點(diǎn)即為M、N&|PM +MN +NQ =P'Q'兩點(diǎn)之間，線段最短丨2 形 PMNQ 周長最小N|2*Q'在直線|上求兩

7、點(diǎn)BM、N ( M 在A*左)，使得匕.MN =a，并使將A向右平移a 個單位到A'，對 稱A'到A''，連接A''B與l交點(diǎn)即 為N,左平移a個單位即為MBA A' 7W |M出NA''AM +MN +NB =a + A” B 兩點(diǎn)之間，線段最短M NAM +MN +NB最短在直線l上求點(diǎn)A*P，使 AP BP將點(diǎn)B對稱到B'，作直線AB'與1的交點(diǎn)即為點(diǎn)P才!|AP -BP =AB'二角形任意兩邊之差 小于第三邊最大BPI占B例題精講1【引例】已知直線y=x+b經(jīng)過點(diǎn)A ( 4, 3),與y軸交

8、于點(diǎn)B.2求B點(diǎn)坐標(biāo)；”尸芟理科到耶卉思黑www. s peiyo uxo m【解析】若點(diǎn)C是x軸上一動點(diǎn)，當(dāng) AC BC的值最小時，求 C點(diǎn)坐標(biāo).將點(diǎn)A 4, 3代入解析式中，解得 b=1 B 0, 1點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B'的坐標(biāo)為0, 1 , 設(shè)直線AB'的解析式為y =kx b，依題意得3 =4k bk =1f解得21 =bb = 1直線AB'的解析式為y =x _1，與x軸的交點(diǎn)即為C點(diǎn)，坐標(biāo)為1, 0 .典題精練5），試分別求出滿足下列條件的點(diǎn)的坐標(biāo):AC+BC的值最??；AC+BC的值最?。弧纠?】 已知點(diǎn)A（ 1，2）和B（ 3，在x軸上找一點(diǎn)C,使得在y

9、軸上找一點(diǎn)C,使得在直線y=x上找一點(diǎn)C,使得AC+BC的值最小；在y軸、y=x上各找一點(diǎn) M、N,使得AM + MN+NB的值最小.初二春季第13講尖子班學(xué)生版初二春季第13講尖子班學(xué)生版訓(xùn)VMspeiy o ux orn1【例6】 已知直線y =_x_2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)P x , y在直線y=x_6上 運(yùn)動，且 x 0， y ：0.根據(jù)題意，畫出直線 y二丄x_2，直線y=x-6 （不寫畫法）；2求四邊形AOBP的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍學(xué)埋科昭性真題賞析題型一點(diǎn)運(yùn)動的路程與面積之間的一次函數(shù)關(guān)系鞏固練習(xí)【練習(xí)1】如圖1，邊長為2的正方形A

10、OCD中，M是AD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P從O出發(fā)，按 OtCtDtM的順序運(yùn)動，設(shè)點(diǎn) P經(jīng)過的路程為x， OPM的面積為y , 寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)y =1.5時，求P點(diǎn)的坐標(biāo).【練習(xí)2】如圖1，邊長為2的正方形ABCD中，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為0,2，一次函數(shù)y =x t的圖 象丨隨著t的不同取值變化時，位于丨的右下方由丨與正方形的邊圍成的圖形面積為 S， 求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（關(guān)系式不用化簡）初二春季第13講尖子班學(xué)生版www.speiyo u .c學(xué)于里科到爭而* g_ _|題型二動點(diǎn)的坐標(biāo)與面積之間的一次函數(shù)關(guān)系鞏固練習(xí)【練習(xí)3】已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)A3 ,5和點(diǎn)B?H，- 9兩點(diǎn)，求

11、此一次函數(shù)的解析式；若點(diǎn)（a，2）在該函數(shù)的圖象上，試求a的值.若此一次函數(shù)的圖象與 x軸交點(diǎn)C,點(diǎn)P（m, n）是圖象上一個動點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），設(shè)厶POC的面積是S,試求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式.【練習(xí)4】如圖，直線 0C、BC的函數(shù)關(guān)系式分別是 y1=x和y2= -2x+6，動點(diǎn) P x, 0在0B上運(yùn)動0 : x ：3，過點(diǎn)P作直線m與x軸垂直.求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并回答當(dāng)x取何值時丫亡y2 ；設(shè) COB中位于直線 m左側(cè)部分的面積為 S ,求出S與x之間的函 數(shù)關(guān)系式；當(dāng)x為何值時，直線 m平分 COB的面積？丄理科對學(xué)而思壬www.speiyoiLcoiTi題型三一次函數(shù)與“將軍飲馬”問題鞏固練習(xí)【練習(xí)5】在平面直角坐標(biāo)系中，若 A點(diǎn)的坐標(biāo)是 2 , 1 , B點(diǎn)的坐標(biāo)是 4 ,3，在x軸上求一 點(diǎn)C，使得CA CB最短，則C點(diǎn)的坐標(biāo)為.wwwspo iy (j u x orn*第十六種品格：感恩小孩的心有一位單身女子剛搬了家，她發(fā)現(xiàn)隔壁住了一戶窮人家，一個寡婦與兩個小孩子。有天晚上，那一帶忽然停了電，那位女子只好自己點(diǎn)起了蠟燭。沒一會兒，忽然聽到 有人敲門。原來是隔壁鄰居的小孩子，只見他緊張地問：“