小學(xué)數(shù)學(xué)北師大2011課標(biāo)版四年級三角形的三邊關(guān)系(2)

1、學(xué)情分析 ：此前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了角，初步認(rèn)識了三角形，知道三角形有3 3 條邊、 3 3 個頂點、 3 3 個角，三角形還具有穩(wěn)定性等知識，為進一步研究三角形的新的特性“任意兩邊之和大于第三邊 ”做好了知識上的準(zhǔn)備。學(xué)生雖然知道了三角形是由 3 3 條線段圍成，但是對于 “任意的 3 3 條線 段不一定都能圍成三角形 ”這一知識卻沒有任何經(jīng)驗。學(xué)生對三角形任意兩邊之和大于第三 邊的規(guī)律只是停留在生活經(jīng)驗的基礎(chǔ)上， 只能初步感悟筆直的路比拐一個彎要近。一節(jié)課的 時間，要讓學(xué)生從抽象的幾何圖形中得出結(jié)論，并加以運用，并非易事。教學(xué)目標(biāo) : :1 1、 引導(dǎo)學(xué)生探究 “三條線段是否一定能圍成一個三角形

2、 ”， 知道當(dāng) “較短兩條線段的和小 于或等于第三條線段 ”時，這三條線段不能圍成一個三角形，并進一步認(rèn)識三角形的三邊關(guān) 系，即 “較短兩邊的和大于第三邊 ”、 “任意兩邊的和大于第三邊 ”。2 2 、能根據(jù)三角形的三邊關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象，提高運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。教學(xué)重點 : :探究三角形任意兩邊的和大于第三邊教學(xué)難點 : :對三角形任意兩邊的和大于第三邊的理解教學(xué)準(zhǔn)備 ：課件、不同長度的小棒、實驗表格。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入1 1、課件出示：課本 6262 頁例 3 3 情境圖（1 1）師：這是小明家到學(xué)校的路線圖 ， 請大家仔細(xì)觀察，他可以怎樣走？ 學(xué)生可能回答如下

3、三種情況：a a、 小明家T郵局T學(xué)校b b、 小明家T學(xué)校 c c、小明家T商店T學(xué)校2 2）師：在這幾條路中哪條最近？為什么？（指名學(xué)生匯報結(jié)果）（3 3）師小結(jié)：兩點間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點間的距離 。2 2、設(shè)疑，激發(fā)探索學(xué)習(xí)的興趣，引題師：走中間這條路最近，其實還和我們這節(jié)課所學(xué)知識有關(guān)呢！你們看，連接小明家，商店，學(xué)校三地，近似一個什么圖形? ?（課件演示：三角形 ）連接小明家，郵局，學(xué)校三地，近似一個什么圖形？（課件演示：三角形 ）師：大家看， 小明家直接到學(xué)校的這條路是三角形的一條邊， 而從小明家到郵局再到學(xué)校的 這條路線是三角形兩條邊的和，從小明家到商店再

4、到學(xué)校的這條路線也是三角形兩條邊的 和，看來這奧秘還和三角形的什么有關(guān)系？（邊）師：這奧秘就隱藏在三角形的三條邊里， 這節(jié)課就讓我們一起來研究三角形三邊的關(guān)系。 （板 書課題：三角形三邊的關(guān)系）【設(shè)計意圖： 從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)， 給學(xué)生創(chuàng)設(shè)出認(rèn)識的生活情景， 很自然的引入課 題，容易產(chǎn)生親近感。但后來的知識障礙讓學(xué)生感到用以前的知識解決不了這個問題， 必須 用一種新的知識來解決，從而激發(fā)求知欲望，為下一步的探索新知做好鋪墊?！慷邮植僮?、探究新知師：通過前面的學(xué)習(xí)， 我們知道了三角形是由三條線段圍成的圖形， 那是不是任意的三條線 段都能圍成三角形呢？下面我們來做個實驗。1 1、明確任務(wù)

5、。師：老師給每個小組準(zhǔn)備了四根小棒（長度分別為 3 3 厘米、 4 4 厘米、 5 5 厘米、 8 8 厘米）和一 張表格，任意選出三根小棒，用它們來圍成三角形，并填好表格。師：用小棒圍三角形的時候要注意什么？三角形三邊的長度（厘米）能否圍成三角形其中兩條邊的和與第三條邊的大小關(guān)系（橫線上填數(shù)字，圓圈里填“”、或“= =”2 2、課件出示實驗要求：* * 任意選擇三根小棒 ，動手操作，看能否圍成三角形。* * 同桌合作，一人操作，一人填寫表格，做好記錄。* * 進行四次實驗。2 2、動手操作，老師巡視。3 3、展示結(jié)果。（1 1）展示學(xué)生完成的表格。（2 2）觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？師：為什么

6、有的能圍成三角形， 有的不能圍成三角形呢？你從中發(fā)現(xiàn)了什么？ （指名學(xué)生匯 報）得出：三角形兩邊之和大于第三邊。師: : 同學(xué)們都同意前面的出的結(jié)論嗎 ? ?有不同意見嗎 ? ?根據(jù)學(xué)生的情況，隨機用不能圍成的一組數(shù)據(jù)，如“、4 4、8 8”舉一例：3 3+ 8 84 4，那為什么不能圍成一個三角形呢？師: :看來我們前面發(fā)現(xiàn)的這個結(jié)論不夠全面. .還能怎么修改一下呢 ? ?進一步得出結(jié)論二 : : 三角形任意兩邊之和大于第三邊。（補充完整）4 4、驗證結(jié)論。師：這個結(jié)論全面嗎？是否適合任何一個三角形呢？請同學(xué)們?nèi)我猱嬕粋€三角形，量出三邊的長度，驗證一下。師: :同學(xué)們真了不起 , ,通過大家

7、的共同努力 , ,發(fā)現(xiàn)了一個有關(guān)三角形的三邊關(guān)系的重要結(jié)論，那就是 : :三角形中任意兩邊之和大于第三邊（師板書）。師：同學(xué)們現(xiàn)在能說說小明家到學(xué)校為什么走中間那條路最近嗎？（學(xué)生說說）三、深化認(rèn)知，拓展應(yīng)用師：下面老師考考大家。1 1、判斷：下面哪組的小棒能圍成一個三角形？（單位：厘米）1 1）3 3、4 4、5 5 （2 2）2 2、2 2、6 6 （3 3）2 2、3 3、5 5提出問題：在判斷能圍成三角形的時候有沒有更簡單的方法？是不是每次都要計算三組？讓學(xué)生先充分地進行交流。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：因為較小的兩邊的和都大于最長的邊了，那么用最長的邊加一條較短的邊， 就一定大于另一條短邊了。所以

8、呢， 只要把較小的兩條邊加起來這一組進行判斷， 就可以代 表三組了。再快速判斷以下幾組小棒能否圍成三角形，能的打“vf不能的打“X,”并說明理由。1 1)3 3 cmcm4 4 cmcm5 5 cmcm() )2 2) 3 3 cmcm3 3 cmcm3 3 cmcm() )3 3)2 2 cmcm2 2 cmcm6 6 cmcm() )4 4)3 3 cmcm3 3 cmcm5 5 cmcm() )2 2、拓展延伸：徐老師要取三根小棒（整厘米數(shù)）圍成一個三角形。他已經(jīng)取了兩根，第一 根長 4 4 厘米”第二根長 7 7厘米。第三根取幾厘米”就一定能圍成一個三角形？（滲透第三根小棒的取值范圍大于 3 3 小于 1111）3 3、解決問題：師：小明想要給他的小狗做一個房子”房頂?shù)目蚣苁侨切蔚摹逼渲幸桓緱l是3 3 分米”另一根是 5 5 分米。（1 1）第三根木條可以是多少分米？（取整數(shù)）（2 2）第三邊的木條的長度是 a a 分米，那么 a a 的取值范圍是（）（）3 3有兩根長度分別為 2cm2cm 和 5cm5cm 的木棒。（1 1）用長度為 3cm3cm 的木棒與它們能擺成三角形嗎? ?為什么 ? ?（2 2）