高考數(shù)學(xué)(理數(shù))一輪復(fù)習(xí)刷題小卷練習(xí)08《導(dǎo)數(shù)的概念與幾何意義、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算》 (教師版)

1、刷題增分練 8導(dǎo)數(shù)的概念與幾何意義、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算刷題增分練 小題基礎(chǔ)練提分快一、選擇題1若函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)可導(dǎo)，且x0(a，b)，則 的值為()Af(x0)B2f(x0) C2f(x0) D0答案：B解析： 22 2f(x0)故選B.2設(shè)f(x)xlnx，若f(x0)2，則x0()Ae2 Be C. Dln2答案：B解析：f(x)lnx1.因?yàn)閒(x0)2，所以lnx012，解得x0e.故選B.3已知f(x)是f(x)sinxacosx的導(dǎo)函數(shù)，且f，則實(shí)數(shù)a的值為()A. B. C. D1答案：B解析：由題意可得f(x)cosxasinx，由f，得a，解得a.故選B.4已知函數(shù)

2、f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f(x)，且滿足f(x)2xf(1)lnx，則f(1)()Ae B1 C1 De答案：B解析：由題可得f(x)2f(1)，則f(1)2f(1)1，解得f(1)1，所以選B.5等比數(shù)列an中，a12，a84，函數(shù)f(x)x(xa1)(xa2)(xa8)，則f(0)()A26 B29 C212 D215答案：C解析：f(x)(xa1)(xa2)(xa8)x(xa1)(xa2)··(xa8)，所以f(0)a1a2a3a8(a1a8)4(2×4)4212.故選C.6下列函數(shù)中，導(dǎo)函數(shù)在(0，)上是單調(diào)遞增函數(shù)的是()Ay3lnxx ByexxCy3x2

3、Dyx3x22x答案：B解析：對(duì)于A，因?yàn)閥3lnxx，所以y1在(0，)上是單調(diào)遞減函數(shù)；對(duì)于B，因?yàn)閥exx，所以yex1在(0，)上是單調(diào)遞增函數(shù)；對(duì)于C，因?yàn)閥3x2，所以y3在(0，)上是常函數(shù)；對(duì)于D，因?yàn)閥x3x22x，所以y3x22x2在(0，)上不單調(diào)故選B.7.已知函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，f(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù)，則下列選項(xiàng)正確的是()A0<f(2)<f(3)<f(3)f(2)B0<f(3)<f(2)<f(3)f(2)C0<f(3)<f(3)f(2)<f(2)D0<f(3)f(2)<f(2)<f(

4、3)答案：C解析：由題意知，(2，f(2)，(3，f(3)兩點(diǎn)連線的斜率為f(3)f(2)，而f(2)、f(3)分別表示函數(shù)f(x)的圖象在點(diǎn)(2，f(2)，(3，f(3)處切線的斜率，由圖象可知0<f(3)<<f(2)，即0<f(3)<f(3)f(2)<f(2)8已知函數(shù)f(x)xlnx，則f(1)f(4)的值為()A18ln2 B18ln2 C8ln21 D8ln21答案：B解析：因?yàn)閒(x)lnx1，所以f(1)011，所以f(1)f(4)14ln418ln2.故選B.二、非選擇題9曲線y2lnx在點(diǎn)(1,0)處的切線方程為_答案：y2x2解析：y，y

5、|x12，切線方程為y02(x1)，即y2x2. 切線方程為y2x2.10曲線f(x)xlnx在點(diǎn)(1，f(1)處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是_答案：解析：因?yàn)閒(x)1lnx，且f(1)0，f(1)1，所以切線l的斜率k1，切線方程為yx1.令x0，得y1，令y0，得x1，切線l與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(0，1)，B(1,0)，則|OA|1，|OB|1，SABO×1×1.11曲線f(x)lnxx2ax存在與直線3xy0平行的切線，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_答案：(，1解析：由題意，得f(x)xa，故存在切點(diǎn)P(t，f(t)，使得ta3，所以3at有解因?yàn)閠>

6、0，所以3a2(當(dāng)且僅當(dāng)t1時(shí)取等號(hào))，即a1.12設(shè)點(diǎn)P、Q分別是曲線yxex(e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))和直線yx3上的動(dòng)點(diǎn)，則P、Q兩點(diǎn)間距離的最小值為_答案：解析：yexxex(1x)ex，令(1x)ex1，得ex1x，exx10，令h(x)exx1，顯然h(x)是增函數(shù)，且h(0)0，即方程exx10只有一個(gè)解x0，又曲線yxex在x0處的切線方程為yx，兩平行線xy0和xy30之間的距離為d，故P、Q兩點(diǎn)間距離的最小值為.刷題課時(shí)增分練 綜合提能力課時(shí)練贏高分一、選擇題1若f(x0)3，則 ()A3 B6 C9 D12答案：B解析：f(x0)3，則 2f(x0)6.故選B.2已知函數(shù)f(

7、x)x(2 017lnx)，f(x0)2 018，則x0()Ae2 B1 Cln2 De答案：B解析：由題意可知f(x)2 017lnxx·2 018lnx.由f(x)2 018，得lnx00，解得x01.3已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f(x)，且滿足f(x)3xf(1)2lnx，則f(1)()Ae B1 C1 De答案：B解析：f(x)3f(1)，f(1)3f(1)2，解得f(1)1.故選B.4已知直線ykx2與曲線yxlnx相切，則實(shí)數(shù)k的值為()Aln2 B1 C1ln2 D1ln2答案：D解析：由yxlnx知ylnx1，設(shè)切點(diǎn)為(x0，x0lnx0)，則切線方程為yx0lnx0

8、(lnx01)·(xx0)，因?yàn)榍芯€ykx2過定點(diǎn)(0，2)，所以2x0lnx0(lnx01)(0x0)，解得x02，故k1ln2，選D.5設(shè)函數(shù)f(x)x3(a1)x2ax，若f(x)為奇函數(shù)，則曲線yf(x)在點(diǎn)(0,0)處的切線方程為()Ay2x Byx Cy2x Dyx答案：D解析： f(x)x3(a1)x2ax， f(x)3x22(a1)xa.又f(x)為奇函數(shù)， f(x)f(x)恒成立，即x3(a1)x2axx3(a1)x2ax恒成立， a1， f(x)3x21， f(0)1， 曲線yf(x)在點(diǎn)(0,0)處的切線方程為yx.故選D. f(x)x3(a1)x2ax為奇函數(shù)

9、， f(x)3x22(a1)xa為偶函數(shù)， a1，即f(x)3x21， f(0)1， 曲線yf(x)在點(diǎn)(0,0)處的切線方程為yx.故選D.6過函數(shù)f(x)x3x2圖象上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)作函數(shù)的切線，則切線傾斜角的范圍為()A. B.C. D.答案：B解析：設(shè)切線的傾斜角為.由題意得kf(x)x22x(x1)211，即ktan1，解得0<或<，則切線傾斜角的范圍為.故選B.7已知函數(shù)f(x)x2的圖象在點(diǎn)(x0，x)處的切線為l，若l也與函數(shù)ylnx，x(0,1)的圖象相切，則x0必滿足()A0<x0< B.<x0<1 C.<x0< D.<x0&

10、lt;答案：D解析：由題意，得f(x)2x，所以f(x0)2x0，f(x0)x，所以切線l的方程為y2x0(xx0)x2x0xx.因?yàn)閘也與函數(shù)ylnx(0<x<1)的圖象相切，設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為(x1，lnx1)，易知y，則切線l的方程為yxlnx11，則有又0<x1<1，所以x0>1，所以1ln2x0x，x0(1，)令g(x)x2ln2x1，x(1，)，則g(x)2x>0，所以g(x)在(1，)上單調(diào)遞增，又g(1)ln2<0，g()1ln2<0，g()2ln2>0，所以存在x0(，)，使得g(x0)0，故<x0<，選D.8已知函

11、數(shù)f(x)x，曲線yf(x)上存在兩個(gè)不同點(diǎn)，使得曲線在這兩點(diǎn)處的切線都與y軸垂直，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(e2，) B(e2,0) C. D.答案：D解析：曲線yf(x)上存在不同的兩點(diǎn)，使得曲線在這兩點(diǎn)處的切線都與y軸垂直，f(x)a(x1)ex0有兩個(gè)不同的解，即a(1x)ex有兩個(gè)不同的解設(shè)y(1x)ex，則y(x2)ex，當(dāng)x<2時(shí)，y<0，當(dāng)x>2時(shí)，y>0，則y(1x)ex在(，2)上單調(diào)遞減，在(2，)上單調(diào)遞增，x2時(shí)，函數(shù)y取得極小值e2.又當(dāng)x>2時(shí)總有y(1x)ex<0且f(0)1>0，可得實(shí)數(shù)a的取值范圍是.故選D.二、非選擇題9已知函數(shù)f(x)xsinx，則f(x)在x處的導(dǎo)數(shù)為_答案：1解析：f(x)xsinx，f(x)sinxxcosx，故fsincos1.10曲線y(ax1)ex在點(diǎn)(0,1)處的切線的斜率為2，則a_.答案：3解析： y(axa1)ex， 當(dāng)x0時(shí)，ya1， a12，得a3.11已知函數(shù)f(x)x3x.(1)求曲線yf(x)在點(diǎn)M(1,0)處的切線方程；(2)如果過點(diǎn)(1，b)可作曲線yf(x)的三條切線，求實(shí)數(shù)b的取值范圍解析：(1)f(x)3x21，f(1)2.故切線方程為y02(x1)，即