七年級(jí)上冊(cè)有理數(shù)的減法第二課時(shí)

1、1.3.2 有理數(shù)的減法第2課時(shí)1.1.理解有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法運(yùn)算的意義，掌握如何把有理理解有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法運(yùn)算的意義，掌握如何把有理數(shù)的加減法統(tǒng)一成加法運(yùn)算數(shù)的加減法統(tǒng)一成加法運(yùn)算.(.(重點(diǎn)重點(diǎn)) )2.2.能熟練進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算能熟練進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算.(.(重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)、難點(diǎn)) )1.1.將將(-5)-(-10)+(-6)-(+4)(-5)-(-10)+(-6)-(+4)寫成省略括號(hào)和加號(hào)的形式為：寫成省略括號(hào)和加號(hào)的形式為：_，這個(gè)式子可以讀作，這個(gè)式子可以讀作_，或讀作或讀作_._.-5+10-6-4-5+10-6-4負(fù)負(fù)5 5、正、正1010、負(fù)、負(fù)6

2、6、負(fù)、負(fù)4 4的和的和負(fù)負(fù)5 5加加1010減減6 6減減4 42.2.計(jì)算：計(jì)算：(-3)-(-7)+(-8)-(-5)(-3)-(-7)+(-8)-(-5)(-3)+_+(-8)+_.(-3)+_+(-8)+_.有理數(shù)有理數(shù)_法則法則_+7_+5_+7_+5省略括號(hào)和加號(hào)省略括號(hào)和加號(hào)_+7+5_+7+5加法加法_律律_+12_+12加法加法_律律_有理數(shù)有理數(shù)_法則法則(+7)(+7)(+5)(+5)減法減法-3-3-8-8-3-8-3-8交換交換-11-11結(jié)合結(jié)合1 1加法加法3.3.如圖，如圖，由數(shù)軸知，由數(shù)軸知，(1)C(1)C，D D之間的距離是之間的距離是2 2，而，而2=

3、_-_.2=_-_.(2)B(2)B，C C之間的距離是之間的距離是2 2，而，而2=_-_.2=_-_.(3)A(3)A，B B之間的距離是之間的距離是2 2，而，而2=_-_.2=_-_.3 31 11 1(-1)(-1)(-1)(-1)(-3)(-3)【歸納【歸納】1.1.有理數(shù)加減混合運(yùn)算的一般步驟：有理數(shù)加減混合運(yùn)算的一般步驟：(1)(1)將減法轉(zhuǎn)化為將減法轉(zhuǎn)化為_. .(2)(2)省略省略_和和_. .(3)(3)運(yùn)用加法運(yùn)用加法_律和律和_律，將同號(hào)兩數(shù)相加律，將同號(hào)兩數(shù)相加. .(4)(4)按有理數(shù)按有理數(shù)_法則計(jì)算法則計(jì)算. .2.2.數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離：在數(shù)軸上，設(shè)數(shù)軸上兩

4、點(diǎn)間的距離：在數(shù)軸上，設(shè)A A，B B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為為a,b(aa,b(ab)b)，則點(diǎn)，則點(diǎn)A A，B B之間的距離等于之間的距離等于_. .加法加法括號(hào)括號(hào)加號(hào)加號(hào)交換交換結(jié)合結(jié)合加法加法a-ba-b( (打打“”或或“”)”)(1)-(-2)-(+18)+(+38)-(+12)=2-18+38+12.( )(1)-(-2)-(+18)+(+38)-(+12)=2-18+38+12.( )(2)(2)數(shù)軸上表示數(shù)軸上表示3 3與與-3-3的兩點(diǎn)之間的距離為的兩點(diǎn)之間的距離為6.( )6.( )(3)(3)數(shù)軸上表示數(shù)軸上表示a a與與b b的兩點(diǎn)之間的距離為的兩點(diǎn)之間的

5、距離為a-b.( )a-b.( )(4)(4)有理數(shù)的加減運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，進(jìn)行運(yùn)算時(shí)可以有理數(shù)的加減運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，進(jìn)行運(yùn)算時(shí)可以使用加法運(yùn)算律使用加法運(yùn)算律.( ).( )知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn) 1 1 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算有理數(shù)的加減混合運(yùn)算【例【例1 1】計(jì)算：計(jì)算：(1)-1-(-2)+(-3)+(-4)-(-5).(1)-1-(-2)+(-3)+(-4)-(-5).(2)(-4 )-(-3 )-(+2 )+(-6 ).(2)(-4 )-(-3 )-(+2 )+(-6 ).【思路點(diǎn)撥【思路點(diǎn)撥】將減法轉(zhuǎn)化為加法將減法轉(zhuǎn)化為加法結(jié)合運(yùn)算律結(jié)合運(yùn)算律運(yùn)算運(yùn)算79162916【自主解答

6、【自主解答】(1)-1-(-2)+(-3)+(-4)-(-5)(1)-1-(-2)+(-3)+(-4)-(-5)=-1+(+2)+(-3)+(-4)+(+5)=-1+(+2)+(-3)+(-4)+(+5)= =-1+(-3)+(-4)-1+(-3)+(-4)+ +(+2)+(+5)(+2)+(+5)=-8+(+7)=-1.=-8+(+7)=-1.(2)(-4 )-(-3 )-(+2 )+(-6 )(2)(-4 )-(-3 )-(+2 )+(-6 )=-4 +3 -2 -6 =-4 +3 -2 -6 =(-4 -2 )+(3 -6 )=(-4 -2 )+(3 -6 )=-7-3=-10.=-7-

7、3=-10.791629167916291679162916【總結(jié)提升【總結(jié)提升】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的方法有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的方法1.1.有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，需要將其中的減法轉(zhuǎn)化為加法，借有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，需要將其中的減法轉(zhuǎn)化為加法，借助加法法則進(jìn)行運(yùn)算助加法法則進(jìn)行運(yùn)算. .2.2.其關(guān)鍵是正確將減法轉(zhuǎn)化為加法，再按有理數(shù)的加法法則進(jìn)其關(guān)鍵是正確將減法轉(zhuǎn)化為加法，再按有理數(shù)的加法法則進(jìn)行運(yùn)算行運(yùn)算. .3.3.能運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算的，一定要運(yùn)用運(yùn)算律能運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算的，一定要運(yùn)用運(yùn)算律. .知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn) 2 2 有理數(shù)加減法的應(yīng)用有理數(shù)加減法的應(yīng)用【例【例2 2】紅新中學(xué)一超市

8、一星期內(nèi)收入和支出情況如下：紅新中學(xué)一超市一星期內(nèi)收入和支出情況如下：+853.5+853.5元，元，+237.2+237.2元，元，-325-325元，元，+138.5+138.5元，元，-280-280元，元，-520-520元，元，+103+103元元. .這一星期內(nèi)該超市是盈利還是虧損？盈利或虧損多少這一星期內(nèi)該超市是盈利還是虧損？盈利或虧損多少元？元？【思路點(diǎn)撥【思路點(diǎn)撥】將題干中收入和支出的金額相加，最后得出結(jié)將題干中收入和支出的金額相加，最后得出結(jié)果，根據(jù)正負(fù)作出判斷果，根據(jù)正負(fù)作出判斷. .【自主解答【自主解答】根據(jù)題意得：根據(jù)題意得：(+853.5)+(+237.2)+(-3

9、25)+(+138.5)+(+853.5)+(+237.2)+(-325)+(+138.5)+(-280)+(-520)+(+103)(-280)+(-520)+(+103)853.5+237.2-325+138.5-280-520+103853.5+237.2-325+138.5-280-520+103=853.5+237.2+138.5+103-(325+280+520)=853.5+237.2+138.5+103-(325+280+520)=1 332.2-1 125=207.2(=1 332.2-1 125=207.2(元元).).答：這一星期內(nèi)該超市盈利答：這一星期內(nèi)該超市盈利207

10、.2207.2元元. .【互動(dòng)探究【互動(dòng)探究】如果本題中所列算式的和為負(fù)數(shù)如果本題中所列算式的和為負(fù)數(shù), ,表示的意義是表示的意義是什么？和為什么？和為0 0呢呢? ?提示：提示：虧損；不賺不賠虧損；不賺不賠. .【總結(jié)提升【總結(jié)提升】利用有理數(shù)加減混合運(yùn)算解決實(shí)際問題的步驟利用有理數(shù)加減混合運(yùn)算解決實(shí)際問題的步驟題組一：題組一：有理數(shù)的加減混合運(yùn)算有理數(shù)的加減混合運(yùn)算1.1.把把(+9)-(-21)+(-7)-(+15)(+9)-(-21)+(-7)-(+15)寫成省略括號(hào)和加號(hào)的形式是寫成省略括號(hào)和加號(hào)的形式是 ( )( )A.9-21-7+15 B.-9+21+7-15A.9-21-7+

11、15 B.-9+21+7-15C.9+21+7-15 D.9+21-7-15C.9+21+7-15 D.9+21-7-15【解析【解析】選選D. (+9)-(-21)+(-7)-(+15)D. (+9)-(-21)+(-7)-(+15)=9+21-7-15.=9+21-7-15.2.(20122.(2012杭州中考杭州中考) )計(jì)算計(jì)算(2(23)3)( (1)1)的結(jié)果是的結(jié)果是( )( )A.-2 B.0 C.1 D.2A.-2 B.0 C.1 D.2【解析【解析】選選A.A.原式原式1 1( (1)1)2.2.3.3.計(jì)算計(jì)算(-11)-(+7)+(-9)-(-6)(-11)-(+7)+

12、(-9)-(-6)的結(jié)果為的結(jié)果為_._.【解析【解析】(-11)-(+7)+(-9)-(-6)=-11-7-9+6=-21.(-11)-(+7)+(-9)-(-6)=-11-7-9+6=-21.答案：答案：-21-214.4.數(shù)軸上表示數(shù)軸上表示-2-2的點(diǎn)與表示的點(diǎn)與表示-7-7的點(diǎn)的距離是的點(diǎn)的距離是_ ._ .【解析【解析】(-2)-(-7)=(-2)+7=5(-2)-(-7)=(-2)+7=5或或|(-2)-(-7)|=|(-2)+7|=5.|(-2)-(-7)|=|(-2)+7|=5.答案：答案：5 55.5.計(jì)算：計(jì)算：(1)(-7)-(+5)+(-4)-(-10).(1)(-7

13、)-(+5)+(-4)-(-10).(2)(+ )+(- )-(+ )-(- )-(+1).(2)(+ )+(- )-(+ )-(- )-(+1).27575949【解析【解析】(1)(-7)-(+5)+(-4)-(-10)(1)(-7)-(+5)+(-4)-(-10)=(-7)+(-5)+(-4)+10=(-16)+10=-6.=(-7)+(-5)+(-4)+10=(-16)+10=-6.(2)(+ )+(- )-(+ )-(- )-(+1)(2)(+ )+(- )-(+ )-(- )-(+1)=(+ )+(- )+(- )+ +(-1)=(+ )+(- )+(- )+ +(-1)= =(+

14、 )+ (+ )+ + +(- )+(- )(- )+(- )+(-1)+(-1)=1+(-1)+(-1)=-1.=1+(-1)+(-1)=-1.275759492757594927575949題組二：題組二：有理數(shù)加減法的應(yīng)用有理數(shù)加減法的應(yīng)用1.1.某天某股票某天某股票A A開盤價(jià)為開盤價(jià)為2020元，上午元，上午1010：0000跌了跌了3.23.2元，下午收元，下午收盤又漲了盤又漲了0.70.7元，則股票元，則股票A A這天收盤價(jià)為這天收盤價(jià)為( )( )A.23.9A.23.9元元 B.16.1B.16.1元元 C.17.5C.17.5元元 D.20.7D.20.7元元【解析【解析】

15、選選C.C.由題意得，由題意得，20-3.2+0.7=17.5(20-3.2+0.7=17.5(元元).).2.2.小明今年對(duì)自己的儲(chǔ)錢罐進(jìn)行了如下操作：取出小明今年對(duì)自己的儲(chǔ)錢罐進(jìn)行了如下操作：取出9.59.5元，存元，存進(jìn)進(jìn)5 5元，取出元，取出8 8元，存進(jìn)元，存進(jìn)1212元，存進(jìn)元，存進(jìn)2525元，取出元，取出1.21.2元，取出元，取出2 2元，這時(shí)儲(chǔ)錢罐里現(xiàn)款增加了元，這時(shí)儲(chǔ)錢罐里現(xiàn)款增加了( )( )A.21.3A.21.3元元 B.B.21.321.3元元 C.12C.12元元 D.D.1212元元【解析【解析】選選A.A.規(guī)定存入為正，取出為負(fù)，由題意：規(guī)定存入為正，取出為負(fù)

16、，由題意：-9.5+5-8+12+25-1.2-2=(5+12+25)+(-9.5-8-1.2-2)=-9.5+5-8+12+25-1.2-2=(5+12+25)+(-9.5-8-1.2-2)=42-20.7=21.3(42-20.7=21.3(元元).).3.3.下表是某水庫(kù)一周內(nèi)水位的變化情況下表是某水庫(kù)一周內(nèi)水位的變化情況( (用正數(shù)記水位比前一用正數(shù)記水位比前一日上升日上升, ,用負(fù)數(shù)記水位比前一日下降用負(fù)數(shù)記水位比前一日下降)()(單位：?jiǎn)挝唬簃)m)星期星期一一二二三三四四五五六六日日水位水位變化變化0.120.12-0.02-0.02-0.13-0.13-0.20-0.20-0.

17、08-0.08-0.02-0.020.320.32則下列說(shuō)法正確的有則下列說(shuō)法正確的有( )( )這個(gè)星期的水位總體下降了這個(gè)星期的水位總體下降了0.01 m;0.01 m;本周中星期一的水位最高本周中星期一的水位最高; ;本周中星期六的水位比星期二下降了本周中星期六的水位比星期二下降了0.43 m.0.43 m.A.0A.0個(gè)個(gè) B.1B.1個(gè)個(gè) C.2C.2個(gè)個(gè) D.3D.3個(gè)個(gè)【解析【解析】選選D.D.因?yàn)橐驗(yàn)?.12-0.02-0.13-0.20-0.08-0.02+0.320.12-0.02-0.13-0.20-0.08-0.02+0.32=-0.01,=-0.01,所以說(shuō)法所以說(shuō)法

18、正確正確; ;因?yàn)橐驗(yàn)?.12-0.02-0.13-0.20-0.08-0.02-(0.12-0.02)0.12-0.02-0.13-0.20-0.08-0.02-(0.12-0.02)=-0.33-0.1=-0.43.=-0.33-0.1=-0.43.所以說(shuō)法所以說(shuō)法正確正確. .4.4.溫度上升溫度上升5 5 ，又下降，又下降7 7 ，后來(lái)又下降，后來(lái)又下降3 3 ，三次共上升，三次共上升_._.【解析【解析】5-7-3=-5().5-7-3=-5().答案：答案：-5-55.5.如果四個(gè)有理數(shù)之和是如果四個(gè)有理數(shù)之和是1212，其中三個(gè)數(shù)是，其中三個(gè)數(shù)是-9-9，+8+8，-2-2，則第，則第四個(gè)數(shù)是四個(gè)數(shù)是_._.【解析【解析】由題意得，由題意得，12-(-9)-(+8)-(-2)12-(-9)-(+8)-(-2)12+9-8+212+9-8+212+9+2-812+9+2-815.15.答案：答案：15 15 6.6.某水利勘察隊(duì)，第一天向上游走了某水利勘察隊(duì)，第一天向上游走了5 5 千米，第二天又向上千米，第二天又向上游走了游走了4 4 千米，第三天向下游走了千米，第三天向下游走了4.5