《變量與函數(shù)(1)》導(dǎo)學(xué)案

1、19.1.1 變量與函數(shù)（第1課時(shí)）【預(yù)習(xí)反饋】1、汽車以60 km/h 的速度勻速行駛，行駛時(shí)間為 t h，行駛路程為 s km。 是變化， 不變的。2、每張電影票的售價(jià)為10 元，設(shè)某場電影售出x張票，票房收入為y 元。 是變化， 不變的。3、圓形水波慢慢地?cái)U(kuò)大，在這一過程中，當(dāng)圓的半徑r 分別為10 cm，20 cm，30 cm 時(shí)，圓的面積S 分別為多少？在這個(gè)過程中，哪些量是變化的？ 是變化， 不變的。4、用10 m長的繩子圍一個(gè)矩形，當(dāng)矩形的一邊長x 分別為3 m，3.5 m，4 m，4.5 m 時(shí)，它的鄰邊長y 分別為多少？ 是變化， 不變的?！締栴}引導(dǎo)】一、 闡述學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)

2、目標(biāo)：1了解變量與常量的意義；2體會(huì)運(yùn)動(dòng)變化過程中的數(shù)量變化學(xué)習(xí)重點(diǎn)：了解變量與常量的意義，充分體會(huì)運(yùn)動(dòng)變化過程中量的變化二、問題設(shè)置：1、汽車以60 km/h 的速度勻速行駛，行駛時(shí)間為 t h，行駛路程為 s km。 哪些量是變化的？哪些量是不變的？。2、每張電影票的售價(jià)為10 元，設(shè)某場電影售出x張票，票房收入為y 元。哪些量是變化的？哪些量是不變的？3、圓形水波慢慢地?cái)U(kuò)大，在這一過程中，當(dāng)圓的半徑r 分別為10 cm，20 cm，30 cm 時(shí)，圓的面積S 分別為多少？在這個(gè)過程中，哪些量是變化的？哪些量是變化的？哪些量是不變的？4、用10 m長的繩子圍一個(gè)矩形，當(dāng)矩形的一邊長x 分別

3、為3 m，3.5 m，4 m，4.5 m 時(shí)，它的鄰邊長y 分別為多少？ 哪些量是變化的？哪些量是不變的？5、什么是變量？什么是常量？ 【自主學(xué)習(xí)】【 合作探究】問題一：汽車以60千米小時(shí)的速度勻速行駛，行駛里程為s千米，行駛時(shí)間為t小時(shí) 1請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表：t/時(shí)12345ts/千米 2在以上這個(gè)過程中，變化的量是_不變化的量是_ 3試用含t的式子表示s: s=_,t的取值范圍是 _ .這個(gè)問題反映了勻速行駛的汽車所行駛的路程_隨行駛時(shí)間_的變化過程1、 深入探究，得出結(jié)論（一）問題探究：問題二：每張電影票的售價(jià)為10元，如果第一場售出票150張，第二場售出205張，第三場售出310

4、張，三場電影的票房收入各多少元？設(shè)一場電影售票x張，票房收入y元請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表：售出票數(shù)（張）第一場150第二場205第三場310x收入y (元)2在以上這個(gè)過程中，變化的量是_不變化的量是_3試用含x的式子表示y: y=_ ,x的取值范圍是 .這個(gè)問題反映了票房收入_隨售票張數(shù)_的變化過程問題三：在一根彈簧的下端懸掛重物，改變并記錄重物的質(zhì)量，觀察并記錄彈簧長度的變化，探索它們的變化規(guī)律如果彈簧原長10cm，每1kg重物使彈簧伸長0.5cm，設(shè)重物質(zhì)量為m kg，受力后的彈簧長度為L cm. 1請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表：所掛重物（kg）12345m受力后的彈簧長度L（cm）2在以上

5、這個(gè)過程中，變化的量是_不變化的量是_3試用含m的式子表示L: L=_ ,m的取值范圍是 .這個(gè)問題反映了_隨_的變化過程問題四：要畫一個(gè)面積為10cm2的圓，圓的半徑應(yīng)取多少？圓的面積為20cm2呢？30 cm2呢？怎樣用含有圓面積S的式子表示圓半徑r？ 1請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表：(用含的式子表示）面積s（cm2）102030s半徑r(cm)2在以上這個(gè)過程中，變化的量是_不變化的量是_3試用含s的式子表示rr=_，s的取值范圍是 .這個(gè)問題反映了_ _ 隨_ _的變化過程問題五：用10m長的繩子圍成長方形，試改變長方形的長度，觀察長方形的面積怎樣變化記錄不同的矩形的長度值，計(jì)算相應(yīng)的矩形

6、面積的值，探索它們的變化規(guī)律。設(shè)矩形的長為x m，面積為S m2 . 1請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表：長x（m）432.52x另一邊長（m）面積S（m2）2在以上這個(gè)過程中，變化的量是_不變化的量是_3試用含x的式子表示s S=_，x的取值范圍是 這個(gè)問題反映了矩形的_ _ 隨_ _的變化過程小結(jié)：以上這些問題都反映了不同事物的變化過程，其實(shí)現(xiàn)實(shí)生活中還有好多類似的問題，在這些變化過程中，有些量的值是按照某種規(guī)律變化的，有些量的數(shù)值是始終不變的。（二）得出結(jié)論： 在一個(gè)變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為_； 在一個(gè)變化過程中，我們稱數(shù)值始終不變的量為_； 【分層達(dá)標(biāo)】課堂達(dá)標(biāo)檢測：練習(xí)1：寫出下列各問題中所滿足的關(guān)系式，并指出各個(gè)關(guān)系式中，哪些量是變量，哪些量是常量？（1） 用總長為60m的籬笆圍成矩形場地，求矩形的面積S（m2）與一邊長x(m)之間的關(guān)系式；（2） 購買單價(jià)是0.4元的鉛筆，總金額y（元）與購買的鉛筆的數(shù)量n(支)的關(guān)系；（3） 運(yùn)動(dòng)員在4000m一圈的跑道上訓(xùn)練，他跑一圈所用的時(shí)間t(s)與跑步的速度v(m/s)的關(guān)系；（4） 銀行規(guī)定：五年期存款的年利率為2.79%,則某人存入x元本金與所得的本息和y（元）之間的關(guān)系。練習(xí)2：分別指出下列各式中的常量與變量.(1) 圓的面積公式S=r2;(2) 正方形的