人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)15.2.3《整數(shù)指數(shù)冪》同步訓(xùn)練習(xí)題

1、人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)15.2.3整數(shù)指數(shù)冪同步訓(xùn)練習(xí)題一選擇題（共7小題）1（2015春揚(yáng)中市校級(jí)期末）已知（2x+1）x+2=1，則x的值是（）A0B2 C2或0 D2、0、12（2015春高密市期末）a2a2÷a2的結(jié)果是（）Aa2 Ba5 Ca6 Da73（2015春青羊區(qū)期末）若a=（）2，b=（）0，c=0.81，則a，b，c三數(shù)的大小是（）【出處：21教育名師】AabcBcabCcbaDacb4（2015春靖江市校級(jí)期中）一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做要x天完成，乙獨(dú)做要y天完成，則甲、乙合做完成工程需要的天數(shù)為（）21教育名師原創(chuàng)作品Ax+yBCD5（2014秋屯溪區(qū)校級(jí)期末）小明通

2、常上學(xué)時(shí)走上坡路，途中平均速度為m千米/時(shí)，放學(xué)回家時(shí)，沿原路返回，通常的平均速度為n千米/時(shí)，則小明上學(xué)和放學(xué)路上的平均速度為（）千米/時(shí)ABCD6（2012秋岳池縣校級(jí)期中）下列說法正確的是（）Ax0=1B數(shù)據(jù)216.58億精確到百分位C數(shù)8 760 000用科學(xué)記數(shù)法表示為8.76×105D5.020×106的有效數(shù)字有4個(gè)，分別是5，0，2，07（2013秋蘇州期中）一列火車長m米，以每秒n米的速度通過一個(gè)長為p米的橋洞，用代數(shù)式表示它通過橋洞所需的時(shí)間為（）A秒B秒C秒D秒二填空題（共6小題）8（2015黃島區(qū)校級(jí)模擬）=9（2014秋西城區(qū)校級(jí)期中）計(jì)算（ab3

3、）2（a2bc）3=10（2014秋屯溪區(qū)校級(jí)期末）計(jì)算機(jī)生產(chǎn)車間制造a個(gè)零件，原計(jì)劃每天造x個(gè)，后為了供貨需要，每天多造了b個(gè)，則可提前天完成11（2013春重慶校級(jí)期末）若3a9b=27，則（a+2b）2=12（2015春青羊區(qū)校級(jí)月考）如無意義，則（x1）2=13（2013秋淳安縣校級(jí)月考）已知甲、乙兩種糖果的單價(jià)分別是x元/千克和12元/千克為了使甲乙兩種糖果分別銷售與把它們混合成什錦糖后再銷售收入保持不變，則由20千克甲種糖果和y千克乙種糖果混合而成的什錦糖的單價(jià)應(yīng)是元/千克三解答題（共6小題）14（2015春宿遷校級(jí)期末）計(jì)算：（）1+（）2×（2）3（3）015（3x+

4、2y10）0無意義，且2x+y=5，求x，y的值16（2012春東坡區(qū)校級(jí)月考）已知a23a+1=0，求（1）a2+a2 （2）a4+a4 （3）a+a1的值21教育網(wǎng)17（2014秋陽谷縣期末）現(xiàn)有大小兩艘輪船，小船每天運(yùn) x噸貨物，大船比小船每天多運(yùn)10噸貨物現(xiàn)在讓大船完成運(yùn)送100噸貨物的任務(wù)，小船完成運(yùn)送80噸貨物的任務(wù)（1）分別寫出大船、小船完成任務(wù)用的時(shí)間？（2）試說明哪艘輪船完成任務(wù)用的時(shí)間少？人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)15.2.3整數(shù)指數(shù)冪同步訓(xùn)練習(xí)題一選擇題（共7小題）1（2015春揚(yáng)中市校級(jí)期末）已知（2x+1）x+2=1，則x的值是（）A0B2C2或0D2、0、1選C點(diǎn)評(píng)： 此

5、題主要考查了零指數(shù)冪，以及有理數(shù)的乘方，關(guān)鍵是注意要分類討論，不要漏解2（2015春高密市期末）a2a2÷a2的結(jié)果是（）Aa2Ba5Ca6Da7考點(diǎn)： 負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；同底數(shù)冪的乘法21世紀(jì)教育網(wǎng)分析： 首先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，求出a2a2的值是多少；然后用所得的積乘以a2，求出算式a2a2÷a2的結(jié)果是多少即可21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有解答： 解：a2a2÷a2=a4÷a2=a4a2=a6故選：C點(diǎn)評(píng)： （1）此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：ap=（a0，p為正整數(shù)）；計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪時(shí)，一定要根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意

6、義計(jì)算；當(dāng)?shù)讛?shù)是分?jǐn)?shù)時(shí)，只要把分子、分母顛倒，負(fù)指數(shù)就可變?yōu)檎笖?shù)（2）此題還考查了同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：底數(shù)必須相同；按照運(yùn)算性質(zhì)，只有相乘時(shí)才是底數(shù)不變，指數(shù)相加www.21-cn-3（2015春青羊區(qū)期末）若a=（）2，b=（）0，c=0.81，則a，b，c三數(shù)的大小是（）【來源：21·世紀(jì)·教育·網(wǎng)】AabcBcabCcbaDacb考點(diǎn)： 負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；實(shí)數(shù)大小比較；零指數(shù)冪21世紀(jì)教育網(wǎng)分析： 首先利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)和零指數(shù)冪的性質(zhì)求得a、b、c的值，然后再比較大小即可解答： 解：a

7、=，b=1，c=，1，bca故選：D點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)和零指數(shù)冪的性質(zhì)，掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)和零指數(shù)冪的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2-1-c-n-j-y4（2015春靖江市校級(jí)期中）一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做要x天完成，乙獨(dú)做要y天完成，則甲、乙合做完成工程需要的天數(shù)為（）21*cnjy*comAx+yBCD考點(diǎn)： 列代數(shù)式（分式）21世紀(jì)教育網(wǎng)分析： 設(shè)工作總量為1，兩人合做完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)=1÷（甲乙工作效率之和）解答： 解：甲的工作效率是，乙的工作效率是，工作總量是1兩人合做完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)是1÷（+）=故選：C點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了列代數(shù)式，列代數(shù)

8、式的關(guān)鍵是正確理解文字語言中的關(guān)鍵詞，找到其中的數(shù)量關(guān)系，工程問題要有“工作效率”，“工作時(shí)間”，“工作總量”三個(gè)要素?cái)?shù)量關(guān)系：為工作效率×工作時(shí)間=工作總量5（2014秋屯溪區(qū)校級(jí)期末）小明通常上學(xué)時(shí)走上坡路，途中平均速度為m千米/時(shí)，放學(xué)回家時(shí)，沿原路返回，通常的平均速度為n千米/時(shí)，則小明上學(xué)和放學(xué)路上的平均速度為（）千米/時(shí)ABCD考點(diǎn)： 列代數(shù)式（分式）21世紀(jì)教育網(wǎng)專題： 行程問題分析： 設(shè)從家到學(xué)校的單程為1，那么總路程為2，根據(jù)平均速度=，列分式并化簡即可得出答案解答： 解：設(shè)上學(xué)路程為1，則往返總路程為2，上坡時(shí)間為，下坡時(shí)間為，則平均速度=（千米/時(shí)）故選：C點(diǎn)評(píng)

9、： 本題考查了列代數(shù)式以及平均數(shù)的求法，用到的知識(shí)點(diǎn)是平均速度=，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系6（2012秋岳池縣校級(jí)期中）下列說法正確的是（）Ax0=1B數(shù)據(jù)216.58億精確到百分位C數(shù)8 760 000用科學(xué)記數(shù)法表示為8.76×105D5.020×106的有效數(shù)字有4個(gè)，分別是5，0，2，0考點(diǎn)： 零指數(shù)冪；科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字21世紀(jì)教育網(wǎng)分析： 根據(jù)零指數(shù)冪、有效數(shù)字及科學(xué)記數(shù)法的知識(shí)逐項(xiàng)判斷后利用排除法求解解答： 解：A、x=0式不成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、精確到百萬位，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、數(shù)8 760 000用科學(xué)記數(shù)法表

10、示為8.76×106，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、5.020×106的有效數(shù)字有4個(gè)，分別是5，0，2，0，正確故選D點(diǎn)評(píng)： 本題綜合考查了近似數(shù)，有效數(shù)字以及零指數(shù)冪和科學(xué)記數(shù)法，需要熟練掌握并靈活運(yùn)用7（2013秋蘇州期中）一列火車長m米，以每秒n米的速度通過一個(gè)長為p米的橋洞，用代數(shù)式表示它通過橋洞所需的時(shí)間為（）A秒B秒C秒D秒考點(diǎn)： 列代數(shù)式（分式）21世紀(jì)教育網(wǎng)專題： 應(yīng)用題分析： 通過橋洞所需的時(shí)間為=（橋洞長+車長）÷車速解答： 解：它通過橋洞所需的時(shí)間為秒故選D點(diǎn)評(píng)： 解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系注意此時(shí)路程應(yīng)為橋洞長+車長二填空題（共

11、6小題）8（2015黃島區(qū)校級(jí)模擬）=3考點(diǎn)： 零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪21世紀(jì)教育網(wǎng)分析： 利用零指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義求解即可解答： 解：=21=3故答案為：3點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了零指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是熟記零指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義9（2014秋西城區(qū)校級(jí)期中）計(jì)算（ab3）2（a2bc）3=考點(diǎn)： 負(fù)整數(shù)指數(shù)冪21世紀(jì)教育網(wǎng)分析： 根據(jù)積的乘方，可得同底數(shù)冪的乘法，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可得負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，可得答案【來源：21cnj*y.co*m】解答： 解：原式=a2b6a6b3c3=a2+（6）b6+3c3=故答案為：點(diǎn)評(píng)： 本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，

12、利用了積的乘方，同底數(shù)冪的乘法，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪10（2014秋屯溪區(qū)校級(jí)期末）計(jì)算機(jī)生產(chǎn)車間制造a個(gè)零件，原計(jì)劃每天造x個(gè)，后為了供貨需要，每天多造了b個(gè)，則可提前天完成2·1·c·n·j·y考點(diǎn)： 列代數(shù)式（分式）21世紀(jì)教育網(wǎng)分析： 提前天數(shù)=原計(jì)劃需要天數(shù)實(shí)際需要天數(shù)解答： 解：提前天數(shù)=點(diǎn)評(píng)： 解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系11（2013春重慶校級(jí)期末）若3a9b=27，則（a+2b）2=12（2015春青羊區(qū)校級(jí)月考）如無意義，則（x1）2=4考點(diǎn)： 負(fù)整數(shù)指數(shù)冪21世紀(jì)教育網(wǎng)專題： 計(jì)算題分析： 由已知無意義，可知x

13、=，然后代入（x1）2求值解答： 解：無意義，x=0，x=，（x1）2=4故答案為4點(diǎn)評(píng)： 本題兩個(gè)注意點(diǎn)，其一，無意義的條件是底數(shù)為0，其二，是負(fù)指數(shù)的運(yùn)算要注意13（2013秋淳安縣校級(jí)月考）已知甲、乙兩種糖果的單價(jià)分別是x元/千克和12元/千克為了使甲乙兩種糖果分別銷售與把它們混合成什錦糖后再銷售收入保持不變，則由20千克甲種糖果和y千克乙種糖果混合而成的什錦糖的單價(jià)應(yīng)是元/千克考點(diǎn)： 列代數(shù)式（分式）21世紀(jì)教育網(wǎng)分析： 此題要根據(jù)題意列出代數(shù)式先求出20千克的甲種糖果和y千克乙種糖果的總價(jià)錢，即20x+12y，混合糖果的重量是20+y，由此我們可以求出20千克甲種糖果和y千克乙種糖果

14、混合而成的什錦糖的單價(jià)21·cn·jy·com解答： 解：點(diǎn)評(píng)： 本題考查列代數(shù)式注意混合什錦糖單價(jià)=甲種糖果和乙種糖果的總價(jià)錢÷混合糖果的重量三解答題（共6小題）14（2015春宿遷校級(jí)期末）計(jì)算：（）1+（）2×（2）3（3）0考點(diǎn)： 負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；零指數(shù)冪21世紀(jì)教育網(wǎng)分析： 分別根據(jù)零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，積的乘方的運(yùn)算法則計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果21·世紀(jì)*教育網(wǎng)解答： 解：原式=321=0點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算負(fù)整數(shù)指數(shù)為正整數(shù)指數(shù)的倒數(shù)；任何非0數(shù)的0次冪等于1www-2-1-

15、cnjy-com15（3x+2y10）0無意義，且2x+y=5，求x，y的值考點(diǎn)： 零指數(shù)冪21世紀(jì)教育網(wǎng)分析： 直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)得出3x+2y10=0，進(jìn)而得出關(guān)于x，y的方程組求出即可解答： 解：（3x+2y10）0無意義，且2x+y=5，解得：點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)以及二元一次方程組的解法，正確解二元一次方程組是解題關(guān)鍵16（2012春東坡區(qū)校級(jí)月考）已知a23a+1=0，求（1）a2+a2 （2）a4+a4 （3）a+a1的值【版權(quán)所有：21教育】考點(diǎn)： 負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；完全平方公式21世紀(jì)教育網(wǎng)專題： 計(jì)算題分析： 將a23a+1=0進(jìn)行變形，可求出a+的值，然后利用平方的知識(shí)，可得出各個(gè)代數(shù)式的值解答： 解：a23a+1=0，且a0，a2+1=3a，a+=3，（1）a2+a2=（a+）22=7；（2）a4+a4=（a2+a2）22