蘇教八年級下冊數(shù)學(xué)期末考試試題精編

1、yxOPQA B1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點A（0，6）、點B（8，0），動點P從點A開始在線段AO上以每秒1個單位長度的速度向點O移動，同時動點Q從點B開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點A移動，設(shè)點P、Q移動的時間為t秒求直線AB的解析式；當(dāng)t為何值時，APQ與AOB相似？ 2、“三等分角”是數(shù)學(xué)史上一個著名的問題，但僅用尺規(guī)不可能“三等分角”下面是數(shù)學(xué)家帕普斯借助函數(shù)給出的一種“三等分銳角”的方法（如圖）：將給定的銳角AOB置于直角坐標(biāo)系中，邊OB在軸上、邊OA與函數(shù)的圖象交于點P，以P為圓心、以2OP為半徑作弧交圖象于點R分別過點P和R作軸和軸的平行線，兩直線相交于點M

2、 ，連接OM得到MOB，則MOB=AOB要明白帕普斯的方法，請研究以下問題：（1）設(shè)、，求直線OM對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式（用含的代數(shù)式表示）（2）分別過點P和R作軸和軸的平行線，兩直線相交于點Q請說明Q點在直線OM上，并據(jù)此證明MOB=AOB3、（14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OEFG的頂點E坐標(biāo)為(4，0)，頂點G坐標(biāo)為(0，2)將矩形OEFG繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，使點F落在軸的點N處，得到矩形OMNP，OM與GF交于點A（1）判斷OGA和OMN是否相似，并說明理由；（2）求過點A的反比例函數(shù)解析式；（3）設(shè)（2）中的反比例函數(shù)圖象交EF于點B，求直線AB的解析式；（4）請?zhí)剿鳎呵蟪龅姆?/p>

3、比例函數(shù)的圖象，是否經(jīng)過矩形OEFG的對稱中心，并說明理由4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且與軸的正半軸相交于點，點、點在線段上，點、在線段上，且與是相似比為31的兩個等腰直角三角形，。試求：（1）的值；（2）一次函數(shù)的圖象表達(dá)式。 5、（本題滿分10分）當(dāng)x=6時,反比例函數(shù)y=和一次函數(shù)y=-x7的值相等.(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)若等腰梯形ABCD的頂點A、B在這個一次函數(shù)的圖象上,頂點C、D在這個反比例函數(shù)的圖象上,且BCADy軸,A、B兩點的橫坐標(biāo)分別是a和a+2(a>0),求a的值. 6、 如圖，一人工湖的對岸有一條筆直的小路，湖上原有一座小橋與小

4、路垂直相通，現(xiàn)小橋有一部分已斷裂，另一部分完好. 站在完好的橋頭A測得路邊的小樹D在它的北偏西30°，前進(jìn)32米到斷口B處，又測得小樹D在它的北偏西45°，請計算小橋斷裂部分的長(結(jié)果用根號表示).(7分)（第7題圖）ABCDP7、(本題6分)如圖，點C、D在線段AB上,PCD是等邊三角形,若.求APB的度數(shù)8、如圖，為直角，點為線段的中點，點是射線上的一個動點（不與點重合），連結(jié)，作，垂足為，連結(jié)，過點作，交于（1）求證：；（2）在什么范圍內(nèi)變化時，四邊形是梯形，并說明理由；（3）在什么范圍內(nèi)變化時，線段上存在點，滿足條件，并說明理由ABCDFEM9、如圖，四邊形ABCD

5、中，ADCD，DABACB90°，過點D作DEAC，垂足為F，DE與AB相交于點E（1）求證：AB·AFCB·CD；（2）已知AB15 cm，BC9 cm，P是射線DE上的動點設(shè)DPx cm（），四邊形BCDP的面積為y cm2求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)x為何值時，PBC的周長最小，并求出此時y的值A(chǔ)BCDEFP·10、如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F(xiàn)是AD延長線上一點，且DFBE 求證：CECF； 在圖1中，若G在AD上，且GCE45°，則GEBEGD成立嗎？為什么？ 運用解答中所積累的經(jīng)驗和知識，完成下題：B CA G D F

6、E 如圖2，在直角梯形ABCD中，ADBC（BCAD），B90°，ABBC12，E是AB上一點，且DCE45°，BE4，求DE的長B CA D E 圖1圖211、如圖，已知直線的解析式為，直線與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，直線經(jīng)過B、C兩點，點C的坐標(biāo)為（8，0），又已知點P在x軸上從點A向點C移動，點Q在直線從點C向點B移動。點P、Q同時出發(fā)，且移動的速度都為每秒1個單位長度，設(shè)移動時間為t秒（）。（1）求直線的解析式。（2）設(shè)PCQ的面積為S，請求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式。（3）試探究：當(dāng)t為何值時，PCQ為等腰三角形？12、已知：如圖，在中，點由出發(fā)沿方向向點勻速運

7、動，速度為1cm/s；點由出發(fā)沿方向向點勻速運動，速度為2cm/s；連接若設(shè)運動的時間為（），解答下列問題：（1）當(dāng)為何值時，？（2）設(shè)的面積為（），求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）是否存在某一時刻，使線段恰好把的周長和面積同時平分？若存在，求出此時的值；若不存在，說明理由；AQCPB圖AQCPB圖（4）如圖，連接，并把沿翻折，得到四邊形，那么是否存在某一時刻，使四邊形為菱形？若存在，求出此時菱形的邊長；若不存在，說明理由13、已知反比例函數(shù)y(m為常數(shù))的圖象經(jīng)過點A（1，6）（1）求m的值；（2）如圖，過點A作直線AC與函數(shù)y（x<0）的圖象交于點B，與x軸交于點C，且AB2BC，求點C

8、的坐標(biāo) （3）求AOB的面積。（9分）14、等腰ABC，AB=AC，BAC=120°，P為BC的中點，小慧拿著含30°角的透明三角板，使30°角的頂點落在點P，三角板繞P點旋轉(zhuǎn)（1）如圖，當(dāng)三角板的兩邊分別交AB、AC于點E、F時說明：BPECFP；（2）操作：將三角板繞點P旋轉(zhuǎn)到圖情形時，三角板的兩邊分別交BA的延長線、邊AC于點E、F  探究：BPE與CFP還相似嗎？（只需寫出結(jié)論）  探究：連結(jié)EF，BPE與PFE是否相似？請說明理由； (3) 將三角板繞點P旋轉(zhuǎn)的過程中，三角板的兩邊所在的直線分別與直線AB

9、、AC于點E、F PEF是否能成為等腰三角形？若能，求出PEF為等腰三角形時BPE的度數(shù)；若不能，請說明理由 設(shè)BC=8，EF=m，EPF的面積為S，試用m的代數(shù)式表示S圖圖 15、在ABC中，AB=BC，ABC=90°，在ADE中，AD=DE，ADE=90°連結(jié)EC，取EC中點M，連結(jié)DM和BM（1）若點D在邊AC上，點E在邊AB上且與點B不重合，如圖，證明：BM=DM且BMDM；（2）若將圖中的ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°的角，如圖，那么(1)中的結(jié)論是否成立？如果成立，請給予證明；如果不成立，請舉出反例； ABCDEM圖（3）若

10、將圖中的ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)小于45°的角，如圖，那么()中的結(jié)論是否仍成立？如果成立，請給予證明；如果不成立，請舉出反例ACBDEM圖MABCED圖16、如圖，點O是邊為2的正方形ABCD的中心，點E從A點開始沿AD邊運動，點F從D點開始沿AD邊運動，并且AE=DE。（1） 求正方形ABCD的對角線AC的長；（2） 若點E、F同時運動，連結(jié)OE、OF，請你探究：四邊形DEOF的面積S與正方形ABCD的面積關(guān)系，并求出四邊形DEOF的面積S；（3） 在（2）的基礎(chǔ)上，設(shè)AE=x，EOF的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量x的取值范圍，并利用圖象說明當(dāng)x在什么范圍時，y。

11、第18題圖17、 （本題滿分10分）如圖，RtABC在中，A90°，AB6，AC8，D，E分別是邊AB，AC的中點，點P從點D出發(fā)沿DE方向運動，過點P作PQBC于Q，過點Q作QRBA交AC于R，當(dāng)點Q與點C重合時，點P停止運動設(shè)BQx，QRy（1）求點D到BC的距離DH的長；（2）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（3）是否存在點P，使PQR為等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的x的值；若不存在，請說明理由ABCDERPHQ第24題圖18、（本題滿分10分）如圖，RtAB ¢C ¢ 是由RtABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到的，連結(jié)CC 

12、2; 交斜邊于點E，CC ¢ 的延長線交BB ¢ 于點F（1）證明：ACEFBE；（2）設(shè)ABC=，CAC ¢ =，試探索、滿足什么關(guān)系時，ACE與FBE是全等三角形，并說明理由19、（本題滿分10分）如圖，直角梯形ABCD中，ABDC，動點M以每秒1個單位長的速度，從點A沿線段AB向點B運動；同時點P以相同的速度，從點C沿折線C-D-A向點A運動當(dāng)點M到達(dá)點B時，兩點同時停止運動過點M作直線lAD，與線段CD的交點為E，與折線A-C-B的交點為Q點M運動的時間為t（秒）（1）當(dāng)時，求線段的長；（2）當(dāng)0t2時，如果以C、P、Q為頂點的三角形為直角三角形，求t的值

13、；（3）當(dāng)t2時，連接PQ交線段AC于點R請?zhí)骄渴欠駷槎ㄖ?，若是，試求這個定值；若不是，請說明理由ABCD（備用圖1）ABCD（備用圖2）QABCDlMPE20、（本題滿分10分）如圖，在中，AD是斜邊BC上的高，是等邊三角形（1）試說明： ；（2）連接DE、DF、EF，判斷的形狀，并說明理由21、（本題滿分10分）如圖，一次函數(shù)的圖象與軸、軸交于A、B兩點，與反比例函數(shù)的圖象相交于C、D兩點，分別過C，D兩點作軸、軸的垂線，垂足為E、F，連接CF、DEDCxyABOFE（1）CEF與DEF的面積相等嗎？為什么？（2）試說明：AOBFOE22、（本題滿分14分）閱讀：如圖1把兩塊全等的含45&

14、#176;的直角三角板ABC和DEF疊放在一起，使三角板DEF的銳角頂點D與三角板ABC的斜邊中點O重合，把三角板ABC固定不動，讓三角板DEF繞點D旋轉(zhuǎn)，兩邊分別與線段AB、BC相交于點P、Q,易說明APDCDQ 猜想（1）：如圖2，將含30°的三角板DEF（其中EDF=30°）的銳角頂點D與等腰三角形ABC（其中ABC = 120°）的底邊中點O重合，兩邊分別與線段AB、BC相交于點P、Q寫出圖中的相似三角形 （直接填在橫線上）；驗證（2）：其它條件不變，將三角板DEF旋轉(zhuǎn)至兩邊分別與線段AB的延長線、邊BC相交于點P、Q上述結(jié)論還成立嗎？請你在圖3上補全圖形

15、,并說明理由連結(jié)PQ，APD與DPQ是否相似？為什么?探究（3）：根據(jù)（1）（2）的解答過程，你能將兩三角板改為一個更為一般的條件，使得（1）（2）中所有結(jié)論仍然成立嗎？請寫出這兩個三角形需滿足的條件圖3ACB 探究（4）：在（2）的條件下，若AC = 4，CQ = x，AP = y，請你求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍(O)圖1圖2(O)BCFEPQA23、 (本題滿分8分)仔細(xì)觀察下圖，認(rèn)真閱讀對話：小朋友，本來你用10元錢買一盒餅干是多的，但要再買一袋牛奶就不夠了！今天是兒童節(jié)，我給你買的餅干打9折，兩樣?xùn)|西請拿好！還有找你的8角錢.阿姨，我買一盒餅干和一袋牛奶（遞上10

16、元錢）.根據(jù)對話的內(nèi)容，試求出餅干和牛奶的標(biāo)價各是多少元？24、（本題12分）、如圖，已知正方形ABCD中，E為對角線BD上一點，過E點作EFBD交BC于F，連接DF，G為DF中點，連接EG，CG（1）求證：EG=CG；（2）將圖中BEF繞B點逆時針旋轉(zhuǎn)45°，如圖所示，取DF中點G，連接EG，CG問（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；FBADCEG第24題圖（3）將圖中BEF繞B點旋轉(zhuǎn)任意角度，如圖所示，再連接相應(yīng)的線段，問（1）中的結(jié)論是否仍然成立？通過觀察你還能得出什么結(jié)論？（均不要求證明）FBADCEG第24題圖FBACE第24題圖D25、(

17、本題滿分10分)如圖1，在同一平面內(nèi),將兩個全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺放在一起，A為公共頂點，BAC=AGF=90°，它們的斜邊長為2，若ABC固定不動，AFG繞點A旋轉(zhuǎn)，AF、AG與邊BC的交點分別為D、E(點D不與點B重合,點E不與點C重合),設(shè)BE=m，CD=n.（1）請在圖中找出兩對相似而不全等的三角形，并選取其中一對進(jìn)行證明.（2）求m與n的函數(shù)關(guān)系式，直接寫出自變量n的取值范圍. （3）以ABC的斜邊BC所在的直線為x軸，BC邊上的高所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系(如圖2).在邊BC上找一點D，使BD=CE，求出D點的坐標(biāo)，并通過計算驗證BDCE=DE.

18、（4）在旋轉(zhuǎn)過程中,(3)中的等量關(guān)系BDCE=DE是否始終成立,若成立,請證明,若不成立,請說明理由.G圖1FEDCBA Gyx圖2OFEDCBA26、(10分)如 圖，已知直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC ，AD2，AB8，CD10（1）求梯形ABCD的面積S；（2）動點P從點B出發(fā)，以2cm/s的速度、沿BADC方向，向點C運動；動點Q從點C出發(fā)，以2cm/s的速度、沿CDA方向，向點A運動若P、Q兩點同時出發(fā)，當(dāng)其中一點到達(dá)目的地時整個運動隨之結(jié)束，設(shè)運動時間為t秒問：當(dāng)點P在BA上運動時，是否存在這樣的t，使得直線PQ將梯形ABCD的周長平分？若存在，請求出t的值，并判斷此時P

19、Q是否平分梯形ABCD的面積；若不存在，請說明理由；在運動過程中，是否存在這樣的t，使得以P、D、Q為頂點的三角形恰好是以DQ為一腰的等腰三角形？若存在，請求出所有符合條件的t的值；若不存在，請說明理由27、（本題滿分8分）如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在BC和CD上，AE = AF（1）求證：BE = DF；（2）連接AC交EF于點O，延長OC至點M，使OM = OA，連接EM、FM判斷四邊形AEMF是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論OMCFEBDA28、（本題滿分12分）如圖，一條直線與反比例函數(shù)的圖象交于A（1，4）,B（4，n）兩點，與軸交于D點，AC軸，垂足為C（1）如圖甲，求

20、反比例函數(shù)的關(guān)系式；求n的值及D點坐標(biāo)；（2）如圖乙，若點E在線段AD上運動，連接CE，作CEF=45°，EF交AC于F點試說明CDEEAF；當(dāng)ECF為等腰三角形時，求F點坐標(biāo).AOxyyBCD圖甲AOxyyBCDEF圖乙29、（本題滿分10分）如圖，已知，相似比為，且的三邊長分別為、，的三邊長分別為、.若，求證： ；若，試給出符合條件的一對和，使得、和、都是正整數(shù)，并加以說明；若，是否存在和使得？請說明理由.30、（本題滿分10分）如圖,已知ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,點D為AB的中點.(1)如果點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段

21、CA上由C點向A點運動.若點Q的運動速度與點p的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，BPD與CQP是否全等，請說明理由；若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當(dāng)點Q的運動速度為多少時，能夠使BPD與CQP全等？若點Q以中運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿ABC三邊運動，求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在ABC的哪條邊上相遇？ 31、（本題12分）如圖, 四邊形ABDC中,ABD=BCD=Rt,AB=AC,AEBC于點F,交BD于點E.且BD=15,CD=9.點P從點A出發(fā)沿射線AE方向運動,過點P作PQAB于Q,連接FQ,設(shè)AP=x,(x>0). (1) 求證：BC

22、·BE=AC·CD(2) 設(shè)四邊形ACDP的面積為y, 求y關(guān)于x的函數(shù)解析式.(3) 是否存在一點P，使PQF是以PF為腰的等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的x的值；若不存在，請說明理由32、(本題滿分11分) 如圖，在直角梯形OABC中，已知B、C兩點的坐標(biāo)分別為B(8，6)、C(10，0)，動點M由原點O出發(fā)沿OB方向勻速運動，速度為1單位秒；同時，線段DE由CB出發(fā)沿BA方向勻速運動，速度為1單位秒，交OB于點N，連接DM，過點M作MHAB于H，設(shè)運動時間為t(s)(0t8) (1)試說明: BDNOCB ； (2)試用t的代數(shù)式表示MH的長；(3) 當(dāng)t為何值時，以B、D、M為頂點的三角形與OAB相似?(4) 設(shè)DMN的面積為y，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式第32題圖H33、（本題滿分12分）如圖，在銳角中，于點，且，點為邊上的任意一點，過點作DE/BC，交于點設(shè)的高為，以為折線將翻折，所得的與梯形重疊部分的面積記為（點關(guān)于的對稱點落在所在的直線上）（1）當(dāng)x=1時，y=_（2