（湖北專用）2013高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時(shí)集訓(xùn)（五）導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用配套作業(yè) 文（解析版）

1、 - 1 - 專題限時(shí)集訓(xùn)專題限時(shí)集訓(xùn)( (五五) ) 第第 5 5 講講 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用 (時(shí)間：45 分鐘) 1直線ykxb與曲線yx3ax1 相切于點(diǎn)(2，3)，則b的值為( ) A3 B9 C15 D7 2若函數(shù)f(x)x3x2mx1 是 R R 上的單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( ) A.13， B，13 C.13， D，13 3函數(shù)f(x)x33x22 在區(qū)間1，1上的最大值是( ) A2 B0 C2 D4 4若函數(shù)f(x)(x2)(x2c)在x2 處有極值，則函數(shù)f(x)的圖象在x1 處的切線的斜率為( ) A5 B8 C10 D12 5設(shè)P點(diǎn)是曲

2、線f(x)x3 3x23上的任意一點(diǎn)，若P點(diǎn)處切線的傾斜角為，則角的取值范圍是( ) A.0，223， B.0，256， C.23， D.2，56 6有一機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的位移s(單位：m)與時(shí)間t(單位：s)之間的函數(shù)關(guān)系為s(t)t23t，則該機(jī)器人在t2 時(shí)的瞬時(shí)速度為( ) A.194 m/s B.174 m/s C.154 m/s D.134 m/s 圖 51 7 定義在區(qū)間0，a上的函數(shù)f(x)的圖象如圖 51 所示， 記以A(0，f(0)，B(a，f(a)，C(x，f(x)為頂點(diǎn)的三角形面積為S(x)，則函數(shù)S(x)的導(dǎo)函數(shù)S(x)的圖象大致是( ) 圖 52 - 2 - 8函數(shù)f(x

3、)lnx12x2的大致圖象是( ) 圖 53 圖 54 9如圖 54 是二次函數(shù)f(x)x2bxa的部分圖象，則函數(shù)g(x)2lnxf(x)在點(diǎn)(b，g(b)處切線的斜率的最小值是( ) A1 B.3 C2 D22 10已知直線yex與函數(shù)f(x)ex的圖象相切，則切點(diǎn)坐標(biāo)為_ 11已知函數(shù)f(x)kx33(k1)x2k21(k0)的單調(diào)遞減區(qū)間是(0，4)，則k的值是_ 12已知函數(shù)f(x)、g(x)分別是二次函數(shù)f(x)和三次函數(shù)g(x)的導(dǎo)函數(shù)，它們在同一坐標(biāo)系下的圖象如圖 55 所示： 若f(1)1，則f(1)_； 設(shè)函數(shù)h(x)f(x)g(x)，則h(1)，h(0)，h(1)的大小關(guān)

4、系為_(用“”連接) 圖 55 13已知函數(shù)f(x)axlnx(aR R)， (1)若a1，求曲線yf(x)在x12處切線的斜率； (2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間； (3)設(shè)g(x)2x，若對任意x1(0，)，存在x20，1，使f(x1)0，函數(shù)f(x)axlnx1(其中 e 為自然對數(shù)的底數(shù)) (1)求函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，e上的最小值； (2)設(shè)g(x)x22bx4，當(dāng)a1 時(shí)，若對任意x1(0，e)，存在x21，3，使得f(x1)g(x2)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍 15已知函數(shù)f(x)x3ax2bx（x0，所以412m0，解得m13. 3C 解析 對f(x)求導(dǎo)得f(x)3x26x3x(

5、x2)，則f(x)在區(qū)間1，0上遞增，在區(qū)間0，1上遞減，因此函數(shù)f(x)的最大值為f(0)2.故選 C. 4A 解析 對f(x)求導(dǎo)，得f(x)x2c(x2)2x.又因?yàn)閒(2)0，所以 4c(22)40，所以c4.于是f(1)14(12)25.故選 A. 【提升訓(xùn)練】 5A 解析 對f(x)求導(dǎo)，得f(x)3x2 33， f(x)上任意一點(diǎn)P處的切線的斜率k3，即 tan3， 02或231 時(shí)，f(x)0；當(dāng) 0 x0，所以函數(shù)f(x)在(1，)上單調(diào)遞減，在(0，1)上單調(diào)遞增，故排除 C，D 項(xiàng)；因?yàn)閒(1)120)，由題意，f(x)0 的解集是(0，4)，所以f(0)0，f(4)0，

6、解得k13. 121 h(0)h(1)h(1) 解析 本題考查二次函數(shù)和三次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其圖象，求值， 比較大小等 由題意，f(x)是一次函數(shù)，g(x)是二次函數(shù) 所以由圖象可得f(x)x，g(x)x2.設(shè)f(x)12x2c(c為常數(shù))若f(1)1，則1212c1，解得c12.所以f(x)12x212.故f(1)1. 由得，可設(shè)f(x)12x2c1，g(x)13x3c2，則h(x)f(x)g(x)12x2c113x3c213x312x2c3.所以h(1)56c3，h(0)c3，h(1)16c3.所以h(0)h(1)0)， 當(dāng)a0 時(shí)，f(x)a1x0，則f(x)在區(qū)間(0，)上單調(diào)遞增； 當(dāng)a

7、00 x1a， 當(dāng)a0 時(shí)，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(0，)， 當(dāng)a0 時(shí)，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是0，1a. (3)由題知對任意x1(0，)，存在x20，1，使得f(x1)g(x2)，故f(x)maxg(x)max， 又g(x)2x在區(qū)間0，1上遞增，所以g(x)maxg(1)2， 即f(x)max2， 當(dāng)a0 時(shí)，f(x)在區(qū)間(0，)上單調(diào)遞增，無最大值，顯然不滿足條件； 當(dāng)a0 時(shí)，f(x)在區(qū)間0，1a上單調(diào)遞增，在區(qū)間1a， 上單調(diào)遞減， 所以f(x)maxf1a1ln1a， - 6 - 即1ln1a2a1e3，a1e3. 14解：(1)令f(x)1xax20，得xa. 當(dāng)ae 時(shí)

8、，函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，e是減函數(shù)，f(x)minae； 當(dāng) 0ae 時(shí)，函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，a是減函數(shù)，a，e是增函數(shù)f(x)minlna. 綜上所述，當(dāng) 0ae 時(shí)，f(x)minlna；當(dāng)ae 時(shí)，f(x)minae. (2)由(1)可知，a1 時(shí)，函數(shù)f(x)在x1(0，e)的最小值為 0， 所以g(x)(xb)24b2. 當(dāng)b1 時(shí)，g(1)52b0 不成立； 當(dāng)b3 時(shí)，g(3)136b0 恒成立； 當(dāng) 1b3 時(shí)，g(b)4b20，此時(shí) 2b2 15解：(1)當(dāng)x1 時(shí)，f(x)3x22axb. 因?yàn)楹瘮?shù)圖象在點(diǎn)(2，f(2)處的切線方程為 16xy200. 所以切點(diǎn)坐標(biāo)為(2，12)， 且f（2）84a2b12，f（2）124ab16， 解得a1，b0. (2)由(1)得，當(dāng)x1 時(shí)，f(x)x3x2， 令f(x)3x22x0 可得x0 或x23， f(x)在(1，0)和23，1 上單調(diào)遞減，在 0，23上單調(diào)遞增， 對于x1 部分：f(x)的最大值為 max f（1），f23f(1)2； 當(dāng) 1x2 時(shí)，f(x)clnx， 當(dāng)c0 時(shí)，clnx0 恒成立，f(x)00 時(shí)，f(x)clnx在1，2上單調(diào)