體育單招數(shù)學(xué)數(shù)列與解三角形-答案

1、數(shù)列與解三角形測試-選擇題(每題6分，共60分)(1)在等差數(shù)列冊中，a3+a7 = 10 ,那么 +W = ( C )A .15B.20 CIO D.25(D)(2)在等差數(shù)列®中，公差4 = 5，前100項(xiàng)的和品刈=145，那么“I +43+45+ + 499A .160B.100C.90D.60數(shù)歹"一舊4的通項(xiàng)公式為(C)A/B. (1)， C.(-尸n"D. -4IT(4) V2 + 1和1的等比中項(xiàng)是(C)A .1 B. -1 C. ±1 (5)在等比數(shù)歹1色幾中，2 = 9 ,%=243 ,貝奧Q"的前4項(xiàng)和為(B )A. 81B

2、.120 C. 168 D. 192設(shè)等比數(shù)列冊的公比夕=2 ,前n項(xiàng)和為5則& = ( B )A. 2 B. 4 C. D. 22在A48c中，A : B : C=1 : 2 : 3 ,那么a : b : c= (C)A. 1 : 2 : 3B. 3 : 2 : 1C. 1：V3:2D. 2：V3:1(8)在 AA8C中，已知a = 4/= 2",c = 6 ,那么 B=( C )A. 30° B. 45° C. 60° D. 120°(9)在 AA8C 中，已知 C=90?！?血，S = 6 ,則 c= (C)A. B. y/2 C

3、. 2V2D. 3后2cosr 3c(10)在A48C中，/A , /B , NC的對邊分別是a , b , c ,且滿足一= cosA 3a + 2y/3b則NC的大小為(D )A.C B.lC 三d.23636-填空題(每題6分，共36分)(11)已知斯為等差數(shù)列，%+6="，那么的+%+。8+%i =2a.(12)已知斯為等四歹I，出 =7 ,貝!邑=-49.(13)已知斯為等比數(shù)列，a6 -a8 +2的 q +為90 =歷，的+的=4或-4.(14)已知數(shù)列斯前n項(xiàng)和S“ =-/+3，則通項(xiàng)公式即=-2n+4 .(15)在2148。中，A = ： , C = 7 ,。= 1。

4、,則 Smsc=_25(6 1)_.46(16) AA8C的面積為"豆，"=6 , A = 60° ,則AA8C的周長為16 . 3三.解答題(每題18分，共54分)(17)已知數(shù)歹1?！暗那翱陧?xiàng)和為54 , 5 =n2-2n(neN*),/+-3) n求數(shù)列“的通項(xiàng).(ii)求證：數(shù)列"是等差數(shù)列.解：(i)當(dāng)n=l時(shí)，=，=1當(dāng)一之2時(shí),4? - S” - S“_=n2 -2n-(n-l)2 +2(-1)=2-3綜上:an =2/?-3,n e N"(ii)由。=生+生+”%(eN*)b =“2= 2/1-1當(dāng)之2時(shí),勾一% =2所以數(shù)列，

5、是等差數(shù)列。(18)記S”為等比數(shù)列2的前n項(xiàng)和.已知名=2, S3 = -6.求勺的通項(xiàng)公式;(2)求 乂.解：設(shè)%的首項(xiàng)為，公比為q. S“為等比數(shù)列冊的前n項(xiàng)和，邑=2,S3 = -6q +a 闖=2<q +ayq + aq1 =-6解得：ax = "2 q = -2- 4 = (-2)”(19) AA5C的內(nèi)角A, B, C的對邊分別為a, b, c,且 acosA = bcosB.證明：AA3C為直角三角形；(ii)若a, b, c成等差數(shù)列，求sin A .(i)證明：*. acosA =hcosBsin AcosA = sin BcosBsin 2 A = sin2B2A = 2B或2A + 2B =4即A=8或A+