課題：711_三角形的邊課堂實錄

1、初中數(shù)學(xué)新授課課堂教學(xué)實錄課題：7.1.1 三角形的邊一、 對新授課課型的認識如何優(yōu)化課堂教學(xué)，讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，是我們教育工作者追求的永恒的課題?！皢栴}導(dǎo)學(xué)、互動探究”正是新一輪數(shù)學(xué)課程改革所倡導(dǎo)的教學(xué)方式我校課改組就是本著這一教學(xué)理念，按照上饒縣教委的這一策略精神進行授課，有效地開展了自主學(xué)習(xí)，探究學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)，充分地展示了學(xué)生的思路、成果、疑惑，讓學(xué)生盡情的享受學(xué)習(xí)帶來的滿足感、成就感，極大地調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，學(xué)生真正成了學(xué)習(xí)的主人。本文整理了人教版七年級下冊第七章 “三角形的邊”這節(jié)新授課的實錄并加以點評，作為我校新課程改革試驗研究中的一個素材，以“促進我校全員發(fā)展、和諧

2、發(fā)展、可持續(xù)發(fā)展和自主發(fā)展，全面提高課堂教學(xué)的水平與效率”為宗旨，以“學(xué)會學(xué)習(xí)”為主題，以“認定目標(biāo)自主設(shè)疑合作探究展示提升檢測反饋”為基本教學(xué)流程，以“質(zhì)疑導(dǎo)學(xué)”為載體進行試驗和實施的。 只有在現(xiàn)有的“問題導(dǎo)學(xué)、互動探究”這一高效課堂教學(xué)模式下，才能真正為學(xué)生提供足夠的自主學(xué)習(xí)的空間，互助合作的平臺，創(chuàng)設(shè)和諧民主的學(xué)習(xí)氛圍、創(chuàng)設(shè)生動有趣的問題情境、讓學(xué)生真正實現(xiàn)知識問題化、問題活動化、通過活動內(nèi)化為自身的能力、提升個人的綜合素質(zhì)。二、教材分析1地位與作用：三角形是一種常見的幾何圖形，本節(jié)內(nèi)容是學(xué)習(xí)三角形的基礎(chǔ)和準(zhǔn)備。其中三邊關(guān)系體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活，反過來服務(wù)于生活的數(shù)學(xué)理念，是對學(xué)生現(xiàn)有生活

3、經(jīng)驗的一種概括提升，同時又是后繼學(xué)習(xí)的基礎(chǔ).2教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：了解三角形有關(guān)的概念，會把三角形分別按邊、角分類。能運用三角形的三邊關(guān)系解決實際問題。過程與方法：在將三角形分類的過程中，進一步體會分類的原則及類比的數(shù)學(xué)思想方法；在參與操作、探索的學(xué)習(xí)過程中，掌握歸納、概括、反思、展示與交流和語言表達的方法與要領(lǐng)；在運用三角形的三邊關(guān)系解決實際問題的過程中，進一步理解分類討論的數(shù)學(xué)思想.情感態(tài)度與價值觀：體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣.3  重難點：本節(jié)內(nèi)容重點是三角形三邊關(guān)系定理，它不僅給出了三角形的三邊間的大小關(guān)系，更重要的是提供了判斷三

4、條線段能否組成三角形的標(biāo)準(zhǔn)；熟練的運用三角形的兩邊之和大于第三邊，是數(shù)學(xué)嚴謹性的體現(xiàn)，同時也有助于提高學(xué)生全面思考數(shù)學(xué)問題的能力，它在解決等腰三角形的周長與邊長問題時又是給學(xué)生滲透分類思想的重要素材。本節(jié)的難點一是三角形按邊分類，很多學(xué)生常把等腰三角形與等邊三角形看成獨立的兩類，而在解題時產(chǎn)生錯誤；二是利用三邊關(guān)系定理解題時，求出三條線段后，學(xué)生常常忽視檢驗它們是否能構(gòu)成三角形，分類討論思想在解題中也是學(xué)生感到困難的一個地方。4學(xué)前準(zhǔn)備：每人準(zhǔn)備長短不同的三條細木棒。二、 課堂實錄及簡析   7.1.1   三角形的邊 一、 認定目標(biāo)

5、1、新課引入教師：生活中在我們身邊有著豐富多彩的圖形，我們數(shù)學(xué)主要研究圖形的形狀與大小的，今天我們就一起來研究幾何中最基本的圖形：三角形教師：我們這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是：認識三角形，三角形相關(guān)的概念及三角形的分類，及三角形三邊關(guān)系及其應(yīng)用。 2自主學(xué)習(xí)教師：每小組老師都給了你們?nèi)蝿?wù)，同學(xué)們就圍繞著這些任務(wù)去展開學(xué)習(xí)與討論，老師就把這節(jié)課交給你們，希望每位小組都給同學(xué)們展示出精彩的講解。教師：有沒信心??！學(xué)生：有教師：現(xiàn)在給同學(xué)們五分鐘時間進行討論，討論完后每小組完成相應(yīng)的任務(wù)學(xué)生：閱讀課本，邊看課本邊完成學(xué)案中的自主探究題組，討論本組問題的解決方案。教師：教師巡視,幫助做題有困難的學(xué)生，

6、了解各小組的自主學(xué)習(xí)進展情況。評析 “一切天賦和諾言都不如習(xí)慣更有力量”，自主學(xué)習(xí)習(xí)慣是新課標(biāo)的基本要求。為學(xué)生創(chuàng)新、發(fā)現(xiàn)、表現(xiàn)提供相應(yīng)的平臺、空間，使主動參與到自主探究的學(xué)習(xí)活動中去，這樣不僅能開發(fā)出學(xué)生潛在的能力，而且又激活了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。3組內(nèi)交流教師：巡視、了解各小組的題組完成情況，及時搜集信息。教師：討論后就在黑板上完成自己小組的任務(wù)。學(xué)生：各學(xué)習(xí)小組的同學(xué)自發(fā)地交流、討論，完成本組任務(wù)。教師：我們昨天就把導(dǎo)學(xué)案放到同學(xué)們手里，是為了讓同學(xué)們先預(yù)習(xí)，根據(jù)你們的預(yù)習(xí)和小組的討論交流，現(xiàn)在就讓同學(xué)們講下你本組的題目，現(xiàn)在我們請第一小組的同學(xué)解決第一題。學(xué)生：第1題

7、小組通過閱讀學(xué)習(xí)，各種不同的見解在小組內(nèi)產(chǎn)生了激烈的討論，但最終達成了共識，對三角形有了新的認識。學(xué)生1：由不在同一條直線生的三條線段首尾順次相連組成的圖形叫三角形。本概念中應(yīng)該抓住三個要點：三角形的邊，三角形的頂點，三角形的內(nèi)角。第二題：三角形用符號：小三角形表示，如圖三角形ABC記作：ABC讀作：三角形ABC找一找圖中有哪些三角形，并把它們寫下來：ABC ABE DCE BCE(學(xué)生對照圖形用字母表示出四個三角形)教師：這位同學(xué)一個人就把本組的題目全講完了，以后注意應(yīng)該留些任務(wù)給其他的同學(xué)，這位同學(xué)跟我們講了三角形的相關(guān)概念。教師：那位同學(xué)發(fā)現(xiàn)題中有問題，哪里需要補充下？想下有沒有誰發(fā)現(xiàn)，

8、發(fā)現(xiàn)的可以直接站起來講。那我提示下：本概念中應(yīng)抓住三個要點而不是說三角形的三個要素。那么也就是說這句是三角形的概念，那么這句話里面我們應(yīng)注意哪三點。學(xué)生2：應(yīng)該是不在同一直線上的三條線段，而且要首尾順次相連的所組成的圖形教師：講到三個要點了嗎？有沒有三個要點？師生歸納：教師：什么樣的線段：學(xué)生：不在同一直線上的線段教師：幾條線段學(xué)生：三條線段教師：怎樣連接學(xué)生：首尾順次相連教師：學(xué)生2將題中錯的改一改教師：在表示三角形的時候，三角形ABC和三角形BAC，三角形CAB ，這三個字母的順序可不可以換下位置？也就是他們表示的是不是同一個三角形學(xué)生：可以，他們表示的是同一個三角形教師：對 這里的三個字

9、母A，B，C是三角形的三個頂點，他們表示同一個三角形。教師：第一小組同學(xué)已經(jīng)將三角形的概念，及表示跟我們講解了，非常精彩，那么第二小組應(yīng)該在第一小組的基礎(chǔ)上講的更加精彩，注意不要一個人全講完你可以叫你組里的成員一起完成。教師：好 由請第二小組的同學(xué)教師：已經(jīng)經(jīng)過討論的，應(yīng)該胸有成竹了學(xué)生3：（先畫出圖形）如圖三角形ABC它的三個頂點分別是：這個 這個和這個（學(xué)生在圖中指出）即點A 點B 點C。三角形的三個邊為：和，它們的三邊也可以用小寫的字母a b c 表示。它的三個內(nèi)角是：角A 、角B 、角C 。講完了教師：好，本小組同學(xué)有沒有跟她補充下教師：這位同學(xué)講到有小寫字母表示邊，這三個小寫字母表示

10、有沒有順序。這里可以是小a 嗎？學(xué)生：可以教師：這里可以是小a嗎？學(xué)生：可以教師：那這里可以是小a嗎？學(xué)生:可以教師：有沒有一般性（16:37/ 29:33）第2題：對錯誤的敘述舉出了反例，并歸納出理解三角形的概念應(yīng)注意的三個條件：不共線；首尾順次相接；三條線段。學(xué)生2：第3題：回答了如何數(shù)三角形的個數(shù)：先數(shù)單個的三角形的個數(shù)；再數(shù)相鄰兩個三角形能構(gòu)成的三角形的個數(shù)；然后數(shù)相鄰三個三角形能構(gòu)成的三角形的個數(shù)；以此類推.并類比以前數(shù)線段的條數(shù)，角的個數(shù)。教師：同學(xué)們，通過以上兩位同學(xué)的發(fā)言，你有何感想？學(xué)生3：通過以上兩題的學(xué)習(xí)，我得到的啟示：學(xué)習(xí)新知識可以類比以前學(xué)過的方法進行學(xué)習(xí)，譬如數(shù)三角

11、形的個數(shù)可以類比數(shù)線段的條數(shù)，角的個數(shù)等；對較復(fù)雜的圖形數(shù)個數(shù)時應(yīng)按一定的順序（標(biāo)準(zhǔn)）來數(shù)。學(xué)生4：第4題：按邊和角分別將三角形分類，并類比以前學(xué)習(xí)的有理數(shù)分類，體會分類時應(yīng)注意：分類應(yīng)先選一標(biāo)準(zhǔn)；分類時應(yīng)做到不重不漏。教師：還有其它想法嗎？可以起來說說。學(xué)生5：對于第5題，通過作圖，我體會到怎樣的三條線段可以構(gòu)成三角形？方法1：看其中任兩條線段之和是否大于第三條。方法2：看較短的兩條線段之和是否大于第三條。教師：很好！同學(xué)們都有了自己的見解，通過自主探究，你們可以交流一下自己的感受。學(xué)生：我們學(xué)到了很多新的知識點；各知識點應(yīng)注意的問題；題目中所滲透的數(shù)學(xué)思想和方法；解決問題所用的不同方法；還

12、存在什么疑惑等等。4歸納總結(jié)學(xué)生：自主歸納出方法、規(guī)律性的東西及該注意的問題。小組間互相爭辯、矯正，個別題目教師以問題的形式啟發(fā)學(xué)生來總結(jié)。教師：針對學(xué)生回答的情況，對出現(xiàn)的共性問題在歸納中給出及時的明晰。從而讓學(xué)生選擇出此類題的做法。評析  因為學(xué)生的程度千差萬別，學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中，必然學(xué)到了一些新的知識點、方法和規(guī)律，同時也會產(chǎn)生新的疑惑，這時他們自發(fā)地在本組內(nèi)充分交流，既給學(xué)生提供了展示表現(xiàn)的機會，又增強了學(xué)生的合作意識。當(dāng)學(xué)生的歸納總結(jié)有缺陷時，教師適當(dāng)?shù)难a充和提升.二、自主設(shè)疑教師：通過剛才的自主探究，你們已對知識有了新的認識，對方法和規(guī)律有了更深的了解，究竟對新知識學(xué)習(xí)的

13、如何？請完成自我嘗試題組。學(xué)生： 1自我嘗試學(xué)生根據(jù)自主探究出的知識和方法，自主完成嘗試應(yīng)用中的題組.問題完全由學(xué)生自主解決。2自我反思根據(jù)自我嘗試所完成的問題，自主思考，總結(jié)出解決問題時所用的知識點、方法規(guī)律、問題解決的策略和易錯點，從不同角度提出新的問題。 并學(xué)會自我反思。3組內(nèi)交流教師：巡回指導(dǎo)，對學(xué)有困難的學(xué)生進行個別指導(dǎo)。學(xué)生：全員參與。根據(jù)自我嘗試，交流總結(jié)問題解決的方法、技巧、創(chuàng)新思路和未能解決的問題，為成果展示奠定基礎(chǔ)。 評析   自主探究的效果如何，必須通過應(yīng)用才能知曉。知識是能力的基礎(chǔ)，能力是知識的升華，升華的途徑是應(yīng)用和整合。所以，自主探究后

14、，必須提供必要的問題讓學(xué)生自行解決，方法是在應(yīng)用中探究出來的，應(yīng)用學(xué)過的知識解決新的問題是學(xué)生能力形成的根本途徑，也是學(xué)生對自主學(xué)習(xí)效果的自我評價和檢測。因此，嘗試應(yīng)用是自主探究的檢測和深化。三、合作探究教師：同學(xué)們，通過剛才的討論交流，你們完成的如何，想不想來展示一下你們的成果？學(xué)生甲：我們小組在做第2題時，一開始是相信的，但在別的同學(xué)說明理由時，就馬上感覺不太可能了。學(xué)生乙：我們小組是通過量出靖宏偉（身高190cm）的腿長（84cm）后，才知道即使是姚明也不可能一步走兩米多。進而有學(xué)生談了自己的感想：有些問題憑感覺，憑猜測是不準(zhǔn)確的，而應(yīng)該根據(jù)所學(xué)的知識說出理由才能確定。學(xué)生丙：我們組在做

15、第4題時，有些同學(xué)只考慮了一種情況，其他同學(xué)給予補充.通過第3題和第4題的解決，很多同學(xué)受到了啟發(fā)：解決此類問題時要注意分類討論（分類思想）。求出三條線段的長度后要注意檢驗是否能構(gòu)成三角形。 評析   學(xué)會分享與合作是研究性學(xué)習(xí)的目標(biāo)之一，也是現(xiàn)代人必備的重要素質(zhì)。學(xué)生在探究學(xué)習(xí)過程中形成的觀點和看法，往往都還有很大的完善空間，這些空間的完善不能僅靠教師的講解補充（甚至糾正）來實現(xiàn)，而應(yīng)通過學(xué)生之間成果的交流，進行互動爭辯，以實現(xiàn)自我完善。這樣教師就要給學(xué)生提供充分展示自己的機會，創(chuàng)設(shè)一個交流爭辯的平臺，以增進相互之間的交流，使學(xué)生在展示中得到互補，在爭辯中得到提

16、高。通過成果展示，進行思維碰撞，點燃創(chuàng)新火花，從而培養(yǎng)了學(xué)生的成就感和自信心。四、展示提升教師：同學(xué)們，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談?wù)勀銈兊氖斋@。學(xué)生甲：歸納總結(jié)本節(jié)學(xué)到的知識點、思想方法、易錯點。學(xué)生乙：首先受自主探究第3題的啟發(fā)，以后如果遇到?jīng)]做過，不會的題，可以借鑒以前學(xué)過的類似問題的解決思路和方法（類比思想）；其次通過情景引入和嘗試運用的第2題的學(xué)習(xí)，我覺得只有努力學(xué)習(xí)，掌握了足夠的文化知識，才能解決現(xiàn)實生活中的一些實際問題，才能提高自己的本事，為以后的工作和生活打下堅實的基礎(chǔ)。評析   通過這一環(huán)節(jié)，既對前幾個環(huán)節(jié)中出現(xiàn)的問題進行了針對性的補償，又對學(xué)有余力的學(xué)生進行了拓

17、展提高.特別是通過談收獲，學(xué)生又對本節(jié)進行了深度反思，對本節(jié)所涉及的方法規(guī)律、數(shù)學(xué)思想、易錯內(nèi)容等又進行了一輪回顧與理解。尤其是學(xué)生對學(xué)習(xí)方法和數(shù)學(xué)意識的總結(jié)，更體現(xiàn)出學(xué)生反思的深度和廣度。五、檢測反饋附錄：7.1.1    三角形的邊（學(xué)案）7.1.1    三角形的邊（學(xué)案）一、自主探究（享受探究的快樂?。?拿出課前準(zhǔn)備好的三條細木棒，以小組為單位進行拼接，它們能構(gòu)成三角形嗎？2判斷正誤：（1）由不在同一直線上的三條線段順次相接組成的圖形叫做三角形(    )。（2）由三條線段首尾順次相接組成的圖形叫

18、做三角形.（             ）。（3）由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫做三角形.（            ）。3如圖所示，三角形ABD可記作            ，它的三個頂點是    &#

19、160;         ，三個內(nèi)角           ，圖中共有       個三角形.。4下列關(guān)于三角形的分類正確的有（           ）個（1）三角形按邊可以分為三邊不等的三角形，等腰三角形和等邊三角形三類.（2）三角形可分為三邊不等的三角形，腰

20、和底不等的等腰三角形和等邊三角形三類.（3）三角形按邊可以分為三邊不等的三角形，等腰三角形兩類.（4）三角形可分為一般三角形，直角三角形，等腰三角形三類.A1       B2        C3      D45有下列長度的三條線段，能組成三角形的是（             ）。A.1cm、2c

21、m、3cm                       B1cm、4cm、2cm    C2cm、4cm、3cm                    

22、;    D6cm、2cm、3cm    組內(nèi)交流：通過自主探究，你學(xué)習(xí)了哪些知識？學(xué)習(xí)這些知識點時應(yīng)該注意什么問題？二、嘗試應(yīng)用：（試一試，你一定能行?。?填空：指出圖中一共有    個三角形。 2有人說自己的步子大，一步能走兩米多，你相信嗎？為什么？3已知等腰三角形兩邊的長為4、9，則這個三角形的周長為（           ）。A17     

23、0;   B22        C17或22        D不能確定4已知等腰三角形的周長為70cm，一邊長是30cm,求其余兩條邊長.組內(nèi)交流：通過3、4題的解決，對你有何啟發(fā)？三、補償提高（更上一層樓?。?四條線段長分別為2、3、4、5，以其中三條線段為邊長，可以組成（    ）個三角形。A1         B2

24、0;            C3               D42已知等腰三角形的兩邊為3、7，則此等腰三角形的周長為（     ）。A13        B17      &#

25、160;  C13或17         D不能確定3談?wù)勛约涸诒竟?jié)課的收獲：                          。點評本實錄反映的教學(xué)內(nèi)容盡管簡單，教學(xué)過程也不復(fù)雜，但確能給人以啟發(fā)和思考。1.從實錄中反映出七年級的學(xué)生已經(jīng)具有了較好的反思意

26、識。多數(shù)學(xué)生不僅注重了題目的解法，更能注意到為何這樣解，還能通過自己或別人的失誤總結(jié)出該注意的問題。更可喜的是有些同學(xué)還能從中摸索出學(xué)習(xí)方法，從中受到情感態(tài)度價值觀等方面的教育.這些都說明了學(xué)生思考的深度和廣度.我們說：學(xué)會學(xué)習(xí)的方法是最重要的方法，學(xué)會反思是最重要的能力，所以，作為教師更要認真地注意加以保護和引導(dǎo)。2.從實錄中看出了教師如何理解教學(xué)內(nèi)容，挖掘并拓展教學(xué)內(nèi)容，在具體的教學(xué)中教師又如何引導(dǎo)學(xué)生進行自主學(xué)習(xí)，如何進行思想方法上的熏陶等教學(xué)中的最基本的問題.對這些問題的處理能夠看出教師的教學(xué)理念是傾向于知識的傳授還是側(cè)重于培養(yǎng)能力，是重結(jié)果還是重過程，這些也是我們教學(xué)中要深刻思考的。3. 從實錄中可以發(fā)現(xiàn)教師真正地把課堂還給了學(xué)生 ，使學(xué)生真正地變?yōu)檎n堂學(xué)習(xí)的主人.知識點的探索，方法規(guī)律的總結(jié)，疑惑的解決等等無一不是通過學(xué)生自主探索、合作交流來完成的，學(xué)生在學(xué)會學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)會了探索、合作、交流、共享，學(xué)會了發(fā)現(xiàn)自我，發(fā)展自我，展示自我，超越自我，實現(xiàn)自我價值。4. 從實錄中我們不難注意到展示交流貫穿始終。教師能夠給學(xué)生提供展示交流的時間和舞臺，讓學(xué)生充分展現(xiàn)