高中數(shù)學(xué)選修坐標(biāo)系與參數(shù)方程完整

1、選修4-4教案教案1平面直角坐標(biāo)系（1課時(shí)）教案2平面直角坐標(biāo)系中的伸縮變換（1課時(shí)）教案3極坐標(biāo)系的的概念（1課時(shí)）教案4極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化（1課時(shí)）教案5圓的極坐標(biāo)方程（2課時(shí)）教案6直線的極坐標(biāo)方程（2課時(shí)）教案7球坐標(biāo)系與柱坐標(biāo)系（2課時(shí)）教案8參數(shù)方程的概念（1課時(shí)）教案9圓的參數(shù)方程及應(yīng)（2課時(shí)）教案10圓錐曲線的參數(shù)方程（1課時(shí)）教案11圓錐曲線參數(shù)方程的應(yīng)用（1課時(shí)）教案12直線的參數(shù)方程（2課時(shí)）教案13參數(shù)方程與普通方程互化（2課時(shí)）教案14圓的漸開線與擺線（1課時(shí)）課題：1、平面直角坐標(biāo)系教學(xué)目的：知識與技能：回顧在平面直角坐標(biāo)系中刻畫點(diǎn)的位置的方法能力與與方法：體會

2、坐標(biāo)系的作用 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。 教學(xué)重點(diǎn)：體會直角坐標(biāo)系的作用教學(xué)難點(diǎn)：能夠建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,解決數(shù)學(xué)問題授課類型：新授課教學(xué)模式：互動五步教學(xué)法教 具：多媒體、實(shí)物投影儀復(fù)習(xí)及預(yù)習(xí)提綱：1平面直角坐標(biāo)系中刻畫點(diǎn)的位置的方法2坐標(biāo)系的作用教 學(xué) 過 程復(fù) 習(xí) 回 顧 和 預(yù) 習(xí) 檢 查1平面直角坐標(biāo)系中刻畫點(diǎn)的位置的方法2坐標(biāo)系的作用創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)置疑問情境1：為了確保宇宙飛船在預(yù)定的軌道上運(yùn)行，并在按計(jì)劃完成科學(xué)考察任務(wù)后，安全、準(zhǔn)確的返回地球，從火箭升空的時(shí)刻開始，需要隨時(shí)測定飛船在空中的位置機(jī)器運(yùn)動的軌跡。情境2：運(yùn)動會的開幕式上常常

3、有大型團(tuán)體操的表演，其中不斷變化的背景圖案是由看臺上座位排列整齊的人群不斷翻動手中的一本畫布構(gòu)成的。要出現(xiàn)正確的背景圖案，需要缺點(diǎn)不同的畫布所在的位置。問題1：如何刻畫一個(gè)幾何圖形的位置？問題2：如何創(chuàng)建坐標(biāo)系？分組討論刻畫一個(gè)幾何圖形的位置，需要設(shè)定一個(gè)參照系1、數(shù)軸 它使直線上任一點(diǎn)P都可以由惟一的實(shí)數(shù)x確定2、平面直角坐標(biāo)系 在平面上，當(dāng)取定兩條互相垂直的直線的交點(diǎn)為原點(diǎn)，并確定了度量單位和這兩條直線的方向，就建立了平面直角坐標(biāo)系。它使平面上任一點(diǎn)P都可以由惟一的實(shí)數(shù)對（x,y）確定3、空間直角坐標(biāo)系 在空間中，選擇兩兩垂直且交于一點(diǎn)的三條直線，當(dāng)取定這三條直線的交點(diǎn)為原點(diǎn)，并確定了度量

4、單位和這三條直線方向，就建立了空間直角坐標(biāo)系。它使空間上任一點(diǎn)P都可以由惟一的實(shí)數(shù)對（x,y,z）確定1、 建立坐標(biāo)系是為了確定點(diǎn)的位置，因此，在所建的坐標(biāo)系中應(yīng)滿足：任意一點(diǎn)都有確定的坐標(biāo)與其對應(yīng)；反之，依據(jù)一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)就能確定這個(gè)點(diǎn)的位置2、 確定點(diǎn)的位置就是求出這個(gè)點(diǎn)在設(shè)定的坐標(biāo)系中的坐標(biāo)例1 選擇適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，表示邊長為1的正六邊形的頂點(diǎn)。*變式訓(xùn)練如何通過它們到點(diǎn)O的距離以及它們相對于點(diǎn)O的方位來刻畫,即用”距離和方向”確定點(diǎn)的位置？例2 已知B村位于A村的正西方1公里處,原計(jì)劃經(jīng)過B村沿著北偏東60的方向設(shè)一條地下管線m.但在A村的西北方向400米出,發(fā)現(xiàn)一古代文物遺址W.

5、根據(jù)初步勘探的結(jié)果,文物管理部門將遺址W周圍100米范圍劃為禁區(qū).試問:埋設(shè)地下管線m的計(jì)劃需要修改嗎?落實(shí)目標(biāo)*變式訓(xùn)練1一炮彈在某處爆炸,在A處聽到爆炸的時(shí)間比在B處晚2s,已知A、B兩地相距800米，并且此時(shí)的聲速為340m/s,求曲線的方程2在面積為1的中，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求以M，N為焦點(diǎn)并過點(diǎn)P的橢圓方程例3 已知Q（a,b）,分別按下列條件求出P 的坐標(biāo)（1）P是點(diǎn)Q 關(guān)于點(diǎn)M（m,n）的對稱點(diǎn)（2）P是點(diǎn)Q 關(guān)于直線l:x-y+4=0的對稱點(diǎn)（Q不在直線1上）*變式訓(xùn)練用兩種以上的方法證明：三角形的三條高線交于一點(diǎn)。思考：通過平面變換可以把曲線變?yōu)橹行脑谠c(diǎn)的單位圓，請求出該復(fù)

6、合變換？小 結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：1如何建立直角坐標(biāo)系； 2建標(biāo)法的基本步驟；3什么時(shí)候需要建標(biāo)。課后延伸書面作業(yè)：必做題：課本P14頁 1，2，3，4教學(xué)反思：建標(biāo)法，學(xué)生學(xué)習(xí)有印象，但沒有主動建標(biāo)的意識，說明學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏系統(tǒng)性，需要加強(qiáng)訓(xùn)練。課題：2、平面直角坐標(biāo)系中的伸縮變換教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)變換過程與方法：體會坐標(biāo)變換的作用情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識教學(xué)重點(diǎn)：理解平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)變換、伸縮變換教學(xué)難點(diǎn)：會用坐標(biāo)變換、伸縮變換解決實(shí)際問題授課類型：新授課教學(xué)方法：互動五步教學(xué)法.復(fù)習(xí)及預(yù)習(xí)提綱：平面直角坐標(biāo)系

7、中的坐標(biāo)變換教 學(xué) 過 程復(fù) 習(xí) 回 顧 和 預(yù) 習(xí) 檢 查平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)變換創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)置疑問問題探究1：怎樣由正弦曲線得到曲線？思考：“保持縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)縮為原來的一半”的實(shí)質(zhì)是什么？問題探究2：怎樣由正弦曲線得到曲線？思考：“保持橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)縮為原來的3倍”的實(shí)質(zhì)是什么？問題探究3：怎樣由正弦曲線得到曲線？分組討論定義：設(shè)P(x,y)是平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)，在變換的作用下，點(diǎn)P(x,y)對應(yīng)P(x,y).稱為平面直角坐標(biāo)系中的伸縮變換注 （1） （2）把圖形看成點(diǎn)的運(yùn)動軌跡，平面圖形的伸縮變換可以用坐標(biāo)伸縮變換得到； （3）在伸縮變換下，平面直角坐標(biāo)系不變，在同一直角坐

8、標(biāo)系下進(jìn)行伸縮變換。例1、在直角坐標(biāo)系中，求下列方程所對應(yīng)的圖形經(jīng)過伸縮變換后的圖形。（1）2x+3y=0; (2) 例2、在同一平面坐標(biāo)系中，經(jīng)過伸縮變換后，曲線C變?yōu)榍€，求曲線C的方程并畫出圖象。落實(shí)目標(biāo)1、已知（的圖象可以看作把的圖象在其所在的坐標(biāo)系中的橫坐標(biāo)壓縮到原來的倍（縱坐標(biāo)不變）而得到的，則為（ ）A B .2 C.3 D.2、在同一直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過伸縮變換后，曲線C變?yōu)榍€則曲線C的方程為（）A B.C D.3、在平面直角坐標(biāo)系中，求下列方程所對應(yīng)的圖形經(jīng)過伸縮變換后的圖形。（1）（2）。知識歸納：設(shè)點(diǎn)P（x,y）是平面直角坐標(biāo)系中的任意一點(diǎn)，在變換的作用下，點(diǎn)P(x,y)

9、對應(yīng)到點(diǎn)，稱為平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)伸縮變換課后延伸書面作業(yè)：必做題：1、拋物線經(jīng)過伸縮變換后得到 2、把圓變成橢圓的伸縮變換為 3、在同一坐標(biāo)系中將直線變成直線的伸縮變換為 4、把曲線的圖象經(jīng)過伸縮變換得到的圖象所對應(yīng)的方程為 5、在同一平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過伸縮變換后，曲線C變?yōu)?，則曲線C的方程 教學(xué)反思：伸縮變換課題：3極坐標(biāo)系的的概念教學(xué)目的：理解極坐標(biāo)的概念教學(xué)重點(diǎn)：理解極坐標(biāo)的意義教學(xué)難點(diǎn)：能夠在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)確定點(diǎn)位置授課類型：新授課教學(xué)模式：互動五步教學(xué)法.教 具：多媒體、實(shí)物投影儀復(fù)習(xí)及預(yù)習(xí)提綱：1坐標(biāo)的概念2極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中刻畫點(diǎn)的位置的區(qū)別.教 學(xué) 過 程復(fù)

10、 習(xí) 回 顧 和 預(yù) 習(xí) 檢 查1坐標(biāo)的概念2極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中刻畫點(diǎn)的位置的區(qū)別.創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)置疑問情境1：軍艦巡邏在海面上，發(fā)現(xiàn)前方有一群水雷，如何確定它們的位置以便將它們引爆？情境2：如圖為某校園的平面示意圖，假設(shè)某同學(xué)在教學(xué)樓處。（1）他向東偏60°方向走120M后到達(dá)什么位置？該位置惟一確定嗎？（2）如果有人打聽體育館和辦公樓的位置，他應(yīng)如何描述？問題1：為了簡便地表示上述問題中點(diǎn)的位置，應(yīng)創(chuàng)建怎樣的坐標(biāo)系呢？問題2：如何刻畫這些點(diǎn)的位置？這一思考，能讓學(xué)生結(jié)合自己熟悉的背景，體會在某些情況下用距離與角度來刻畫點(diǎn)的位置的方便性，為引入極坐標(biāo)提供思維基礎(chǔ)從情鏡2中探索

11、出：在生活中人們經(jīng)常用方向和距離來表示一點(diǎn)的位置。這種用方向和距離表示平面上一點(diǎn)的位置的思想，就是極坐標(biāo)的基本思想。1、極坐標(biāo)系的建立：在平面上取一個(gè)定點(diǎn)O，自點(diǎn)O引一條射線OX，同時(shí)確定一個(gè)單位長度和計(jì)算角度的正方向（通常取逆時(shí)針方向?yàn)檎较颍?，這樣就建立了一個(gè)極坐標(biāo)系。（其中O稱為極點(diǎn)，射線OX稱為極軸。）2、極坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)的極坐標(biāo)的規(guī)定對于平面上任意一點(diǎn)M，用 r 表示線段OM的長度，用 q 表示從OX到OM 的角度，r 叫做點(diǎn)M的極徑， q叫做點(diǎn)M的極角，有序數(shù)對（r，q）就叫做M的極坐標(biāo)。特別強(qiáng)調(diào)：由極徑的意義可知r0;當(dāng)極角q的取值范圍是0,2)時(shí),平面上的點(diǎn)(除去極點(diǎn))就與極坐標(biāo)

12、（r，q）建立一一對應(yīng)的關(guān)系 .們約定,極點(diǎn)的極坐標(biāo)是極徑r=0,極角是任意角.3、負(fù)極徑的規(guī)定在極坐標(biāo)系中，極徑r允許取負(fù)值，極角q也可以去任意的正角或負(fù)角當(dāng)r0時(shí)，點(diǎn)M （r，q）位于極角終邊的反向延長線上，且OM=。M （r，q）也可以表示為 4、數(shù)學(xué)應(yīng)用例1 寫出下圖中各點(diǎn)的極坐標(biāo)（見教材14頁）A（4，0）B（2 ）C（ ）D（ ）E（ ）F（ ）G（ ） 平面上一點(diǎn)的極坐標(biāo)是否唯一？ 若不唯一，那有多少種表示方法？坐標(biāo)不唯一是由誰引起的？ 不同的極坐標(biāo)是否可以寫出統(tǒng)一表達(dá)式約定：極點(diǎn)的極坐標(biāo)是=0，可以取任意角。例2 在極坐標(biāo)系中，(1)已知兩點(diǎn)P（5，），Q，求線段PQ的長度；(

13、2)已知M的極坐標(biāo)為（r，q）且q=，r，說明滿足上述條件的點(diǎn)M 的位置。落實(shí)目標(biāo)1知Q（r，q），分別按下列條件求出點(diǎn)P 的極坐標(biāo)。（1） P是點(diǎn)Q關(guān)于極點(diǎn)O的對稱點(diǎn)；（2） P是點(diǎn)Q關(guān)于直線的對稱點(diǎn)；（3） P是點(diǎn)Q關(guān)于極軸的對稱點(diǎn)。2極坐標(biāo)系中,與點(diǎn)關(guān)于極點(diǎn)對稱的點(diǎn)的一個(gè)坐標(biāo)是 ( ) 3極坐標(biāo)系中，如果等邊的兩個(gè)頂點(diǎn)是求第三個(gè)頂點(diǎn)C的坐標(biāo)。4小 結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：1如何建立極坐標(biāo)系。 2極坐標(biāo)系的基本要素是：極點(diǎn)、極軸、極角和度單位。3極坐標(biāo)中的點(diǎn)與坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系。課后延伸書面作業(yè)：必做題：導(dǎo)練相應(yīng)練習(xí)選做題：預(yù)習(xí)提綱課后反思：本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容對學(xué)生來說是全新的，因而學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣

14、很濃，課堂氣氛很好。部分學(xué)生還未能轉(zhuǎn)換思維，感到有點(diǎn)吃力。后續(xù)教學(xué)還要加強(qiáng)基礎(chǔ)訓(xùn)練。課題：4極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化教學(xué)目的： 知識目標(biāo)：掌握極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化關(guān)系式能力目標(biāo)：會實(shí)現(xiàn)極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)之間的互化 德育目標(biāo)：通過觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。 教學(xué)重點(diǎn)：對極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化關(guān)系式的理解教學(xué)難點(diǎn)：互化關(guān)系式的掌握授課類型：新授課教學(xué)模式：啟發(fā)、誘導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué).教 具：多媒體、實(shí)物投影儀復(fù)習(xí)及預(yù)習(xí)提綱：極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化關(guān)系式教 學(xué) 過 程復(fù) 習(xí) 回 顧 和 預(yù) 習(xí) 檢 查極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化關(guān)系式創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)置疑問情境1：若點(diǎn)作平移變動時(shí)，則點(diǎn)的位置采用直角坐

15、標(biāo)系描述比較方便;情境2：若點(diǎn)作旋轉(zhuǎn)變動時(shí)，則點(diǎn)的位置采用極坐標(biāo)系描述比較方便問題1：如何進(jìn)行極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化？問題2：平面內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)的直角坐標(biāo)是，這個(gè)點(diǎn)如何用極坐標(biāo)表示？學(xué)生回顧理解極坐標(biāo)的建立及極徑和極角的幾何意義正確畫出點(diǎn)的位置，標(biāo)出極徑和極角，借助幾何意義歸結(jié)到三角形中求解直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，且在兩坐標(biāo)系中取相同的長度單位。平面內(nèi)任意一點(diǎn)P的指教坐標(biāo)與極坐標(biāo)分別為和，則由三角函數(shù)的定義可以得到如下兩組公式： 說明1上述公式即為極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式2通常情況下，將點(diǎn)的直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)時(shí)，取0，。3互化公式的三個(gè)前提條件1. 極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合

16、;2. 極軸與直角坐標(biāo)系的x軸的正半軸重合;3. 兩種坐標(biāo)系的單位長度相同.分組討論例1（1）把點(diǎn)M 的極坐標(biāo)化成直角坐標(biāo) （2）把點(diǎn)P的直角坐標(biāo)化成極坐標(biāo)變式訓(xùn)練在極坐標(biāo)系中,已知求A,B兩點(diǎn)的距離例2.若以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為軸正半軸,建立直角坐標(biāo)系.(1) 已知A的極坐標(biāo)求它的直角坐標(biāo),(2) 已知點(diǎn)B和點(diǎn)C的直角坐標(biāo)為求它們的極坐標(biāo).0,02)變式訓(xùn)練把下列個(gè)點(diǎn)的直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)(限定0,0)例3.在極坐標(biāo)系中,已知兩點(diǎn).求A,B中點(diǎn)的極坐標(biāo).變式訓(xùn)練在極坐標(biāo)系中,已知三點(diǎn).判斷三點(diǎn)是否在一條直線上.落實(shí)目標(biāo)本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：1極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互換的前提條件； 2互換的公式；3互換

17、的基本方法。課后延伸書面作業(yè)：必做題：導(dǎo)練相應(yīng)練習(xí)選做題：預(yù)習(xí)提綱課后反思：在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生能積極應(yīng)對互化的原因、方法，也能較好地模仿操作，但讓學(xué)生獨(dú)立自主完成新的問題的解答，明顯有困難，需要教師的點(diǎn)撥引導(dǎo)。這點(diǎn)可采取的措施是：小組討論，共同尋找解決問題的方法，很有效。但教學(xué)時(shí)間不足。課 題: 5圓的極坐標(biāo)方程教學(xué)目標(biāo)：1、掌握極坐標(biāo)方程的意義2、能在極坐標(biāo)中給出簡單圖形的極坐標(biāo)方程教學(xué)重點(diǎn)、極坐標(biāo)方程的意義教學(xué)難點(diǎn)：極坐標(biāo)方程的意義 教學(xué)方法：啟發(fā)誘導(dǎo)，講練結(jié)合。教 具：多媒體、實(shí)物投影儀 復(fù)習(xí)及預(yù)習(xí)提綱：1、直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系中怎樣描述點(diǎn)的位置？2、曲線的方程和方程的曲線（直角坐標(biāo)系

18、中）定義3、求曲線方程的步驟4、極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化關(guān)系式:教 學(xué) 過 程復(fù) 習(xí) 回 顧 和 預(yù) 習(xí) 檢 查1、直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系中怎樣描述點(diǎn)的位置？2、曲線的方程和方程的曲線（直角坐標(biāo)系中）定義3、求曲線方程的步驟4、極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化關(guān)系式:創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)置疑問問題情境1、直角坐標(biāo)系建立可以描述點(diǎn)的位置極坐標(biāo)也有同樣作用？2、直角坐標(biāo)系的建立可以求曲線的方程 極坐標(biāo)系的建立是否可以求曲線方程？1、引例如圖，在極坐標(biāo)系下半徑為a的圓的圓心坐標(biāo)為(a,0)(a>0)，你能用一個(gè)等式表示圓上任意一點(diǎn)，的極坐標(biāo)(r,q)滿足的條件？解：設(shè)M (r,q)是圓上O、A以外的任意一點(diǎn)，連接A

19、M，則有：OM=OAcos，即：2acos ，2、提問：曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足這個(gè)方程嗎？可以驗(yàn)證點(diǎn)O(0,/2)、A(2a,0)滿足式.等式就是圓上任意一點(diǎn)的極坐標(biāo)滿足的條件.反之，適合等式的點(diǎn)都在這個(gè)圓上.3、定義：一般地，如果一條曲線上任意一點(diǎn)都有一個(gè)極坐標(biāo)適合方程的點(diǎn)在曲線上，那么這個(gè)方程稱為這條曲線的極坐標(biāo)方程，這條曲線稱為這個(gè)極坐標(biāo)方程的曲線。例1、已知圓O的半徑為r，建立怎樣的坐標(biāo)系，可以使圓的極坐標(biāo)方程更簡單？建系；設(shè)點(diǎn)；M（，）列式；OMr， 即：r證明或說明.變式練習(xí)：求下列圓的極坐標(biāo)方程()中心在(a,0)，半徑為a；()中心在(a,p/2)，半徑為a；()中心在(a,q

20、)，半徑為a答案：(1)r2acos q(2) r2asin q(3)例2（1）化在直角坐標(biāo)方程為極坐標(biāo)方程，（2）化極坐標(biāo)方程 為直角坐標(biāo)方程。分組討論1.以極坐標(biāo)系中的點(diǎn)(1,1)為圓心，1為半徑的圓的方程是 (C)2.極坐標(biāo)方程分別是cos和sin的兩個(gè)圓的圓心距是多少？ 落實(shí)目標(biāo)1曲線的極坐標(biāo)方程的概念2求曲線的極坐標(biāo)方程的一般步驟課后延伸書面作業(yè)：必做題：教材 1，2選做題：1在極坐標(biāo)系中，已知圓的圓心，半徑，（1）求圓的極坐標(biāo)方程。（2）若點(diǎn)在圓上運(yùn)動，在的延長線上，且，求動點(diǎn)的軌跡方程。教學(xué)反思：理解還不很到位，加強(qiáng)理解課題：6直線的極坐標(biāo)方程教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：掌握直線的極坐

21、標(biāo)方程過程與方法：會求直線的極坐標(biāo)方程及與直角坐標(biāo)之間的互化情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。 教學(xué)重點(diǎn)：理解直線的極坐標(biāo)方程，直角坐標(biāo)方程與極坐標(biāo)方程的互化教學(xué)難點(diǎn)：直線的極坐標(biāo)方程的掌握授課類型：新授課教學(xué)模式：啟發(fā)、誘導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué).教學(xué)過程：一、探究新知：閱讀教材P13-P14Ox探究1、直線經(jīng)過極點(diǎn)，從極軸到直線的角是，如何用極坐標(biāo)方程表示直線· 思考：用極坐標(biāo)表示直線時(shí)方程是否唯一？探究2、如何表示過點(diǎn)，且垂直于極軸的直線的極坐標(biāo)方程，化為直角坐標(biāo)方程是什么？過點(diǎn)，平行于極軸的直線的極坐標(biāo)方程呢？二、知識應(yīng)用：例1、已知點(diǎn)P的極坐標(biāo)為，直線過

22、點(diǎn)P且與極軸所成的角為，求直線的極坐標(biāo)方程。例2、把下列極坐標(biāo)方程化成直角坐標(biāo)方程（1） （2） （3） 例3、判斷直線 與圓的位置關(guān)系。三、鞏固與提升：P15第1，2，3，4題四、知識歸納：1、直線的極坐標(biāo)方程2、直線的極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化3、直線與圓的簡單綜合問題五、作業(yè)布置：1、在直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)，與極軸垂直的直線的極坐標(biāo)方程是（ ）A B C D 2、與方程表示同一曲線的是 （ ）A B C D 3、在極坐標(biāo)系中，過點(diǎn)且與極軸平行的直線的極坐標(biāo)方程是 4、在極坐標(biāo)系中，過圓的圓心，且垂直于極軸的直線方程是 5、在極坐標(biāo)系中，過點(diǎn)且垂直于極軸的直線的極坐標(biāo)方程是 6、已知直線

23、的極坐標(biāo)方程為，求點(diǎn)到這條直線的距離。7、在極坐標(biāo)系中，由三條直線圍成圖形的面積。六、反思：課題7球坐標(biāo)系與柱坐標(biāo)系教學(xué)目的：知識目標(biāo)：了解在柱坐標(biāo)系、球坐標(biāo)系中刻畫空間中點(diǎn)的位置的方法能力目標(biāo)：了解柱坐標(biāo)、球坐標(biāo)與直角坐標(biāo)之間的變換公式。 德育目標(biāo)：通過觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。 教學(xué)重點(diǎn)：體會與空間直角坐標(biāo)系中刻畫空間點(diǎn)的位置的方法的區(qū)別和聯(lián)系教學(xué)難點(diǎn)：利用它們進(jìn)行簡單的數(shù)學(xué)應(yīng)用授課類型：新授課教學(xué)模式：啟發(fā)、誘導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué).教 具：多媒體、實(shí)物投影儀教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：情境：我們用三個(gè)數(shù)據(jù)來確定衛(wèi)星的位置，即衛(wèi)星到地球中心的距離、經(jīng)度、緯度。問題：如何在空間里確定點(diǎn)的

24、位置？有哪些方法？學(xué)生回顧在空間直角坐標(biāo)系中刻畫點(diǎn)的位置的方法極坐標(biāo)的意義以及極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化原理二、講解新課： 1、球坐標(biāo)系設(shè)P是空間任意一點(diǎn)，在oxy平面的射影為Q，連接OP，記| OP |=，OP與OZ軸正向所夾的角為，P在oxy平面的射影為Q，Ox軸按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到OQ時(shí)所轉(zhuǎn)過的最小正角為，點(diǎn)P的位置可以用有序數(shù)組表示，我們把建立上述對應(yīng)關(guān)系的坐標(biāo)系叫球坐標(biāo)系(或空間極坐標(biāo)系)有序數(shù)組叫做點(diǎn)P的球坐標(biāo)，其中0，0，02。空間點(diǎn)P的直角坐標(biāo)與球坐標(biāo)之間的變換關(guān)系為：2、柱坐標(biāo)系設(shè)P是空間任意一點(diǎn)，在oxy平面的射影為Q，用(,)(0,0<2)表示點(diǎn)在平面oxy上的極坐標(biāo)，點(diǎn)

25、P的位置可用有序數(shù)組(,Z)表示把建立上述對應(yīng)關(guān)系的坐標(biāo)系叫做柱坐標(biāo)系有序數(shù)組(,Z)叫點(diǎn)P的柱坐標(biāo)，其中0, 0<2, zR空間點(diǎn)P的直角坐標(biāo)(x, y, z)與柱坐標(biāo)(,Z)之間的變換關(guān)系為：3、數(shù)學(xué)應(yīng)用例1建立適當(dāng)?shù)那蜃鴺?biāo)系,表示棱長為1的正方體的頂點(diǎn).變式訓(xùn)練建立適當(dāng)?shù)闹鴺?biāo)系, 表示棱長為1的正方體的頂點(diǎn).例2.將點(diǎn)M的球坐標(biāo)化為直角坐標(biāo).變式訓(xùn)練1.將點(diǎn)M的直角坐標(biāo)化為球坐標(biāo).2.將點(diǎn)M 的柱坐標(biāo)化為直角坐標(biāo). 3.在直角坐標(biāo)系中點(diǎn)0)的球坐標(biāo)是什么?例3.球坐標(biāo)滿足方程r=3的點(diǎn)所構(gòu)成的圖形是什么?并將此方程化為直角坐標(biāo)方程.變式訓(xùn)練標(biāo)滿足方程=2的點(diǎn)所構(gòu)成的圖形是什么?例

26、4.已知點(diǎn)M的柱坐標(biāo)為點(diǎn)N的球坐標(biāo)為求線段MN的長度.思考:在球坐標(biāo)系中,集合表示的圖形的體積為多少?三、鞏固與練習(xí)四、小 結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：1球坐標(biāo)系的作用與規(guī)則； 2柱坐標(biāo)系的作用與規(guī)則。五、課后作業(yè)：教材P15頁12，13，14，15，16六、課后反思：本節(jié)內(nèi)容與平面直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)結(jié)合起來，學(xué)生容易理解。但以后少用，可能會遺忘很快。需要定期調(diào)回學(xué)生的記憶。第二章 參數(shù)方程【課標(biāo)要求】1、了解拋物運(yùn)動軌跡的參數(shù)方程及參數(shù)的意義。2、理解直線的參數(shù)方程及其應(yīng)用；理解圓和橢圓（橢圓的中心在原點(diǎn)）的參數(shù)方程及其簡單應(yīng)用。3、會進(jìn)行曲線的參數(shù)方程與普通方程的互化。8參數(shù)方程的概念一、教學(xué)

27、目標(biāo)：1通過分析拋物運(yùn)動中時(shí)間與運(yùn)動物體位置的關(guān)系，寫出拋物運(yùn)動軌跡的參數(shù)方程，體會參數(shù)的意義。2分析曲線的幾何性質(zhì)，選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫出它的參數(shù)方程。二、教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)問題的條件引進(jìn)適當(dāng)?shù)膮?shù)，寫出參數(shù)方程，體會參數(shù)的意義。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)幾何性質(zhì)選取恰當(dāng)?shù)膮?shù)，建立曲線的參數(shù)方程。三、教學(xué)方法：啟發(fā)誘導(dǎo)，探究歸納四、教學(xué)過程（一）參數(shù)方程的概念xyOv=v01.問題提出：鉛球運(yùn)動員投擲鉛球，在出手的一剎那，鉛球的速度為，與地面成角，如何來刻畫鉛球運(yùn)動的軌跡呢？2分析探究理解：（1）、斜拋運(yùn)動：（2）、抽象概括：參數(shù)方程的概念。說明：（1）一般來說，參數(shù)的變化范圍是有限制的。（2）參數(shù)是聯(lián)系變量

28、x，y的橋梁，可以有實(shí)際意義，也可無實(shí)際意義。xy500OAv=100m/s（3）平拋運(yùn)動：（4）思考交流：把引例中求出的鉛球運(yùn)動的軌跡的參數(shù)方程消去參數(shù)t后，再將所得方程與原方程進(jìn)行比較，體會參數(shù)方程的作用。（二）、應(yīng)用舉例：例1、已知曲線C的參數(shù)方程是 (t為參數(shù))（1）判斷點(diǎn)(0,1), (5,4)與曲線C的位置關(guān)系；（2）已知點(diǎn)(6,a)在曲線C上，求a的值。分析：只要把參數(shù)方程中的t消去化成關(guān)于x,y的方程問題易于解決。學(xué)生練習(xí)。反思?xì)w納：給定參數(shù)方程要研究問題可化為關(guān)于x,y的方程問題求解。例2、設(shè)質(zhì)點(diǎn)沿以原點(diǎn)為圓心，半徑為2的圓做勻速（角速度）運(yùn)動，角速度為rad/s,試以時(shí)間t

29、為參數(shù)，建立質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動軌跡的參數(shù)方程。解析：如圖，運(yùn)動開始時(shí)質(zhì)點(diǎn)位于A點(diǎn)處，此時(shí)t=0，設(shè)動點(diǎn)M（x,y）對應(yīng)時(shí)刻t,由圖可知，得參數(shù)方程為。反思?xì)w納：求曲線的參數(shù)方程的一般步驟。（三）、課堂練習(xí)：（四）、小結(jié)：1本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識；2、本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)方法。學(xué)生自我反思、教師引導(dǎo)，抓住重點(diǎn)知識和方法共同小結(jié)歸納、進(jìn)一步深化理解。（五）、作業(yè)： 補(bǔ)充：設(shè)飛機(jī)以勻速v=150m/s作水平飛行，若在飛行高度h=588m處投彈（設(shè)投彈的初速度等于飛機(jī)的速度，且不計(jì)空氣阻力）。（1）求炸彈離開飛機(jī)后的軌跡方程；（2）試問飛機(jī)在離目標(biāo)多遠(yuǎn)（水平距離）處投彈才能命中目標(biāo)。簡解：（1）。（2）1643m。五、教

30、學(xué)反思：9 圓的參數(shù)方程及應(yīng)用一、教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：分析圓的幾何性質(zhì)，選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫出它的參數(shù)方程。利用圓的幾何性質(zhì)求最值（數(shù)形結(jié)合）過程與方法：能選取適當(dāng)?shù)膮?shù)，求圓的參數(shù)方程 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。 二、重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：能選取適當(dāng)?shù)膮?shù)，求圓的參數(shù)方程xyOrMM0x教學(xué)難點(diǎn)：選擇圓的參數(shù)方程求最值問題.三、教學(xué)方法：啟發(fā)、誘導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué).四、教學(xué)過程：（一）、圓的參數(shù)方程探求1、根據(jù)圖形求出圓的參數(shù)方程，教師準(zhǔn)對問題講評。這就是圓心在原點(diǎn)、半徑為r的圓的參數(shù)方程。說明：（1）參數(shù)的幾何意義是OM與x軸正方向的夾角。（2）隨著選取的參數(shù)不

31、同，參數(shù)方程形式也有不同，但表示的曲線是相同的。（3）在建立曲線的參數(shù)方程時(shí)，要注明參數(shù)及參數(shù)的取值范圍。3、若如圖取<PAX=，AP的斜率為K，如何建立圓的參數(shù)方程，同學(xué)們討論交流，自我解決。結(jié)論：參數(shù)取的不同，可以得到圓的不同形式的參數(shù)方程。4，反思?xì)w納：求參數(shù)方程的方法步驟。（二）、應(yīng)用舉例例1、已知兩條曲線的參數(shù)方程（1）、判斷這兩條曲線的形狀；（2）、求這兩條曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)。學(xué)生練習(xí)，教師準(zhǔn)對問題講評。（三）、最值問題：利用圓的幾何性質(zhì)和圓的參數(shù)方程求最值（數(shù)形結(jié)合）例2、1、已知點(diǎn)P（x，y）是圓上動點(diǎn)，求（1）的最值， （2）x+y的最值， （3）P到直線x+y- 1=0的

32、距離d的最值。 解：圓即，用參數(shù)方程表示為由于點(diǎn)P在圓上，所以可設(shè)P（3+cos，2+sin），（1） (其中tan =) 的最大值為14+2 ，最小值為14- 2 。(2) x+y= 3+cos+ 2+sin=5+ sin（ + ） x+y的最大值為5+ ，最小值為5 - 。(3)顯然當(dāng)sin（ + ）= 1時(shí)，d取最大值，最小值，分別為， . 2、 過點(diǎn)(2,1)的直線中,被圓x2+y2-2x+4y=0截得的弦：為最長的直線方程是_；為最短的直線方程是_；3、若實(shí)數(shù)x,y滿足x2+y2-2x+4y=0，則x-2y的最大值為 。（三）、課堂練習(xí)：學(xué)生練習(xí)：1、2（四）、小結(jié)：1、本課我們分析

33、圓的幾何性質(zhì)，選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)求出圓的參數(shù)方程。2、參數(shù)取的不同，可以得到圓的不同形式的參數(shù)方程。從中體會參數(shù)的意義。3、利用參數(shù)方程求最值。要求大家掌握方法和步驟。（五）、作業(yè)： 1、方程(t為參數(shù))所表示的一族圓的圓心軌跡是（D）A一個(gè)定點(diǎn) B一個(gè)橢圓 C一條拋物線 D一條直線2、已知，則的最大值是6。8曲線的一個(gè)參數(shù)方程為五、教學(xué)反思：10圓錐曲線的參數(shù)方程一、教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：了解圓錐曲線的參數(shù)方程及參數(shù)的意義過程與方法：能選取適當(dāng)?shù)膮?shù)，求簡單曲線的參數(shù)方程 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。 二、重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：圓錐曲線參數(shù)方程的定義及方法教學(xué)

34、難點(diǎn)：選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫出曲線的參數(shù)方程. 三、教學(xué)方法：啟發(fā)、誘導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué).四、教學(xué)過程：（一）、復(fù)習(xí)引入： 1寫出圓方程的標(biāo)準(zhǔn)式和對應(yīng)的參數(shù)方程。(1)圓參數(shù)方程 （為參數(shù)）（2）圓參數(shù)方程為： （為參數(shù)）2寫出橢圓、雙曲線和拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。3能模仿圓參數(shù)方程的推導(dǎo)，寫出圓錐曲線的參數(shù)方程嗎？（二）、講解新課： 1.橢圓的參數(shù)方程推導(dǎo)：橢圓參數(shù)方程 （為參數(shù)）,參數(shù)的幾何意義是以a為半徑所作圓上一點(diǎn)和橢圓中心的連線與X軸正半軸的夾角。2.雙曲線的參數(shù)方程的推導(dǎo)：雙曲線參數(shù)方程 （為參數(shù)）參數(shù)幾何意義為以a為半徑所作圓上一點(diǎn)和橢圓中心的連線與X軸正半軸的夾角。3.拋物線的參數(shù)方程：拋物線參數(shù)

35、方程 （t為參數(shù)）,t為以拋物線上一點(diǎn)（X,Y）與其頂點(diǎn)連線斜率的倒數(shù)。（1）、關(guān)于參數(shù)幾點(diǎn)說明：A.參數(shù)方程中參數(shù)可以是有物理意義，幾何意義，也可以沒有明顯意義。B.同一曲線選取的參數(shù)不同，曲線的參數(shù)方程形式也不一樣C.在實(shí)際問題中要確定參數(shù)的取值范圍(2)、參數(shù)方程的意義：參數(shù)方程是曲線點(diǎn)的位置的另一種表示形式，它借助于中間變量把曲線上的動點(diǎn)的兩個(gè)坐標(biāo)間接地聯(lián)系起來，參數(shù)方程與變通方程同等地描述，了解曲線，參數(shù)方程實(shí)際上是一個(gè)方程組，其中，分別為曲線上點(diǎn)M的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)。（3）、參數(shù)方程求法：（A）建立直角坐標(biāo)系，設(shè)曲線上任一點(diǎn)P坐標(biāo)為；（B）選取適當(dāng)?shù)膮?shù)；（C）根據(jù)已知條件和圖形的幾

36、何性質(zhì)，物理意義，建立點(diǎn)P坐標(biāo)與參數(shù)的函數(shù)式；（D）證明這個(gè)參數(shù)方程就是所由于的曲線的方程(4)、關(guān)于參數(shù)方程中參數(shù)的選?。哼x取參數(shù)的原則是曲線上任一點(diǎn)坐標(biāo)當(dāng)參數(shù)的關(guān)系比較明顯關(guān)系相對簡單。與運(yùn)動有關(guān)的問題選取時(shí)間做參數(shù)；與旋轉(zhuǎn)的有關(guān)問題選取角做參數(shù)；或選取有向線段的數(shù)量、長度、直線的傾斜斜角、斜率等。4、橢圓的參數(shù)方程常見形式：（1）、橢圓參數(shù)方程 （為參數(shù)）；橢圓的參數(shù)方程是（2）、以為中心焦點(diǎn)的連線平行于x 軸的橢圓的參數(shù)方程是。 （3）在利用研究橢圓問題時(shí)，橢圓上的點(diǎn)的坐標(biāo)可記作（acos,bsin）。（三）、鞏固訓(xùn)練1、曲線的普通方程為。2、曲線上的點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離之和的最大值是（

37、D）A B C1 D3、已知橢圓 (為參數(shù))求 （1）時(shí)對應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo) （2）直線OP的傾斜角（四）、小結(jié)：本課要求大家了解圓錐曲線的參數(shù)方程及參數(shù)的意義，能選取適當(dāng)?shù)膮?shù)，求簡單曲線的參數(shù)方程，通過推到橢圓及雙曲線的參數(shù)方程，體會求曲線的參數(shù)方程方法和步驟，對橢圓的參數(shù)方程常見形式要理解和掌握。（五）、作業(yè)：五、教學(xué)反思：11 圓錐曲線參數(shù)方程的應(yīng)用一、教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：利用圓錐曲線的參數(shù)方程來確定最值，解決有關(guān)點(diǎn)的軌跡問題過程與方法：選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)方程求最值。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。 二、重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)方程求最值。教學(xué)難

38、點(diǎn)：正確使用參數(shù)式來求解最值問題三、教學(xué)模式：講練結(jié)合，探析歸納四、教學(xué)過程：（一）、復(fù)習(xí)引入：通過參數(shù)簡明地表示曲線上任一點(diǎn)坐標(biāo)將解析幾何中以計(jì)算問題化為三角問題，從而運(yùn)用三角性質(zhì)及變換公式幫助求解諸如最值，參數(shù)取值范圍等問題。（二）、講解新課： 例1、雙曲線 的兩焦點(diǎn)坐標(biāo)是 。答案：（0，-4），（0，4）。學(xué)生練習(xí)。例2、方程（t為參數(shù)）的圖形是 雙曲線右支 。學(xué)生練習(xí)，教師準(zhǔn)對問題講評。反思?xì)w納：判斷曲線形狀的方法。例3、設(shè)P是橢圓在第一象限部分的弧AB上的一點(diǎn)，求使四邊形OAPB的面積最大的點(diǎn)P的坐標(biāo)。分析：本題所求的最值可以有幾個(gè)轉(zhuǎn)化方向，即轉(zhuǎn)化為求的最大值或者求點(diǎn)P到AB的最大距

39、離，或者求四邊形OAPB的最大值。學(xué)生練習(xí)，教師準(zhǔn)對問題講評?！?時(shí)四邊形OAPB的最大值=6，此時(shí)點(diǎn)P為（3，2）?！浚ㄈ㈧柟逃?xùn)練1、直線與圓相切，那么直線的傾斜角為（A）A或 B或 C或 D或2、橢圓 （）與軸正向交于點(diǎn)A，若這個(gè)橢圓上存在點(diǎn)P，使OPAP，（O為原點(diǎn)），求離心率的范圍。3、拋物線的內(nèi)接三角形的一個(gè)頂點(diǎn)在原點(diǎn)，其重心恰是拋物線的焦點(diǎn)，求內(nèi)接三角形的周長。4、設(shè)P為等軸雙曲線上的一點(diǎn)，為兩個(gè)焦點(diǎn)，證明5、求直線與圓的交點(diǎn)坐標(biāo)。解：把直線的參數(shù)方程代入圓的方程，得(1+t)2+(1-t)2=4,得t=±1,分別代入直線方程,得交點(diǎn)為（0，2）和（2，0）。（三）、

40、小結(jié)：本節(jié)課我們利用圓錐曲線的參數(shù)方程來確定最值，解決有關(guān)點(diǎn)的軌跡問題，選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)方程正確使用參數(shù)式來求解最值問題，要求理解和掌握求解方法。（四）、作業(yè)： 練習(xí)：在拋物線的頂點(diǎn)，引兩互相垂直的兩條弦OA，OB，求頂點(diǎn)O在AB上射影H的軌跡方程。五、教學(xué)反思： 12 直線的參數(shù)方程一、教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：了解直線參數(shù)方程的條件及參數(shù)的意義 過程與方法：能根據(jù)直線的幾何條件,寫出直線的參數(shù)方程及參數(shù)的意義 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。 二重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：曲線參數(shù)方程的定義及方法教學(xué)難點(diǎn)：選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫出曲線的參數(shù)方程. 三、教學(xué)方法：啟發(fā)、誘導(dǎo)發(fā)現(xiàn)

41、教學(xué).四、教學(xué)過程（一）、復(fù)習(xí)引入： 1寫出圓方程的標(biāo)準(zhǔn)式和對應(yīng)的參數(shù)方程。圓參數(shù)方程 （為參數(shù)）（2）圓參數(shù)方程為： （為參數(shù)）2寫出橢圓參數(shù)方程.3復(fù)習(xí)方向向量的概念.提出問題:已知直線的一個(gè)點(diǎn)和傾斜角,如何表示直線的參數(shù)方程?（二）、講解新課： 1、問題的提出：一條直線L的傾斜角是，并且經(jīng)過點(diǎn)P（2，3），如何描述直線L上任意點(diǎn)的位置呢？Y LMP QAO B C X 如果已知直線L經(jīng)過兩個(gè)定點(diǎn)Q（1，1），P（4，3），那么又如何描述直線L上任意點(diǎn)的位置呢？2、教師引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)直線的參數(shù)方程：（1）過定點(diǎn)傾斜角為的直線的參數(shù)方程 （為參數(shù)）【辨析直線的參數(shù)方程】：設(shè)M(x,y)為直線上

42、的任意一點(diǎn)，參數(shù)t的幾何意義是指從點(diǎn)P到點(diǎn)M的位移，可以用有向線段數(shù)量來表示。帶符號.（2）、經(jīng)過兩個(gè)定點(diǎn)Q，P(其中)的直線的參數(shù)方程為YLPM NQ A B O X。其中點(diǎn)M(X,Y)為直線上的任意一點(diǎn)。這里參數(shù)的幾何意義與參數(shù)方程（1）中的t顯然不同，它所反映的是動點(diǎn)M分有向線段的數(shù)量比。當(dāng)時(shí)，M為內(nèi)分點(diǎn)；當(dāng)且時(shí)，M為外分點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，點(diǎn)M與Q重合。（三）、直線的參數(shù)方程應(yīng)用，強(qiáng)化理解。 1、例題：學(xué)生練習(xí)，教師準(zhǔn)對問題講評。反思?xì)w納：1、求直線參數(shù)方程的方法；2、利用直線參數(shù)方程求交點(diǎn)。2、鞏固導(dǎo)練：補(bǔ)充：1、直線與圓相切，那么直線的傾斜角為（A）A或 B或 C或 D或2、(2009廣東理

43、)（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）若直線與直線（為參數(shù)）垂直，則 解：直線化為普通方程是，該直線的斜率為， 直線（為參數(shù)）化為普通方程是，該直線的斜率為，則由兩直線垂直的充要條件，得， 。（四）、小結(jié)：（1）直線參數(shù)方程求法；（2）直線參數(shù)方程的特點(diǎn)；（3）根據(jù)已知條件和圖形的幾何性質(zhì)，注意參數(shù)的意義。（五）、作業(yè)：補(bǔ)充： (2009天津理)設(shè)直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線的方程為y=3x+4則與的距離為_ w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 【考點(diǎn)定位】本小題考查參數(shù)方程化為普通方程、兩條平行線間的距離，基礎(chǔ)題。解析：由題直線的普通方程為，故它與與的距離為。五、教學(xué)反思：13 參數(shù)方程與普通方程互化一、教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：掌握參數(shù)方程化為普通方程幾種基本方法過程與方法：選取適當(dāng)?shù)膮?shù)化普通方程為參數(shù)方程 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。 二、重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：參數(shù)方程與普通方程的互化教學(xué)難點(diǎn)：參數(shù)方程與普通方程的等價(jià)性三、教學(xué)方法：啟發(fā)、誘導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué).四、教學(xué)過程：（一）、復(fù)習(xí)引入：（1）、圓的參數(shù)方程；（2）、橢圓的參數(shù)方程；（3）、直線的參數(shù)方程；（4）、雙曲線的參數(shù)方程。（二）、新課探究： 1、參數(shù)方程化為普