滬科版軸對(duì)稱圖形

1、 如果如果一個(gè)平面圖形一個(gè)平面圖形沿著一條直沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分線折疊，直線兩旁的部分能夠完全能夠完全重合，重合，那么這個(gè)圖形叫做那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖軸對(duì)稱圖形形，這條，這條直線直線叫做叫做對(duì)稱軸對(duì)稱軸。軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形的定義：的定義：1.下列圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？你是怎樣判別的？下列圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？你是怎樣判別的？ 對(duì)于以上各軸對(duì)稱圖形，你能找出對(duì)稱軸對(duì)于以上各軸對(duì)稱圖形，你能找出對(duì)稱軸嗎？有哪些方法？嗎？有哪些方法？ 用對(duì)折的方法判斷一個(gè)圖形是不是用對(duì)折的方法判斷一個(gè)圖形是不是軸對(duì)稱圖軸對(duì)稱圖形形請(qǐng)用軸對(duì)稱的知識(shí)把下列圖形進(jìn)行歸類。請(qǐng)用軸對(duì)稱的知識(shí)把下列圖形進(jìn)行歸類。

2、（提示：根據(jù)對(duì)稱軸條數(shù)分）（提示：根據(jù)對(duì)稱軸條數(shù)分）一般等腰三角形等腰梯形正方形一般長方形等邊三角形一般三角形圓一般梯形一般平行四邊形角角下列常見圖形是下列常見圖形是軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形的是？的是？一般等腰三角形等腰梯形一般長方形等邊三角形正方形圓3 3. .下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ）A A. B. C. D. B. C. D4 4. .下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ）2.2.（20092009宜昌）如下書寫的四個(gè)漢字，其中為宜昌）如下書寫的四個(gè)漢字，其中為軸對(duì)軸對(duì)稱圖形稱圖形的是（）的是（）A. B. C. D.A. B.

3、 C. D.B B1.1.下列圖形中，不是下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形的是（的是（ ）A AA. B. C. D.A. B. C. D.3.下列圖案都是軸對(duì)稱圖形文字的一部分，下列圖案都是軸對(duì)稱圖形文字的一部分，你能猜出它們?cè)瓉淼淖址謩e是什么字？你能猜出它們?cè)瓉淼淖址謩e是什么字？ 4. 試在試在26個(gè)大寫的英文字母中，找出你個(gè)大寫的英文字母中，找出你認(rèn)為可以看成是軸對(duì)稱圖形的字母，并標(biāo)注認(rèn)為可以看成是軸對(duì)稱圖形的字母，并標(biāo)注他們的對(duì)稱軸他們的對(duì)稱軸. A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z想一想：想一想： 6. 6.做一做

4、：做一做：請(qǐng)用兩塊大小一樣的直角三角板一請(qǐng)用兩塊大小一樣的直角三角板一邊重合拼軸對(duì)稱圖形，你能拼出多少種不同的邊重合拼軸對(duì)稱圖形，你能拼出多少種不同的軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形？故故 宮宮中中 山山 陵陵黃鶴樓黃鶴樓巴黎埃菲爾鐵塔巴黎埃菲爾鐵塔印度泰姬陵印度泰姬陵倫敦塔橋倫敦塔橋剪紙藝術(shù)剪紙藝術(shù)臉譜藝術(shù)臉譜藝術(shù)幾何圖案幾何圖案工藝品圖案工藝品圖案國國 旗旗加拿大加拿大毛里塔尼亞毛里塔尼亞瑞典瑞典課外閱讀與欣賞課外閱讀與欣賞 清代女詩人清代女詩人吳絳雪吳絳雪寫的詠四季的四首回文寫的詠四季的四首回文詩，詩，春夏秋冬春夏秋冬，每首僅用十個(gè)字，卻是七，每首僅用十個(gè)字，卻是七言絕句：言絕句：春春詩：鶯啼岸柳弄

5、春晴夜月明。詩：鶯啼岸柳弄春晴夜月明。 夏夏詩：香蓮碧水動(dòng)風(fēng)涼夏日長。詩：香蓮碧水動(dòng)風(fēng)涼夏日長。 秋秋詩：秋江楚雁宿沙洲淺水流。詩：秋江楚雁宿沙洲淺水流。 冬冬詩：紅爐透炭炙寒風(fēng)御隆冬。詩：紅爐透炭炙寒風(fēng)御隆冬。文學(xué)上的對(duì)稱文學(xué)上的對(duì)稱 夏夏香蓮碧水動(dòng)風(fēng)涼，水動(dòng)風(fēng)涼夏日長香蓮碧水動(dòng)風(fēng)涼，水動(dòng)風(fēng)涼夏日長 。 長日夏涼風(fēng)動(dòng)水，涼風(fēng)動(dòng)水碧蓮香長日夏涼風(fēng)動(dòng)水，涼風(fēng)動(dòng)水碧蓮香 。 知識(shí)像一艘船，讓它載著我們駛向理想的 活動(dòng)活動(dòng)2 2：將一張紙片先滴上一滴墨水，然后對(duì)折壓：將一張紙片先滴上一滴墨水，然后對(duì)折壓平，再重新打開，觀察兩滴墨水之間的關(guān)系。平，再重新打開，觀察兩滴墨水之間的關(guān)系。一滴墨水一滴墨水折

6、紙壓平折紙壓平活動(dòng)活動(dòng)2 2：將一張紙片先滴上一滴墨水，然后對(duì)折壓：將一張紙片先滴上一滴墨水，然后對(duì)折壓平，再重新打開，觀察兩滴墨水之間的關(guān)系。平，再重新打開，觀察兩滴墨水之間的關(guān)系。重新展開重新展開問題問題1 1：你發(fā)現(xiàn)折痕兩邊墨跡有什么特征？：你發(fā)現(xiàn)折痕兩邊墨跡有什么特征？問題問題2 2：兩邊墨跡位置與折痕有什么關(guān)系？：兩邊墨跡位置與折痕有什么關(guān)系？軸對(duì)稱軸對(duì)稱定義：定義：平面內(nèi)平面內(nèi)兩個(gè)圖形兩個(gè)圖形在一條直線的兩旁，若沿著在一條直線的兩旁，若沿著這條直線對(duì)折，這條直線對(duì)折，兩個(gè)圖形兩個(gè)圖形能夠完全能夠完全重合重合，那么，那么稱這兩稱這兩個(gè)圖形個(gè)圖形 成成 軸對(duì)稱軸對(duì)稱。ABCABC折疊后

7、重合的兩點(diǎn)稱折疊后重合的兩點(diǎn)稱 對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn) 或或 對(duì)稱點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn) 例例1.1.與與關(guān)于關(guān)于成軸對(duì)稱；成軸對(duì)稱；其中其中是對(duì)稱軸；是對(duì)稱軸；“這條直線這條直線”稱稱 對(duì)稱軸對(duì)稱軸 ；DEFDEF直線直線MNMN直線直線MNMN點(diǎn)點(diǎn)A A與點(diǎn)與點(diǎn)D D、點(diǎn)、點(diǎn)B B與點(diǎn)與點(diǎn)E E、點(diǎn)點(diǎn)C C與點(diǎn)與點(diǎn)F F都是對(duì)應(yīng)點(diǎn)都是對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于例關(guān)于例1 1，下列說法錯(cuò)誤的是（，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）A.A.S SABCABC= =S SDEF DEF B.C=FB.C=FC.C.ABCABCDEF DEF D.AC=DE D.AC=DED D 聯(lián)系實(shí)際，你能舉出一些生活中聯(lián)系實(shí)際，你能舉出一些生活中圖形成軸對(duì)稱

8、的實(shí)例嗎？圖形成軸對(duì)稱的實(shí)例嗎？（1）（2）（3）下列各組中的兩個(gè)圖形是否關(guān)于給定的直線對(duì)稱？為什么？軸對(duì)稱圖形 軸對(duì)稱一分為二合二為一討論：軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形有什么區(qū)別與聯(lián)系？（1）都是沿某直線折疊后能夠完全重合；（2）可以相互轉(zhuǎn)化。一個(gè)軸對(duì)稱圖形，如果把它沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條軸成軸對(duì)稱。反過來，如果把兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形看成一個(gè)整體，那么它就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形。1.聯(lián)系：三、軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系： 2.區(qū)別：（2）軸對(duì)稱圖形有一條或幾條對(duì)稱軸， 兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱有且只有一條對(duì)稱軸。（1）軸對(duì)稱圖形是一個(gè)圖形的形狀特征， 軸對(duì)稱是兩個(gè)圖形的位置關(guān)系。LACBAC

9、BO1O2O3思考 已知：如圖，ABC與ABC關(guān)于直線 L 對(duì)稱，點(diǎn)A是A的對(duì)稱點(diǎn)，連接AA ，設(shè)AA與直線L 交于點(diǎn)O1。(1)圖中的對(duì)稱點(diǎn)還有哪些?點(diǎn)B是B的對(duì)稱點(diǎn)點(diǎn)C是C的對(duì)稱點(diǎn)(2)直線L 與線段AA有什么樣的位置關(guān)系？(3)O1A 與O1A的長度有何關(guān)系？ 垂直平分線 ：經(jīng)過線段的中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線就叫做這條線段的 。L AA垂直平分線lACBACBO1O2O3點(diǎn)A、 是點(diǎn)A、的對(duì)稱點(diǎn)是，那么是線段的垂直平分線。DE 反過來，線段DE被垂直平分，那么點(diǎn)E是不是點(diǎn)D的對(duì)稱點(diǎn)呢？四、軸對(duì)稱的性質(zhì)1.如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段

10、的垂直平分線應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線2.如果兩個(gè)圖形各對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線各對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被同一條直線垂同一條直線垂直平分線直平分線，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱?？茨阈胁恍?！1.若線段AB和AB關(guān)于直線l對(duì)稱,則AB=AB2.若線段AB和AB在直線l的兩旁,且AB=AB,則線段AB和AB關(guān)于直線l對(duì)稱3.若點(diǎn)A與A到直線l的距離相等,則若點(diǎn)A與A關(guān)于直線l對(duì)稱 4.若ABCABC,則ABC和ABC,關(guān)于某直線對(duì)稱 5.如果兩個(gè)圖形全等，那么這兩個(gè)圖形一定關(guān)于某直線對(duì)稱。 (一)判斷畫一畫畫一畫如果直線如果直線l外有一點(diǎn)外有一點(diǎn)A,那么怎樣畫出點(diǎn)那么怎樣畫出點(diǎn)A關(guān)于直線關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A

11、?AAlO如圖，畫出如圖，畫出ABC關(guān)于直線關(guān)于直線MN的對(duì)稱圖形的對(duì)稱圖形.AACBBCNMNMACBFEDHPGQ如右圖，四邊形如右圖，四邊形ABCDABCD與四邊形與四邊形EFGHEFGH關(guān)于直線關(guān)于直線MNMN的對(duì)稱的對(duì)稱,ACBD,ACBD交于交于P,P,怎樣找出點(diǎn)怎樣找出點(diǎn)P P關(guān)于直線關(guān)于直線MNMN的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)Q?Q?成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的任何成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的任何對(duì)應(yīng)部分也成軸對(duì)稱對(duì)應(yīng)部分也成軸對(duì)稱拓展與操作拓展與操作變變:如果直線如果直線l外有線段外有線段AB,那么怎樣畫出線段那么怎樣畫出線段AB關(guān)于直線關(guān)于直線l的對(duì)稱線段的對(duì)稱線段AB?AAlOBBllABABABA

12、BBA 如何畫如何畫 ABC關(guān)于直線關(guān)于直線l的對(duì)稱圖形的對(duì)稱圖形? ?lABCC先先找找（ ）,然后然后作作出其（出其（ ）,最后順次最后順次連連接（接（ ）構(gòu)成三角形）構(gòu)成三角形.特殊點(diǎn)特殊點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)經(jīng)驗(yàn)歸納經(jīng)驗(yàn)歸納:、 (2006(2006泰安課改泰安課改) )下列軸對(duì)稱圖形中，對(duì)稱軸最多的是（）下列軸對(duì)稱圖形中，對(duì)稱軸最多的是（）B 2 2 、如圖，將一塊正方形紙片沿對(duì)角線折疊一次，在得到的三如圖，將一塊正方形紙片沿對(duì)角線折疊一次，在得到的三角形的三個(gè)角上各挖去一個(gè)圓洞，最后將正方形紙片展開，角形的三個(gè)角上各挖去一個(gè)圓洞，最后將正方形紙片展開，得到的圖案是（）得到的圖案是（）、下圖是由小正方形組成的下圖是由小正方形組成的“”形圖。請(qǐng)你用三種方法形圖。請(qǐng)你用三種方法分別在下圖中添畫一個(gè)小正方形使它成為軸對(duì)稱圖形。分別在下圖中添畫一個(gè)小正方形使它成為軸對(duì)稱圖形。小小 結(jié)結(jié)1、生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象、生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象2、軸對(duì)稱圖形和對(duì)稱軸的概念、軸對(duì)稱圖形和對(duì)稱軸的概念3、區(qū)分軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱、區(qū)分軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形關(guān)系軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形關(guān)系:聯(lián)系：聯(lián)系： 區(qū)別區(qū)別： 軸對(duì)稱