湖北省黃岡市2012年中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題十五 人教新課標(biāo)版

1、黃岡市2012年中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題十五一、選擇題：（本題24分）1、下列各數(shù)中，比1小的數(shù)是（ ）A0B2CD12、下列運(yùn)算正確是（ ）A（a1）=a1B（ab）2=a2b2C=aD a2a3=a53、下列因式分解正確的是（ ）Ax3x=x（x21） Bx2+3x+2=x（x+3）+2Cx2y2=（xy）2 Dx2+2x+1=（x+1）24、如圖，一個(gè)小立方塊所搭的幾何體，從不同的方向看所得到的平面圖形中（小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)），不正確的是（）ABCD5、下列命題正確的個(gè)數(shù)是（ ）個(gè).用四舍五入法按要求對(duì)0.05049分別取近似值為0.050（精確到0.001）；若

2、代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是x且x2；數(shù)據(jù)1、2、3、4的中位數(shù)是25 ；月球距離地球表面約為384000000米，將這個(gè)距離用科學(xué)記數(shù)法（保留兩個(gè)有效數(shù)字）表示為3.8×108米 A1 B2 C3 D46、如圖1，在RtABC中，AB=AC，ADBC，垂足為DE、F分別是CD、AD上的點(diǎn)，且CE=AF如果AED=62°，那么DBF=（）A62°B38°C28°D26°7、如圖2，將放置于直角坐標(biāo)系中的三角板AOB繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得A1OB1已知AOB=30°，B=90°，AB=1，則B1點(diǎn)的坐標(biāo)

3、為（ ） A(，) B（，） C（，） D （，）8、如圖3，在平行四邊形ABCD中，分別以AB、AD為邊向外作等邊ABE、ADF，延長(zhǎng)CB交AE于點(diǎn)G，點(diǎn)G在點(diǎn)A、E之間，連接CE、CF，EF，則以下四個(gè)結(jié)論一定正確的是：CDFEBC；CDF=EAF；ECF是等邊；CGAE（）A只有B只有C只有D二、填空題：（本題24分）9、已知 = = ，則 的值為 10、已知和是方程x2ay2bx=0的兩個(gè)解，那么ab= 11、如圖4所示的是橋梁的兩條鋼纜具有相同的拋物線形狀按照?qǐng)D中建立的直角坐標(biāo)系，右面的一條拋物線的解析式為y=x24x+5表示，而且左右兩條拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則左面鋼纜的表達(dá)式為 1

4、2、如圖5，AB是O的直徑，C，D兩點(diǎn)在O上，若BCD=40°，則ABD的度數(shù)為 .13、將直徑為16cm的圓形鐵皮，做成四個(gè)相同圓錐容器的側(cè)面（不浪費(fèi)材料，不計(jì)接縫處的材料損耗），那么每個(gè)圓錐容器的高為 .14、如圖6，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)P為BC邊上一點(diǎn)，且BP=1，點(diǎn)D為AC邊上一點(diǎn)，若APD=60°，則CD的長(zhǎng)為 .15、如圖7，梯形ABCD中，ADBC，DCBC，將梯形沿對(duì)角線BD折疊，點(diǎn)A恰好落在DC邊上的點(diǎn)E處，若EBC=20°，則EBD的度數(shù)為 16、函數(shù)的最大值為 三、解答題：（本題72分）17、（本題滿(mǎn)分5分）解不等式組18、（本題滿(mǎn)

5、分6分）2012年北京春季房地產(chǎn)展示交易會(huì)期間，某公司對(duì)參加本次房交會(huì)的消費(fèi)者的年收入和打算購(gòu)買(mǎi)住房面積這兩項(xiàng)內(nèi)容進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，共發(fā)放100份問(wèn)卷，并全部收回統(tǒng)計(jì)相關(guān)數(shù)據(jù)后，制成了如下的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖： 年收入（萬(wàn)元）4.8691224被調(diào)查的消費(fèi)者數(shù)（人）103091 消費(fèi)者年收入統(tǒng)計(jì)表 消費(fèi)者打算購(gòu)買(mǎi)住房面積統(tǒng)計(jì)圖第18題請(qǐng)你根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）求出統(tǒng)計(jì)表中的= ，并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（2）打算購(gòu)買(mǎi)住房面積小于100平方米的消費(fèi)者 人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為 ；（3）求被調(diào)查的消費(fèi)者平均每人年收入為多少萬(wàn)元？19、（本題滿(mǎn)分6分）如圖,在直角梯形ABCD中，ABCD,ADDC,A

6、B=BC,且AEBC. 求證：AD=AE； 若AD=8，DC=4，求AB的長(zhǎng). 20、（本題滿(mǎn)分6分）在不透明的袋中有大小、形狀和質(zhì)地等完全相同的小球，它們分別標(biāo)有數(shù)字1、2、1、2從袋中任意摸出一小球（不放回），將袋中的小球攪勻后，再?gòu)拇忻隽硪粋€(gè)小球（1）請(qǐng)你表示摸出小球上的數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；（2）若規(guī)定：如果摸出的兩個(gè)小球上的數(shù)字都是方程x23x+2=0的根，則小明贏如果摸出的兩個(gè)小球上的數(shù)字都不是方程x23x+2=0的根，則小亮贏你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)小明、小亮雙方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由21、（本題滿(mǎn)分7分）某超市規(guī)定：凡一次購(gòu)買(mǎi)大米180kg以上（含180kg）可以享受折扣價(jià)格，否

7、則只能按原價(jià)付款王師傅到該超市買(mǎi)大米，發(fā)現(xiàn)自己準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量只能按原價(jià)付款，且需要500元，于是他多買(mǎi)了40kg，就可全部享受折扣價(jià)，也只需付款500元（1）求王師傅原來(lái)準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)大米的數(shù)量x（kg）的范圍；（2）若按原價(jià)購(gòu)買(mǎi)4kg與按折扣價(jià)購(gòu)買(mǎi)5kg大米的付款數(shù)相同，那么王師傅原來(lái)準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)多少kg大米22、（本題滿(mǎn)分8分）如圖，已知在ABC中，AB=AC，以AB為直徑的半圓O與邊BC交于點(diǎn)D，與邊AC交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DFAC于F（1）求證：DF為O的切線；（2）若DE= ，AB= ，求AE的長(zhǎng)23、(本題滿(mǎn)分8分)如圖,港口B位于港口O正西方向120海里外,小島C位于港口O北偏西60

8、6;的方向.一艘科學(xué)考察船從港口O出發(fā),沿北偏西30°的OA方向以20海里/小時(shí)的速度駛離港口O.同時(shí)一艘快艇從港口B出發(fā),沿北偏東30°的方向以60海里/小時(shí)的速度駛向小島C,在小島C用1小時(shí)裝補(bǔ)給物資后,立即按原來(lái)的速度給考察船送去.快艇從港口B到小島C需要多少時(shí)間?快艇從小島C出發(fā)后最少需要多少時(shí)間才能和考察船相遇? 24、（本題滿(mǎn)分12分）某品牌專(zhuān)賣(mài)店準(zhǔn)備采購(gòu)數(shù)量相同的男女情侶襯衫，并以相同的銷(xiāo)售價(jià)x（元）進(jìn)行銷(xiāo)售，男襯衫的進(jìn)價(jià)為30元，當(dāng)定價(jià)為50元時(shí)，月銷(xiāo)售量為120件，售價(jià)不超過(guò)100元時(shí)，價(jià)格每上漲1元，銷(xiāo)量減少1件；售價(jià)超過(guò)100元時(shí)，超過(guò)100元的部分，

9、每上漲1元，銷(xiāo)量減少2件受投放量限制襯衫公司要求該專(zhuān)賣(mài)店每種襯衫每月訂購(gòu)件數(shù)不得低于30件且不得超過(guò)120件該品牌專(zhuān)賣(mài)店銷(xiāo)售男襯衫利潤(rùn)為y1 （元），銷(xiāo)售女襯衫的月利潤(rùn)為y2（元），且y2與x間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，AB、BC都是線段，銷(xiāo)售這兩種襯衫的月利潤(rùn)W（元）是y1與y2的和（1）求y1、y2與x間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求出W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）該專(zhuān)賣(mài)店經(jīng)理應(yīng)該如何采購(gòu)，如何定價(jià)，才能使每月獲得的總收益W最大？說(shuō)明理由25、（本題滿(mǎn)分14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是平行四邊形直線L經(jīng)過(guò)O、C兩點(diǎn)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（8，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（11，4），動(dòng)點(diǎn)P在線段OA上從點(diǎn)O

10、出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度沿ABC的方向向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PM垂直于x軸，與折線O一CB相交于點(diǎn)M當(dāng)Q、M兩點(diǎn)相遇時(shí)，P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t0）MPQ的面積為S（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ，直線L的解析式為 （2）試求點(diǎn)Q與點(diǎn)M相遇前S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出相應(yīng)的t的取值范圍（3）試求題（2）中當(dāng)t為何值時(shí)，S的值最大，并求出S的最大值（4）隨著P、Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M在線段CB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)PM的延長(zhǎng)線與直線L相交于點(diǎn)N試探究：當(dāng)t為何值時(shí)，QMN為等腰三角形？請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值參考答案一、 選擇題：1、 B；2、D；3、

11、D；4、B；5、C；6、C；7、D；8、B.二、 填空題：9、；10、；11、x2+4x+5；12、50°；13、2cm；14、；15、25°；16、4.三、解答題：17、解：解不等式，得x8，解不等式，得x，所以，原不等式組的解集是x818、解：（1）=50， 如圖；（2）52%；（3）=7.5 （萬(wàn)元） 故被調(diào)查的消費(fèi)者平均每人年收入為7.5萬(wàn)元. 19、解：（1）連接AC，ABCD，ACD=BAC，AB=BC，ACB=BAC，ACD=ACB ，ADDC， AEBC，D=AEC=900 ，AC=AC，ADCAEC，AD=AE，（2）由（1）知：AD=AE ，DC=EC，

12、設(shè)ABx，則BE=x4 ，AE=8， 在RtABE中， AEB=900，由勾股定理得： ，解得：x=10，AB=10 .20、解：（1）可能出現(xiàn)的所有結(jié)果如下：12121（1，2）（1，1）（1，2）2（2，1）（2，1）（2，2）1（1，1）（1，2）（1，2）2（2，1）（2，2）（2，1）共12種結(jié)果；（2）x23x+2=0，（x1）（x2）=0，x1=1，x2=2；摸出的兩個(gè)小球上的數(shù)字都是方程x23x+2=0的根的可能一共有2種，摸出的兩個(gè)小球上的數(shù)字都不是方程的根的可能一共有2種，P小明贏= = ，P小亮贏= = ，游戲公平21、解：（1）x180；x+40180，解得：140x1

13、80；（2）設(shè)王師傅原來(lái)準(zhǔn)備買(mǎi)大米x千克，原價(jià)為元；折扣價(jià)為元.據(jù)題意列方程為：4·= 5·，解得：x=160，經(jīng)檢驗(yàn)x=160是方程的解.答：王師傅原來(lái)準(zhǔn)備買(mǎi)160千克大米22、證明：（1）連接AD，OD，AB為O的直徑，ADB=90°，即ADBC，AB=AC，BD=DC，OA=OB，ODAC，DFAC，DFOD，DF為O的切線；（2）連接BE交OD于G，AC=AB，ADBCEDBD，EAD=BAD，ED=BD，OE=OB，OD垂直平分EB，EG=BG，又AO=BO，OG=AE在RtDGB和RtOGB中，BD2DG2=BO2OG2，（）2（OG）2=BO2OG2

14、，解得：OG= AE=2OG= 23、解：（1）由題意可知：CBO=60°，COB=30°BCO=90°在RtBCO中，OB=120，BC=60，OC= 60快艇從港口B到小島C的時(shí)間為：60÷60=1（小時(shí)）（2）設(shè)快艇從C島出發(fā)后最少要經(jīng)過(guò)x小時(shí)才能和考查船在OA上的D處相遇，則CD=60x考查船與快艇是同時(shí)出發(fā)，考查船從O到D行駛了（x+2）小時(shí)，OD=20（x+2）過(guò)C作CHOA，垂足為H，在OHC中，COH=30°，CH=30，OH=90DH=OHOD=9020（x+2）=5020x在RtCHD中，CH2+DH2=CD2，(30)2+

15、（5020x）2=（60x）2整理得：8x2+5x13=0解得：x1=1，x2= x0，x=1答：快艇后從小島C出發(fā)后最少需要1小時(shí)才能和考查船相遇24、解：（1）由已知可求得：；（2）；（3）配方得：，當(dāng)50x80時(shí)，W隨x增大而增大，所以x=80時(shí)，W最大=5300；當(dāng)80x100時(shí)，x=95，W最大=5525；當(dāng)100x120時(shí)，W隨x增大而減小，而x=100時(shí)，W=5500；綜上所述，當(dāng)x=95時(shí)，W最大且W最大=5525，故專(zhuān)賣(mài)店經(jīng)理應(yīng)該將兩種襯衫定價(jià)為95元，進(jìn)貨數(shù)量確定為120（9550）=75件時(shí)，專(zhuān)賣(mài)店月獲利最大且為5525元25、解：（1）由題意知：點(diǎn)A的坐標(biāo)為（8，0），

16、點(diǎn)B的坐標(biāo)為（11.4），且OA=BC，故C點(diǎn)坐標(biāo)為C（3，4），設(shè)直線l的解析式為y=kx，將C點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx，解得k= ，直線l的解析式為y= x；故答案為：（3，4），y= x；（2）根據(jù)題意，得OP=t，AQ=2t分四種情況討論：當(dāng)0t時(shí)，如圖1，M點(diǎn)的坐標(biāo)是（t，t）過(guò)點(diǎn)C作CDx軸于D，過(guò)點(diǎn)Q作QEx軸于E，可得AEQODC， = = ， = = ，AE = ，EQ= t，Q點(diǎn)的坐標(biāo)是（8+ t，t），PE=8+tt= 8+t，S= ·MP·PE= ·t·（8+t）= t2+ t；當(dāng)t3時(shí)，如圖2，過(guò)點(diǎn)Q作QFx軸于F，BQ=2t5，OF=11（2t5）=162t，Q點(diǎn)的坐標(biāo)是（162t，4），PF=162tt=163t，S= ·MP·PF= ·t·(163t)= 2t2+t,當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)M相遇時(shí)，162t=t，解得t = 當(dāng)3t時(shí)，如圖3，MQ=162tt=163t，MP=4S= ·MP·