江蘇省姜堰市溱潼中學(xué)2012屆高三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識梳理 第8章 直線與平面_第1頁
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1、第八章 直線與平面基礎(chǔ)知識梳理一平面的性質(zhì)公理一： 公理二： 公理三： 推論1 推論2 推論3 二異面直線公理四： （注：平行公理 ）等角定理 異面直線的定義 空間兩條直線的位置關(guān)系有 異面直線的判定定理 異面直線所成角的定義 異面直線的公垂線及距離的定義 三若干問題的證明方法 共面（點(diǎn)、線）及異面問題 1如何證明若干條直線共面？ （注：如何證明兩個平面重合？） 2如何證明若干條直線共點(diǎn)或若干點(diǎn)共線？ 3如何證明兩條直線是異面直線？ 直接證明，即用 間接證明： 平行問題： 1如何證明線線平行？ 2如何證明線面平行？ 3如何證明面面平行？ 垂直問題： 1如何證明線線垂直？ 2如何證明線面垂直？

2、3如何證明面面垂直？ 四線面、面面平行或垂直的性質(zhì) 線面平行的性質(zhì)： 線面垂直的性質(zhì)： 面面平行的性質(zhì)： 面面垂直的性質(zhì)： 五幾個唯一性定理 線面垂直的唯一性定理 2 面面平行的唯一性定理 六角 異面直線所成角 1定義（見前） 范圍 3求法 平移法；中點(diǎn)法；補(bǔ)形法；利用異面直線上任意兩點(diǎn)間的距離公式直線與平面所成的角 1斜線與平面所成的角的定義 2最小角定理 3范圍斜線與平面所成的角的范圍 直線與平面所成的角的范圍 七距離兩點(diǎn)間的距離點(diǎn)到直線的距離兩平行線間的距離異面直線間的距離的常見求法 異面直線上任意兩點(diǎn)間的距離公式 點(diǎn)到平面的距離線面平行時，直線與平面的距離兩平行平面間的距離八幾個重要結(jié)論 正方體中體對角線與面對角線若異面，則它們必 經(jīng)過一個角的頂點(diǎn)引這個角所在平面的斜線，如果斜線和這個角兩邊的夾角相等，那么斜線在平面上的射影是 斜線AB在平面上的射影是AD，AC

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