廣東省汕頭市龍湖實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《25.2 用列舉法求概率（第1課時(shí)）》教案 新人教版

1、25.2 用列舉法求概率（第1課時(shí)）教案 教學(xué)目標(biāo)1.理解P（A）=(在一次試驗(yàn)中有n種可能的結(jié)果，其中A包含m種)的意義.2.應(yīng)用P（A）=解決一些實(shí)際問題重點(diǎn)難點(diǎn)1.重點(diǎn)：一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有幾種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的。種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P(A)= ，以及運(yùn)用它解決實(shí)際間題2.難點(diǎn)與關(guān)鍵：通過實(shí)驗(yàn)理解P(A)= 并應(yīng)用它解決一些具體題目 教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入 （老師口問學(xué)生口答）請(qǐng)同學(xué)們回答下列問題 1. 概率是什么？ 2. P(A)的取值范圍是什么？ 3. 在大量重復(fù)試驗(yàn)中，什么值會(huì)穩(wěn)定在一個(gè)常數(shù)上？俄們又把這個(gè)常數(shù)叫做什么？ 4.

2、A=必然事件,B是不可能發(fā)生的事件,C是隨機(jī)事件諸你畫出數(shù)軸把這三個(gè)量表示出來 老師點(diǎn)評(píng)：1，（口述）一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件A發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)定在某一個(gè)常數(shù)P附近，那么這個(gè)常數(shù)P就叫做事件A的概率，記為P(A)=P 2.（板書）0P1二、探索新知 不管求什么事件的概率，我們都可以做大量的試臉求頻率得概率，這是上一節(jié)課也是剛才復(fù)習(xí)的內(nèi)容，它具有普遍性，但求起來確實(shí)很麻煩，是否有比較簡(jiǎn)單的方法，這種方法就是我們今天要介紹的方法列舉法， 把學(xué)生分為10組，按要求做試驗(yàn)并回答問題 1.從分別標(biāo)有1，2，3 ，4，5號(hào)的5根紙簽中隨機(jī)地抽取一根抽出的號(hào)碼有多少種？其抽到1的概率為多少？ 2.擲

3、一個(gè)骰子，向上的一面的點(diǎn)數(shù)有多少種可能？向上一面的點(diǎn)數(shù)是1的概率是多少？ 老師點(diǎn)評(píng):1.可能結(jié)果有1,2,3,4,5等5種杯由于紙簽的形狀、大小相同，又是隨機(jī)抽取的，所以我們可以認(rèn)為：每個(gè)號(hào)被抽到的可能性相等，都是1/5.其概率是1/5。 2.有1,2,3,4,5,6等6種可能由于股子的構(gòu)造相同質(zhì)地均勻，又是隨機(jī)擲出的，所以我們可以斷言：每個(gè)結(jié)果的可能性相等，都是1/6，所以所求概率是1/6所求。 以上兩個(gè)試驗(yàn)有兩個(gè)共同的特點(diǎn)： 1.一次試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)的結(jié)果有限多個(gè). 2.一次試驗(yàn)中，各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等. 對(duì)于具有上述特點(diǎn)的試驗(yàn)，我們可以從事件所包含的各種可能的結(jié)果在全部可能的試驗(yàn)結(jié)果

4、中所占的比分析出事件的概率因此，一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的、種結(jié)果，那么李件A發(fā)生的概率為P(A)= 例1.小李手里有紅桃1,2,3,4,5,6,從中任抽取一張牌，觀察其牌上的數(shù)字求下列事件的概率分析：因?yàn)閺?張牌子任抽取一張符合剛才總結(jié)的試驗(yàn)的兩個(gè)特點(diǎn)，所以可用P(A)= 來求解. 解：任抽取一張牌子，其出現(xiàn)數(shù)字可能為1,2,3,4,5,6,共6種，這些數(shù)字出現(xiàn)的可能性相同 （1）P（點(diǎn)數(shù)為3）=1/6； （2）P(點(diǎn)數(shù)為奇數(shù))=3/6=1/2；（3）牌上的數(shù)字為大于3且小于6的有4，5兩種 所以 P（點(diǎn)數(shù)大于3且小于6）=1/3

5、 例2:如圖25-7所示，有一個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分成4個(gè)相同的扇形，頗色分為紅、綠、黃三種頗色，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈焕铮ㄖ羔樦赶騼蓚€(gè)扇形的交線時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形），求下列事件的概率(1）指針指向綠色；(2）指針指向紅色或黃色(3)指針不指向紅色 分析：轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤，它的可能結(jié)果有4種有限個(gè)，并且各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等.因此，它可以應(yīng)用“ P(A)= ”問題，即“列舉法”求概率 解，(1) P(指針，向綠色)=1/4； (2) P(指針指向紅色或黃色)=3/4； （3）P(指針不指向紅色)=1/2 例3如圖25-8所示是計(jì)算機(jī)中“掃雷“游戲的畫面，在個(gè)小方格的正方形雷區(qū)中，隨機(jī)埋藏著顆地雷，每個(gè)小方格內(nèi)最多只能藏顆地雷。 小王在游戲開始時(shí)隨機(jī)地踩中一個(gè)方格，踩中后出現(xiàn)了如圖所示的情況，我們把與標(biāo)號(hào)的方格相鄰的方格記為區(qū)域（畫線部分），區(qū)域外的部分記為區(qū)域，數(shù)字表示在區(qū)域中有顆地雷，那么第二步應(yīng)該踩區(qū)域還是區(qū)域？ 分析：第二步應(yīng)該踩在遇到地雷小的概率，所以現(xiàn)在關(guān)鍵求出在區(qū)域、區(qū)域的概率并比較。 解：（1）區(qū)域的方格共有個(gè)，標(biāo)號(hào)表示在這個(gè)方格中有個(gè)方格各藏顆地雷，因此，踩區(qū)域的任一方格，遇到地雷的概率是。 （2）區(qū)域中共有個(gè)小方格，其中有個(gè)方格內(nèi)各