空間向量與立體幾何同步練習(xí)

1、空間向量與立體幾何同步練習(xí)【模擬試題】 1. 在平行六面體ABCD中，設(shè)，則x+y+z=（ ）A. B. C. D. 2. 如圖，長方體ABCD中，AC與BD的交點為M，設(shè)，則下列向量中與相等的向量是（ ）A. B. C. D. 3. 在正方體ABCD中，M是棱DD1的中點，點O為底面ABCD的中心，P為棱A1B1上任意一點，則異面直線OP與AM所成角的大小為（ ）A. B. C. D. 與P點位置無關(guān) 4. 如圖，正方體ABCD中，E、F分別是AB、CC1的中點，則異面直線A1C與EF所成角的余弦值為（ ）A. B. C. D. 5. 正方體ABCD中，點P在側(cè)面BCC1B1及其邊界上運動，

2、并保持APBD1，則動點P的軌跡是（ ）A. 線段B. 過和C兩點的拋物線的一部分C. BC中點與CC1中點連成的線段D. BC中點與B1C1中點連成的線段 6. 如圖，在正方體ABCD中，棱長為a，M、N分別為A1B和AC上的點，A1M=AN=，則MN與平面的位置關(guān)系是（ ）A. 相交B. 平行C. 垂直D. 不能確定 7. 已知矩形ABCD，PA面ABCD，M、N分別是AB，PC的中點，平面PDC和面ABCD所成的角為，則當(dāng)_時，MN是AB和PC的公垂線段。 8. 已知A、B、C三點不共線，O為平面ABC外一點。若由向量確定的點P與A、B、C共面，則_。 9. 將正方形ABCD沿對角線BD

3、折成直二面角，給出下列四個結(jié)論：ACBD；AB、CD所成角為60°；ADC為等邊三角形；AB與平面BCD所成角為60°。其中真命題是_（請將你認(rèn)為是真命題的序號都填上）。 10. 如圖所示，直二面角DABE中，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，AE=EB，F(xiàn)為CE上的點，且BF平面ACE。（1）求證：AE平面BCE；（2）求二面角BACE的大??；（3）求點D到平面ACE的距離。 11. 如圖所示，在五棱錐SABCDE中，SA底面ABCDE，SA=AB=AE=2，BC=DE=，BAE=BCD=CDE=120°。（1）求異面直線CD與SB所成的角（用反三角函數(shù)值表示）；（2）證明：BC平面SAB；（3）用反三角函數(shù)值表示二面角BSCD的大小。（本小問不必寫出解答過程） 12、如圖1所示，正ABC的邊長為2a，CD是AB邊上的高，E、F分別是AC和BC邊的中點?，F(xiàn)將ABC沿CD翻折成直二面角ADCB（如圖2所示）。（1）試判斷翻折后直線AB與平面DEF的位置關(guān)系，并說明理由；（2）求二面角BACD的大?。唬?）求點C到平面DEF的距離?！驹囶}答案】1、A2、A3、C4、B5、A6、B7、45°8、9、 10、（1）略